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笼型异步电机变压变频调速系统 ( VVVF 系统) —— 转差功率不变型调速系统

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笼型异步电机变压变频调速系统 ( VVVF 系统) —— 转差功率不变型调速系统 - PowerPoint PPT Presentation


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第 6 章. 笼型异步电机变压变频调速系统 ( VVVF 系统) —— 转差功率不变型调速系统. 电力拖动自动控制系统. 概 述. 异步电机的变压变频调速系统一般简称为变频调速系统。由于在调速时转差功率不随转速而变化,调速范围宽,无论是高速还是低速时效率都较高,在采取一定的技术措施后能实现高动态性能,可与直流调速系统媲美。因此现在应用面很广,是本篇的重点。. 本章提要. 变压变频调速的基本控制方式 异步电动机 电压-频率协调控制时的机械特性 * 电力电子变压变频器的主要类型 变压变频调速系统中的脉宽调制 ( PWM ) 技术

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Presentation Transcript
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第 6 章

笼型异步电机变压变频调速系统(VVVF系统)——转差功率不变型调速系统笼型异步电机变压变频调速系统(VVVF系统)——转差功率不变型调速系统

电力拖动自动控制系统

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概 述

异步电机的变压变频调速系统一般简称为变频调速系统。由于在调速时转差功率不随转速而变化,调速范围宽,无论是高速还是低速时效率都较高,在采取一定的技术措施后能实现高动态性能,可与直流调速系统媲美。因此现在应用面很广,是本篇的重点。

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本章提要
  • 变压变频调速的基本控制方式
  • 异步电动机电压-频率协调控制时的机械特性
  • *电力电子变压变频器的主要类型
  • 变压变频调速系统中的脉宽调制(PWM)技术
  • 基于异步电动机稳态模型的变压变频调速
  • 异步电动机的动态数学模型和坐标变换
  • 基于动态模型按转子磁链定向的矢量控制系统
  • 基于动态模型按定子磁链控制的直接转矩控制系统
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6.1 变压变频调速的基本控制方式

在进行电机调速时,常须考虑的一个重要因素是:希望保持电机中每极磁通量 m 为额定值不变。如果磁通太弱,没有充分利用电机的铁心,是一种浪费;如果过分增大磁通,又会使铁心饱和,从而导致过大的励磁电流,严重时会因绕组过热而损坏电机。

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对于直流电机,励磁系统是独立的,只要对电枢反应有恰当的补偿, m 保持不变是很容易做到的。
  • 在交流异步电机中,磁通 m 由定子和转子磁势合成产生,要保持磁通恒定就需要费一些周折了。
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定子每相电动势

(6-1)

式中:Eg—气隙磁通在定子每相中感应电动势的有效值,单位为V;

—定子频率,单位为Hz;

f1

—定子每相绕组串联匝数;

Ns

kNs

—基波绕组系数;

m

—每极气隙磁通量,单位为Wb。

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由式(6-1)可知,只要控制好 Eg和 f1 ,便可达到控制磁通m的目的,对此,需要考虑基频(额定频率)以下和基频以上两种情况。

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一、 基频以下调速

由式(6-1)可知,要保持 m不变,当频率 f1从额定值 f1N向下调节时,必须同时降低 Eg,使

常值(6-2)

即采用恒值电动势频率比的控制方式。

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恒压频比的控制方式

然而,绕组中的感应电动势是难以直接控制的,当电动势值较高时,可以忽略定子绕组的漏磁阻抗压降,而认为定子相电压 Us≈Eg,则得

(6-3)

这是恒压频比的控制方式。

slide10

但是,在低频时 Us和 Eg都较小,定子阻抗压降所占的份量就比较显著,不再能忽略。这时,需要人为地把电压 Us抬高一些,以便近似地补偿定子压降。

带定子压降补偿的恒压频比控制特性示于下图中的 b 线,无补偿的控制特性则为a 线。

slide11

Us

UsN

O

f 1N

f 1

图6-1恒压频比控制特性

带压降补偿的恒压频比控制特性

b—带定子压降补偿

a—无补偿

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二、 基频以上调速

在基频以上调速时,频率应该从 f1N向上升高,但定子电压Us却不可能超过额定电压UsN,最多只能保持Us= UsN,这将迫使磁通与频率成反比地降低,相当于直流电机弱磁升速的情况。

把基频以下和基频以上两种情况的控制特性画在一起,如下图所示。

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Us

Φm

恒转矩调速

恒功率调速

UsN

f1

f1N

O

变压变频控制特性

ΦmN

Us

Φm

图6-2 异步电机变压变频调速的控制特性

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如果电机在不同转速时所带的负载都能使电流达到额定值,即都能在允许温升下长期运行,则转矩基本上随磁通变化,按照电力拖动原理,在基频以下,磁通恒定时转矩也恒定,属于“恒转矩调速”性质,而在基频以上,转速升高时转矩降低,基本上属于“恒功率调速”。如果电机在不同转速时所带的负载都能使电流达到额定值,即都能在允许温升下长期运行,则转矩基本上随磁通变化,按照电力拖动原理,在基频以下,磁通恒定时转矩也恒定,属于“恒转矩调速”性质,而在基频以上,转速升高时转矩降低,基本上属于“恒功率调速”。
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6.2 异步电动机电压-频率协调控制时 的机械特性

本节提要

  • 恒压恒频正弦波供电时异步电动机的机械特性
  • 基频以下电压-频率协调控制时的机械特性
  • 基频以上恒压变频时的机械特性
  • 恒流正弦波供电时的机械特性
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一、 恒压恒频正弦波供电时异步电动机的 机械特性

第5章式(5-3)已给出异步电机在恒压恒频正弦波供电时的机械特性方程式 Te= f (s)。 当定子电压 Us和电源角频率 1恒定时,可以改写成如下形式:

(6-4)

slide17
特性分析

当s很小时,可忽略上式分母中含s各项,则

(6-5)

也就是说,当s很小时,转矩近似与s成正比,机械特性 Te = f(s)是一段直线,见图6-3。

slide18
特性分析(续)

当 s 接近于1时,可忽略式(6-4)分母中的Rr\',则

(6-6)

即s接近于1时转矩近似与s成反比,这时, Te = f(s)是对称于原点的一段双曲线。

slide19

n

s

Te

Temax

0

n0

0

1

Temax

Te

机械特性

当 s 为以上两段的中间数值时,机械特性从直线段逐渐过渡到双曲线段,如图所示。

sm

图6-3 恒压恒频时异步电机的机械特性

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二、 基频以下电压-频率协调控制时的 机械特性

由式(6-4)机械特性方程式可以看出,对于同一组转矩 Te和转速 n(或转差率s)的要求,电压 Us和频率 1可以有多种配合。

在 Us和 1 的不同配合下机械特性也是不一样的,因此可以有不同方式的电压-频率协调控制。

1 u s 1
1. 恒压频比控制( Us /1)

在第6-1节中已经指出,为了近似地保持气隙磁通不变,以便充分利用电机铁心,发挥电机产生转矩的能力,在基频以下须采用恒压频比控制。这时,同步转速自然要随频率变化。

(6-7)

slide22

带负载时的转速降落为

(6-8)

在式(6-5)所表示的机械特性近似直线段上,可以导出

(6-9)

slide23

由此可见,当 Us /1为恒值时,对于同一转矩 Te,s1 是基本不变的,因而 n也是基本不变的。这就是说,在恒压频比的条件下改变频率 1时,机械特性基本上是平行下移,如图6-4所示。它们和直流他励电机变压调速时的情况基本相似。

slide24

所不同的是,当转矩增大到最大值以后,转速再降低,特性就折回来了。而且频率越低时最大转矩值越小,可参看第5章式(5-5),对式(5-5)稍加整理后可得所不同的是,当转矩增大到最大值以后,转速再降低,特性就折回来了。而且频率越低时最大转矩值越小,可参看第5章式(5-5),对式(5-5)稍加整理后可得

(6-10)

slide25
可见最大转矩 Temax是随着的 1降低而减小的。频率很低时,Temax太小将限制电机的带载能力,采用定子压降补偿,适当地提高电压Us,可以增强带载能力,见图6-4。
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n

O

机械特性曲线

补偿定子压降后的特性

图6-4 恒压频比控制时变频调速的机械特性

2 e g 1
2. 恒Eg /1控制

下图再次绘出异步电机的稳态等效电路,图中几处感应电动势的意义如下:

  • Eg— 气隙(或互感)磁通在定子每相绕组中

的感应电动势;

  • Es— 定子全磁通在定子每相绕组中的感应电

动势;

  • Er— 转子全磁通在转子绕组中的感应电动势

(折合到定子边)。

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Rs

Lls

L’lr

Is

I’r

Us

I0

Es

Eg

Er

R’r /s

Lm

1

图6-5 异步电动机稳态等效电路和感应电动势

异步电动机等效电路
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特性分析

如果在电压-频率协调控制中,恰当地提高电压 Us的数值,使它在克服定子阻抗压降以后,能维持 Eg /1为恒值(基频以下),则由式(6-1)可知,无论频率高低,每极磁通 m均为常值。

slide30
特性分析(续)

由等效电路可以看出

(6-11)

代入电磁转矩关系式,得

(6-12)

slide31
特性分析(续)

利用与前相似的分析方法,当s很小时,可忽略式(6-12)分母中含 s 项,则

(6-13)

这表明机械特性的这一段近似为一条直线。

slide32
特性分析(续)

当 s 接近于1时,可忽略式(6-12)分母中的 Rr\'2项,则

(6-14)

s 值为上述两段的中间值时,机械特性在直线和双曲线之间逐渐过渡,整条特性与恒压频比特性相似。

slide33
性能比较

但是,对比式(6-4)和式(6-12)可以看出,恒 Eg /1特性分母中含 s 项的参数要小于恒 Us /1特性中的同类项,也就是说, s 值要更大一些才能使该项占有显著的份量,从而不能被忽略,因此恒 Eg /1特性的线性段范围更宽。

slide34
性能比较(续)

将式(6-12)对 s 求导,并令 dTe / ds = 0,可得恒Eg /1控制特性在最大转矩时的转差率

(6-15)

和最大转矩

(6-16)

slide35
性能比较(续)

值得注意的是,在式(6-16)中,当Eg /1为恒值时,Temax恒定不变,如下图所示,其稳态性能优于恒 Us /1控制的性能。

这正是恒 Eg /1控制中补偿定子压降所追求的目标。

slide36

n

O

机械特性曲线

Temax

恒 Eg /1 控制时变频调速的机械特性

3 e r 1
3. 恒Er /1控制

如果把电压-频率协调控制中的电压再进一步提高,把转子漏抗上的压降也抵消掉,得到恒 Er /1控制,那么,机械特性会怎样呢?由此可写出

(6-17)

slide38

代入电磁转矩基本关系式,得

(6-18)

现在,不必再作任何近似就可知道,这时的机械特性完全是一条直线,见图6-6。

slide39

s

0

1

Te

0

几种电压-频率协调控制方式的特性比较

恒 Er /1 控制

c

a

b

恒 Eg /1 控制

恒 Us /1 控制

图6-6 不同电压-频率协调控制方式时的机械特性

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显然,恒 Er /1控制的稳态性能最好,可以获得和直流电机一样的线性机械特性。这正是高性能交流变频调速所要求的性能。

现在的问题是,怎样控制变频装置的电压和频率才能获得恒定的 Er /1呢?

slide41
按照式(6-1)电动势和磁通的关系,可以看出,当频率恒定时,电动势与磁通成正比。在式(6-1)中,气隙磁通的感应电动势 Eg对应于气隙磁通幅值 m,那么,转子全磁通的感应电动势 Er就应该对应于转子全磁通幅值 rm:

(6-19)

slide42

由此可见,只要能够按照转子全磁通幅值 rm = Constant 进 行控制,就可以获得

恒 Er /1了。这正是矢量控制系统所遵循的原则,下面在第6-7节中将详细讨论。

slide43
4.几种协调控制方式的比较

综上所述,在正弦波供电时,按不同规律实现电压-频率协调控制可得不同类型的机械特性。

(1)恒压频比( Us /1 = Constant )控制最容易实现,它的变频机械特性基本上是平行下移,硬度也较好,能够满足一般的调速要求,但低速带载能力有些差强人意,须对定子压降实行补偿。

slide44

(2)恒Eg /1控制是通常对恒压频比控制实行电压补偿的标准,可以在稳态时达到rm = Constant,从而改善了低速性能。但机械特性还是非线性的,产生转矩的能力仍受到限制。

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(3)恒 Er /1控制可以得到和直流他励电机一样的线性机械特性,按照转子全磁通 rm恒定进行控制,即得

Er /1 = Constant

而且,在动态中也尽可能保持 rm恒定是矢量控制系统的目标,当然实现起来是比较复杂的。

slide46
三、 基频以上恒压变频时的机械特性
  • 性能分析

在基频以上变频调速时,由于定子电压 Us= UsN不变,式(6-4)的机械特性方程式可写成

(6-20)

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性能分析(续)

而式(6-10)的最大转矩表达式可改写成

(6-21)

同步转速的表达式仍和式(6-7)一样。

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<

<

<

O

机械特性曲线

由此可见,当角频率提高时,同步转速随之提高,最大转矩减小,机械特性上移,而形状基本不变,如图所示。

恒功率调速

图6-7 基频以上恒压变频调速的机械特性

slide49

由于频率提高而电压不变,气隙磁通势必减弱,导致转矩的减小,但转速升高了,可以认为输出功率基本不变。所以基频以上变频调速属于弱磁恒功率调速。由于频率提高而电压不变,气隙磁通势必减弱,导致转矩的减小,但转速升高了,可以认为输出功率基本不变。所以基频以上变频调速属于弱磁恒功率调速。

最后,应该指出,以上所分析的机械特性都是在正弦波电压供电下的情况。如果电压源含有谐波,将使机械特性受到扭曲,并增加电机中的损耗。因此在设计变频装置时,应尽量减少输出电压中的谐波。

slide50
四、 恒流正弦波供电时的机械特性

在变频调速时,保持异步电机定子电流的幅值恒定,叫作恒流控制,电流幅值恒定是通过带PI调节器的电流闭环控制实现的,这种系统不仅安全可靠而且具有良好的动静态性能。

恒流供电时的机械特性与上面分析的恒压机械特性不同,现进行分析。

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转子电流计算
  • 设电流波形为正弦波,即忽略电流谐波,由异步电动机等效电路图所示的等效电路在恒流供电情况下可得
slide52
转子电流计算(续)
  • 电流幅值为

(6-22)

slide53
电磁转矩公式
  • 将式(6-22)代入电磁转矩表达式得

(6-23)

slide54
最大转矩及其转差率

取dTe /dt = 0,可求出恒流机械特性的最大转矩值

(6-24)

产生最大转矩时的转差率为

(6-25)

slide55

n

O

Te

图6-8 恒流供电时异步电动机的机械特性

机械特性曲线

按上式绘出不同电流、不同频率下的恒流机械特性示于图6-8。

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性能比较

第5章式(5-4)和(5-5)给出了恒压机械特性的最大转差率和最大转矩,现再录如下:

(5-4)

(5-5)

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性能比较(续)

比较恒流机械特性与恒压机械特性,由上述表达式和特性曲线可得以下的结论:

(1)恒流机械特性与恒压机械特性的形状相似,都有理想空载转速点(s=0,Te= 0)和最大转矩点( sm,Temax)。

slide58

(2)两类特性的特征有所不同,比较式(6-25)和式(5-4)可知,由于 Lls << Lm,所以,sm| << sm| 因此恒流机械特性的线性段比较平,而最大转矩处形状很尖。

Is = const.

Us = const.

性能比较(续)

(3)恒流机械特性的最大转矩值与频率无关,恒流变频时最大转矩不变,但改变定子电流时,最大转矩与电流的平方成正比。

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(4)由于恒流控制限制了电流 Is,而恒压供电时随着转速的降低Is会不断增大,所以在额定电流时 Temax| 的要比额定电压时的Temax| 小得多,用同一台电机的参数代入式(6-24)和式(5-5)可以证明这个结论。但这并不影响恒流控制的系统承担短时过载的能力,因为过载时可以短时加大定子电流,以产生更大的转矩,参看图6-8。

Is = const.

Us = const.

