1 / 13

KULIAH KE 1

BAB I HIMPUNAN. KULIAH KE 1. A. Pengertian Himpunan. Himpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah objek . Objek-objek yang mengisi atau membentuk himpunan disebut anggota atau unsur , atau elemen .

nakia
Download Presentation

KULIAH KE 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB I HIMPUNAN KULIAH KE 1

  2. A. PengertianHimpunan Himpunanadalahsuatukumpulanataugugusandarisejumlahobjek. Objek-objek yang mengisiataumembentukhimpunandisebutanggotaatauunsur, atauelemen. Objek-objeksuatuhimpunansangatbervariasi; bisaberupaorang-orangtertentu, hewan-hewantertentu, tanam-tanamantertentu, benda-bendatertentu, dsb. Dalampenyajiansecaraumumhimpunandilambangkandenganhuruf-hurufbesarseperti A, B, C, P, Q, R, X, Y, Z. sedangkanobjek-objekygmenjadianggotahimpunandilambangkandenganhurufkecilseperti a, b, c, p, q,r, x, y atau z.

  3. 1. Penulisanmatematis (notasi) p X A berartibahwaobjek p adalahmerupakan anggota (atauunsur, atauelemen) darihimpunan A. Jikasetiapanggotadarihimpunan A jugamerupakan anggotadarihimpunan B, denganperkataan lain p X A juga p X B, maka A disebuthimpunanbagian (subset) dari B. Notasi : A T B berarti A merupakanhimpunanbagian dari B Duabuahhimpunandikatakansamaatausederajat apabilasemuaanggotadarihimpunan yang satujuga merupakananggota-anggotabagihimpunan yang lain. Denganperkataan lain jumlahdanjenisanggotakeduahimpunansama.

  4. Notasi: A = B berarti A samadenganhimpunan B, yaknijikadanhanyajika AT B serta B T A Pernyataanbantahanatauingkaranterhadap p X A, A T B dan A = B masing-masingditulisdengannotasi p  A, A  B dan A  B, dengandemikiannotasi: p  A artinyaobjek p bukanmerupakananggotahimp. A. A  B artinya A bukanmerupakanhimpunanbagiandari B A  B artinyahimpunan A tidaksamadenganhimpunan B.

  5. B. PenyajianHimpunan Penyajiansebuahhimpunandapatdituliskandengan 2 macamcara, caradaftardancarakaidah. Cara daftarialahdenganmencantumkanseluruh objek yang menjadianggotasuatuhimpunan; Contoh: A = {1, 2, 3, 4, 5} Berartihimpunan A beranggotakanbilangan-bilangan bulatpositif 1, 2, 3, 4, dan 5

  6. Adapuncarakaidahialahdenganmenyebutkankarakteristiktertentudariobjek-objek yang menjadianggotahimpunantersebut; contoh: A = {x; 0  x  6} Berartihimpunan A beranggotakanobjek x, dimana x adalahbilangan-bilanganbulatpositif yang lebihbesardarinoltetapilebihkecildarienam. Ataudapatjugaditulis : A {x; 1 ≤ x ≤ 5} Berartihimpunan A beranggotakanobjek x yang harganya paling sedikit = 1 dan paling banyak = 5

  7. C. Himpunan Universal danHimpunanKosong Setiaphimpunantertentudianggapterdiridari beberapahimpunanbagian yang masing-masing mempunyaianggota. Himpunan “besar” tadidinamakanhimpunan universal, atauseringdisebuthimpunansaja, dan dilambangkandengannotasi U. Himpunankosongadalahhimpunan yang tidak mempunyai 1 anggotapunbiasanyadilambangkan dengannotasi {} atau. Secarateoritis, himpunan kosongmerupakanhimpunanbagiandarisetiap himpunanapapun.

  8. Berdasarkanadanyakonsephimpunan universal yang merupakanindukbagisemuahimpunan, danhimpunankosong yang merupakanhimpunanbagiandarisetiaphimpunan, makaterhadapsetiaphimpunantertentu (misalkan A) berlakuketentuan :  T A T U. Contoh: U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A = {0, 1, 2, 3, 4} B = {5, 6, 7, 8, 9} C = {0, 1, 2, 3, 4} Kesimpulan yang bisaditarik: x X U dimana 0 ≤ x  9 y X A dimana 0  y  4 z X B dimana 5  z  9 y X C dimana 0  y  4

  9. A T U B T U C T U • A = C A K C B  C • y X A danjuga y X C, maka A T C dan C T A • Ataudapatjugaditulis A  C • y  B z  A z  C •  A   B   C   U •  A  U   B  U   C  U

  10. D. OperasiHimpunan 1. Gabungan (union) Gabunganhimpunan A danhimpunan B, ditulis dengannotasi A  B, adalahhimpunan yang beranggotakanobjek-objekmilik A ataumilik B A  B = {x; x X A atau x X B} Gambar Diagram Venn A  B = bagian yang di arsir

  11. 2. Irisan (Intersection) Irisandarihimpunan A danhimpunan B ditulisdengan notasi A  B adalahhimpunan yang beranggotakan objekmilik A maupunobjekmilik B secarabersama- sama A  B = {x; x X A dan x X B} Diagram Venn = bagian yang diarsir

  12. 3. Selisih Selisihhimpunan A danhimpunan B ditulisdengan notasi A – B atau A|B, adalahjhimpunan yang beranggotakanobjek-objekmilik A yang bukanmilik B. A – B  A|B = {x; x X A tetapi x  B} Diagram Venn A – B = bagianygdiarsir

  13. 4. Pelengkap (complement) Pelengkapdarisebuahhimpunan A, ditulisdengan notasi A, adalahhimpunan yang beranggotakan objek-objek yang tidakdimilikioleh A. Dengankata lain A adalahselisihantarahimpunan universal U denganhimpunan A, Diagram Venn A = bagianygdiarsir

More Related