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雨滴粒徑分佈與雷達亮帶之關係

雨滴粒徑分佈與雷達亮帶之關係. 日期： 94.10.28 講員：簡巧菱. Reference ： Huggel, A., W. Schmid, and A. Waldvogel, 1996 ： Raindrop Size Distributions and Radar Bright Band. J. Appl. Meteor ., 35 , 1688-1701.

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雨滴粒徑分佈與雷達亮帶之關係

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  1. 雨滴粒徑分佈與雷達亮帶之關係 日期：94.10.28 講員：簡巧菱 Reference： Huggel, A., W. Schmid, and A. Waldvogel, 1996：Raindrop Size Distributions and Radar Bright Band. J. Appl. Meteor., 35, 1688-1701. Cifelli, R., K. S. Gage., and P. T. May., 2000：Drop-Size Distribution Characteristics in Tropical Mesoscale Convective Systems. J. Appl. Meteor., 39, 760-777. Waldvogel, A., 1974：The N0-jump of raindrop spectra. J. Atmos. Sci., 31, 1067-1078.

  2. 報告大綱 • 名詞解釋 • 前言 • 動機與目的 • 資料來源 • 分析方法 • 結果與討論 • 結論

  3. 名詞解釋(1)─M-P DSD • Marshall-Palmer (1948) drop size distribution N(D) dD=N0e-ΛD dD • N(D)：drop size distribution • N0：intercept (mm-1m-3) • D：drop size (mm) • Λ：slope (mm-1)

  4. 名詞解釋(2) ─ Z-R relation • Z-R關係式( Z=a Rb ) • Z：雷達回波 • R：降雨率 • a：intercept • b：exponent 短時間內，使用Z-R關係式可估計大範圍的降水區域， 然而不同降水型態所對應到的Z-R關係不同，造成降水 估計上的困難。

  5. 名詞解釋(3) ─ΔZe • 為了將亮帶特徵化，使用Klaassen(1988)及Fabry and Zawadzki(1995)的方法，定義ΔZe： • h0：亮帶的上邊界 • layer A：h0以下0.4km • layer B：layer A以下0.4km ΔZe= Zmax( in layer A)– Zmin(in layer B)

  6. 對流性 層狀性 NT 對流性 D0 混合性 層狀性 混合性 height Cifelli. et al.(2000) time time Cifelli. et al.(2000) 前言 • 利用雷達觀測資料作定量降水估計需要雷達參數與降雨率的關係式(ex: Z-R relation)，但這些關係式隨著雨滴粒徑分佈的變化而改變。 • 不同物理過程會改變雨滴的粒徑、落速、濃度及水的介電常數，進而影響雨滴粒徑的分佈。 • Waldvogel (1974)發現不同降水型態會導致雨滴粒徑分佈的改變(N0 jump)。 • Waldvogel (1974)同時發現有明顯亮帶的大範圍降水通常以大雨滴為主，並對應到較小的N0(intercept)及Λ(slope)。

  7. 動機與目的 • 由以上發現可以知道，融解層的雷達回波剖面具有以下的功用： • 預測融解層以下的雨滴粒徑分佈 • 改進現有的Z－R關係式 • 本篇目的： • 利用大量資料分析雨滴粒徑分佈與亮帶的關係 • 利用雷達資料改進降水估計的準確性 但目前缺乏大量資料來分析亮帶與雨滴譜間的關係。

  8. 資料來源(1) • 資料來源 • 時間：1993.07月 降水事件 • 地點：瑞士北部 蘇黎世省 • 儀器： • 自動雨量計 • 一維雨滴譜儀 • C-band都卜勒雷達

  9. 資料來源(2) • 1993年7月總雨量285mm，是氣候平均值的205%。

  10. 分析方法 • ΔZe適用水平分佈均勻的降水，故雨滴粒徑分佈、降雨率、雷達回波的水平梯度要小。 • 均勻降水(uniform precipitation) • SB < 4 dB (SB：layer B中雷達回波與地面雨滴譜儀回波的標準差) • 降水強度 • Very weak => R=0.01 ~ 0.1 (mm/hr) • Weak => R= 0.1 ~ 1 (mm/hr) • Moderate => R= 1 ~ 10 (mm/hr) • Heavy => R= 10 ~100 (mm/hr) • 亮帶強度 • Weak => ΔZe< 7dB • Well-defined => ΔZe ≥ 7dB

