Sistemas de Amortização

1. Sistemas de Amortização MGMSP0-TI-T8 – Análise de Viabilidade de Projetos

2. Grupo de Trabalho • Antonio Carlos Feitosa • FábioBellette • Maria Fernanda Pacheco • Marco Damato • Renato Cambraia

3. Sistemas de Amortização Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que osjuros são sempre calculados sobre o saldo devedor.

4. Sistemas de Amortização • Nesta apresentação iremos abordar os seguintes sistemas de amortização: • Sistema de amortização constante (SAC) • Sistema Price ou Francês (PRICE) • Sistema de Amortização Misto (SAM)

5. Definições Básicas Encargos (despesas) financeiros: Representam os juros da operação, caracterizando-se como custo para o devedor e retorno para o credor. Amortização: Refere-se exclusivamente ao pagamento do principal (capital emprestado), o qual é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas. Alguns poucos tipos de empréstimos permitem que o capital emprestado seja amortizado por meio de um único pagamento ao final do período. Prestação: É o composto do valor da amortização mais os encargos financeiros devidos em determinado período de tempo. Assim: Saldo devedor: Representa o valor do principal da dívida, em determinado momento, após a dedução do valor já pago ao credor a título de amortização.

6. Sistema de amortizaçãoconstante (SAC) • as amortizações do principal são sempre iguais (ou constantes) em todo o prazo da operação. • juros assumem valores decrescentes no período. • prestações são decrescentes em progressão aritmética. • o valor de cada amortização devida é calculada pela simples divisão entre o principal e o número fixado de prestações.

7. Sistema de amortizaçãoconstante (SAC)Gráfico juros prestação prestação Amortização (capital) períodos

8. Sistema de amortizaçãoconstante (SAC) • Expressões de Cálculo do SAC (parte 1 de 2): • Amortização PMT= PV • n

9. Sistema de amortizaçãoconstante (SAC) • Expressões de Cálculo do SAC (parte 2 de 2) : • Juros (J): pela redução constante do saldo devedor , os juros diminuem linearmente ao longo do tempo, comportando-se com uma progressão aritmética decrescente. O valor periódico da redução é P/n x i, sendo i= taxa de juros. • J= PV x(n-t+1)xi • n • Prestação (PMT): é a soma da amortização com juros, isto é: • PMT= Amort+J • PMT=PV x [1+(n-t+1)x i ] • n

10. Sistema de amortizaçãoconstante (SAC) • Exemplo: Simulação de empréstimo de R$200.000,00 por um período de 06 meses com taxa de juros de 0,8% ao mês utilizando o sistema de amortização SAC.

11. Sistema de Amortização Francês(Price) • principal característica é apresentar prestações (ou parcelas) iguais. • usa o regime de juros compostos para calcular o valor das parcelas de um empréstimo e, dessa parcela, qual é a proporção relativa ao pagamentos dos juros e a amortização do valor emprestado.

12. Sistema de Amortização Francês(Price)Gráfico juros prestação prestação amortização períodos

13. Sistema de Amortização Francês(Price) • Fórmula: • PMT = PV . ( 1 + i )n . i • (1 + i )n - 1

14. Sistema de Amortização Francês(Price) • Exemplo: Simulação de empréstimo de R$200.000,00 por um período de 06 meses com taxa de juros de 0,8% ao mês utilizando o sistema de amortização Price.

15. Sistema de Amortização Misto (SAM) • a prestação é igual a média aritmética das respectivas prestações nos sistemas FRANCÊS ou PRICE E SAC, calculados nas mesmas condições. • Para cada um dos valores de seu plano de pagamentos, deve-se somar aqueles obtidos pelo Sistema francês com os do SAC e dividir o resultado por dois.

16. Sistema de Amortização Misto (SAM) Fórmula: PMT = PMTPRICE + PMTSAC 2

17. Sistema de Amortização Misto (SAM) Exemplo: Simulação de empréstimo de R$200.000,00 por um período de 06 meses com taxa de juros de 0,8% ao mês utilizando o sistema de amortização SAM.