正交分解法

正交分解法

正交分解法的基本思路; 第一步　进行受力分析，画出受力图。　第二步　建立合适的坐标系，把不在坐标轴上的力用正交分解法分到坐标轴上。第三步　根据物体的平衡条件列出平衡方程组，运算求解。

怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力；或者是沿物体运动方向建立X轴，其垂直方向为Y轴．怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力；或者是沿物体运动方向建立X轴，其垂直方向为Y轴．

例1、物重G=30N，在与水平面成30度角拉力 F=10N作用下向右匀速运动，求物体对桌面的压力和滑动摩擦力？ Y F2 F=10N N 30o f 解：由力分析得： F1 = F·cos300 F2 = F·sin300 F1 X G N ＋F2 G ……… ① f  F1………② f  μ·N …………③

θ 练习1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为： A.μmg B.μ(mg+Fsinθ) C.μ(mg-Fsinθ) D.Fcosθ B、D

Y F2X =F2sin300 F2Y = F2COS300 ∴ F1 = 100 N F2=200 N F2 F2Y 例2、固定挡板对重300N的小球的弹力多大?斜面对小球的支持力多大? F1 F2X X 300 分析：小球受重力、两个弹力共三个力的作用处于静止状态。 G 解：分解F2 由平衡条件得：F1=F2x G=F2y

例3、静止在斜面上的物体所受到的重力G=200N，求斜面对物体的支持力和摩擦力各为多少？例3、静止在斜面上的物体所受到的重力G=200N，求斜面对物体的支持力和摩擦力各为多少？）300 GX =Gsin300 G GY = GCOS300 ∴ f = 100N F支=100 N Y F支 X f 分析：小球受重力、支持力、摩擦力共三个力的作用处于静止状态。 GX GY ）300 解：分解G 由平衡条件得：f=Gx F支=Gy

例4、物体与斜面的动摩擦因数为µ，斜面的倾角为θ，一质量为m的物体在平行斜面向上的拉力作用下沿斜面向上运动，求此拉力大小？例4、物体与斜面的动摩擦因数为µ，斜面的倾角为θ，一质量为m的物体在平行斜面向上的拉力作用下沿斜面向上运动，求此拉力大小？ GX =Gsinθ GY =GCOSθ Y 分析：小球受重力、支持力、摩擦力、拉力共四个力的作用处于静止状态。 N F拉 X 解：分解G GX f 由平衡条件得：F拉=Gx+f F支=Gy f=µF支） θ Gy G F拉=mgsinθ+ µmgcosθ

Y TOAX=TOAcos600 TOAY=TOAsin600 TOAX=TOB 由平衡条件知： ∴ TOA=100 /3 N TOAY=G TOB=200 /3 N 例5、重10kg的小球用三根绳悬吊着。OA与天花板成600角，OB恰好水平，试求OA、OB两段绳所受的拉力。 600 A T0Ay TOA TOB 0 B x 分析O点受力，向下受大小为G的拉力T，OA拉力TOA，OB拉力TOB，三个力作用使O点静止： T0AX T=G 解：分解的拉力TOA得：

F F θ f N N f G G 例6在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑动摩擦因数μ。 F 此题答案：

正交分解法