性能比较(续)
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五、变压变频器简介

(一)交直交和交交变频器

1、交直交变频器:二极管组成整流电路,全控型功率器件组成脉宽调制逆变器。

特点①结构简单②调速范围和稳态性能好

③提高动态性能④电源侧功率因数高

2、交交变频

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(二)电压源和电流源型逆变器

1、区别:中间环节

2、性能区别:

①无功能量缓冲②能量回馈

③动态响应④应用场合

slide62
六、异步电机的几种稳态等效电路

(1)异步电机等效电路的通用形式

假设1、忽略空间和时间的谐波

2、忽略磁饱和

3、忽略铁损

电机学中把转子侧的量折算到定子侧,折算的原则:保持电机气隙磁通不变,但是这种方法不是唯一的,例如按定子总磁链恒定的原则进行折算,按转子总磁链恒定的原则进行折算。其中按转子总磁链恒定的原则进行折算,有重要意义。

slide63
异步电机的几种稳态等效电路(续)

因为只有在按转子总磁链恒定的情况下异步电动机电磁转矩才与转差成正比。这是转差控制和转差矢量控制的理论基础。

为折算系数转子折算到定子侧的电压和电流为

正弦波稳定供电时异步机已电感表示的通用稳态等效电路如下,

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吉林大学远程教育

下图为通用稳态电路

时异步电机稳态等值电路

励磁回路代表电机的气隙磁链其电路是电机学中的等值电路

R1

I2

I1

Em

R2/S

Im

U1

slide65
异步电机的几种稳态等效电路(续)

时的突出转子磁链的”T-1”型等值电路励磁回路代表转子总磁链,用于分析转子磁链守恒的情况,电路和向量图如下

R1

R2/S

I2/

I1

Im

R2/S

U1

“T-1型”等值电路

slide67
异步电机几种稳态等效电路(续)

转矩电流定义为 ,定子电流可以分

解为励磁电流分量 和转矩电流 分量,相量图以 为中心,不出现气隙磁通

进而又转矩表达式

T-1型电路适用于矢量控制分别对 ,进行控制使转矩在静态和动态都得到控制。

slide68
小 结
  • 电压Us与频率1是变频器—异步电动机调速系统的两个独立的控制变量,在变频调速时需要对这两个控制变量进行协调控制。
  • 在基频以下,有三种协调控制方式。采用不同的协调控制方式,得到的系统稳态性能不同,其中恒Er/1控制的性能最好。
  • 在基频以上,采用保持电压不变的恒功率弱磁调速方法。
6 3 pwm
6.3变压变频调速系统中的脉宽调制(PWM)技术

本节提要

  • 问题的提出
  • 正弦波脉宽调制(SPWM)技术
  • 消除指定次数谐波的PWM(SHEPWM)控制技术
  • 电流滞环跟踪PWM(CHBPWM)控制技术
  • 电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术(或称磁链跟踪控制技术)
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一、 问题的提出及PWM技术

早期的交-直-交变压变频器所输出的交流波形都是六拍阶梯波(对于电压型逆变器)或矩形波(对于电流型逆变器),这是因为当时逆变器只能采用半控式的晶闸管,其关断的不可控性和较低的开关频率导致逆变器的输出波形不可能近似按正弦波变化,从而会有较大的低次谐波,使电机输出转矩存在脉动分量,影响其稳态工作性能,在低速运行时更为明显。

slide71

VT1

VT3

VT5

VT4

VT6

VT2

VT1~VT6――主电路开关器件VD1~VD6――续流二极管

六拍逆变器主电路结构
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为了改善交流电动机变压变频调速系统的性能,在出现了全控式电力电子开关器件之后,科技工作者在20世纪80年代开发了应用PWM技术的逆变器。为了改善交流电动机变压变频调速系统的性能,在出现了全控式电力电子开关器件之后,科技工作者在20世纪80年代开发了应用PWM技术的逆变器。

由于它的优良技术性能,当今国内外各厂商生产的变压变频器都已采用这种技术,只有在全控器件尚未能及的特大容量时才属例外。

slide74
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PWM技术就是利用半导体器件的开通和关断

把直流电压变成一定形状的电压脉冲序列,

以实现变频、变压并有效控制和消除谐波

的一门技术。

我们把PWM技术分为三类1、正弦PWM技术

(电压、电流、磁通为正弦目的各种PWM方案)2、优化PWM技术3、随机PWM技术

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优化PWM技术一般用于实现特定的优化目标

例如提高电压利用率、转矩脉动最小、效率

最优等,但存在算法复杂、难于实时控制等

问题。

普通的PWM逆变器的电压和电流中含有谐波

使电机绕组产出噪声可以采用随机PWM方法

改变谐波的频谱分布,使逆变器的输出电压、电流的谐波均匀分布在较宽的频带范围内。

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PWM控制性能指标:

PWM控制引起的问题主要是电流畸变

开关损耗、转矩脉动。这些影响用性能指标

来描述。为不同的PWM设计和选择提供依据

1、电流谐波

电流谐波的有效值为

为电流的基本分量

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电流谐波畸变率THD

2、谐波频谱各频率分量在非正弦电流中占份额用谐波电流谱表达,

3、最大调制度m:调制信号的峰值U1m和三角

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载波信号峰值 之比,理想情况下m在

0和1之间,实际上小于1,N较大时m

=0.8~0.9,它体现了直流母线电压的

利用率。

4、谐波转矩,脉动转矩的标幺值用下式

表示 式中 为最大气隙

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转矩, 为电机额定转矩。(谐波转矩由

谐波电流产生,但是它们没有精确关系)

5、开关频率和开关损耗,开关频率增加

可以使逆变器的交流侧的电流畸变减少

提高系统的性能,但是开关频率不能随便

增加开关损耗和开关频率成正比同时大功率

器件开关频率比较低,同时对于频率大于9

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二、 正弦波脉宽调制(SPWM)技术

1. PWM调制原理

以正弦波作为逆变器输出的期望波形,以频率比期望波高得多的等腰三角波作为载波(Carrier wave),并用频率和期望波相同的正弦波作为调制波(Modulation wave),当调制波与载波相交时,由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻,从而获得在正弦调制波的半个周期内呈两边窄中间宽的一系列等幅不等宽的矩形波。

2 spwm
2. SPWM控制方式
  • 如果在正弦调制波的半个周期内,三角载波只在正或负的一种极性范围内变化,所得到的SPWM波也只处于一个极性的范围内,叫做单极性控制方式。
  • 如果在正弦调制波半个周期内,三角载波在正负极性之间连续变化,则SPWM波也是在正负之间变化,叫做双极性控制方式。
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VT1

VT3

VT2

VT4

单相桥式PWM逆变电路

单相桥式PWM逆变电路
slide88
(3)逆变器输出电压与脉宽的关系

单极性为例,逆变电压对电机而言

有用的是基波电压图6-18为例半个

周期内有N个脉冲,各脉冲宽度不同

但中心间距一样,等于三角载波的周期

第i个脉冲的宽度为 中心点相位角为

,从原点有半个三角波。

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输出电压的波形正、负半波,左、右

对称,是奇函数,展成级数为

u(t)代表N个矩形脉冲的函数,先求出每个脉冲的初始和终止相位角,设逆变器输出正弦波电压幅值为 ,由面积一致的关系有:

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下列方程

第i个脉冲起始相位角和终止角为

带入 中

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所以

K=1带入 得到输出电压基波的幅值

N 比较大所以有

可见输出电压基波幅值与各项脉宽成正比,说明调节参考信号的幅值从而改变各个脉冲的宽度,实现了逆变器对电压基波的平滑调节.

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把 带入上式有下式成立

除N=1外三角级数关系成立

则有 说明输出电压的基波正是调制所要求的

正弦波。同时说明这种逆变器有效抑制k=2N-1次以下谐波但存在高次谐波。

3 pwm
3. PWM控制电路
  • 模拟电子电路

采用正弦波发生器、三角波发生器和比较器来实现上述的SPWM控制;

  • 数字控制电路
    • 硬件电路;
    • 软件实现。
slide95
数字控制电路

SPWM生成方法

  • 自然采样法——只是把同样的方法数字化, 自然采样法的运算比较复杂;
  • 规则采样法——在工程上更实用的简化方法,由于简化方法的不同,衍生出多种规则采样法。
slide96
当载波比为N时逆变器输出一个周期内

调制波与载波有2N个交点,三角载波

一个周期间与正弦波相交两次,相应的

功率器件导通和关断一次,要准确生成

SPWM波形的计算器件的开关时间,

器件导通的时间就是脉冲宽度,关段

时间就是间隙时间,时间的计算可有软件

slide97
实现,时间的控制有定时器完成,按正弦波

与三角波的交点进行脉冲宽度和间隙时间的

采样生成SPWM波形称为自然采用法。

slide99
规则采样法原理
  • 三角波两个正峰值之间为一个采样周期Tc
  • 自然采样法中,脉冲中点不和三角波一周期的中点(即负峰点)重合
  • 规则采样法使两者重合,每个脉冲的中点都以相应的三角波中点为对称,使计算大为简化
slide100
在三角波的负峰时刻tD对正弦信号波采样得D点,过 D作水平直线和三角波分别交于A、B点,在A点时刻 tA和B点时刻 tB控制开关器件的通断
  • 脉冲宽度d 和用自然采样法得到的脉冲宽度非常接近
slide101
规则采样法原理

正弦调制信号波

式中,M 称为调制度,0 ≤a <1;r为信号波角频率。从图中可得

slide102
因此可得

三角波一周期内,脉冲两边间隙宽度

slide103
根据上述采样原理和计算公式,可以用计算机实时控制产生SPWM波形,具体实现方法有:根据上述采样原理和计算公式,可以用计算机实时控制产生SPWM波形,具体实现方法有:
  • 查表法——可以先离线计算出相应的脉宽d 等数据存放在内存中,然后在调速系统实时控制过程中通过查表和加、减运算求出各相脉宽时间和间隙时间。
slide104
实时计算法——事先在内存中存放正弦函数和Tc /2值,控制时先查出正弦值,与调速系统所需的调制度M作乘法运算,再根据给定的载波频率查出相应的Tc /2值,由计算公式计算脉宽时间和间隙时间。
slide105
由于PWM变压变频器的应用非常广泛,已制成多种专用集成电路芯片作为SPWM信号的发生器,后来更进一步把它做在微机芯片里面,生产出多种带PWM信号输出口的电机控制用的8位、16位微机芯片和DSP。由于PWM变压变频器的应用非常广泛,已制成多种专用集成电路芯片作为SPWM信号的发生器,后来更进一步把它做在微机芯片里面,生产出多种带PWM信号输出口的电机控制用的8位、16位微机芯片和DSP。
slide106
规则采样法容易实现控制线性度好

但是电压利用率低(输出电压的有效值

只有进线电压的0.864倍)现在常用的

是三次谐波注入法是在正弦调制波上叠加

3的整数倍的谐波作为调制波。

之所以添加3的整数倍的谐波,利用一个

事实变频器输出的三相线电压相位差是

slide107
120度,即使输出线电压中3的整数倍数次

的谐波相互抵消了。以3次谐波为例调制比

和输出电压仍为线性,m=1.2时电压利用率

提高了20%,m大于1.2时控制规律不是

线性。

4 pwm
4. PWM调制方法
  • 载波比——载波频率 fc与调制信号频率 fr 之比N,既 N = fc / fr

根据载波和信号波是否同步及载波比的变化情况,PWM调制方式分为异步调制和同步调制。

slide109
(1)异步调制

异步调制——载波信号和调制信号不同步的调制方式。

  • 通常保持 fc 固定不变,当 fr 变化时,载波比 N 是变化的;
  • 在信号波的半周期内,PWM波的脉冲个数不固定,相位也不固定,正负半周期的脉冲不对称,半周期内前后1/4周期的脉冲也不对称;
slide110
当 fr 较低时,N 较大,一周期内脉冲数较多,脉冲不对称产生的不利影响都较小;
  • 当 fr 增高时,N 减小,一周期内的脉冲数减少,PWM 脉冲不对称的影响就变大。
slide111
(2)同步调制

同步调制——N 等于常数,并在变频时使载波和信号波保持同步。

  • 基本同步调制方式,fr 变化时N不变,信号波一周期内输出脉冲数固定;
  • 三相电路中公用一个三角波载波,且取 N 为3的整数倍,使三相输出对称;
slide112
为使一相的PWM波正负半周镜对称,N应取奇数;为使一相的PWM波正负半周镜对称,N应取奇数;
  • fr 很低时,fc 也很低,由调制带来的谐波不易滤除;
  • fr 很高时,fc 会过高,使开关器件难以承受。
slide113

u

u

u

u

u

rU

rV

rW

c

O

t

u

UN\'

U

d

2

0

t

U

d

-

2

u

VN\'

0

t

u

WN\'

0

t

同步调制三相PWM波形
slide114
(3)分段同步调制
  • 把 fr 范围划分成若干个频段,每个频段内保持N恒定,不同频段N不同;
  • 在 fr 高的频段采用较低的N,使载波频率不致过高;
  • 在 fr 低的频段采用较高的N,使载波频率不致过低;
slide116
(4)混合调制

可在低频输出时采用异步调制方式,高频输出时切换到同步调制方式,这样把两者的优点结合起来,和分段同步方式效果接近。

5 pwm

VD

VT1

V

VD

1

1

3

+

U

VD

d

C

5

V

V

2

VT3

VT5

3

5

U

N\'

N

V

VD

VD

W

V

VT4

VT6

V

4

6

+

V

U

VT2

4

d

2

6

C

2

VD

2

u

rU

u

调制

rV

u

电路

rW

u

c

图6-19 三相桥式PWM逆变器主电路原理图

5. PWM逆变器主电路及输出波形
slide118

urU

urV

uc

urW

u

O

w t

uUN’

O

w t

uVN’

Ud

2

O

w t

-Ud

2

uWN’

O

w t

uUV

O

w t

Ud

2

uUN

3Ud

2

O

w t

图6-20 三相桥式PWM逆变器的双极性SPWM波形

slide119
图6-20为三相PWM波形,其中
  • urU、urV、urW为U,V,W三相的正弦调制波,uc为双极性三角载波;
  • uUN’ 、uVN’ 、uWN’为U,V,W三相输出与电源中性点N’之间的相电压矩形波形;
  • uUV为输出线电压矩形波形,其脉冲幅值为+Ud和- Ud;
  • uUN为三相输出与电机中点N之间的相电压。
slide120
三、电流正弦PWM控制技术

应用PWM控制技术的变压变频器一般都是电压源型的,它可以按需要方便地控制其输出电压,为此前面两小节所述的PWM控制技术都是以输出电压近似正弦波为目标的。

slide121
但是,在电流电机中,实际需要保证的应该是正弦波电流,因为在交流电机绕组中只有通入三相平衡的正弦电流才能使合成的电磁转矩为恒定值,不含脉动分量。因此,若能对电流实行闭环控制,以保证其正弦波形,显然将比电压开环控制能够获得更好的性能。但是,在电流电机中,实际需要保证的应该是正弦波电流,因为在交流电机绕组中只有通入三相平衡的正弦电流才能使合成的电磁转矩为恒定值,不含脉动分量。因此,若能对电流实行闭环控制,以保证其正弦波形,显然将比电压开环控制能够获得更好的性能。
slide122
常用的一种电流闭环控制方法是电流滞环跟踪 PWM(Current Hysteresis Band PWM ——CHBPWM)控制,具有电流滞环跟踪 PWM 控制的 PWM 变压变频器的A相控制原理图示于图6-22。
slide123

V

VT1

1

HBC

VD1

U

d

2

*

ia

+

VD4

-

ia

U

V

VT4

d

4

2

i

L

负载

1. 滞环比较方式电流跟踪控制原理

图6-22 电流滞环跟踪控制的A相原理图

slide124
图中,电流控制器是带滞环的比较器,环宽为2h。图中,电流控制器是带滞环的比较器,环宽为2h。

将给定电流 i*a 与输出电流 ia进行比较,电流偏差 ia超过时 h,经滞环控制器HBC控制逆变器 A相上(或下)桥臂的功率器件动作。B、C二相的原理图均与此相同。

slide125
采用电流滞环跟踪控制时,变压变频器的电流波形与PWM电压波形示于图6-23。采用电流滞环跟踪控制时,变压变频器的电流波形与PWM电压波形示于图6-23。
  • 如果, ia < i*a, 且i*a - ia≥h,滞环控制器 HBC输出正电平,驱动上桥臂功率开关器件V1导通,变压变频器输出正电压,使ia增大。当增长到与i*a相等时,虽然,但HBC仍保持正电平输出,保持导通,使ia继续增大
  • 直到达到ia= i*a+ h, ia= –h,使滞环翻转,HBC输出负电平,关断V1,并经延时后驱动V4
slide126
但此时VT4未必能够导通,由于电机绕组的电感作用,电流不会反向,而是通过二极管VD4续流,使VT4受到反向钳位而不能导通。此后,逐渐减小,直到时,,到达滞环偏差的下限值,使 HBC 再翻转,又重复使VT1导通。这样VT1与VD4交替工作,使输出电流和给定值之间的偏差保持在 范围内,在正弦波上下作锯齿状变化。从图 6-23 中可以看到,输出电流 是十分接近正弦波的。
slide127
滞环比较方式的指令电流和输出电流

图6-23 电流滞环跟踪控制时的电流波形

slide129

U

V

W

VT3

VT5

VT1

V

V

V

3

5

1

U

d

VT4

V

V

VT6

VT2

V

6

2

4

i

i

i

-

-

-

U

V

W

+

*

+

i

+

*

i

*

i

V

U

W

三相电流跟踪型PWM逆变电路

图6-24 三相电流跟踪型PWM逆变电路

slide130
因此,输出相电压波形呈PWM状,但与两侧窄中间宽的SPWM波相反,两侧增宽而中间变窄,这说明为了使电流波形跟踪正弦波,应该调整一下电压波形。因此,输出相电压波形呈PWM状,但与两侧窄中间宽的SPWM波相反,两侧增宽而中间变窄,这说明为了使电流波形跟踪正弦波,应该调整一下电压波形。
slide131
电流跟踪控制的精度与滞环的环宽有关,同时还受到功率开关器件允许开关频率的制约。当环宽选得较大时,可降低开关频率,但电流波形失真较多,谐波分量高;如果环宽太小,电流波形虽然较好,却使开关频率增大了。这是一对矛盾的因素,实用中,应在充分利用器件开关频率的前提下,正确地选择尽可能小的环宽。电流跟踪控制的精度与滞环的环宽有关,同时还受到功率开关器件允许开关频率的制约。当环宽选得较大时,可降低开关频率,但电流波形失真较多,谐波分量高;如果环宽太小,电流波形虽然较好,却使开关频率增大了。这是一对矛盾的因素,实用中,应在充分利用器件开关频率的前提下,正确地选择尽可能小的环宽。
slide132

环宽和开关频率的关系:由图6-23得

电流上升和下降段的关系为

为电动机的感应电动势,电流给定为

图6-23中电流波形近似为三角形

为电流上升时间 为电流下降时间

slide133

利用上式解得

变频器的一个开关频率f为

slide134

电力器件的开关频率和环宽成正比,f不是常数,随 和 变化,取决于电动机的转速, 发生在堵转时。

带入电流表达式得出堵转时开关频率最大最小值

开关频率和转速的升高而降低。

slide135
小 结

电流滞环跟踪控制方法的精度高,响应快,且易于实现。但受功率开关器件允许开关频率的限制,仅在电机堵转且在给定电流峰值处才发挥出最高开关频率,在其他情况下,器件的允许开关频率都未得到充分利用。为了克服这个缺点,可以采用具有恒定开关频率的电流控制器,或者在局部范围内限制开关频率,但这样对电流波形都会产生影响。

pwm pwm svpwm
四、 磁通正弦PWM技术(电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术,称磁链跟踪控制技术)