  11. SB與降雨強度的選擇 降雨率小→易被蒸發作用影響 降雨率大→亮帶不明顯

  12. 結果與討論 (1)雨滴粒徑分佈與雷達亮帶之關係

  13. ΔZe與N0、Λ之關係 For N0 and ΔZe => log(N0)=4.50-0.08ΔZe=> r =- 0.67 For Λ and ΔZe => Λ-Λ’ =1.57-0.17ΔZe=> r =- 0.72 (Λ’=4.1R-0.21)

  14. ΔZe與N0、Λ之關係 實線： ΔZe≥7dB (well-defined bright band)虛線： ΔZe<7dB (weak bright band) ΔZe變大，N0、Λ變小 →有明顯亮帶的降水型態有相對較多的大雨滴

  15. 小結 • 雨滴粒徑分佈與雷達亮帶之關係 • 雷達回波的亮帶愈明顯(ΔZe大) • 對應較小的N0及Λ，雨滴粒徑分布斜率較平坦。 • 偏向較大的雨滴 • 此關係適用的情況為： • 水平分佈均勻的降水型態(SB<4dB) • 適用較溫和的降水強度(R=1~10mm/hr) • 亮帶明顯的降水型態 (ΔZe ≥ 7dB)

  16. 結果與討論 (2)利用雷達觀測改進降水估計

  17. 傳統Z-R關係式之改進 ★：SB<4dB，ΔZe ≥ 7dB (well-defined bright band) □：SB<4dB，ΔZe < 7dB (weak bright band) well-defined bright band => Z=300R1.5 weak bright band => Z= 88R1.88

  18. 考慮ΔZe對降水估計的影響 • Model 1 • Z=300R1.5 • Model 2 • ΔZe≥ 7dB (well-defined bright band) => Z=300R1.5 • ΔZe< 7dB (weak bright band) => Z= 88R1.88 • Model 3 • Z=aRb，不考慮亮帶 • Model 4 • Z=cdΔZeRb，考慮亮帶

  19. 考慮ΔZe對降水估計的影響 Residual mean square：rms=(1/n)·Σ(Ri-Ri’)2 dis radar dis radar radar • For disdrometer data： • 比較model 1 & 4，model 4能使誤差減少一倍。 • 考慮亮帶參數ΔZe(比較model 3 & 4)使誤差降低40%。 • For radar data： • 考慮亮帶參數ΔZe(比較model 3 & 4)使誤差降低約20%。

  20. 結論 • 在均勻降水型態(uniform precipitation)、一般降水強度(R=1~10mm/hr)下： • 亮帶的特徵參數ΔZe與N0及Λ呈負相關(≒-0.7)；隨降雨率下降，此關係愈不明顯。 • 大雨滴主宰的雨滴粒徑分佈對應到較大的ΔZe，較小的N0及Λ；而小雨滴則對應到較小的ΔZe，較大的N0及Λ。 • 均勻且具有弱亮帶的降水，適用Z-R關係為Z=88R1.88。 • 利用雨滴譜儀的回波資料並考慮ΔZe,，能使降水估計誤差減少40%，若用雷達觀測的回波取代，則使降水估計的誤差減少21%。

  21. The End

  22. Uniform precipitation Well-defined bright band Uniform precipitation Weak bright band Convective cells Large horizontal gradients of reflectivity

  23. 降水型態的選擇條件 SB< 4dB

  24. 考慮ΔZe對降水估計的影響 Cross-validation method Residual mean square：rms=(1/n)·Σ(Ri-Ri’)2 Model 3：Z=aRb，不考慮亮帶 Model 4：Z=cdΔZeRb，考慮亮帶

  25. Cross Validation • 先有已分類好的一堆資料 • 亂數拆成好幾組 training set • 用某組參數去 train 並 predict 別組看正確率 • 正確率不夠的話，換參數再重複 train/predict • 等找到一組不錯的參數後，就拿這組參數來建 model 並用來做最後對未知資料的 predict。 這整個過程叫 cross validation ， 也就是交叉比對。 Cross-validation(交叉比對)原理：某觀測點的值由週邊鄰近的數據推估，該觀測點的值不參與推估計算，估計值再與該點觀測值比較。如此程序再計算下一個部分，重複的一次計算一個交叉比對誤差數值（觀測值與估計值的誤差）。

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