This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 44

Как устроена математическая логика PowerPoint PPT Presentation


  • 144 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Как устроена математическая логика. Алексей Львович Семенов. Цель математической логики – ответить на вопросы : Что значит, что математическое утверждение доказано? Что значит определить математическое отношение? Что значит, что математическая функция вычислима ? (теория алгоритмов)

Download Presentation

Как устроена математическая логика

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


6605562


6605562

:

  • , ?

  • ?

  • , ?

    ( )

    , 23.01.1862 14.02.1943

    II , , 1900

    23

    I, II, X


6605562

( )

(28.04.1906 14.01.1978) , 1930- .


6605562

= , ( 0). : <a1, an >,a1, an

= . B = {01}

( ) ( ). . :a1 an .

S S

v w , w = uvs u,s. v w u*v*s, uvs= w.

. .


6605562

, ,

:AxB = {<a,b>|a A b B}

: AxAxA . .

n-

n- n+1-


6605562

,

, ,.

B B:

0 1, 01

01.

: ?

?


6605562

: , , 0, 1.

: & (, ), (, ), (, ) 0 () 1 () :


6605562

( )

, .


6605562

. :

, - ( ) ,

, , (, ) .

.

.


6605562

.

:

< , >.

.

:

a1, an , , .

, ; .

:, ?

, , .

, .


6605562

< >

. ( ):

  • < x,x0>

  • < x,x1>

  • < x,x2>

  • < x,x3>

  • < x,x4>

  • <x,x5>

  • <x,x6>

  • <x,x7>

  • <x,x8>

  • <x,x9>

x .

: 0

: ?


6605562

<S>

<xSy,xaSby>

<xSy, xy>

x,y a b

: ab

: ?


07 12 1928

(, 07.12.1928 - )

.

<,,,S>

  • S

  • =, , .

  • -

  • <u,v> u v


6605562

:

  • <S>

  • u v , <tup,tvp>, t,p

    • u v.

  • .

    • .

      , - ( 01).


6605562

:

, ?

() ?


6605562

.

:


6605562

?

?

( )

A267 , A267

, ( ), ,

N

NA

1, 2 0, 1

( )

N 0 50 250

: ,


6605562

()

,

, - , ,,

(), ()

N, (), ( ) (&)

?


6605562

( ) ( (&))

(N (&)) ( (&)) (A2(&))

(A2(&( ))) (A2(&(N)))

(A2 ( &())) (A2 ( &(A2)))

(A2(N&(A2))) (A2( &(A2)))

(A2 (5&(A2))) (A2 (35&(A2)))


6605562

:

1.

. , ?

2.

. :

(),

()

()

, , 3, 4, 5 , ? ?


6605562

. ,


6605562

.

B - 0 1.

=1, . . ., iB .

.

:

.

Ai i.

() , .. = 1- .

(), ,

, .

. .

BB.

n.

BnB.


6605562


6605562


6605562


6605562


6605562

  • 1. n ?

  • 2. ? ?

  • 3. , , ?

    .

    : a, b1,bn, b a.


6605562

.

.


6605562

  • D

  • n- (n- ) D Dn. - D( = {0, 1, 2,..})

  • D B ={0,1} , D

  • 2- <x,x>, xD

  • :

    • y= x+1

    • x<y

    • x+y=z ()


6605562

1.

  • Ob={a1, a2, }

  • Pr={P1, P2, }, ( )

  • Fn={f1, f2, }, ( )

  • =<Ob, Pr, Fn>

  • , .


6605562

1.

  • <D, , >, :

  • D

  • D( )

  • D( )


6605562

  • 5<7 <(5,7)

    :

  • Q,{0, 1},{+, *,>}


6605562

2.

  • FVar= <x0, x1, x2, >

    :

  • -

  • , -

  • P - n- t1,tn-1- , P (t1,tn)

  • t0, t1- , t0=t1

    :P2 (a1, x2, x2)


6605562

2.

  • : <D, , >

    =1, 2,... D

    .

    DB, - - ,

    n, n-


6605562


6605562

3

Bvar,

( ), :

  • .

  • , - , ,,

    (), () .

  • - ,

    x (xFVar),

    u (uBVar), ,

    (u [x/u] ), (u [x/u] ), ( x ). - , -


6605562

: <D, , > =1, 2, D

B

.


6605562

  • M=<D, , >

  • () ( )

  • < n, n- D. ( ) M.


6605562

.


6605562

, ,

.

.

, ()


6605562

M

.

:

T,

U T.

(, ) - U.

.

M , , .


6605562

x

= ((x,x))

( ) = ( ( , )) = ( ( ))

. , : .

. , . : ( ),

:


6605562

  • = ((x,x))

  • ( ) = ( ( , )) = ( ( ))

    {0,1} .

    . , .

    . , . ( )

    :


A lsemenov@umail ru

[email protected]


  • Login