本节提要

  • 问题的提出
  • 空间矢量的定义
  • 电压与磁链空间矢量的关系
  • 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场
  • 电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制
slide137
问题的提出

经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波,并未顾及输出电流的波形。而电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流,使之在正弦波附近变化,这就比只要求正弦电压前进了一步。然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场,从而产生恒定的电磁转矩。

slide139
1. 空间矢量的定义

交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的,分析时常用时间相量来表示,但如果考虑到它们所在绕组的空间位置,也可以如图所示,定义为空间矢量uA0, uB0 , uC0。

图6-25 电压空间矢量

slide140
电压空间矢量的相互关系
  • 定子电压空间矢量:uA0、 uB0、 uC0的方向始终处于各相绕组的轴线上,空间相差120°而大小则随时间按正弦规律脉动,时间相位互相错开的角度也是120°。
  • 合成空间矢量:由三相定子电压空间矢量相加合成的空间矢量 us 是一个旋转的空间矢量,它的幅值不变,是每相电压值的3/2倍。
slide141
电压空间矢量的相互关系(续)

当电源频率不变时,合成空间矢量 us 以电源角频率1 为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压为最大值时,合成电压矢量 us 就落在该相的轴线上。用公式表示,则有

(6-39)

与定子电压空间矢量相仿,可以定义定子电流和磁链的空间矢量 Is 和Ψs。

slide142
2. 电压与磁链空间矢量的关系

三相的电压平衡方程式相加,即得用合成空间矢量表示的定子电压方程式为

(6-40)

us —定子三相电压合成空间矢量;

Is —定子三相电流合成空间矢量;

Ψs—定子三相磁链合成空间矢量。

式中

slide143
近似关系

当电动机转速不是很低时,定子电阻压降在式(6-40)中所占的成分很小,可忽略不计,则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为

(6-41)

(6-42)

slide144
磁链轨迹

当电动机由三相平衡正弦电压供电时,电动机定子磁链幅值恒定,其空间矢量以恒速旋转,磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形(一般简称为磁链圆)。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。

(6-43)

其中 Ψm是磁链Ψs的幅值,1为其旋转角速度。

slide145
由式(6-41)和式(6-43)可得

(6-44)

上式表明,当磁链幅值一定时, 的大小与 (或供电电压频率)成正比,其方向则与磁链矢量 正交,即磁链圆的切线方向,

slide146
磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系

如图所示,当磁链矢量在空间旋转一周时,电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2弧度,其轨迹与磁链圆重合。

这样,电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。

图6-26 旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹

slide147
3. 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场

(1)电压空间矢量运动轨迹

在常规的 PWM 变压变频调速系统中,异步电动机由六拍阶梯波逆变器供电,这时的电压空间矢量运动轨迹是怎样的呢?

为了讨论方便起见,再把三相逆变器-异步电动机调速系统主电路的原理图绘出,图6-27中六个功率开关器件都用开关符号代替,可以代表任意一种开关器件。

slide148
主电路原理图

图6-27 三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图

slide149
开关工作状态

如果,图中的逆变器采用180°导通型,功率开关器件共有8种工作状态(见附表) ,其中

  • 6 种有效开关状态;
  • 2 种无效状态(因为逆变器这时并没有输出电压):
    • 上桥臂开关 VT1、VT3、VT5 全部导通
    • 下桥臂开关 VT2、VT4、VT6 全部导通
slide151
开关控制模式

对于六拍阶梯波的逆变器,在其输出的每个周期中6 种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔 /3 时刻就切换一次工作状态(即换相),而在这 /3 时刻内相应空间电压矢量保持不变。

slide152

+

id

VT1

iA

O

U

d

iC

iB

VT6

VT2

-

(a)开关模式分析
  • 设工作周期从100状态开始,这时VT6、VT1、VT2导通,其等效电路如图所示。各相对直流电源中点的电压都是幅值为

UAO’ = Ud / 2

UBO’ = UCO’ = - Ud /2

b 100

B

-uCO’

u1

uAO’

A

-uBO’

C

(b)工作状态100的合成电压空间矢量
  • 由图可知,三相的合成空间矢量为 u1,其幅值等于Ud,方向沿A轴(即X轴)。
c 110

B

u2

-uCO’

uBO’

uAO’

A

C

(c)工作状态110的合成电压空间矢量
  • u1 存在的时间为/3,在这段时间以后,工作状态转为110,和上面的分析相似,合成空间矢量变成图中的 u2,它在空间上滞后于u1 的相位为 /3 弧度,存在的时间也是 /3。
slide155

u4

u3

u5

u7u8

u2

u6

u1

(d)每个周期的六边形合成电压空间矢量

依此类推,随着逆变器工作状态的切换,电压空间矢量的幅值不变,而相位每次旋转 /3,直到一个周期结束。

这样,在一个周期中 6 个电压空间矢量共转过 2 弧度,形成一个封闭的正六边形,如图所示。

图6-28d

slide156
(2)定子磁链矢量端点的运动轨迹
  • 电压空间矢量与磁链矢量的关系

一个由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨迹也可以看作是异步电动机定子磁链矢量端点的运动轨迹。对于这个关系,进一步说明如下:

slide157

设在逆变器工作开始时定子磁链空间矢量为1,在第一个 /3 期间,电动机上施加的电压空间矢量为图6-28d中的 u1,把它们再画在图6-29中。按照式(6-41)可以写成

图6-29 六拍逆变器供电时电动机电压空间矢量与磁链矢量的关系

slide158
也就是说,在 /3所对应的时间 t 内,施加 u1的结果是使定子磁链 1产生一个增量,其幅值 |u1| 与成正比,方向与u1一致,最后得到图6-29所示的新的磁链,而

(6-45)

(6-46)

slide159
依此类推,可以写成  的通式

(6-47)

(6-48)

总之,在一个周期内,6个磁链空间矢量呈放射状,矢量的尾部都在O点,其顶端的运动轨迹也就是6个电压空间矢量所围成的正六边形。

slide160
磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系

如果 u1 的作用时间t 小于 /3 ,则 i的幅值也按比例地减小,如图 6-30 中的矢量 。可见,在任何时刻,所产生的磁链增量的方向决定于所施加的电压,其幅值则正比于施加电压的时间。

图6-30 磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系

4 svpwm
4. 电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制

如前分析,我们可以得到的结论是:

  • 如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器供电,磁链轨迹便是六边形的旋转磁场,这显然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获得匀速运行。
  • 如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场,就必须在每一个期间内出现多个工作状态,以形成更多的相位不同的电压空间矢量。为此,必须对逆变器的控制模式进行改造。
slide162
圆形旋转磁场逼近方法

PWM控制显然可以适应上述要求,问题是,怎样控制PWM的开关时间才能逼近圆形旋转磁场。

科技工作者已经提出过多种实现方法,例如线性组合法,三段逼近法,比较判断法等[31],这里只介绍线性组合法。

slide163
基本思路

如果要逼近圆形,可以增加切换次数,设想磁链增量由图中的11, 12, 13, 14这4段组成。这时,每段施加的电压空间矢量的相位都不一样,可以用基本电压矢量线性组合的方法获得。

图6-31 逼近圆形时的磁链增量轨迹

slide164
线性组合的方法

图6-32表示由电压空间矢量 和 的线性组合构成新的电压矢量 。

设在一段换相周期时间T0 中,可以用两个矢量之和表示由两个矢量线性组合后的电压矢量us,新矢量的相位为  。

图6-32 电压空间矢量的线性组合

slide165
(1)线性组合公式

可根据各段磁链增量的相位求出所需的作用时间 t1和 t2。在图6-32中,可以看出

(6-49)

slide166
(2)相电压合成公式

根据式(6-39)用相电压表示合成电压空间矢量的定义,把相电压的时间函数和空间相位分开写,得

(6-50)

式中  = 120。

slide167
(3)线电压合成公式

若改用线电压表示,可得

(6-51)

  • 几种表示法的比较:由图6-27可见,当各功率开关处于不同状态时,线电压可取值为Ud、0 或 –Ud,比用相电压表示时要明确一些。
slide168
作用时间的确定

这样,根据各个开关状态的线电压表达式可以推出

(6-52)

slide169
比较式(6-52)和式(6-49),令实数项和虚数项分别相等,则比较式(6-52)和式(6-49),令实数项和虚数项分别相等,则
slide170
解 t1和 t2,得

(6-53)

(6-54)

slide171
零矢量的使用

换相周期 T0 应由旋转磁场所需的频率决定, T0 与 t1+ t2 未必相等,其间隙时间可用零矢量u7 或u8 来填补。为了减少功率器件的开关次数,一般使u7 和u8 各占一半时间,因此

(6-55)

≥ 0

slide172
电压空间矢量的扇区划分

为了讨论方便起见,可把逆变器的一个工作周期用6个电压空间矢量划分成6个区域,称为扇区(Sector),如图所示的Ⅰ、Ⅱ、…、Ⅵ,每个扇区对应的时间均为/3。

由于逆变器在各扇区的工作状态都是对称的,分析一个扇区的方法可以推广到其他扇区。

slide173
电压空间矢量的6个扇区

图6-33 电压空间矢量的放射形式和6个扇区

slide174
在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个开关工作状态。在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个开关工作状态。
  • 实现SVPWM控制就是要把每一扇区再分成若干个对应于时间 T0 的小区间。按照上述方法插入若干个线性组合的新电压空间矢量 us,以获得优于正六边形的多边形(逼近圆形)旋转磁场。
slide175
开关状态顺序原则

在实际系统中,应该尽量减少开关状态变化时引起的开关损耗,因此不同开关状态的顺序必须遵守下述原则:每次切换开关状态时,只切换一个功率开关器件,以满足最小开关损耗。

slide176
插值举例

每一个 T0 相当于 PWM电压波形中的一个脉冲波。

  • 例如:

图6-32所示扇区内的区间包含t1, t2,t7 和 t8 共4段,相应的电压空间矢量为 u1,u2,u7 和 u8,即 100,110,111 和 000 共4种开关状态。

slide177
为了使电压波形对称,把每种状态的作用时间都一分为二,因而形成电压空间矢量的作用序列为:12788721,其中1表示作用u1,2表示作用u2,……。为了使电压波形对称,把每种状态的作用时间都一分为二,因而形成电压空间矢量的作用序列为:12788721,其中1表示作用u1,2表示作用u2,……。

这样,在这一个时间内,逆变器三相的开关状态序列为100,110,111,000,000,111,110,100。

slide178
按照最小开关损耗原则进行检查,发现上述1278的顺序是不合适的。按照最小开关损耗原则进行检查,发现上述1278的顺序是不合适的。

为此,应该把切换顺序改为81277218,即开关状态序列为000,100,110,111,111,110,100,000,这样就能满足每次只切换一个开关的要求了。

slide179
T0区间的电压波形

虚线间的每一小段表示一种工作状态

图6-34 第Ⅰ扇区内一段区间的开关序列与逆变器三相电压波形

slide181
小 结

归纳起来,SVPWM控制模式有以下特点:

1) 逆变器的一个工作周期分成6个扇区,每个扇区相当于常规六拍逆变器的一拍。为了使电动机旋转磁场逼近圆形,每个扇区再分成若干个小区间 T0, T0 越短,旋转磁场越接近圆形,但 T0 的缩短受到功率开关器件允许开关频率的制约。

slide182
2) 在每个小区间内虽有多次开关状态的切换,但每次切换都只涉及一个功率开关器件,因而开关损耗较小。

3) 每个小区间均以零电压矢量开始,又以零矢量结束。

4) 利用电压空间矢量直接生成三相PWM波,计算简便。

5) 采用SVPWM控制时,逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压,这比一般的SPWM逆变器输出电压提高了15%。

pwm pwm
五、优化PWM技术(消除指定次数谐波的PWM控制技术

提高开关频率对中小容量电机会提高

性能被广泛采用,但是对大容量电机不

可取,因为导致大的开关损耗。这种情况

下优化PWM技术正符合需要,优化PWM技术

根据某一额定目标将所有工作频率范围内的

开关角度预先计算出来,然后通过查表或其

他方式输出PWM波形。

pwm pwm1
优化PWM技术(续)(消除指定次数谐波的PWM控制技术

1、谐波消除法, 脉宽调制的目的是使变压变频器输出的电压波形尽量接近正弦波,减少谐波,以满足交流电机的需要。除了上述采用正弦波调制三角波的方法以外,还可以采用直接计算的下图中各脉冲起始与终了相位1, 2,…2m的方法,以消除指定次数的谐波,构成近似正弦的PWM波形(Selected Harmonics Elimination PWM―SHEPWM)。

slide185
特定谐波消去法的输出波形

图6-21 特定谐波消去法的输出PWM波形

slide186
对图6-21的PWM波形作傅氏分析可知,其k次谐波相电压幅值的表达式为对图6-21的PWM波形作傅氏分析可知,其k次谐波相电压幅值的表达式为

(6-26)

式中 Ud―变压变频器直流侧电压;

1―以相位角表示的PWM波形第i个起始或终了时刻。

slide187
从理论上讲,要消除第k次谐波分量,只须令式(6-26)中的,并满足基波幅值为所要求的电压值,从而解出相应的值即可。从理论上讲,要消除第k次谐波分量,只须令式(6-26)中的,并满足基波幅值为所要求的电压值,从而解出相应的值即可。

然而,图6-21的输出电压波形为一组正负相间的PWM波,它不仅半个周期对称,而且有1/4周期按纵轴对称的性质。在1/4周期内,有 m 个值,即 m 个待定参数,这些参数代表了可以用于消除指定谐波的自由度。

slide188
其中除了必须满足的基波幅值外,尚有(m-1)个可选的参数,它们分别代表了可消除谐波的数量。其中除了必须满足的基波幅值外,尚有(m-1)个可选的参数,它们分别代表了可消除谐波的数量。
  • 例如,取 m=5,可消除 4 个不同次数的谐波。常常希望消除影响最大的 5、7、11、13 次谐波,就让这些谐波电压的幅值为零,并令基波幅为需要值,代入式(6-26)可得一组三角函数的联立方程。
slide190
可采用数值法迭代,在上述方程组求解出开关时刻相位角 1 ,2,…, 然后再利用 1/4 周期对称性,计算出 2m = - 1,以及 2m-1 ... 各值。

这样的数值计算法在理论上虽能消除所指定的次数的谐波,但更高次数的谐波却可能反而增大,不过它们对电机电流和转矩的影响已经不大,所以这种控制技术的效果还是不错的。

slide191
由于上述数值求解方法的复杂性,而且对应于不同基波频率应有不同的基波电压幅值,求解出的脉冲开关时刻也不一样,所以这种方法不宜用于实时控制,须用计算机离线求出开关角的数值,放入微机内存,以备控制时调用。由于上述数值求解方法的复杂性,而且对应于不同基波频率应有不同的基波电压幅值,求解出的脉冲开关时刻也不一样,所以这种方法不宜用于实时控制,须用计算机离线求出开关角的数值,放入微机内存,以备控制时调用。

