Cuves communicantes
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ESSI1, 1999: Supplément au TD 1 et 2 de simulation avec Simulink et Matlab. Cuves Communicantes. Le système considéré est composé de trois cuves communicantes et schématisé ci-après:

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Cuves Communicantes

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Presentation Transcript


Cuves communicantes

ESSI1, 1999: Supplément au TD 1 et 2 de simulation avec Simulink et Matlab

Cuves Communicantes

Le système considéré est composé de trois cuves communicantes et schématisé ci-après:

les cuves de section S identique sont équipées de capteurs cptr1, cptr2 et cptr3 pour la mesure des niveaux h1, h2 et h3.

Trois électrovannes EV1, EV2 et EV3 permettent de régler les débits q1, q2 et q3 d’alimentation des cuves,

Il existe également un débit de fuite qf qui vide la cuve 2, et qui sera traité comme une entrée de perturbation.

La résistance à l ’écoulement r est identique entre les cuves 2 et 3 et entre 1 et 2:

q12 = r(h1-h2) si q12 est le débit de 1 vers 2, et q32 = r (h3-h2).

Application numérique: S et r seront pris égaux à l’unité par exemple.


Cuves communicantes

Schéma du système étudié

EV2

EV1

EV3

cptr3

cptr2

q1

q3

q2

cptr1

h3

h1

h2

S

S

S

r

r

q32

q12

V4

qf


Probl me

Problème

  • établir la liste des entrées, sorties, et des équations du système.

  • programmer les équations dans Simulink en utilisant un bloc subsystem avec des paramètres S et r. Tester le modèle.

  • on agit sur q1 (q2 = q3 = 0), avec la consigne h1=HC=1m. Proposer une structure bouclée (linéaire ou non) assurant le remplissage automatique au niveau de consigne. Programmer.

  • Simuler, interpréter les signaux durant le remplissage (les trois cuves sont vides initialement).

  • Une perturbation en échelon qf = 0.5 l/s se produit en t =10 s. Que se passe-t ’il en conséquence dans les cuves

  • Mêmes questions si on agit sur q1, q2 et q3, avec les consignes h1 = h2 = h3 = HC cette fois.


Equations du syst me

Equations du système

La dérivée du volume dans une cuve est égale à la somme

algébrique des débits :

D ’où le bloc subsystem suivant dans Simulink


D o le bloc cuves de simulink

D’où le bloc « cuves » de Simulink

cuves

C ’est un bloc « subsystem » (library connections).

Il est masqué, il faut faire « look under mask », ou « unmask » pour voir le schéma ci-dessus. Il contient deux paramètres S et r à fixer.


Syst me boucl agissant sur q1 partir de la mesure de h1

Système bouclé agissant sur q1 à partir de la mesure de h1

Fichier Simulink : cuves.mdl


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