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射影定理复习

射影定理复习. 直角三角形中，斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。. CD 2 ＝ AD • DB. ∠ACB=Rt∠. AC 2 ＝ AD • AB. CD⊥AB. CB 2 ＝ DB • AB. 　　两条直角边在斜边上的射影的比是两条直角边的比的平方。. AC 2 ： BC 2 ＝ AD ： DB. 知识复习. 1 、什么叫相似三角形的相似比？. 相似三角形的对应边的比 ，也称比例系数。. 　如图 DE∥BC 且 AD ： DB=1 ： 2 ， 则⊿ ADE∽⊿ABC 的相似比是多少？.

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射影定理复习

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Presentation Transcript

  1. 射影定理复习 直角三角形中，斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 CD2＝AD•DB ∠ACB=Rt∠ AC2＝AD•AB CD⊥AB CB2＝DB•AB 　　两条直角边在斜边上的射影的比是两条直角边的比的平方。 AC2 ：BC2＝AD：DB

  2. 知识复习 1、什么叫相似三角形的相似比？ 相似三角形的对应边的比 ，也称比例系数。 　如图DE∥BC且AD：DB=1：2， 则⊿ADE∽⊿ABC的相似比是多少？ 2、相似三角形有什么性质？还有其它性质吗？ 相似三角形定义：对应角相等；对应边成比例。

  3. 探求一： 　　设⊿ABC∽⊿A`B`C`相似比为K。AD，A`D`是对应高，则AD：A`D`= ⊿ABC∽⊿A`B`C` ∠B＝∠B` ∠BAC＝∠B`A`C` Rt⊿ABD∽Rt⊿A`B`D` 得出：相似三角形对应高的比等于相似比.

  4. 探求二： 　　设⊿ABC∽⊿A`B`C`相似比为K。AD，A`D`是对应中线，则AD：A`D`= ⊿ABC∽⊿A`B`C` ∠B＝∠B` ⊿ABD∽⊿A`B`D` 得出：相似三角形相应中线的比等于相似比.

  5. 探求三： 　　设⊿ABC∽⊿A`B`C`相似比为K。AD，A`D`是对应的角平分线，则AD：A`D`= ⊿ABC∽⊿A`B`C` ∠B＝∠B` ⊿ABD∽⊿A`B`D` 得出：相似三角形相应角平分线的比等于相似比.

  6. 定理： 　　相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

  7. 探求四： 　　设⊿ABC∽⊿A`B`C`相似比为K。相似三角形周长的比等于什么？为什么？ D D’ 探求五： 　　设⊿ABC∽⊿A`B`C`相似比为K。相似三角形面积的比等于什么？为什么？

  8. 　定理：相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方。

  9. 应用二 　如图，⊿ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，AE：EC=2：3，S⊿ABC= S， 求S平行四边形BFED， ⊿ABC∽⊿ADE 解：DE∥BC ⊿CEF∽⊿CAB EF∥AB AE：AC=2：5 AE：EC=2：3 CF：BC=3：5 CF：BF=3：2

  10. EF∥AB ⊿CEF∽⊿CAB

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