这种方法基波电压可以超过进线电压因

此电压的利用率高。

slide192
2、效率最优PWM技术

过去人们认为谐波消除法会自动实现系统的高性能,但是此法没自动导致效率和转矩脉动最小,事实上消除谐波法有两个解,它们对应的PWM波形却大不一样。其中有一解接近效率最优PWM,在用数字计算机求解最优PWM时初始点的选择非常重要。

slide193
3、转矩脉动最小PWM

用同样的方法可以计算转矩脉动最小PWM,

实际上实现消除转矩脉动的有效方法并不是

把逆变器所以得谐波都去掉,只要满足

这一条件可使对低速特性影响最大

的6次转矩脉动为零。

slide194
六、随机PWM技术

普通的PWM逆变器电流含有较大的谐波

电流引起脉动转矩作用在电机的定子和转子

上,产生噪声其强度和频率范围取决于脉动

转矩的大小和交接频率,理论和实践表明幅

值较大的谐波电流主要分布在1倍2倍的

PWM的调制频率 的频带内,因此电磁噪声

集中在 和2 频率附近。由于GTR逆变器

slide195
的频率在2KHz ,电磁噪声正处于人耳频率

敏感范围内,使人的听觉受损害。采用随机

PWM控制方法可以改变噪声的频谱分布,使

逆变器输出电压谐波的成分均匀地分布在较

宽的频带范围内达到抑制噪声和机械共振的

目的。一般有随机开关频率PWM、随机脉冲

位置PWM、随机开关PWM。

slide196
小结:1、数字化PWM已经逐步取代模拟

PWM,交流电机调速性能的提高很大程度

上由于PWM技术的进步,目前广为应用的是

在规则采样PWM技术上发展起来的三次谐波

叠加法和空间电压矢量法,具有计算简单和

容易控制的特点。

2、所有PWM技术的不同之处在于谐波控制

的不同,从空间矢量PWM加入3次谐波到

slide197
优化PWM加入3的所有整数次谐波和其他谐

波我们看到谐波除了有增加损耗的不利因素

外,在某些情况下还有有利因素,方波电机

中谐波最大小限度的用来产生电磁转矩和功

3、由于开关损耗随着频率和功率的增加而迅速增加,在高频化和大功率方面还有大量工作。大功率装置方面除优化PWM外

slide198
多电平逆变器也受到重视。

4、消除机械和电磁噪声的最佳方法不再是

盲目的提高工作频率而是可以采用随机

PWM技术。

slide199
七、桥臂器件开关死区对PWM控制变压变频器工作的影响七、桥臂器件开关死区对PWM控制变压变频器工作的影响

以上讨论的是开关器件处于理想的情况,

但是实际电路中,开关器件不是理想的,

为保证电路安全的工作,同一相的上、下

桥臂开关器件通断信号之间要设置一段

死区时间(时滞),防止一个器件未关断

另一个器件导通。使逆变器的直流侧短路

死区的时间因器件不同而不同BJT可选用

slide200
10~20 对IGBT为2~5 ,死区的存在

使变频器不能精确复现PWM控制信号的理想

波形,也就不可能精确实现控制目标,可能

产生更多谐波,或使电流、磁链跟踪性能变

差会影响系统期望的运行,

1、死区对变频器输出波形的影响,以典型

电压源为例。如图所示

slide201

VT1

VT3

VT5

VT4

VT6

VT2

VT1~VT6――主电路开关器件VD1~VD6――续流二极管

iA<0

iA

M3~

iA>0

slide202
1、假设逆变电路采用SPWM控制。

2、电动机的电流为正弦波形,有功率因数

3、不考虑开关器件的反向存储时间。

A向输出理想SPWM相电压波形为 如图A

考虑死区的关系实际的A桥的驱动信号如图

B和C所示,图D为实际的输出相电压波形

slide203
它与理想波形不同有死区畸变,死区中上下

两个桥臂没有驱动信号,桥臂的工作状态取

决于该相电流的 方向和续流二极管VD1和

VD4的作用。

VT1导通后A点的电位为 VT1关断后由于死

区的存在VT4不会立刻导通由于电机是感性

负载电机绕组中的电流不会立刻反向,而是

slide204

A

B

C

D

E

F

slide205
通过VD1或VD4续流上图F画出A相的电流iA

的波形落后相电压 基波的相位角 按照调

制频率 正弦变化,其半周的时间远大于

SPWM波的单个脉冲的宽度,当iA〉0时VT1

关断后通过VD4续流A点的电位 当iA<0时

通过VD1续流A点的电位 当VT4关断VT1导

slide206
通间死区td内续流的情况也是如此,当iA大于

零时变频器实际输出电压的波形的负脉冲加

宽正脉冲变窄,当iA小于零时则反之。可见

由于死区的存在使变压变频器实际输出电压

发生的畸变,不同于理想情况。波形 与

之差为一系列脉冲电压称为偏差脉冲 图E

所示宽度为td幅值为 极性与iA相反,一个周

期内其脉冲的个数与SPWM波的开关频率有关

slide207
2、死区对变压变频器输出电压的影响

把图E的偏差电压脉冲序列等效为一个矩形

的偏差电压 取平均电压如图虚线。

T1变频器的输出电压的基波的周期,

N为SPWM波的载波比,N=ft/f r

ft为三角载波频率f r为参考调制波频率,

slide208
td为死区时间,由级数分解的偏差电压基波

分量幅值为

上式表明一定的直流侧电压和变压变频器输

出频率下,偏差电压基波值与死去时间和载

波比乘积成正比,还与开关器件的类型有关

死区对变压变频器的输出电压有如下影响

slide209
1、死区形成的偏差电压使SPWM变压变频

器实际输出基波电压的幅值比理想输出的基

波电压幅值减小,从图中看到 时

反向是实际输出电压比理想的情况小。由于

电机是感性负载存在功率因数角,实际输出

电压被抵消的小一些,功率因数角越大死区的影响越小,

slide210
随着变压变频器的频率的减小,死区的影响

越大。用基波电压偏差系数 说明

方式 c为比例系数,f1为输出电压的基

波频率,

交流变频传动中一般采用恒压频比控制

式中表明f1降低N会增大,所以 增大说明死区引起电压偏差的相对作用更大了

slide211
6.4 基于异步电动机稳态模型的变压 变频调速

本节提要

  • 转速开环恒压频比控制调速系统——通用变频器-异步电动机调速系统
  • 转速闭环转差频率控制的变压变频调速系统
slide212
 引 言

直流电机的主磁通和电枢电流分布的空间位置是确定的,而且可以独立进行控制,交流异步电机的磁通则由定子与转子电流合成产生,它的空间位置相对于定子和转子都是运动的,除此以外,在笼型转子异步电机中,转子电流还是不可测和不可控的。因此,异步电机的动态数学模型要比直流电机模型复杂得多,在相当长的时间里,人们对它的精确表述不得要领。

slide213
好在不少机械负载,例如风机和水泵,并不需要很高的动态性能,只要在一定范围内能实现高效率的调速就行,因此可以只用电机的稳态模型来设计其控制系统。好在不少机械负载,例如风机和水泵,并不需要很高的动态性能,只要在一定范围内能实现高效率的调速就行,因此可以只用电机的稳态模型来设计其控制系统。

异步电机的稳态数学模型如本章第6.2节所述,为了实现电压-频率协调控制,可以采用转速开环恒压频比带低频电压补偿的控制方案,这就是常用的通用变频器控制系统。

slide214
如果要求更高一些的调速范围和起制动性能,可以采用转速闭环转差频率控制的方案。如果要求更高一些的调速范围和起制动性能,可以采用转速闭环转差频率控制的方案。

本节中将分别介绍这两类基于稳态数学模型的变压变频调速系统。

slide215
一、 转速开环恒压频比控制调速系统——通用变频器-异步电动机调速系统
  • 概述

现代通用变频器大都是采用二极管整流和由快速全控开关器件 IGBT 或功率模块IPM 组成的PWM逆变器,构成交-直-交电压源型变压变频器,已经占领了全世界0.5~500KVA 中、小容量变频调速装置的绝大部分市场。

slide216
所谓“通用”,包含着两方面的含义:

(1)可以和通用的笼型异步电机配套使用;

(2)具有多种可供选择的功能,适用于各种不同性质的负载。

  • 系统介绍

图6-37绘出了一种典型的数字控制通用变频器-异步电动机调速系统原理图。

slide217

K

UR

R0

UI

R0

Rb

R1

R1

Rb

M

3~

~

VTb

R2

R2

显示

电压

检测

泵升

限制

电流

检测

温度

检测

电流

检测

设定

PWM

发生器

驱动

电路

接口

1. 系统组成
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2. 电路分析
  • 主电路——由二极管整流器UR、PWM逆变器UI和中间直流电路三部分组成,一般都是电压源型的,采用大电容C滤波,同时兼有无功功率交换的作用。
slide219
主电路(续)
  • 限流电阻:为了避免大电容C在通电瞬间产生过大的充电电流,在整流器和滤波电容间的直流回路上串入限流电阻(或电抗),通上电源时,先限制充电电流,再延时用开关K将短路,以免长期接入时影响变频器的正常工作,并产生附加损耗。
slide220
主电路(续)
  • 泵升限制电路——由于二极管整流器不能为异步电机的再生制动提供反向电流的通路,所以除特殊情况外,通用变频器一般都用电阻吸收制动能量。减速制动时,异步电机进入发电状态,首先通过逆变器的续流二极管向电容C充电,当中间直流回路的电压(通称泵升电压)升高到一定的限制值时,通过泵升限制电路使开关器件导通,将电机释放的动能消耗在制动电阻上。为了便于散热,制动电阻器常作为附件单独装在变频器机箱外边。
slide221

图6-38 三相二极管整流电路的输入电流波形

主电路(续)
  • 进线电抗器 ——二极管整流器虽然是全波整流装置,但由于其输出端有滤波电容存在,因此输入电流呈脉冲波形,如图6-38所示。
slide222
这样的电流波形具有较大的谐波分量,使电源受到污染。这样的电流波形具有较大的谐波分量,使电源受到污染。

为了抑制谐波电流,对于容量较大的PWM变频器,都应在输入端设有进线电抗器,有时也可以在整流器和电容器之间串接直流电抗器。还可用来抑制电源电压不平衡对变频器的影响。

slide223
电路分析(续)
  • 控制电路——现代PWM变频器的控制电路大都是以微处理器为核心的数字电路,其功能主要是接受各种设定信息和指令,再根据它们的要求形成驱动逆变器工作的PWM信号,再根据它们的要求形成驱动逆变器工作的PWM信号。微机芯片主要采用8位或16位的单片机,或用32位的DSP,现在已有应用RISC的产品出现。
slide224
控制电路(续)
  • PWM信号产生——可以由微机本身的软件产生,由PWM端口输出,也可采用专用的PWM生成电路芯片。
  • 检测与保护电路——各种故障的保护由电压、电流、温度等检测信号经信号处理电路进行分压、光电隔离、滤波、放大等综合处理,再进入A/D转换器,输入给CPU作为控制算法的依据,或者作为开关电平产生保护信号和显示信号。
slide225
控制电路(续)
  • 信号设定——需要设定的控制信息主要有:U/f 特性、工作频率、频率升高时间、频率下降时间等,还可以有一系列特殊功能的设定。由于通用变频器-异步电动机系统是转速或频率开环、恒压频比控制系统,低频时,或负载的性质和大小不同时,都得靠改变 U / f 函数发生器的特性来补偿,使系统气隙磁通( )达到恒定,(见第6.2.2节),在通用产品中称作“电压补偿”或“转矩补偿”。
slide226
补偿方法

实现补偿的方法有两种:

  • 一种是在微机中存储多条不同斜率和折线段的U / f函数,由用户根据需要选择最佳特性;
  • 另一种办法是采用霍尔电流传感器检测定子电流或直流回路电流,按电流大小自动补偿定子电压。但无论如何都存在过补偿或欠补偿的可能,这是开环控制系统的不足之处。
slide227
控制电路(续)
  • 给定积分——由于系统本身没有自动限制起制动电流的作用,因此,频定设定信号必须通过给定积分算法产生平缓升速或降速信号,升速和降速的积分时间可以根据负载需要由操作人员分别选择。

综上所述,PWM变压变频器的基本控制作用如图6-39所示。近年来,许多企业不断推出具有更多自动控制功能的变频器,使产品性能更加完善,质量不断提高。

slide228

斜坡函数

脉冲发生器

U / f 曲线

f

f *

u

驱动

电路

u

t

f

控制电路(续)

工作频

率设定

升降速

时间设定

电压补偿设定

PWM产生

图6-39 PWM变压变频器的基本控制作用

slide229
二、 转速闭环转差频率控制的变压变频 调速系统

0. 问题的提出

前节所述的转速开环变频调速系统可以满足平滑调速的要求,但静、动态性能都有限,要提高静、动态性能,首先要用转速反馈闭环控制。转速闭环系统的静特性比开环系统强,这是很明显的,但是,是否能够提高系统的动态性能呢?还得进一步探讨一下。

slide230
电力传动的基本控制规律

我们知道,任何电力拖动自动控制系统都服从于基本运动方程式

提高调速系统动态性能主要依靠控制转速的变化率 d / dt,根据基本运动方程式,控制电磁转矩就能控制 d / dt,因此,归根结底,调速系统的动态性能就是控制转矩的能力。

slide232
1. 转差频率控制的基本概念

直流电机的转矩与电枢电流成正比,控制电流就能控制转矩,因此,把直流双闭环调速系统转速调节器的输出信号当作电流给定信号,也就是转矩给定信号。

在交流异步电机中,影响转矩的因素较多,控制异步电机转矩的问题也比较复杂。

slide233
按照第6.2.2节恒 Eg/1控制(即恒 m控制)时的电磁转矩公式(6-12)重写为

(6-12)

slide234

代入上式,得

(6-59)

令 s = s1,并定义为转差角频率;

,是电机的结构常数;

slide235

当电机稳态运行时,s 值很小,因而 s也很小,只有1的百分之几,可以认

为 s Llr\' << Rr\' ,则转矩可近似表示为

slide236

(6-61)

式(6-61)表明,在s 值很小的稳态运行范围内,如果能够保持气隙磁通m不变,异步电机的转矩就近似与转差角频率s成正比。这就是说,在异步电机中控制s,就和直流电机中控制电流一样,能够达到间接控制转矩的目的。

slide237
控制转差频率就代表控制转矩,这就是转差频率控制的基本概念。控制转差频率就代表控制转矩,这就是转差频率控制的基本概念。
slide238
2. 基于异步电机稳态模型的转差频率控制规律

上面分析所得的转差频率控制概念是在转矩近似公式(6-61)上得到的,当s较大时,就得采用式(6-12)的精确转矩公式,把这个转矩特性(即机械特性)

画在下图,

slide239

Te

Temax

Tem

0

ωs

ωsm

ωsmax

可以看出:

  • 在s较小的稳态运行段上,转矩 Te基本上与s成正比,
  • 当Te达到其最大值Temax时,s达到smax值。

图6-40 按恒Φm值控制的 Te=f (s) 特性

slide241

在转差频率控制系统中,只要给s限幅,使其限幅值为在转差频率控制系统中,只要给s限幅,使其限幅值为

(6-64)

就可以基本保持 Te与s的正比关系,也就可以用转差频率控制来代表转矩控制。这是转差频率控制的基本规律之一。

slide242

上述规律是在保持m恒定的前提下才成立的,于是问题又转化为,如何能保持m 恒定?我们知道,按恒 Eg/1控制时可保持m恒定。在上图的等效电路中可得:

(6-65)

slide243
由此可见,要实现恒 Eg/1控制,须在Us/1 = 恒值的基础上再提高电压 Us以补偿定子电流压降。

如果忽略电流相量相位变化的影响,不同定子电流时恒 Eg/1控制所需的电压-频率特性 Us = f (1, Is) 如下图所示。

slide244

Eg/1=Const.

Us /1=Const.

定子电流增大的趋势

O

图6-41 不同定子电流时恒控制所需的电压-频率特性

slide245

上述关系表明,只要 Us和1及 Is的关系符合上图所示特性,就能保持 Eg/1恒定,也就是保持 m恒定。这是转差频率控制的基本规律之二。

slide246
总结起来,转差频率控制的规律是:

(1)在 s ≤sm的范围内,转矩 Te基本上与 s成正比,条件是气隙磁通不变。

(2)在不同的定子电流值时,按上图的函数关系 Us = f (1 , Is) 控制定子电压和频率,就能保持气隙磁通m恒定。

slide247
3. 转差频率控制的变压变频调速系统
  • 系统组成
  • 控制原理
  • 性能评价
slide248
系统组成

PWM

电压型逆变器

ASR

M

3 ~

FBS

图6-42 转差频率控制的转速闭环变压变频调速系统结构原理图

slide249
控制原理

实现上述转差频率控制规律的转速闭环变压变频调速系统结构原理图如图所示。

  • 频率控制——转速调节器ASR的输出信号是转差频率给定 s*,与实测转速信号 相加,即得定子频率给定信号 1*,即

(6-66)

slide250
电压控制——由 1和定子电流反馈信号 Is从微机存储的 Us = f (1 , Is) 函数中查得定子电压给定信号 Us*,用 Us*和 1*控制PWM电压型逆变器,即得异步电机调速所需的变压变频电源。
slide251
性能评价

式(6-66)所示的转差角频率 s*与实测转速信号 相加后得到定子频率输入信号 1*这一关系是转差频率控制系统突出的特点或优点。它表明,在调速过程中,实际频率1随着实际转速  同步地上升或下降,有如水涨而船高,因此加、减速平滑而且稳定。

slide252
性能评价(续)

同时,由于在动态过程中转速调节器ASR饱和,系统能用对应于 sm的限幅转矩Tem进行控制,保证了在允许条件下的快速性。

slide253
性能评价(续)

由此可见,转速闭环转差频率控制的交流变压变频调速系统能够象直流电机双闭环控制系统那样具有较好的静、动态性能,是一个比较优越的控制策略,结构也不算复杂。

然而,它的静、动态性能还不能完全达到直流双闭环系统的水平,存在差距的原因有以下几个方面:

slide254
性能评价(续)

(1)在分析转差频率控制规律时,是从异步电机稳态等效电路和稳态转矩公式出发的,所谓的“保持磁通 m恒定”的结论也只在稳态情况下才能成立。在动态中 m如何变化还没有深入研究,但肯定不会恒定,这不得不影响系统的实际动态性能。

slide255
性能评价(续)

(2)Us = f (1 , Is) 函数关系中只抓住了定子电流的幅值,没有控制到电流的相位,而在动态中电流的相位也是影响转矩变化的因素。

slide256

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性能评价(续)

(3)在频率控制环节中,取 1 = s + ,使频率得以与转速同步升降,这本是转差频率控制的优点。然而,如果转速检测信号不准确或存在干扰,也就会直接给频率造成误差,因为所有这些偏差和干扰都以正反馈的形式毫无衰减地传递到频率控制信号上来了。

slide257
6.5 异步电动机的动态数学模型和坐标变换

本节提要

  • 问题的提出
  • 异步电动机动态数学模型的性质
  • 三相异步电动机的多变量非线性数学模型
  • 坐标变换和变换矩阵
  • 三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型
  • 三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程
slide258
问题的提出

前节论述的基于稳态数学模型的异步电机调速系统虽然能够在一定范围内实现平滑调速,但是,如果遇到轧钢机、数控机床、机器人、载客电梯等需要高动态性能的调速系统或伺服系统,就不能完全适应了。要实现高动态性能的系统,必须首先认真研究异步电机的动态数学模型。

slide259

直流电机

模型

Ud

n

一、 异步电动机动态数学模型的性质

1. 直流电机数学模型的性质

直流电机的磁通由励磁绕组产生,可以在电枢合上电源以前建立起来而不参与系统的动态过程(弱磁调速时除外),因此它的动态数学模型只是一个单输入和单输出系统。

slide260
直流电机模型变量和参数
  • 输入变量——电枢电压 Ud ;
  • 输出变量——转速 n;
  • 控制对象参数:
    • 机电时间常数 Tm;
    • 电枢回路电磁时间常数 Tl;
    • 电力电子装置的滞后时间常数 Ts。
slide261
控制理论和方法

