Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň.
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 25

Věty o počítání s mocninami PowerPoint PPT Presentation


  • 46 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Věty o počítání s mocninami. Věta o násobení mocnin.

Download Presentation

Věty o počítání s mocninami

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


V ty o po t n s mocninami

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň.Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Věty

o počítání s mocninami

Věta o násobení mocnin

Obrázek č. 1


V ty o po t n s mocninami

Opakování: Druhá mocnina

Součin dvou sobě rovných čísel (činitelů) se nazývá druhá mocnina.


V ty o po t n s mocninami

Opakování: Třetí mocnina

Součin tří sobě rovných čísel (činitelů) se nazývá třetí mocnina.


V ty o po t n s mocninami

Opakování: n-tá mocnina

Součin n sobě rovných čísel (činitelů) se nazývá n-tá mocnina.

n činitelů

n činitelů

n činitelů

n činitelů


V ty o po t n s mocninami

Opakování: jen pro úplnost

I s první mocninou se budeme setkávat, byť se o ní prakticky nemluví a ani se jako mocnina nezapisuje. Pro následující výpočty však i o tom musíme vědět. 

1 činitel

1 činitel

1 činitel

1 činitel


V ty o po t n s mocninami

Opakování: Sčítání mocnin

Sčítat můžeme jen mocniny se stejným základem i exponentem.

Pro zopakování:

Exponent neboli mocnitel

Základ mocniny


V ty o po t n s mocninami

Opakování: Sčítání mocnin

Sčítat můžeme jen mocniny se stejným základem i exponentem.

Sčítat lze najednou libovolný počet mocnin.

Koeficienty sečteme, základ

a exponent opíšeme.

!

Nelze sčítat, protože není stejný základ!

Nelze sčítat, protože není stejný exponent!


V ty o po t n s mocninami

Opakování: Odčítání mocnin

Odčítat můžeme jen mocniny se stejným základem i exponentem.

Odčítat lze mocniny, podobně jako čísla, vždy jen po dvou.

Koeficienty odečteme, základ a exponent opíšeme.

!

Nelze odčítat, protože není stejný základ!

Nelze odčítat, protože není stejný exponent!


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Pokusíme se větu (vzorec) opět samozřejmě sami odvodit. Tak jdeme na to:

2 x

3 x

5 x

Zatím se dobře podívejte na exponenty a půjdeme odvozovat dále.


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Pokusíme se větu (vzorec) opět samozřejmě sami odvodit. Tak jdeme na to:

5 x

4 x

9x

A opět se dobře podívejte na exponenty.


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Mohli bychom klidně pokračovat, ale myslím, že už vám je všem jasné, jak to s násobením mocnin je:

Jak bychom tedy mohli naše zjištění zobecnit?


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Mocniny se stejným základem vynásobíme tak, že základ umocníme součtem exponentů.

Všimněte si velice důležité podmínky, kterou jsem

v definici barevně zvýraznil. Násobit takto můžeme jen mocniny se stejným základem!


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Dejme si pár příkladů:


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Dejme si pár příkladů:


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Při násobení mocnin se samozřejmě mohou objevovat i mocniny s koeficienty, ať už kladnými či zápornými. V takových případech pak postupujeme následovně:

1) Určíme znaménko výsledku.

Minus a plus dává …


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Při násobení mocnin se samozřejmě mohou objevovat i mocniny s koeficienty, ať už kladnými či zápornými. V takových případech pak postupujeme následovně:

1) Určíme znaménko výsledku.

2) Vynásobíme koeficienty (čísla).

3 . 5 =


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Při násobení mocnin se samozřejmě mohou objevovat i mocniny s koeficienty, ať už kladnými či zápornými. V takových případech pak postupujeme následovně:

1) Určíme znaménko výsledku.

2) Vynásobíme koeficienty (čísla).

3) Sečteme exponenty (vynásobíme mocniny).

2 + 4 =


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Dejme si opět pár příkladů:


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Dejme si opět pár příkladů:


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Stejně jako při násobení čísel můžeme najednou násobit i libovolný počet mocnin.

1) Určíme znaménko výsledku.

Minus, minus, plus a minus dává …


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Stejně jako při násobení čísel můžeme najednou násobit i libovolný počet mocnin.

1) Určíme znaménko výsledku.

2) Vynásobíme koeficienty (čísla).

2 . 3 . 7 . 1 =


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Stejně jako při násobení čísel můžeme najednou násobit i libovolný počet mocnin.

1) Určíme znaménko výsledku.

2) Vynásobíme koeficienty (čísla).

3) Sečteme exponenty (vynásobíme mocniny).

3 + 1 + 4 + 2 =


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Dejme si opět pár příkladů:


V ty o po t n s mocninami

Věta o násobení mocnin

Dejme si opět pár příkladů:


V ty o po t n s mocninami

Použité obrázky:

[cit. 2010–13–07]. Dostupné pod licencí Creative Commons na WWW: <http://www.clker.com/clipart-blackboard.html>

<http://www.clker.com/clipart-notepad-1.html >


  • Login