1 / 14

HULGAD matemaatika, III kooliaste Hulkade teema kordamine Arvuti koolis

HULGAD matemaatika, III kooliaste Hulkade teema kordamine Arvuti koolis. MIS ON HULK?. Hulga all mõistetakse objektide kogumit. Hulki tähistatakse suurte tähtedega A; B; C ... . Hulka moodustavaid objekte nimetatakse hulga elementideks. HULK võib olla:.

neil
Download Presentation

HULGAD matemaatika, III kooliaste Hulkade teema kordamine Arvuti koolis

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. HULGADmatemaatika, III kooliasteHulkade teema kordamineArvuti koolis

  2. MIS ON HULK? Hulga all mõistetakse objektide kogumit. Hulki tähistatakse suurte tähtedega A; B; C ... . Hulka moodustavaid objekte nimetatakse hulga elementideks.

  3. HULKvõib olla: lõplik – koosneb lõplikust arvust elementidest lõpmatu - sisaldab lõpmatult palju elemente tühi – ei sisalda mitte midagi. Tühja hulga tähistuseks on märk .

  4. HULKADE ESITAMINE • Loetelu Näit. A={kevad; suvi; sügis; talv} • Eeskiri Näit. X={x | x on positiivne arv} Hulga elemendid asetatakse loogsulgude { } sisse. • Skemaatiline

  5. ELEMENDI KUULUVUS HULKAElemendikuuluvust hulka märgitakse sümboliga  (kuulub hulka) ja mitte-kuuluvust sümboliga  (ei kuulu hulka). Näit. Kui on antud hulk S={a; e; i; o; u; õ; ä; ö; ü}, siis aS tS oS vS

  6. HULKADEVAHELISED SEOSED hulkade võrdsus osahulk hulkade ühisosa hulkade ühend

  7. HULKADE VÕRDSUSÜhtedest ja samadest elementidest koosnevaid hulki nimetatakse võrdseteks. Hulkade võrdsuse tähistamiseks kasutatakse sümbolit=. Näit. On hulgad X={0; 1; 2; 3; 4} Y={4; 3; 2; 1; 0} Nendel hulkadel on ühed ja samad elemendid, seega X =Y.

  8. OSAHULKKui ühe hulga iga element kuulub teise hulka, siis nimetatakse esimest hulka teise osahulgaks. Näit. On hulgad A={3; 5; 8} B={2; 3; 4; 5; 8} C={2; 3; 7} Et hulga A iga element kuulub ka hulka B, siis hulk A on hulga B osahulk AB. Et hulga C iga element ei kuulu hulka B, siis hulk C ei ole hulga B osahulk CB.

  9. HULKADE ÜHISOSAKahe hulga kõigi ühiste elementide hulka nimetatakse nende hulkade ühisosaks. Näit. On hulgad B={2; 3; 4; 5; 8} C={2; 3; 7} CB={2; 3}, ühisosa on hulk, kus on kõik hulga B elemendid, mis kuuluvad ka hulka C. Kui element 2 on hulkade B ja C ühine element, siis kirju-tatakse 2B Λ 2C. Sümbol Λtähendab sidesõna ja.

  10. HULKADE ÜHENDKõigi elementide hulka, mis kuuluvad vähemalt ühte kahest hulgast, nimetatakse nende hulkade ühendiks. Näit. On hulgad B={2; 3; 4; 5; 8} C={2; 3; 7} BC={2; 3; 4; 5; 7; 8}, ühend on hulk, kus on kõik hulga B elemendid ja lisaks veel hulgast C need elemendid, mida hulgas B ei ole. Kui element 7 kuulub vähemalt ühte hulkadest B või C, siis kirjutatakse 7B V 7C. Sümbol V tähendab sidesõna või.

  11. Ühendi ja ühisosa moodustamisel on omadusi, mis on samalaadsed arvude liitmise ja korrutamise omadustega. Seepärast nimetatakse ühendi ja ühisosa moodustamist ka teheteks hulkadega.

  12. JÄTA MEELDE SÜMBOLID •  - element kuulub hulka •  - element ei kuulu hulka •  - tühihulk • AB – hulk A on hulga B osahulk • CB – hulk C ei ole hulga B osahulk • AB – hulkade A ja B ühisosa • AB – hulkade A ja B ühend •  - sidesõna ja • V – sidesõna või

  13. Olgu antud hulgad A={0; 1; 2; 4; 6; 7} B={1; 3; 2; 4; 6; 9}C={0; 2; 7}D={3; 4; 6}Otsusta, kas lause on tõene või väär Hulkade A ja B ühisosa on hulk {1; 2; 4; 6}. Hulkade A ja D ühend on tühihulk. Hulk C on hulga A osahulk. Hulkade C ja D ühisosa on tühihulk. Hulkade B ja C ühisosa on hulk {2}. Hulkade D ja B ühend on võrdne hulgaga B. Hulkade B ja D ühisosa on võrdne hulgaga B. Hulkade B ja C ühend on {2}. Hulk B on hulga D osahulk. Hulkade A ja D ühisosa on hulk {4; 6}. Vastused: 1. tõene; 2. väär; 3. tõene; 4. tõene; 5. tõene; 6. tõene; 7. väär; 8. väär; 9.väär; 10. tõene. Veel ülesandeid hulkade kohta

  14. LISAKS • hulgateooria rajaja on Georg Cantor • sündis 3. märtsil 1845. aastal St. Peterburis Venemaal • suri 6. jaanuaril 1918. aastal Halles Saksamaal • Lisainfot Georg Cantorist

More Related