在工程上能够允许的一些假定条件下,可以描述成单变量(单输入单输出)的三阶线性系统,完全可以应用经典的线性控制理论和由它发展出来的工程设计方法进行分析与设计。

但是,同样的理论和方法用来分析与设计交流调速系统时,就不那么方便了,因为交流电机的数学模型和直流电机模型相比有着本质上的区别。

slide262
2. 交流电机数学模型的性质

(1)异步电机变压变频调速时需要进行电压(或电流)和频率的协调控制,有电压(电流)和频率两种独立的输入变量。在输出变量中,除转速外,磁通也得算一个独立的输出变量。因为电机只有一个三相输入电源,磁通的建立和转速的变化是同时进行的,为了获得良好的动态性能,也希望对磁通施加某种控制,使它在动态过程中尽量保持恒定,才能产生较大的动态转矩。

slide263

Us

(Is)

A1

A2

1

多变量、强耦合的模型结构

由于这些原因,异步电机是一个多变量(多输入多输出)系统,而电压(电流)、频率、磁通、转速之间又互相都有影响,所以是强耦合的多变量系统,可以先用右图来定性地表示。

图6-43 异步电机的多变量、强耦合模型结构

slide264
模型的非线性

(2)在异步电机中,电流乘磁通产生转矩,转速乘磁通得到感应电动势,由于它们都是同时变化的,在数学模型中就含有两个变量的乘积项。这样一来,即使不考虑磁饱和等因素,数学模型也是非线性的。

slide265
模型的高阶性

(3)三相异步电机定子有三个绕组,转子也可等效为三个绕组,每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性,再算上运动系统的机电惯性,和转速与转角的积分关系,即使不考虑变频装置的滞后因素,也是一个八阶系统。

slide266
总起来说,异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。总起来说,异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。
slide267
二、 三相异步电动机的多变量非线性数学模型
  • 假设条件:

(1)忽略空间谐波,设三相绕组对称,在空间互差120°电角度,所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布;

(2)忽略磁路饱和,各绕组的自感和互感都是恒定的;

(3)忽略铁心损耗;

(4)不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

slide268
物理模型

无论电机转子是绕线型还是笼型的,都将它等效成三相绕线转子,并折算到定子侧,折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样,实际电机绕组就等效成下图所示的三相异步电机的物理模型。

slide269

B

uB

1

a

ub

b

ua

uA

A

uc

uC

C

c

三相异步电动机的物理模型

图6-44 三相异步电动机的物理模型

slide270
图中,定子三相绕组轴线 A、B、C 在空间是固定的,以 A轴为参考坐标轴;转子绕组轴线 a、b、c 随转子旋转,转子 a 轴和定子A轴间的电角度  为空间角位移变量。

规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时,异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。

slide271
1. 电压方程

三相定子绕组的电压平衡方程为

slide272
电压方程(续)

与此相应,三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为

slide273

式中

uA, uB, uC, ua, ub, uc —定子和转子相电压的瞬时值;

iA, iB, iC, ia, ib, ic —定子和转子相电流的瞬时值;

A, B, C, a, b, c —各相绕组的全磁链;

Rs, Rr—定子和转子绕组电阻。

上述各量都已折算到定子侧,为了简单起见,表示折算的上角标“ ’”均省略,以下同此。

slide274
电压方程的矩阵形式

将电压方程写成矩阵形式,并以微分算子 p 代替微分符号d /dt

(6-67a)

或写成

(6-67b)

slide275
2. 磁链方程

每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和,因此,六个绕组的磁链可表达为

(6-68a)

或写成

(6-68b)

slide276
电感矩阵

式中,L是6×6电感矩阵,其中对角线元素 LAA, LBB, LCC,Laa,Lbb,Lcc是各有关绕组的自感,其余各项则是绕组间的互感。

实际上,与电机绕组交链的磁通主要只有两类:一类是穿过气隙的相间互感磁通,另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通,前者是主要的。

slide277
电感的种类和计算
  • 定子漏感 Lls——定子各相漏磁通所对应的电感,由于绕组的对称性,各相漏感值均相等;
  • 转子漏感 Llr——转子各相漏磁通所对应的电感。
  • 定子互感 Lms——与定子一相绕组交链的最大互感磁通;
  • 转子互感 Lmr——与转子一相绕组交链的最大互感磁通。
slide279
自感表达式

对于每一相绕组来说,它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和,因此,定子各相自感为

(6-69)

转子各相自感为

(6-70)

slide280

(2)定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的,互感是角位移 的函数。

互感表达式

两相绕组之间只有互感。互感又分为两类:

(1)定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的,故互感为常值;

slide281
第一类固定位置绕组的互感

三相绕组轴线彼此在空间的相位差是±120°,在假定气隙磁通为正弦分布的条件下,互感值应为,

于是

(6-71)

(6-72)

slide282
第二类变化位置绕组的互感

定、转子绕组间的互感,由于相互间位置的变化(见图6-44),可分别表示为

(6-73)

(6-74)

(6-75)

当定、转子两相绕组轴线一致时,两者之间的互感值最大,就是每相最大互感 Lms。

slide283
磁链方程

将式(6-69)~式(6-75)都代入式(6-68a),即得完整的磁链方程,显然这个矩阵方程是比较复杂的,为了方便起见,可以将它写成分块矩阵的形式

(6-76)

式中

slide284

(6-77)

(6-78)

slide285

(6-79)

值得注意的是, 和 两个分块矩阵互为转置,且均与转子位置 有关,它们的元素都是变参数,这是 系统非线性的一个根源。为了把变参数转换成常参数须利用坐标变换,后面将详细讨论这个问题。

slide286
电压方程的展开形式

如果把磁链方程(6-68b)代入电压方程(6-67b)中,即得展开后的电压方程

(6-80)

式中,Ldi /dt项属于电磁感应电动势中的脉变电动势(或称变压器电动势),(dL / d)i项属于电磁感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。

slide287
3. 转矩方程

根据机电能量转换原理,在多绕组电机中,在线性电感的条件下,磁场的储能和磁共能为

(6-81)

slide288

而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率 (电流约束为常值),且机械角位移 m =  / np,于是

(6-82)

slide289
转矩方程的矩阵形式

将式(6-81)代入式(6-82),并考虑到电感的分块矩阵关系式(6-77)~(6-79),得

(6-83)

slide290

又由于

代入式(6-83)得

(6-84)

slide291
转矩方程的三相坐标系形式

以式(6-79)代入式(6-84)并展开后,舍去负号,意即电磁转矩的正方向为使 减小的方向,则

(6-85)

slide292
应该指出,上述公式是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出来的,但对定、转子电流对时间的波形未作任何假定,式中的 i 都是瞬时值。

因此,上述电磁转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电机调速系统。

slide293
4. 电力拖动系统运动方程

在一般情况下,电力拖动系统的运动方程式是

(6-86)

TL —— 负载阻转矩;

J —— 机组的转动惯量;

D —— 与转速成正比的阻转矩阻尼系数;

K —— 扭转弹性转矩系数。

slide294
运动方程的简化形式

对于恒转矩负载,D = 0 ,K = 0 ,则

(6-87)

slide295
5. 三相异步电机的数学模型

将式(6-76),式(6-80),式(6-85)和式(6-87)综合起来,再加上

(6-88)

便构成在恒转矩负载下三相异步电机的多变量非线性数学模型,用结构图表示出来如下图所示

slide296

i

u

L

(R+Lp)-1

er

1(  )

1

2(  )

np

Jp

Te

TL

  • 异步电机的多变量非线性动态结构图
slide297
它是图6-43模型结构的具体体现,表明异步电机数学模型的下列具体性质:它是图6-43模型结构的具体体现,表明异步电机数学模型的下列具体性质:

(1)异步电机可以看作一个双输入双输出的系统,输入量是电压向量和定子输入角频率,输出量是磁链向量和转子角速度。电流向量可以看作是状态变量,它和磁链矢量之间有由式(6-76)确定的关系。

slide298

(2)非线性因素存在于Φ1(•)和Φ2(•) 中,即存在于产生旋转电动势 er和电磁转矩 Te两个环节上,还包含在电感矩阵 L中,旋转电动势和电磁转矩的非线性关系和直流电机弱磁控制的情况相似,只是关系更复杂一些。

(3)多变量之间的耦合关系主要也体现在 Φ1(•)和Φ2(•) 两个环节上,特别是产生旋转电动势的Φ1对系统内部的影响最大。

slide299
三、 坐标变换和变换矩阵

上节中虽已推导出异步电机的动态数学模型,但是,要分析和求解这组非线性方程显然是十分困难的。在实际应用中必须设法予以简化,简化的基本方法是坐标变换。

slide300
1. 坐标变换的基本思路

从上节分析异步电机数学模型的过程中可以看出,这个数学模型之所以复杂,关键是因为有一个复杂的 66 电感矩阵,它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。因此,要简化数学模型,须从简化磁链关系入手。

slide301
直流电机的物理模型

直流电机的数学模型比较简单,先分析一下直流电机的磁链关系。图6-46中绘出了二极直流电机的物理模型,图中 F为励磁绕组,A 为电枢绕组,C 为补偿绕组。 F 和 C 都在定子上,只有 A 是在转子上。

把 F 的轴线称作直轴或 d轴(direct axis),主磁通的方向就是沿着 d 轴的;A和C的轴线则称为交轴或q轴(quadrature axis)。

slide302

q

ia

A

F

d

if

ic

C

电枢绕组

励磁绕组

补偿绕组

图6-46 二极直流电机的物理模型

slide303
虽然电枢本身是旋转的,但其绕组通过换向器电刷接到端接板上,电刷将闭合的电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的导线经过正电刷归入另一条支路中时,在负电刷下又有一根导线补回来。虽然电枢本身是旋转的,但其绕组通过换向器电刷接到端接板上,电刷将闭合的电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的导线经过正电刷归入另一条支路中时,在负电刷下又有一根导线补回来。
slide304
这样,电刷两侧每条支路中导线的电流方向总是相同的,因此,电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在 q 轴位置上,其效果好象一个在 q 轴上静止的绕组一样。

但它实际上是旋转的,会切割 d 轴的磁通而产生旋转电动势,这又和真正静止的绕组不同,通常把这种等效的静止绕组称作“伪静止绕组”(pseudo - stationary coils)。

slide305
分析结果

电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消,或者由于其作用方向与 d轴垂直而对主磁通影响甚微,所以直流电机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定,这是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。

slide306
交流电机的物理模型

如果能将交流电机的物理模型(见下图)等效地变换成类似直流电机的模式,分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。

在这里,不同电机模型彼此等效的原则是:在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。

a b c f 1 a b c a
众所周知,交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ,通以三相平衡的正弦电流时,所产生的合成磁动势是旋转磁动势F,它在空间呈正弦分布,以同步转速 1(即电流的角频率)顺着 A-B-C 的相序旋转。这样的物理模型绘于下图a中。
slide308

B

F

iB

ω1

B

A

A

iA

iC

C

C

(1)交流电机绕组的等效物理模型

a)三相交流绕组

slide309
旋转磁动势的产生

然而,旋转磁动势并不一定非要三相不可,除单相以外,二相、三相、四相、…… 等任意对称的多相绕组,通以平衡的多相电流,都能产生旋转磁动势,当然以两相最为简单。

slide310

i

(2)等效的两相交流电机绕组

F

ω1

i

b)两相交流绕组

slide311
图b中绘出了两相静止绕组  和  ,它们在空间互差90°,通以时间上互差90°的两相平衡交流电流,也产生旋转磁动势 F 。

当图a和b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时,即认为图b的两相绕组与图a的三相绕组等效。

slide313
再看图c中的两个匝数相等且互相垂直的绕组 M 和 T,其中分别通以直流电流 im 和it,产生合成磁动势 F ,其位置相对于绕组来说是固定的。

如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转,则磁动势 F 自然也随之旋转起来,成为旋转磁动势。

slide314
把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 a 和图 b 中的磁动势一样,那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时,在他看来,M和 T 是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。

如果控制磁通的位置在 M 轴上,就和直流电机物理模型没有本质上的区别了。这时,绕组M相当于励磁绕组,T 相当于伪静止的电枢绕组。

slide315
等效的概念

由此可见,以产生同样的旋转磁动势为准则,图a的三相交流绕组、图b的两相交流绕组和图c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说,在三相坐标系下的 iA、iB、iC,在两相坐标系下的 i、i和在旋转两相坐标系下的直流 im、it是等效的,它们能产生相同的旋转磁动势。

slide316
有意思的是:就图c 的 M、T 两个绕组而言,当观察者站在地面看上去,它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组;如果跳到旋转着的铁心上看,它们就的的确确是一个直流电机模型了。这样,通过坐标系的变换,可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。
slide317
现在的问题是,如何求出iA、iB、iC与 i、i 和 im、it 之间准确的等效关系,这就是坐标变换的任务。
2 3 2
2. 三相--两相变换(3/2变换)

现在先考虑上述的第一种坐标变换

——在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组、 之间的变换,或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换,简称 3/2 变换。

slide319
下图中绘出了 A、B、C和 、 两个坐标系,为方便起见,取 A 轴和  轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3,两相绕组每相有效匝数为N2,各相磁动势为有效匝数与电流的乘积,其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着,图中磁动势矢量的长度是随意的。
slide320

三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量

B

N2iβ

N3iB

N2i

60o

60o

N3iA

A

N3iC

C

slide323

考虑变换前后总功率不变,在此前提下,可以证明匝数比应为考虑变换前后总功率不变,在此前提下,可以证明匝数比应为

(6-90)

slide324
功率不变时坐标变换阵的性质

设某坐标下电压和电流的向量为u,i,新的坐

标系下为

变换前后功率不变

slide325
带入具体的表达式有

E为单位阵上式为功率不变条件下的坐标变

换关系一般情况下电压和电流的变换阵为同

一矩阵,这样的坐标变换属于正交变换

slide326
为求两项到三项的变换阵将三项到两项的变

换阵增广成可逆的方阵,其物理意义在两项

系统上人为加入零轴磁动势 并定义

slide327
满足功率不变的条件

可以求得如下关系

slide328

这表明保持坐标变换前后的功率不变,又要维持磁链相同,变换 前后两项绕组每相匝数应为原三项绕组匝数的 倍于此同时

利用上述关系得三项/两项变换方阵

slide329

如要从两相坐标系变换到三相坐标系2/3变换可求反变换如要从两相坐标系变换到三相坐标系2/3变换可求反变换

slide331

三相—两相坐标系的变换矩阵

令 C3/2表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵,则

(6-92)

slide332
如果三相绕组是Y形联结不带零线,

则有 iA + iB + iC = 0,或 iC =  iA  iB。

代入式(6-92)和(6-93)并整理后得

(6-94)

slide333

(6-95)

按照所采用的条件,电流变换阵也就是电压变换阵,同时还可证明,它们也是磁链的变换阵。

3 2s 2r
3. 两相—两相旋转变换(2s/2r变换)

从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型的图 b 和图 c 中从两相静止坐标系到两相旋转坐标系 M、T变换称作两相—两相旋转变换,简称 2s/2r 变换,其中 s 表示静止,r 表示旋转。

把两个坐标系画在一起,即得下图。

slide335

1

T

Fs

M

itcos

it

im

imsin

i

it sin

imcos

  • 两相静止和旋转坐标系与磁动势(电流)空间矢量
slide336
图中,两相交流电流 i、i 和两个直流电流 im、it产生同样的以同步转速1旋转的合成磁动势 Fs。由于各绕组匝数都相等,可以消去磁动势中的匝数,直接用电流表示,例如 Fs可以直接标成 is。但必须注意,这里的电流都是空间矢量,而不是时间相量。
slide337
M,T 轴和矢量 Fs( is)都以转速 1旋转,分量 im、it 的长短不变,相当于M,T绕组的直流磁动势。

但 、 轴是静止的, 轴与 M轴的夹角  随时间而变化,因此 is在 、 轴上的分量的长短也随时间变化,相当于绕组交流磁动势的瞬时值。由图可见, i、 i和 im、it之间存在下列关系

slide339

两相旋转—两相静止坐标系的变换矩阵

写成矩阵形式,得

(6-96)

式中

(6-97)

是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵。

slide340

对式(6-96)两边都左乘以变换阵的逆矩阵,即得对式(6-96)两边都左乘以变换阵的逆矩阵,即得

(6-98)

slide341

两相静止—两相旋转坐标系的变换矩阵

则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是

(6-99)

电压和磁链的旋转变换阵也与电流(磁动势)旋转变换阵相同。

4 k p

1

T

is (Fs)

M

it

s

im

4. 直角坐标/极坐标变换(K/P变换)

令矢量 is和M轴的夹角为 s,已知 im、it,求 is和 s,就是直角坐标/极坐标变换,简称K/P变换。

slide343

显然,其变换式应为

(6-100)

(6-101)

slide344
当 s 在 0°~ 90°之间变化时,tans的变化范围是 0 ~ ∞,这个变化幅度太大,很难在实际变换器中实现,因此常改用下列方式来表示 s值
slide345

这样

(6-102)

式(6-102)可用来代替式(6-101),作为 s 的变换式。

slide346
四、 三相异步电动机在两相坐标系上的 数学模型

前已指出,异步电机的数学模型比较复杂,坐标变换的目的就是要简化数学模型。第6.6.2节的异步电机数学模型是建立在三相静止的ABC坐标系上的,如果把它变换到两相坐标系上,由于两相坐标轴互相垂直,两相绕组之间没有磁的耦合,仅此一点,就会使数学模型简单了许多。

slide347
异步电机在两相任意旋转坐标系(dq坐 标系)上的数学模型

两相坐标系可以是静止的,也可以是旋转的,其中以任意转速旋转的坐标系为最一般的情况,有了这种情况下的数学模型,要求出某一具体两相坐标系上的模型就比较容易了。

slide348

q

Fs

dqs

B

d

s

A

C

变换关系

设两相坐标 d 轴与三相坐标 A 轴的夹角为 s, 而 ps = dqs 为 d q 坐标系相对于定子的角转速,dqr为 dq 坐标系相对于转子的角转速。

slide349

要把三相静止坐标系上的电压方程(6-67a)、磁链方程(6-68a)和转矩方程 (6-85) 都变换到两相旋转坐标系上来,可以先利用 3/2 变换将方程式中定子和转子的电压、电流、磁链和转矩都变换到两相静止坐标系 、 上,然后再用旋转变换阵 C2s/2r将这些变量变换到两相旋转坐标系 dq 上。

slide350
变换过程

具体的变换运算比较复杂,

3/2变换

C2s/2r

dq坐标系

ABC坐标系

 坐标系

slide352

写成矩阵形式

合并以上两个方程式得三相静止ABC坐标系到

两项旋转dq0坐标系的变换式

式A

slide353
(1)磁链方程

利用变换将定子的三项磁链和转子的三项磁

链变换到dqo坐标系中去,定子磁链的变换

阵是 其中d轴与A轴的夹角为 ,转子磁

链的变换阵是 是旋转三相坐标系变换到不

同转速的旋转两相坐标系。其中d轴与 轴

的夹角为

slide355

把定子和转子的磁链表达成电感阵和电流向量乘积,在用 和 的反变换阵把电流变换到dq0坐标上

slide358

磁链的零轴分量为

它们各自独立对dq轴磁链没有影响,可以不考虑则可以简化

slide359
(1)磁链方程

上式去掉零轴则dq坐标系磁链方程为

(6-103a)

