D O G A L
Download
1 / 13

D O G A L S A Y I L A R - PowerPoint PPT Presentation


  • 74 Views
  • Uploaded on

D O G A L S A Y I L A R. .a. A. .b. Bir kümede bulunan elemanların miktarını belirtmek için kullanılan sayılar doğal sayılardır. S(A)=2. Örnek:. B={∆,□, ♥ } S(B)=3. D={p, r, s} S(D)=3 . Yukarıda S(B)=S(D) olduğundan B kümesi D kümesine denktir. Bu durum B ≡ D şeklinde gösterilir.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' D O G A L S A Y I L A R' - nasim-rich


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

D O G A L

S A Y I L A R


.a

A

.b

Bir kümede bulunan elemanların miktarını belirtmek

için kullanılan sayılar doğal sayılardır.

S(A)=2

Örnek:

B={∆,□,♥} S(B)=3

D={p, r, s} S(D)=3

Yukarıda S(B)=S(D) olduğundan B kümesi D kümesine denktir. Bu durum B≡D şeklinde gösterilir.

E={ } S(E)=0


Örneklerde de görüldüğü gibi bir kümede bulunabilecek elemanların sayısı 0, 1, 2, 3, … şeklinde sayılarla ifade edilebilir.

Sonuç olarak doğal sayıların 0’ dan başlayıp sonsuza kadar devam ettiği görülmektedir.

Doğal sayıların oluşturduğu küme:

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, …} şeklindedir. (NaturelDoğal)


Do al say larla toplama
Doğal Sayılarla Toplama: elemanların sayısı 0, 1, 2, 3, … şeklinde sayılarla ifade edilebilir.

Hiç ortak elemanı olmayan iki küme (ayrık iki küme) ele alalım:

K={1, 2, 3, 4} L={a, b, c, d, e}

KUL={1, 2, 3, 4, a, b, c, d, e}

Burada S(KUL)=9 olduğu görülür.

Ulaştığımız sonuç S(K) ile S(L)’nin toplamıdır.

S(K)+S(L)=4+5=9 olur.


Doğal sayılarla toplama işlemi elemanların sayısı 0, 1, 2, 3, … şeklinde sayılarla ifade edilebilir. yaparken aşağıdaki özelikler bize yardımcı olur.

Değişme özeliği:

3

+

5

=

8

Değişme özeliği vardır.


Birleşme özeliği: elemanların sayısı 0, 1, 2, 3, … şeklinde sayılarla ifade edilebilir.

(1+3)+2=4+2=6

1+(3+2)=1+5=6

Birleşme özeliği vardır.


Etkisiz (Birim) eleman: elemanların sayısı 0, 1, 2, 3, … şeklinde sayılarla ifade edilebilir.

0+4=4

4+0=4

Etkisiz eleman 0’ dır.


Doğal Sayılarla Çarpma elemanların sayısı 0, 1, 2, 3, … şeklinde sayılarla ifade edilebilir.

Bir toplama işleminde bir doğal sayı tekrar tekrar kullanılıyorsa bu bizi çarpma işlemine götürür.

Örnek:

2+2+2+2+2=10

Bu durum 5x2=10 veya 5.2=10 şeklinde çarpmayla ifade edilebilir.

Örnek: 2+5+3+2+2+3+2+7

=5

+

+

+

7

(4x2)

(2x3)


Doğal sayılarla çarpma işlemi yaparken aşağıdaki özelikler bize yardımcı olur.

Değişme özeliği:

3

x

5

=

15

Değişme özeliği vardır.


Birleşme özeliği: özelikler bize yardımcı olur.

(4x3)x2=12x2=24

4x(3x2)=4x6=24

Birleşme özeliği vardır.


Etkisiz (Birim) eleman: özelikler bize yardımcı olur.

1x4=4

4x1=4

Etkisiz eleman 1’ dir.


Yutan (Kendine Dönüştüren) Eleman: özelikler bize yardımcı olur.

Kendine dönüştürme ifadesi başka bir yerde karşılaşacağımız bir ifade değildir. Bunun için teknik olarak “Kendine Dönüştüren Eleman” diye bir isimden bahsedemiyoruz ancak yutan elemanın ne anlatmak istediğini ortaya koymak adına bu tanımlama doğru olacaktır.

8x0=0 0x23467=0

Yutan eleman 0 dır.


Arpma i leminin toplama i lemi zerine da lma zeli i
Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özeliği:

3.(2+5)=3.7=21

3.(2+5)=

6

+15=21

Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özeliği vardır.


ad