Predn ka
Download
1 / 17

PREDNÁŠKA - PowerPoint PPT Presentation


  • 167 Views
  • Uploaded on

PREDNÁŠKA. RNDr. Ľudmila Grešová. Charakteristiky štatistických súborov - polohy - variability - tvaru Charakteristiky polohy – vyjadrujú určitú úroveň ( polohu) znaku, okolo ktorej sú ostatné hodnoty viac či menej koncentrované.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' PREDNÁŠKA' - neci


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Predn ka

PREDNÁŠKA

RNDr. Ľudmila Grešová


Charakteristiky štatistických súborov

- polohy

- variability

- tvaru

Charakteristiky polohy – vyjadrujú určitú úroveň ( polohu) znaku, okolo ktorej sú ostatné hodnoty viac či menej koncentrované.

Stredná hodnota je zovšeobecňujúca charakteristika.

1. Priemery – aritmetický

– harmonický

– geometrický

2. Ostatné stredné hodnoty – modus

– medián


Aritmetický priemer (napr. priemerná mzda, priemerná denná teplota,...)

– jednoduchý (ak je daná tabuľka hodnôt znaku)

Vlastnosti:


– vážený (ak sa jednotlivé varianty pozorovaného kvantitatívneho znaku vyskytujú v rôznom počte)

kde


Príklad 6. a) Údaje o počte robotníkov ( n = 10 ) a hrubej mesačnej mzde v Sk ( ):

7500 8820 7940 6940 8240 8050 9040 5900 6700 7900. Vypočítajte priemernú hrubú mesačnú mzdu robotníka.

b) Údaje doplníme za všetkých robotníkov v podniku, k jednotlivým hodnotám znaku priradíme početnosti.


Harmonický priemer

– jednoduchý

– vážený


Príklad 7. Máme plán vycestovať na cestu dlhú 30 km. Prvých 15 km ideme rýchlosťou 30 km/h, druhých 15 km rýchlosťou 60 km/h. Akou priemernou rýchlosťou sa budeme pohybovať?

Príklad 8. a) Prvý pracovník zhotoví výrobok za 3 min., druhý za dve min. Aký je priemerný čas potrebný na zhotovenie výrobku?

b) Rozšírime údajovú základňu na všetkých pracovníkov prevádzky. Údaje sú v tabuľke:


Geometrický priemer

– jednoduchý

– vážený


Poznámka: V štatistickej praxi sa najčastejšie používa aritmetický priemer, lebo závisí od všetkých pozorovaných hodnôt. Je však veľmi citlivý nato, ak sú niektoré pozorované hodnoty abnormálne veľké alebo malé, čo môže spôsobiť, že priemer nie je najlepšou charakteristikou polohy.

Poznámka: Geometrický priemer sa používa často v ekonómii a biológii, keď je znak skôr súčinom ako súčtom mnohých malých efektov.


Modus – hodnota znaku s najvyššou početnosťou

Medián – rozdeľuje hodnoty znaku na dve rovnaké časti.

Ak je rad nepárny – medián je jeho stredný člen

Ak je rad párny – medián je polovičná hodnota vypočítaná z dvoch hodnôt najbližších k stredu


Charakteristiky rozptylu

– variačné rozpätie

– rozptyl

– smerodajná odchýlka

– variačný koeficient

Variačné rozpätie – rozdiel medzi najväčšou a najmenšou hodnotou v štatistickom súbore


Rozptyl – aritmetický priemer zo štvorcov odchýlok od aritmetického priemeru

Ak je daná tabuľka rozdelenia početnosti, potom

Pre praktické výpočty


Smerodajná odchýlka

Variačný koeficient – podiel smerodajnej odchýlky a aritmetického priemeru, vyjadrený v %.


Miery tvaru

Šikmosť – meria smer a stupeň asymetrie rozdelenia znaku

alebo

Špicatosť

alebo


Ak Sk >0 - pravostranná šikmosť znamená, že priemer je väčší ako medián, teda väčšina hodnôt je menšia ako priemer.

Ak Sk < 0 - ľavostranná šikmosť znamená, že medián je väčší ako priemer a teda väčšina hodnôt je väčšia ako priemer.

Exces pre normálne rozdelenie sa rovná nule.

Krivky, ktoré v porovnaní s normálnou krivku sú ostrejšie majú kladný exces, ktoré sú plochejšie majú záporný exces.


ad