或写成

(6-103b)

slide360

式中

—— dq坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感;

—— dq坐标系定子等效两相绕组的自感;

——dq坐标系转子等效两相绕组的自感。

slide361
注意:

两相绕组互感 是原三相绕组中任意两相间最大互感(当轴线重合时)的3/2倍,这是因为用两相绕组等效地取代了三相绕组的缘故。异步电机变换到dq坐标系上的物理模型示于下图,这时,定子和转子的等效绕组都落在同样的两根轴d和q上,而且两轴互相垂直,它们之间没有耦合关系,互感磁链只在同轴绕组间存在,所以式中每个磁链分量只剩下两项,电感矩阵比ABC坐标系的 66 矩阵简单多了。

slide362

q

qs

usq

dqs

isq

urq

qr

dr

ds

irq

d

ird

isd

usd

urd

  • 异步电机在两相旋转坐标系dq上的物理模型

图6-50 异步电动机在两相旋转坐标系dq上的物理模型

slide363
(2)电压方程

利用上式A得定子电压变换的关系为

先讨论A相的关系

同理

slide364
在ABC坐标系下A相的电压方程,

代入

为dq0旋转坐标系对于定子的角速度

由于 为任意值因此下式三式成立

slide365

同理转子电压方程为

式中 为dq0旋转坐标系相对于转子的角速度

同理利用B相和C相的电压方程求出的结果与上面一致。

slide367

将磁链方程式(6-103b)代入式(6-104)中,得到 dq 坐标系上的电压—电流方程式如下

(6-105)

slide368
对比式(6-105)和式(6-67a)可知,两相坐标系上的电压方程是4维的,它比三相坐标系上的6维电压方程降低了2维。对比式(6-105)和式(6-67a)可知,两相坐标系上的电压方程是4维的,它比三相坐标系上的6维电压方程降低了2维。

在电压方程式(6-105)等号右侧的系数矩阵中,含 R 项表示电阻压降,含 Lp 项表示电感压降,即脉变电动势,含  项表示旋转电动势。为了使物理概念更清楚,可以把它们分开写

slide369

即得

(6-106a)

slide371

旋转电动势向量

则式(6-106a)变成

(6-106b)

slide372
这就是异步电机非线性动态电压方程式。与第6.6.2节中ABC坐标系方程不同的是:此处电感矩阵 L 变成 4  4 常参数线性矩阵,而整个电压方程也降低为4维方程。
slide373
(3)转矩和运动方程

把ABC坐标系中的定子和转子电流利用dqo

坐标系中的电流来表示,并代入到转矩表达

式(6-85)中,注意定子和转子的相对位置

得到如下转矩方程化简中零轴电流完全抵消了,dq0旋转坐标简称dq坐标

slide374
(3)转矩和运动方程

dq坐标系上的转矩方程为

(6-107)

运动方程与坐标变换无关,仍为

(6-87)

其中 ——电机转子角速度。

slide375
式(6-103a)、式(6-104)或式(6-105),式(6-107)和式(6-86)构成异步电机在两相以任意转速旋转的dq坐标系上的数学模型。它比ABC坐标系上的数学模型简单得多,阶次也降低了,但其非线性、多变量、强耦合的性质并未改变。式(6-103a)、式(6-104)或式(6-105),式(6-107)和式(6-86)构成异步电机在两相以任意转速旋转的dq坐标系上的数学模型。它比ABC坐标系上的数学模型简单得多,阶次也降低了,但其非线性、多变量、强耦合的性质并未改变。
slide376
将式(6-104)或(6-105)的 dq 轴电压方程绘成动态等效电路,如图6-51所示,其中,图6-51a是 d轴电路,图6-51b是 q轴电路,它们之间靠4个旋转电动势互相耦合。图中所有表示电压或电动势的箭头都是按电压降的方向画的。
slide377

dqssq

dqrrq

Llr

Lls

Rr

Rs

isd

ird

urd

usd

psd

Lm

prd

dqssd

dqrrd

Llr

Lls

Rr

Rs

isq

irq

urq

usq

psq

Lm

prq

a)d轴电路 b)q轴电路

异步电机在dq坐标系上的动态等效电路
slide378
2. 异步电机在   坐标系上的数学模型

在静止坐标系 、 上的数学模型是任意旋转坐标系数学模型当坐标转速等于零时的特例。当 dqs= 0时, dqr= -,即转子角转速的负值,并将下角标 d,q 改成 、 ,则式(6-105)的电压矩阵方程变成

(6-108)

slide381

代入式(6-107)并整理后,即得到、 坐标上的电磁转矩

(6-110)

式(6-108)~式(6-110)再加上运动方程式便成为 、 坐标系上的异步电机数学模型。这种在两相静止坐标系上的数学模型又称作Kron的异步电机方程式或双轴原型电机(Two Axis Primitive Machine)基本方程式。

slide382
3. 异步电机在两相同步旋转坐标系上的数学模型

另一种很有用的坐标系是两相同步旋转坐标系,其坐标轴仍用d,q表示,只是坐标轴的旋转速度 dqs 等于定子频率的同步角转速 1 。而转子的转速为  ,因此 dq 轴相对于转子的角转速 dqr = 1 -  = s ,即转差。代入式(6-105),即得同步旋转坐标系上的电压方程

slide383
在二相同步旋转坐标系上的电压方程

(6-111)

磁链方程、转矩方程和运动方程均不变。

slide385
4、按转子磁场定向下的数学模型

在dq坐标系放在同步旋转磁场下使d轴与转子磁场的方向重

合此时转子的d轴的磁通分量为0,既有下式。带入式(6-111)

三四行出现零元素,减少了耦合,简化了模型

slide386
上式中解得 ,带入dq坐标系中的转矩方

程有如下结果,

这个关系和直流电机的转矩方程非常接近了,

如果是鼠笼电机结果会更加简单。

slide387
五、 三相异步电动机在两相坐标系上的 状态方程

作为异步电机控制系统研究和分析基础的数学模型,过去经常使用矩阵方程,近来越来越多地采用状态方程的形式,因此有必要再介绍一下状态方程。为了简单起见,这里只讨论两相同步旋转dq坐标系上的状态方程,如果需要其它类型的两相坐标,只须稍加变换,就可以得到。

slide389
状态变量的选择

转子电流是不可测的,不宜用作状态变量,因此只能选

  • 定子电流isd 、isq 和转子磁链 rd、 rq;
  • 定子电流 isd 、isq 和定子磁链 sd、 sq。

也就是说,可以有下列两组状态方程。

或者

slide390

1.—r— is 状态方程

由前节式(6-103b)表示dq坐标系上的磁链方程

(6-103b)

slide392

对于同步旋转坐标系, dqs= 1, dqr= 1-  = s,又考虑到笼型转子内部是短路的,则 urd = urq = 0 ,于是,电压方程可写成

(6-112)

slide395

状态方程标准形式

将式(6-103b)代入式(6-112),消去 ird、 irq、sd、 sq,同时将(6-113)代入运动方程式(6-87),经整理后即得状态方程如下:

(6-114)

slide396

状态方程标准形式(续)

(6-115)

(6-116)

(6-117)

slide397
状态方程标准形式(续)

(6-118)

——电机漏磁系数,

——转子电磁时间常数。

slide398

状态变量与输入变量

在(6-114)~(6-118)的状态方程中,状态变量为

(6-119)

输入变量为

(6-120)

slide399

2.—s— is状态方程

同上,只是在把式(6-103b)代入式(6-112)时,消去的变量是 ird、 irq、rd、 rq,整理后得状态方程为

(6-121)

(6-122)

slide400
状态方程(续)

(6-123)

(6-124)

slide401

状态方程(续)

(6-125)

式中,状态变量为

(6-126)

输入变量为

(6-127)

slide402
6.6 基于动态模型按转子磁链定向的 矢量控制系统

本节提要

  • 矢量控制系统的基本思路
  • 按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用
  • 转子磁链模型
  • 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统——直接矢量控制系统
  • 磁链开环转差型矢量控制系统——间接矢量控制系统
slide403
概 述

上一节中表明,异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统,通过坐标变换,可以使之降阶并化简,但并没有改变其非线性、多变量的本质。需要高动态性能的异步电机调速系统必须在其动态模型的基础上进行分析和设计,但要完成这一任务并非易事。经过多年的潜心研究和实践,有几种控制方案已经获得了成功的应用,目前应用最广的就是按转子磁链定向的矢量控制系统。

slide404
一、 矢量控制系统的基本思路

在第6.6.3节中已经阐明,以产生同样的旋转磁动势为准则,在三相坐标系上的定子交流电流 iA、 iB、iC,通过三相/两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流 i、i,再通过同步旋转变换,可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流 im和 it。

slide405

如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转,他所看到的便是一台直流电机,可以控制使交流电机的转子总磁通 r 就是等效直流电机的磁通,则M绕组相当于直流电机的励磁绕组,im相当于励磁电流,T 绕组相当于伪静止的电枢绕组,it相当于与转矩成正比的电枢电流。

slide406
把上述等效关系用结构图的形式画出来,便得到下图。从整体上看,输入为A,B,C三相电压,输出为转速  ,是一台异步电机。从内部看,经过3/2变换和同步旋转变换,变成一台由 im和 it输入,由  输出的直流电机。
slide407

i

it1

iA

A

等效直流

电机模型

iB

3/2

VR

B

i

iC

im1

C

异步电动机

  • 异步电机的坐标变换结构图

图6-52 异步电动机的坐标变换结构图

3/2——三相/两相变换; VR——同步旋转变换;

 ——M轴与轴(A轴)的夹角

slide408

既然异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机,那么,模仿直流电机的控制策略,得到直流电机的控制量,经过相应的坐标反变换,就能够控制异步电机了。既然异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机,那么,模仿直流电机的控制策略,得到直流电机的控制量,经过相应的坐标反变换,就能够控制异步电机了。

由于进行坐标变换的是电流(代表磁动势)的空间矢量,所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量控制系统(Vector Control System),控制系统的原理结构如下图所示。

slide409

~

iA

i*A

i*1

im1

i*m1

i1

给定信号

iB

i*B

等效直流电机模型

电流控制变频器

i*t1

VR-1

2/3

3/2

VR

控制器

iβ1

i*1

iC

i*C

+

it1

1

异步电动机

反馈信号

  • 矢量控制系统原理结构图

图6-53 矢量控制系统原理结构图

slide410
在设计矢量控制系统时,可以认为,在控制器后面引入的反旋转变换器VR-1与电机内部的旋转变换环节VR抵消,2/3变换器与电机内部的3/2变换环节抵消,如果再忽略变频器中可能产生的滞后,则图6-53中虚线框内的部分可以完全删去,剩下的就是直流调速系统了。在设计矢量控制系统时,可以认为,在控制器后面引入的反旋转变换器VR-1与电机内部的旋转变换环节VR抵消,2/3变换器与电机内部的3/2变换环节抵消,如果再忽略变频器中可能产生的滞后,则图6-53中虚线框内的部分可以完全删去,剩下的就是直流调速系统了。
slide411

~

iA

i*A

i*1

im1

i*m1

i1

给定信号

iB

i*B

等效直流电机模型

电流控制变频器

i*t1

VR-1

2/3

3/2

VR

控制器

iβ1

i*1

iC

i*C

+

it1

1

异步电动机

反馈信号

设计控制器时省略后的部分
slide413
二、 按转子磁链定向的矢量控制方程及其 解耦作用
  • 问题的提出

上述只是矢量控制的基本思路,其中的矢量变换包括三相/两相变换和同步旋转变换。在进行两相同步旋转坐标变换时,只规定了d,q两轴的相互垂直关系和与定子频率同步的旋转速度,并未规定两轴与电机旋转磁场的相对位置,对此是有选择余地的。

slide414
按转子磁链定向

现在d轴是沿着转子总磁链矢量的方向,并称之为 M(Magnetization)轴,而 q 轴再逆时针转90°,即垂直于转子总磁链矢量,称之为 T(Torque)轴。

这样的两相同步旋转坐标系就具体规定为 M,T 坐标系,即按转子磁链定向(Field Orientation)的坐标系。

slide415
当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时,应有当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时,应有

(6-128)

slide416
按转子磁链定向后的系统模型

代入转矩方程式(6-113)和状态方程

中并用m,t替代d,q,即得

(6-129)

(6-130)

slide417

(6-131)

(6-132)

(6-133)

(6-134)

slide419
由式(6-131)可得

(6-136)

(6-137)

slide420
按转子磁链定向的意义
  • 式(6-136)或式(6-137)表明,转子磁链仅由定子电流励磁分量产生,与转矩分量无关,从这个意义上看,定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。
  • 式(6-136)还表明,r 与 ism之间的传递函数是 一阶惯性环节,时间常数为转子磁链励磁时间常数,当励磁电流分量ism突变时,r 的变化要受到励磁惯性的阻挠,这和直流电机励磁绕组的惯性作用是一致的。
slide421
式(6-136)或(6-137)、(6-135)和(6-129)构成矢量控制基本方程式,按照这些关系可将异步电机的数学模型绘成图6-54中的形式,图中前述的等效直流电机模型(见图6-52)被分解成  和 r两个子系统。可以看出,虽然通过矢量变换,将定子电流解耦成 ism和 ist 两个分量,但是,从  和 r两个子系统来看,由于Te同时受到 ist和 r的影响,两个子系统仍旧是耦合着的。
slide422

3/2

VR

×

电流解耦数学模型的结构

图6-54 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型

slide423
按照图6-53的矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时,可设置磁链调节器AR和转速调节器ASR分别控制r和  ,如图6-55所示。

为了使两个子系统完全解耦,除了坐标变换以外,还应设法抵消转子磁链r对电磁转矩 Te的影响。

slide424

电流

控制

变频器

异步电机

矢量

变换模型

÷

矢量控制系统原理结构图图6-55
slide425
比较直观的办法是,把ASR的输出信号除以r,当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消,且变频器的滞后作用可以忽略时,此处的( r)便可与电机模型中的( r)对消,两个子系统就完全解耦了。这时,带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统,可以采用经典控制理论的单变量线性系统综合方法或相应的工程设计方法来设计两个调节器AR和ASR。
slide426
应该注意,在异步电机矢量变换模型中的转子磁链 r和它的定向相位角 都是实际存在的,而用于控制器的这两个量都难以直接检测,只能采用观测值或模型计算值,在图6-55中冠以符号“^”以示区别。
slide427
解耦条件

因此,两个子系统完全解耦只有在下述三个假定条件下才能成立:

①转子磁链的计算值 等于其实际值r;

②转子磁场定向角的计算值 等于其实际值 ;

③忽略电流控制变频器的滞后作用。

slide428
三、 转子磁链模型

要实现按转子磁链定向的矢量控制系统,很关键的因素是要获得转子磁链信号,以供磁链反馈和除法环节的需要。开始提出矢量控制系统时,曾尝试直接检测磁链的方法,一种是在电机槽内埋设探测线圈,另一种是利用贴在定子内表面的霍尔元件或其它磁敏元件。

slide429
从理论上说,直接检测应该比较准确,但实际上这样做都会遇到不少工艺和技术问题,而且由于齿槽影响,使检测信号中含有较大的脉动分量,越到低速时影响越严重。因此,现在实用的系统中,多采用间接计算的方法,即利用容易测得的电压、电流或转速等信号,利用转子磁链模型,实时计算磁链的幅值与相位。从理论上说,直接检测应该比较准确,但实际上这样做都会遇到不少工艺和技术问题,而且由于齿槽影响,使检测信号中含有较大的脉动分量,越到低速时影响越严重。因此,现在实用的系统中,多采用间接计算的方法,即利用容易测得的电压、电流或转速等信号,利用转子磁链模型,实时计算磁链的幅值与相位。

利用能够实测的物理量的不同组合,可以获得多种转子磁链模型,现在给出两个典型的实例。

slide430
1. 在两相静止坐标系上的转子磁链模型

由实测的三相定子电流通过3/2变换很容易得到两相静止坐标系上的电流 is和 is,再利用式(6-109)第3,4行计算转子磁链在  , 轴上的分量为

(6-138)

(6-139)

slide431

(6-138a)

(6-139b)

又由式(6-108)的  坐标系电压矩阵方程第3,4行,并令 ur=ur=0得

slide433

转子磁链模型

整理后得转子磁链模型

(6-140)

(6-141)

