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正方形

正方形. 矩形. 实验与观察一 ： 折叠矩形纸片. 菱形. 正方形. 实验与观察二 ： 转动菱形模型. 6.3 正方形. 请在下图中填上各种图形名称和转化条件 :. 一组邻边相等. 矩形. 有一个直角. 有一组邻边相等且有一个角是直角. 正方形. 平行四边形. 两组对边 分别平行. 一组邻边相等. 有一个直角. 菱形. 四边形. 一个角是直角且一组邻边相等. 定义 ?. 有一组 邻边相等 且有一个角是 直角 的 平行四边形 叫做正方形。. 说一说. 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系. 平行四边形. 矩形. 菱形. 正方形.

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Presentation Transcript

  1. 正方形 矩形 实验与观察一：折叠矩形纸片

  2. 菱形 正方形 实验与观察二：转动菱形模型

  3. 6.3正方形

  4. 请在下图中填上各种图形名称和转化条件: 一组邻边相等 矩形 有一个直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 正方形 平行四边形 两组对边 分别平行 一组邻边相等 有一个直角 菱形 四边形

  5. 一个角是直角且一组邻边相等 定义? 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

  6. 说一说 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系. 平行四边形 矩形 菱形 正方形

  7. 菱形性质 矩形性质 ? 正方形的性质= 小结 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

  8. 正方形性质 边: 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角 对角线： 相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。 正方形的四个角都是直角,四条边相等. 正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.

  9. 对称性的研究 轴对称图形 2条对称轴 轴对称图形 2条对称轴 轴对称图形 4条对称轴 你能有什么规律？

  10. 例1.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个例1.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个 全等的等腰直角三角形。 已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O。 求证： △ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO

  11. 选一选 • 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） • A、四个角相等. • B、对角线互相垂直. • C、对角互补. • D、对角线相等. B 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. D

  12. 2.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且AC＝6 cm， 面积S=________.则边长AB＝______, 练一练 1.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　交于点O，且AB＝2cm，则AC=, 正方形的面积S=______. 2 4 900 2 36 6

  13. 判定? 矩形法 菱形法 (可以平行四边形、菱形、矩形为基础） 有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。 定义法 有一个角是直角的菱形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。

  14. 辩一辩 下列说法对吗? （1）四个角都相等的四边形是正方形. （2）四条边都相等的四边形是正方形. （3）对角线相等的菱形是正方形. （4）对角线互相垂直的矩形是正方形. （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形. （6）四边相等,有一角是直角的四边形是正方形. (7) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形. (8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴. 错误 错误 正确 正确 错误 正确 正确 错误

  15. 例2.已知:如图,△ABC中.∠ACB=90°, CD是角 平分线,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F. 求证：四边形DECF是正方形.

  16. A D F E B C 练一练 1、如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。

  17. 练一练 2.如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。

  18. D/ A D A/ C/ B B/ C 练一练 3.已知：如图点A’、B’、C’、D’ 分别是正方形ABCD的四条边上的点， 并且AA'=BB'=CC'=DD' 求证：四边形A'B'C'D'是正方形

  19. 平行 四边形 图形 正方形 矩形 菱形 性质 小结 对边平行且相等 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

  20. 再见

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