Matemática Básica para Economistas MA99
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Matemática Básica para Economistas MA99. UNIDAD 6 Clase 13.1. Tema: Función Raíz Cuadrada Ecuaciones con Radicales. f(x). x. Introducción.

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Matem tica b sica para economistas ma99

Matemática Básica para Economistas MA99

UNIDAD 6

Clase 13.1

Tema: Función Raíz Cuadrada

Ecuaciones con Radicales


Introducci n

f(x)

x

Introducción

Una industria está caracterizada por la siguiente función de producción: f (x) = x0.5, donde x es el único factor que utiliza en la producción de cierto artículo.

En tal sentido, f(x) es el número de unidades producidas cuando se utiliza x factores.


Objetivos

Objetivos

  • Identificar la función raíz cuadrada, su dominio y rango.

  • Graficar la función raíz cuadrada en el plano.

  • Aplicaciones.

  • Resolver ecuaciones con radicales.


Funci n ra z cuadrada

Función Raíz Cuadrada

Ecuación General:

Expresando y = f(x):

  • (h, k) es el vértice o inicio de la gráfica.

  • “a” indicará la extensión y dirección de la gráfica.


Funci n ra z cuadrada1

f(x)

x

Función Raíz Cuadrada

Por ejemplo:

Dom (f) = [-1, ∞)

3

Ran (f) = [1, ∞)

2

1

-1

3


Funci n ra z cuadrada2

f(x)

x

Función Raíz Cuadrada

Por ejemplo:

Dom (f) = [3, ∞)

Ran (f) = (-∞, 2]

2

3


Ejercicios

Ejercicios

Grafique las siguientes funciones, determinando su dominio y rango:


Otra forma de graficar traslaciones y reflexiones

f(x)

x

Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones

  • Conocemos la gráfica de

  • Si queremos obtener la gráfica de

    Desplazamos (trasladamos) 2 unidades hacia arriba (por el eje de f(x))

2


Otra forma de graficar traslaciones y reflexiones1

f(x)

x

Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones

  • Si queremos obtener la gráfica de

    Desplazamos (trasladamos) 3 unidades hacia la derecha (por el eje de x)

2

3


Otra forma de graficar traslaciones y reflexiones2

f(x)

x

Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones

  • Si queremos obtener la gráfica de

    Obtenemos el reflejo con relación al eje x.

2

3

Revisar libro de texto, páginas 120 - 121


Ecuaciones con radicales

Ecuaciones con Radicales

Una ecuación radical es una ecuación en la cual la variable aparece dentro del signo radical.

Por ejemplo:

Para resolver estas ecuaciones, utilizaremos la siguiente propiedad:

Si a = b → a2 = b2

La solución final debe verificarse en la ecuación

Inicial.


Ecuaciones con radicales ejercicios

Ecuaciones con Radicales: Ejercicios

Resuelva las siguientes ecuaciones:


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