按式(6-140)、式(6-141)构成转子磁链分量的运算框图如下图所示。有了r和 r,要计算r的幅值和相位就很容易了。

slide434

is

r

1

1

+

Lm

Trp+1

Trp+1

-

Tr

r

+

isβ

Lm

+

  • 在两相静止坐标系上的转子磁链模型

图6-56 在两相静止坐标系上计算转子磁链的电流模型

slide435

上图的转子磁链模型适合于模拟控制,用运算放大器和乘法器就可以实现。采用微机数字控制时,由于 r与 r之间有交叉反馈关系,离散计算时可能不收敛,不如采用下面第二种模型。

slide436
2. 按磁场定向两相旋转坐标系上的转子磁链模型

下图是另一种转子磁链模型的运算框图。三相定子电流 iA、 iB、iC经3/2变换变成两相静止坐标系电流 is、 is,再经同步旋转变换并按转子磁链 定向,得到M,T坐标系上的电流 ism、ist,利用矢量控制方程式(6-136)和式(6-135)可以获得 r和 s 信号,由s与实测转速  相加得到定子频率信号1,再经积分即为转子磁链的相位角 ,它也就是同步旋转变换的旋转相位角。

slide437

Sin

Cos

s

1

ist

1

is

p

iA

+

+

Tr

iB

3/2

VR

Lm

r

ism

is

iC

Lm

Tr p+1

  • 按转子磁链定向两相旋转坐标系上的转子磁链模型

图6-57 在按转子磁链定向两相旋转坐标系上计算转子磁链的电流模型

slide438

和第一种模型相比,这种模型更适合于微机实时计算,容易收敛,也比较准确。和第一种模型相比,这种模型更适合于微机实时计算,容易收敛,也比较准确。

上述两种转子磁链模型的应用都比较普遍,但也都受电机参数变化的影响,例如电机温升和频率变化都会影响转子电阻 Rr,从而改变时间常数 Tr,磁饱和程度将影响电感Lm 和 Lr,从而 Tr也改变。这些影响都将导致磁链幅值与相位信号失真,而反馈信号的失真必然使磁链闭环控制系统的性能降低。

slide439
转子磁链的电压模型

静止两相坐标

代入式中

slide440

计算转子磁链的电压模型

电压模型受电机参数的变化影响较小算法简单便于应用,但是低速时定子电阻压降影响也较大

slide441
转子磁通的闭环观测器

(1)基于误差反馈的转子磁链观测器

开环观测精度受参数变化和干扰影响大尤其电压模型法更为明显,抑制干扰有效的办法是引入反馈,状态观测器的设计中表现为状态误差环节的引入,可以有效的改善稳定性并提高估计精度。原理结构图如下。

slide442
观测器由两部分组成

电机

电机模型

G

slide443
1、开环观测模型

2、误差反馈环节:这样实测值和估计值之差通过相应的误差校正矩阵G构成转子磁链观测器的误差校正环节。具体实现时选取一项误差即可,通过对G的合理选择有效配置极点达到改善稳定性提高收敛速度以及提高抗干扰性的目的。列写方程如下

slide447
基于误差反馈的转子磁链观测器的表达式为

y代表相应可测量, 代表观测量

以电流误差为例设计转子观测器489式代入491式有

slide448

上式为基于定子电流误差的转子磁链观测器表达式他的状态估计误差为上式为基于定子电流误差的转子磁链观测器表达式他的状态估计误差为

这样状态的估计的特性取决于矩阵

合理设计该矩阵可以保证系统的状态观测器有良好的特性。

slide449
全维观测器:

以上分析的降维观测器存在抗干扰能力差的问题因为降维观测器仅估计转子的磁通对其他状态未作估计存在噪声问题,而全维观测器相当于引入状态滤波器,能够对状态进行滤波,因此有较强的抗干扰能力,只是构成复杂,增加了控制的复杂性。

slide450
四、 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统——直接矢量控制系统

图6-55用除法环节使r 与  解耦的系统是一种典型的转速、磁链闭环控制的矢量控制系统,r 模型在图中略去未画。转速调节器输出带“÷r ”的除法环节,使系统可以在第6.7.2节最后指出的三个假定条件下简化成完全解耦的r 与  两个子系统,两个调节器的设计方法和直流调速系统相似。调节器和坐标变换都包含在微机数字控制器中。

slide451
电流控制变频器

电流控制变频器可以采用如下两种方式:

  • 电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器(图6-59a),
  • 带电流内环控制的电压源型PWM变频器(图6-59b)。

带转速和磁链闭环控制的矢量控制系统又称直接矢量控制系统。

1 chbpwm

iA

i*A

A

i*B

B

iB

C

i*C

iC

(1)电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器

图6-59a 电流控制变频器

2 pwm1

iA

i*A

u*A

1ACR

A

i*B

u*B

B

PWM

2ACR

iB

C

i*C

u*C

3ACR

iC

(2)带电流内环控制的电压源型PWM变频器

图6-59b 电流控制变频器

3 pwm1
(3) 转速磁链闭环微机控制电流滞环型PWM变频调速系统

另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环,如下图所示。

图中,作为一个示例,主电路采用了电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器。

slide455

微型计算机

ist

npLm

电流变换和磁链观测

Lr

is

r

cos

sin

Te

T*e

*

i*sA

ASR

ATR

VR-1

2/3

+

+

TA

i*st

i*s

i*sB

M

3~

i*sC

r

is

+

AR

*r

i*sm

i*s

  • 系统组成

电流滞环型PWM变频器

图6-60 带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统

slide456
工作原理
  • 转速正、反向和弱磁升速,
  • 磁链给定信号由函数发生程序获得。
  • 转速调节器ASR的输出作为转矩给定信号,弱磁时它还受到磁链给定信号的控制。
  • 在转矩内环中,磁链对控制对象的影响相当于一种扰动作用,因而受到转矩内环的抑制,从而改造了转速子系统,使它少受磁链变化的影响。
slide457
五、 磁链开环转差型矢量控制系统——间接矢量控制系统

在磁链闭环控制的矢量控制系统中,转子磁链反馈信号是由磁链模型获得的,其幅值和相位都受到电机参数 Tr和 Lm变化的影响,造成控制的不准确性。

有鉴于此,很多人认为,与其采用磁链闭环控制而反馈不准,不如采用磁链开环控制,系统反而会简单一些。在这种情况下,常利用矢量控制方程中的转差公式(6-135),构成转差型的矢量控制系统,又称间接矢量控制系统。

slide458
它继承了前面基于稳态模型转差频率控制系统的优点,同时用基于动态模型的矢量控制规律克服了它的大部分不足之处。图6-61绘出了转差型矢量控制系统的原理图,其中主电路采用了交-直-交电流源型变频器,适用于数千kW的大容量装置,在中、小容量装置中多采用带电流控制的电压源型PWM变压变频器。它继承了前面基于稳态模型转差频率控制系统的优点,同时用基于动态模型的矢量控制规律克服了它的大部分不足之处。图6-61绘出了转差型矢量控制系统的原理图,其中主电路采用了交-直-交电流源型变频器,适用于数千kW的大容量装置,在中、小容量装置中多采用带电流控制的电压源型PWM变压变频器。
slide459

TA

is

矢量控制器

*

i*s

+

i*st

ASR

ACR

UR

+

K/P

Tr p+1

*r

Lm

 *s

i*sm

Ld

+

1

*s

1

Lm

CSI

+

+

p

 +s

+

Tr

TG

M

TG

3~

转差型矢量控制的交-直-交电压源变频调速系统转差型矢量控制的交-直-交电压源变频调速系统

图6-61 磁链开环转差型矢量控制系统原理图

slide460

系统的主要特点

(1)转速调节器ASR的输出正比于转矩给定信号,实际上是

由矢量控制方程式可求出定子电流转矩分量

给定信号 i*st和转差频率给定信号*s,其关系为

slide461

二式中都应除以转子磁链 r,因此两个通道中各设置一个除法环节。

slide462

(2)定子电流励磁分量给定信号 i*sm和转子磁链给定信号*r之间的关系是靠式 (6-137)建立的,其中的比例微分环节

Tr p + 1

使 ism在动态中获得强迫励磁效应,从而克服实际磁通的滞后。

slide463
(3) i*sm和i*st经直角坐标/极坐标变换器K/P合成后,产生定子电流幅值给定信号 i*s和相角给定信号 *s。前者经电流调节器ACR控制定子电流的大小,后者则控制逆变器换相的时刻,从而决定定子电流的相位。定子电流相位能否得到及时的控制对于动态转矩的发生极为重要。极端来看,如果电流幅值很大,但相位落后90°,所产生的转矩仍只能是零。
slide464

(4)转差频率给定信号 *s按矢量控制方程式(6-135)算出,实现转差频率控制功能。

由以上特点可以看出,磁链开环转差型矢量控制系统的磁场定向由磁链和转矩给定信号确定,靠矢量控制方程保证,并没有实际计算转子磁链及其相位,所以属于间接矢量控制。

slide465
6.7 基于动态模型按定子磁链控制的 直接转矩控制系统
  • 概 述

直接转矩控制系统简称 DTC ( Direct Torque Control) 系统,是继矢量控制系统之后发展起来的另一种高动态性能的交流电动机变压变频调速系统。在它的转速环里面,利用转矩反馈直接控制电机的电磁转矩,因而得名。

slide466
一、 直接转矩控制系统的原理和特点

直接转矩控制的原理

1、定子磁链和电压空间矢量的关系

结论:非零电压矢量能产生定子磁链并使它

运动,这样控制电压矢量的顺序和作用时间

就可以迫使磁链按所需的轨迹运动。

2、电压矢量对电机转矩的影响

电机的转矩大小不仅与定、转子的磁链幅值

slide467
有关还与它们的夹角有关当幅值不变时,夹

角从0变到90度是电磁转矩从0变到最大,

所以对它们的夹角进行控制也能控制转矩,

这就是直接转矩控制的思想。电压矢量对转

矩的影响体现在定、转子磁链夹角的控制作

用运行中定子磁链幅值恒定为额定值,转子

磁链由负载决定,要改变转矩只有改变它们

slide468
的夹角,由改变电压矢量完成。工作电压矢

量使定子磁链走零矢量使定子磁链停,控制

定子磁链的走停,就控制了磁通角的大小。

也就是控制转矩。

图100所示已知t1时刻定子、转子和磁通

角如图所示,t2时刻给出电压矢量 下面

分析一下t1和t2时刻间定、转子间的磁通角

slide469
的变化大小

100

s6

s5

110

101

s4

s1

000

111

期间如果定子的磁链的速度大于转子磁链的速度既 增大相应的转矩增大,如果t2

010

001

s2

s3

图100

011

时刻给出零电压矢量,

slide470
定子磁链不动,由于惯性转子磁链继续运动

磁通角减小,转矩减小。

如要加大电磁转矩按上述规律加载电压

矢量,只要电压幅值够大,定子磁链的速度

会大于转子磁链的速度,使电磁转矩增大。

加零电压矢量,可以减小转矩,这就是直接

转矩控制的基本原理

slide471
控制策略上不用对夹角精确控制只需对定子

的磁链进行走停的开关控制即可。

3、对电压矢量的正确选择

(1)选择正确的电压矢量的次序

(2)选择给出电压矢量的时刻

才能得到六边形磁链的轨迹。在六边形磁链

轨迹上建立 坐标系如图101所示。

slide472

定子磁链在坐标系 下投影得到三个相差120度的梯形波。分为定子磁链的三个分量,图102给出三个分量的时序图

a

100

4

110

3

101

5

000

111

图101六边形磁链轨迹和 坐标系

2

001

6

010

1

b

c

011

slide473

图102

控制开关信号与电压矢量时序关系

图A

s1

s2

s4

s5

s6

s3

图B

图C

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

图D

slide474
磁链比较器原理图103,其中 为磁链的给

定。它和磁链的三个分量比较,得到磁链的

开关信号时序图102(B)所示,在由磁链

的S区段与电压矢量的对应关系图102(C、

D)所示得到磁链开关信号与电压开关信号

的关系如下式100

slide475

图103磁链比较器

磁链的开关信号和电压的开关信号如式100 时

=

=

式100

=

按上式得关系当电压矢量按顺序1,2,3,4,5,6给出时磁链按 s1,s2,…,s6逆时针运动,称为正转。(P运转)

slide476
磁链的开关信号和电压的开关信号如式101

时,电压矢量按1,6,5,4,3,2给出时

磁链按顺时针旋转,称为反转(N运转)

=

分析得出电压矢量的给出时刻为各磁链分量到达磁链给定值 时刻,它决定电压矢量的切换时间,几何意义是六边形磁链的边到中心的距离

=

式101

=

slide477

1系统组成(如图104)

AZS

AMC转矩计算单元

AZS零矢量

TQ

开关状态选择

ASR

ATR

逆变器异步电动机

PN

DMC磁链自控单元

DMC

磁链调节

ASR转速调节器

ASS

磁链模型

U、i

ATR转矩调节器

AMC

图104直接转矩控制系统的基本结构

slide478
DMC的基本原理是把定子磁链进行分解如

图101所示,并保证 不变和定子磁链沿着

六边形运动, 一般为电动机额定磁链。

DMC的输入为 。DMC决定逆变器

开关信息, 。并不是一直保持这个状

态让定子磁链沿六边形走到底,而是根据转

矩的需要走停,有时让这个开关模式输出,

slide479
让磁链走增大转矩,有时输出零矢量,让磁

链停,减小转矩。所以要加入一个开关信号

选择单元对信号进行选择。选择什么信号由

转矩控制部分决定。

转矩计算AMC按下式计算

转矩调节器由施密特触发器实现。图105

slide480

ATR

TQ

PN

图105转矩调节环节 〉

ATR输出有两个(1)TQ转矩调节信号(2)PN正反转信号。

slide481
小于 且 - < 时 - > 时TQ=1,PN=0这时ASS选择DMC输出信

号使定子磁链沿六边形运动,增大 加大转

矩。大于 且 - > 时 - < 时TQ=0,PN=1这时ASS选择零电压矢量

使定子磁链停减小 减小转矩于是转矩差控

制在 范围内,磁链走走停停。转矩差控

slide482
制在 范围内时保持原开关模式。

当转矩差变化较大时有下列情况

小于 时 - < 时TQ=1,PN=1,

ASS选择DMC信号使定子磁链沿六边形运

动,加大转矩。 大于 时 - > 有TQ=0

PN=0这时还输出零矢量,可减小转矩,但减小的

速度慢,动态性能较差可以输出使定子 磁链反向运转的电压矢量。根据TQ、PN的组合有下表

slide484
磁链调节:作用为保证实际磁链与给定磁链

在允许的误差范围内,由于定子磁链式中,

忽略电阻压降,定子磁链是六条边凹陷的六

边形,为使磁链走的六边形不向里凹陷,必

要时使用使磁链增大的电压矢量,(这有可

能使转矩减小)例如当电压011,使定子磁

链沿S1运动,当实际磁链与给定磁链误差

slide485
超出允许的范围,可以改用010矢量使磁链

的幅值增大,这个使磁链增大的电压称为磁

链电压,不同于前面的转矩电压。磁链调节

器也是施密特触发器,如图106

图106磁链调节器

slide486
当 > 且 - > 时 =0,

当 < 且 - <- 时 =1,根据 不

同值选择不同的电压矢量。

开关信息选择器,最后由开关信息选择

器综合以上信息实现正确的电压选择如图

107。

slide487

开始

N

PN=1

Y

Y

N

TQ=1

TQ=1

Y

N

N

N

Y

Y

输出正向转矩电压

输出反向磁链电压

输出反向转矩电压

输出正向磁链电压

零电压

图107开关信息选择流程

slide488
可以实现

1、电机的正反转控制

2、一定方向运行时、实现转矩的动态控制

使转矩误差在一定范围内。

3、当给定转矩急剧减小时。可使电机反转

起制动减速作用,动态跟踪转矩。

4、转矩调节中如定子的电压降的影响过大

slide489
使定子的磁链与给定磁链的误差超出给定的

范围,则输出磁链电压。

上述过程调节中改变 可以改变转矩

的控制精度。改变了开关的频率。系统中

4、圆形磁链的控制

六边形磁链产生较大的电流,和转矩脉动

均是 可调量

slide490
这种方法用在大功率领域,圆形磁链控制可

以减小脉动,利用电压矢量的控制在一定容

差内使磁链逼近圆形。

把六边形磁链轨迹按U1、U2、U3、

U4、U5、U6,的作用方向分为六个区域,

如图108,每个区域满足如下关系

式397

slide492
图中虚圆为磁链给定 ,实线圆为定子磁链

实际幅值,半径差 为允许误差。控制不同

时间输入不同电压矢量可以把实际磁链值和

给定磁链值控制在给定误差范围内。

不同阶段施加什么电压,不但考虑磁链

偏差的大小还要考虑磁链的方向, 区为例

定子磁链逆时针运动。选择 能控制磁链

slide493
满足式397,上述两矢量能使磁链分别达到

上限和下限。只要不出 区就可以反复施加

上述两矢量,进入 区则施加其它矢量。

如顺时针运动则施加电压U1U6,其它区

域类似。为实现磁链的控制采用图109的磁

链位置检测和滞环控制技术。过程如如下

(1)确定实测定子磁链 的区域 (图a)

slide494

(2)定子磁链实际值和给定值比较确定子磁链是加还是

减。(图b)

(3)根据滞环控制器的输出 和 确定电压矢量例如 区 为+,选择U3, 为-,选择U4减小磁链

(a)

(b)

图109磁链位置检测和滞环控制

slide495
由于定子磁链在电压矢量的控制下停停走

走所以磁链速度是平均旋转速度,切换频率

越高速度越均匀,电磁转矩脉动越小。

控制磁链的同时,转矩如何变化 区为

例(1)定子磁链逆时针运动时,U3和U4均可

使转矩变化,但他们分别是磁链增大、减小

情况下使转矩变化。

slide496
(2)定子磁链顺时针运动时,与上面控制类

似。但是如果要求转子逆时针旋转,选择U1

或U6时的电磁转矩表现为制动转矩。

(3)选择U1或U6时磁链不能顺时针、逆时针

运动,只能小范围往复运动

电动机的电磁转矩的控制实现如图110

(a)和(b)。

slide497

图110电磁转矩滞环控制及波形

(a)

(b)

电磁转矩波形

t

为+表示增大转矩

slide498
以定子磁链在 区为例电磁转矩与给定转矩

比较时使图110(a)中输出 为“+”要求加

大转矩,选择U3还是U4根据定子磁链增大

或减小的情况而定。它们都能使转矩增大。

如果要求磁链加大,选择U3图110(b)t0,t1

段,t1时刻要求磁链减小则选择U4到t2时刻

电磁转矩和给定转矩一致,控制器输出 为

slide499
零这是要改变转矩控制规律,要引入误差带

来控制转矩使转矩在给定值附近波动,转矩

达到上限时暂时中断磁链控制选择合适的电

压矢量减小转矩,即t2时刻插入零矢量,或

其它矢量减小转矩,这时滞环控制器输出

为+,磁链闭环继续工作,在切换U3或U4

重复上述过程,如图(b)所示。

slide500
同理当电磁转矩大于给定值时滞环输出 为

-,选择电压矢量U1或U6,工作过程与上面

类似,但产生的转矩为制动转矩。

slide501
控制特点

与VC系统一样,它也是分别控制异步电动机的转速和磁链,但在具体控制方法上,DTC系统与VC系统不同的特点是:

1)转矩和磁链的控制采用双位式砰-砰控制器,并在 PWM 逆变器中直接用这两个控制信号产生电压的SVPWM 波形,从而避开了将定子电流分解成转矩和磁链分量,省去了旋转变换和电流控制,简化了控制器的结构。

slide502
2)选择定子磁链作为被控量,而不象VC系统中那样选择转子磁链,这样一来,计算磁链的模型可以不受转子参数变化的影响,提高了控制系统的鲁棒性。如果从数学模型推导按定子磁链控制的规律,显然要比按转子磁链定向时复杂,但是,由于采用了砰-砰控制,这种复杂性对控制器并没有影响。
slide503
3)由于采用了直接转矩控制,在加减速或负载变化的动态过程中,可以获得快速的转矩响应,但必须注意限制过大的冲击电流,以免损坏功率开关器件,因此实际的转矩响应的快速性也是有限的。

4)定子坐标系下分析电机的数学模型直接控制磁链和转矩,不需要和直流机比较、等效、转化,省去复杂的计算。

slide504
性能比较

从总体控制结构上看,直接转矩控制(DTC)系统和矢量控制(VC)系统是一致的,都能获得较高的静、动态性能。

slide505
二、 定子磁链的观测模型

除转矩和磁链砰-砰控制外,DTC系统的核心问题就是:

  • 转矩和定子磁链反馈信号的计算模型;
  • 如何根据两个砰-砰控制器的输出信号来选择电压空间矢量和逆变器的开关状态。
slide506
1. 定子磁链反馈计算模型

DTC系统采用的是两相静止坐标( 坐标),为了简化数学模型,由三相坐标变换到两相坐标是必要的,所避开的仅仅是旋转变换。由式(6-108)和式(6-109)可知

slide507
定子磁链计算公式

移项并积分后得

(6-146)

(6-147)

上式结构框图如图6-63所示。

slide508
基于定子电压和电流的磁链观测模型

图6-63 定子磁链模型结构框图

slide510
基于定子电流和转速的磁链观测模型

转子电压和磁链方程

式399

式400定子磁链方程

slide511

D

D

由上述方程有定子磁链的 i-n模型图3-64

B

A

C

C

A

B

slide512
式中参数如下

该模型比较复杂用到转子参数,它们随转速

变化而变化,只能用在30%额定转速以下。

基于定子电压电流和转速的磁链观测模型

实际上是把前面两种模型结合起来使磁链在

slide513

全速范围内磁链得到很好的观测。高速时让电压模型全速范围内磁链得到很好的观测。高速时让电压模型

起作用,通过低通滤波器将电流模型的观测值滤掉。低速时让电流模型起作用,由高通滤波器把电压模型的观测值滤掉。为实现平滑过渡,令转折频率相等。缺点是结构复杂,实现较难。

以上是开环观测,为提高精度还可以采用闭环观测,原理同转子磁链的闭环观测一样。

slide514
2. 转矩反馈计算模型

由式(6-110)已知,在静止两相坐标系上的电磁转矩表达式为

又由式(6-109)可知

slide515
电磁转矩方程

代入式(6-110)并整理后得

(6-148)

这就是DTC系统所用的转矩模型,其结构框图示于图6-64。

slide516

转矩模型结构

图6-64 转矩模型结构框图

slide517
DTC系统存在的问题

1)由于采用砰-砰控制,实际转矩必然在上下限内脉动,而不是完全恒定的。

2)由于磁链计算采用了带积分环节的电压模型,积分初值、累积误差和定子电阻的变化都会影响磁链计算的准确度。

slide518
这两个问题的影响在低速时都比较显著,因而使DTC系统的调速范围受到限制。这两个问题的影响在低速时都比较显著,因而使DTC系统的调速范围受到限制。

为了解决这些问题,许多学者做过不少的研究工作,使它们得到一定程度的改善,但并不能完全消除。

slide519
三、 直接转矩控制系统与矢量控制系统的 比较

DTC系统和VC系统都是已获实际应用的高性能交流调速系统。两者都采用转矩(转速)和磁链分别控制,这是符合异步电动机动态数学模型的需要的。但两者在控制性能上却各有千秋。

slide520
矢量控制系统特点

VC系统强调 Te 与Ψr的解耦,有利于分别设计转速与磁链调节器;实行连续控制,可获得较宽的调速范围;但按Ψr 定向受电动机转子参数变化的影响,降低了系统的鲁棒性。

slide521
DTC系统特点

DTC系统则实行 Te 与Ψs 砰-砰控制,避开了旋转坐标变换,简化了控制结构;控制定子磁链而不是转子磁链,不受转子参数变化的影响;但不可避免地产生转矩脉动,低速性能较差,调速范围受到限制。

表6-1列出了两种系统的特点与性能的比较。

slide522
表6-1 直接转矩控制系统和矢量控制系统特点与性能比较
slide523
[注] 有时为了提高调速范围,在低速时改用电流模型计算磁链,则转子参数变化对DTC系统也有影响。

从表6-1可以看出,如果在现有的DTC系统和VC系统之间取长补短,构成新的控制系统,应该能够获得更为优越的控制性能,这是一个很有意义的研究方向。

slide524
6.8异步电机的其它矢量控制

一、气隙磁场定向矢量控制原理

该方法适用于处理饱和效应原理矢量控

制方程如下。气隙磁通在 d-q坐标下表示为

d轴定向于气隙磁场方向

与转子磁场定向类似的推导有如下关系

slide525

由式424有如气息磁通恒定则转矩和q轴电流成正比瞬时转矩可以实现,式423表明磁通和转差关系中存在耦合,与解耦的转子磁通控制比较,使基于气隙磁通控制的转矩结构要复杂。由式424有如气息磁通恒定则转矩和q轴电流成正比瞬时转矩可以实现,式423表明磁通和转差关系中存在耦合,与解耦的转子磁通控制比较,使基于气隙磁通控制的转矩结构要复杂。

slide526
定子磁场定向矢量控制原理,参考坐标系

的d轴放在定子磁场方向,此时定子q轴分量

为零,矢量方程为

slide527
由上述方程看出定子磁通恒定,转矩和q轴

电流成正比,转矩的瞬时控制可以实现,同

时定子方程简化,有利于磁通观测器的实现

但是对定子磁通进行控制时要消除 耦合的

影响要设计一个解耦控制器。

slide528
二、电压定向矢量控制系统

磁场定向矢量控制采用旋转矢量变换结

构复杂,如果参考坐标系d轴和定子电压矢

量的方向重合,也可以在过渡过程保持磁通

恒定的动态控制规律,电压定向矢量控制。

电压方程为

slide529

磁通方程和转矩方程不变, 其

中 为定子电压有效值。希望磁通保持不

变 ,c为常数。对该式微分有

利用4-30前两个式子有

同理转子磁通恒定,进行同样的运算有

磁链方程中转子量用定子量代替,代入431和432式

slide530

为给定定子磁通有效值, 为定子相电

流有效值, 以上是电机的动

态过程中磁通不变的动态控制规律,即电压定向矢量控制规律。由此得到的控制系统的结构比传统的矢量控制结构大为简化,该系统中定子磁通的观测是关键。

slide531
转子、定子、气隙矢量控制总结:

1)均为高性能调速

2)转子磁场定向完全解耦,定子和气隙矢量

控制要增加解耦控制器,转子磁通检测受到

转子参数影响大,定子和气隙磁通的检测基

本不受转子参数的影响。处理饱和效应时气

隙磁场定向合适,大范围弱磁运行时采用定

子磁场定向的方法更好。

slide532
6.9转子磁场定向矢量控制设计

一、异步电机矢量控制基本环节

1、转速调节环节

输入为给定,输出一般为转矩给定或转矩

电流的给定。

2、磁链与转矩控制环节

磁链输入为给定或由转速决定的函数,输出为电流或电压量。

slide533
磁链选择 U为定子相

电压; f为定子频率; 为主磁通。例相电

压220V额定转速(f=50HZ) =1Wb,忽

略漏磁通,定子、转子、气隙磁通都近似为

1Wb,所以额定转速以下磁链的给定约为

1Wb,额定转速以上电压不变为220V,磁通和转速成反比,即弱磁升速。

slide534
转矩调节器输入为转速调节器或给定值,输出电流量或电压量,这两个环节很大程度上决定系统的性能。转矩调节器输入为转速调节器或给定值,输出电流量或电压量,这两个环节很大程度上决定系统的性能。

3、电流调节环节

电磁转矩和磁场,均受控于电机的定子电流定子电流的控制效果直接影响系统的性能,CSI和VSI都可以运行在电流控制状态下,CSI本身是电流源方便控制,VSI需要

slide535
复杂的电流调节器,但是它比CSI有更简单的硬件结构和少的电流谐波应用更为广泛。电流调节和磁通、转矩调节本质是一样的。复杂的电流调节器,但是它比CSI有更简单的硬件结构和少的电流谐波应用更为广泛。电流调节和磁通、转矩调节本质是一样的。

4、磁通和转矩的观测

分为开环和闭环观测。

5、转速观测环节

slide536
高性能的调速转速闭环必不可少。可以采用速度传感器测速,但存在安装、维护、成本、可靠性方面的问题。无速度传感器的转速闭环控制系统,利用易于测量的量计算出于转速相关量得出转子的速度。高性能的调速转速闭环必不可少。可以采用速度传感器测速,但存在安装、维护、成本、可靠性方面的问题。无速度传感器的转速闭环控制系统,利用易于测量的量计算出于转速相关量得出转子的速度。

矢量控制的质量与参数的关系:离线自设定、在线自整定。

slide537
二、转子磁场定向矢量控制系统调节器设计

1)转子磁场定向矢量控制系统传递函数描述:利用转子磁场定向矢量控制方程

同理

slide539
D轴磁链和电压关系传函为

考虑适量控制过程中 恒定

有转子磁场定向矢量控制系统传函图

slide540

A

B

PI1

PI2

PI3

C

转子磁场定向矢量控制系统传函框图

slide541
转子磁场定向矢量控制系统调节器设计

系统是一个多环系统先设计内环在外环先设计转矩和磁通调节器。

1,磁通调节器

该环节一项作用是保证转子磁通动态过程中恒定,不希望饱和。一般设计成Ⅰ型。

slide542

这是一个二阶系统需要引入PI调节器校

正为Ⅰ型,

E

PI3

系数0<A<B,τ=1/A,令

slide543

转子磁通环校正为Ⅰ型

达到二阶最优KT=0.5,ξ=0.707带入计算

上述结果不是最后结果,只是大致的范

围具体系统调试时,还要微调。

slide544

转子磁通环示意图如下

空间电压矢量控制器

PI3

转子磁通观测器

u,i

考虑q轴的影响要加上补偿量

M3~

2、转矩调节器设计

slide545

转矩调节器是转速环的内环,先设计

A

1/(Tfs+1)

PI2

1/(Tfs+1)

滤波时间常数根据需要而定,

系统的开环传函如式442可知是二阶系统

引入PI调节器校正为Ⅰ型,

slide546

因为

引入调节器的转矩环的结构图如下

H

PI2

校正后的开环传函为

成为典型Ⅰ型系统

slide547
同理二阶最优模型的动态性能,阻尼比0.707,KTf=0.5有同理二阶最优模型的动态性能,阻尼比0.707,KTf=0.5有

得到转矩环的示意图如下图4-111

考虑d轴的 影响在 加入补偿量

最终得到电压矢量转矩分量

slide548

空间电压矢量控制器

PI2

坐标变换

u,i

图4-111转矩环示意图

M3~

确定转矩环参数后有转矩环的闭环传函

一定条件下忽略高阶项

slide549
简化有

校验条件为

3、转速环调节器的参数设计

转矩环化简后得到转速环的结构图如下为实现转速无静差在扰动点前设置一个积分环节。系统设计为Ⅱ型系统,动态性能上

slide550
看系统有较好的抗扰性能,也需设计成Ⅱ型

系统,所以设计成典型Ⅱ型系统。

1/(Tws+1)

PI1

1/(Tws+1)

转速环示意图

slide551
有工程设计法合并小惯性环节得

简化后的结构图如下

PI1

简化后的转速环示意图

slide552
采用PI调节器把转速环校正为典型Ⅱ型系统

为转速环开环传函

按照典型Ⅱ型系统参数选择

动态性能较好

slide553

由于设计中有一些近似参数现场还要微调

设计完系统原理图如下

转子磁场

定向的无

速度传感

器异步电

机矢量控

制系统

PI1

PI2

VSI

F(w)

PI3

电压模型

磁通计算

转矩计算

转速计算

abc

M3~

slide554
6.10无速度传感器电动机矢量控制

一、速度传感器的问题

1、系统的成本。

2、测速精度的问题

3、速度传感器使用环境问题

4、使电机轴体积增大,对电机的维护带来影响,破坏的电机简单坚固的特点。

二、速度的估计

slide555
速度的估计方案有动态速度估计器、基于PI调节器的方法、自适应转速观测器、转子齿谐波法等。速度的估计方案有动态速度估计器、基于PI调节器的方法、自适应转速观测器、转子齿谐波法等。

1、动态转速估计法

定子

磁通

矢量

示意

slide556
式4110和4111带入4112有

转差角速度转子磁场定向中

利用上式可以计算转子角速度,

slide557
同样可以在定子磁场定向中可以解得转差角速度,然后再计算转子的角速度。同样可以在定子磁场定向中可以解得转差角速度,然后再计算转子的角速度。

方法2:

由定子磁链解得转子电流带入4116式

slide559
几种方法参考系不同但本质一样,优点直观

缺点1)需要知道磁通,磁通的观测与控制影响转速的精度。

2)计算精度受电机参数的影响

3)缺少校正环节难以保证抗干扰性。

2、基于PI自适应控制器法:

该方法适用于转子磁场定向的矢量控制系统

slide560
思路:利用某些量的误差项使其通过PI控制器得到转速。思路:利用某些量的误差项使其通过PI控制器得到转速。

式4126带入4125得

slide561

由4128和 4127式有,稳态时若 =0

有 辨识的角速度等于实际的角速度

由于转子磁场定向时没有对 进行控制,静动态过程中可能有 不等于零,所以我们采用一个使 为零的控制,从而使 。可以采用PI调节器对 进行

slide562
为零的调节。令其输出为

转子磁链的q轴分量可以采用下式

这样会使 到零的同时电机转速的估计值

达到实际值。

slide563
基于电机运动方程的PI调节器法

由于控制过程中 不变,所以给定转矩电流分量和其实际相应之间的差值放映了转速的变化对 进行处理可以得到转速信息,把该误差送入PI调节器输出为角速度的估计

slide564
该方法算法简单有一定的自适应能力,精度

与磁链的估计和控制有关。

三、典型的无速度传感器矢量控制系统

电压性矢量解耦控制调速系统

1、转子磁场定向的方程

slide565

054带入052有

得到电动机的等效动态结构图

slide567
M轴和T轴存在耦合

为了解耦在输入指令中对耦合进行补偿

电动机的动态等效结构图变为

slide570

由上图可以有如下公式存在。

由所需的转矩 来确定,由式055可知两者为线性关系, 由速度调节器输出给定。系统原理图如下

slide571

ASR

PG

slide572

速度推算原理,由于无速度传感器转速不能测量,电动机的内部反电式势。不能采用058式通过外加耦合项消除从新考虑M、T轴间的耦合电动势速度推算原理,由于无速度传感器转速不能测量,电动机的内部反电式势。不能采用058式通过外加耦合项消除从新考虑M、T轴间的耦合电动势

异步电机的结构图变为

slide574

假定转子磁通恒定,上图可以进一步简化

为常数时的异步电动机的简化结构图

slide575

由上图可以得到异步电动机T轴上的数学模型。由上图可以得到异步电动机T轴上的数学模型。

slide576
0532~0534描述的异步电动机T轴模型与直流电机数学模型相似,转矩电流变化量的积分反映电动机的转速所以有电机转速的推算。0532~0534描述的异步电动机T轴模型与直流电机数学模型相似,转矩电流变化量的积分反映电动机的转速所以有电机转速的推算。

式0532中的转速用 代替,可以得到异步电动机无速度传感器速度调节系统的简化框图

slide577

n

电压解耦后无速度传感器速度调节系统

的简化结构框图

slide578

0514

0515

无速度

传感器

电压解

耦矢量

控制系

统框图

转差

计算

0535速

度推算

slide579
本章小结

一、变压变频调速的基本控制方式

二、异步电动机的电压—频率机械特性

三、异步电动机的调速

1、基于稳态模型的调速

①转速开环的恒压频比控制

②转速闭环的转差频率控制VFVV系统

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2、基于动态模型的高性能的调速

①数学模型的简化

②转子磁链定向矢量控制

③直接转矩控制原理及实现

④无速度传感器矢量控制系统

⑤矢量控制的工程设计

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