大阪市立大学     孝森 洋介
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大阪市立大学 孝森 洋介. ブラックホール周辺の 磁場構造について. 共同研究者 石原秀樹,木村匡志,中尾憲一(阪市大),柳哲文(京大基研) 高橋真聡(愛教大). ・導入  ・活動銀河中心核とブラックホール  ・ Blandford-Znajek 機構 ・ブラックホール磁気圏  ・真空磁気圏  ・ force-free 磁気圏 ・ force-free 磁気圏の数値的な解析  ・ Blandford-Znajek モノポール解. 導入. 活動銀河中心核とブラックホール. 中心に 巨大なブラックホール ( BH )があり、 BH が活動

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Presentation Transcript

大阪市立大学 孝森 洋介

ブラックホール周辺の

磁場構造について

共同研究者

石原秀樹,木村匡志,中尾憲一(阪市大),柳哲文(京大基研)

高橋真聡(愛教大)

大阪市立大学コロキウム


・導入

 ・活動銀河中心核とブラックホール

 ・Blandford-Znajek機構

・ブラックホール磁気圏

 ・真空磁気圏

 ・force-free磁気圏

・force-free磁気圏の数値的な解析

 ・Blandford-Znajekモノポール解

大阪市立大学コロキウム


導入

大阪市立大学コロキウム


活動銀河中心核とブラックホール

中心に巨大なブラックホール

(BH)があり、BHが活動

銀河中心核(AGN)の

活動性の起源だと考え

られている。

大阪市立大学コロキウム


:放出されたエネルギー

:エネルギーを放出した物質の質量

BHがAGNの活動性の起源?

:光速

AGNの場合・・・

     光度×年齢

    質量×光速の2乗

→ 0.01のエネルギー解放効率

光度:    erg/s

質量:

年齢:    year

一方、核融合のエネルギー解放効率は0.007。

核融合ではAGNの光度を説明するのは難しそう。

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降着流の重力ポテンシャルエネルギー

BHでエネルギーを生成する機構

AGNのエネルギー効率は0.01。

ポテンシャルエネルギーの解放効率は0.1。

BH

回転エネルギー

回転エネルギーを引き抜く方法

・Penrose機構

・Super-radiance

・Blandford-Znajek機構

1億年分はある。

BH

大阪市立大学コロキウム


AGNの光度

 重力ポテンシャルエネルギーがエネルギー源。

 電磁放射へのエネルギー変換機構はまだ分かっていない。

・ジェット

 定説はない。磁場、輻射圧、など。

今のところ・・・

Blandford-Znajek機構

:磁場でBHの回転エネルギーを引き抜く機構。

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Blandford-Znajek(B-Z)機構

Kerr BHのHorizon上で評価した

Poynting流束

BHの角速度

BH

のとき,BHから回転エネルギーが

磁場によって引き抜かれる。

磁場の角速度

大阪市立大学コロキウム


B-Z機構でどれだけ引き抜ける?

Poynting流束は

:磁場の動径成分

Poynting流束は磁場の形状に大きく依存している。

→BHまわりの磁場構造が重要!

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ブラックホール磁気圏

大阪市立大学コロキウム


真空磁気圏

BHの外部にプラズマがない。

・Einstein-Maxwellでフルに解く。

  帯電BH(Reisnerr, Nordstrom)

回転している帯電BH(Newman et al.)

Schwarzschild時空中の一様磁場(Ernst)

・BH時空を背景時空としてMaxwell方程式を解く。

Kerr時空中の定常軸対称電磁場(Pertterson, Wald・・・)

Schwarzschild時空中の電磁場(Ginzbrug et al, Ghosh)

BH外部の赤道面上に円電流を置く。(Tomimatsu&Takahashi)

大阪市立大学コロキウム


BHの外にはきっとプラズマがあるだろう・・・

プラズマを取り入れる方法。

 ・force-freeプラズマ(プラズマの慣性ムシ)

 ・理想磁気流体プラズマ(電気伝導度∞)

 ・2流体プラズマ

→ まずは一番簡単なforce-freeを考えてみる。

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force-free 磁気圏

・Kerr時空(回転BH)を背景時空とする。

・電磁場は定常で軸対称。

・force-free

 プラズマの慣性を無視する近似。

 磁場のエネルギー>>プラズマの運動エネルギー

 であるようなときに成り立つ。

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イメージ図

磁力線

電流は磁力線に沿う。

回転軸

light surface

磁場の角速度が光速

になるところ。

BH

赤道面

ホライズン

エルゴ領域

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force-free 磁気圏は・・・

だけで電場も磁場も決まる。

解くべき式

・楕円型の準線形偏微分方程式。

・light surfaceとホライズンが特異面。

解析的にできたらいいが難しいので、数値的に解くことを

考えてみる。

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force-freeブラックホール

磁気圏の数値的な解析

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基礎方程式

Maxwell方程式

仮定

・背景時空はKerr時空

・電磁場は定常かつ軸対称。

・force-free。

Grad-Shafranov方程式(楕円型の準線形偏微分方程式)

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Grad-Shafranov(G-S)方程式

:ベクトルポテンシャル

:電流分布

:磁場の角速度

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G-S方程式の特異面

・G-S方程式には2種類の特異な面がある.

event horizon:

light surface:

「磁場の回転速度=光速」

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を与えて解く

given

・light Surfaceでの正則条件

「ノイマン境界条件」

light surfaceの両側を別々に解くことになる.

一般的に,得られた解はlight surface

で不連続になる.

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light surfaceで連続滑らかな解を

得るための数値的手法

G-S方程式を解く代わりに

を解く。

時間が十分たてば、       となることが期待できるので

G-S方程式の数値解が得られると考えられる。

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light surfaceの取り扱い

①light surface上の正則条件

この式は を決める式として扱う。

(Contopoulos et al, 1999)

②light surface上のG-S方程式

ロピタルの定理

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数値計算の手順

①初期        と境界条件を与える。

②     で    から電流分布を決める。

③LS以外では

が数値的に

無視できる

まで続ける。

LS上では

から        を求める。

④        から新しい電流分布を決める。

大阪市立大学コロキウム


light Surfaceでの正則条件

・light Surface上ではロピタルの定理から

light surface上で連続滑らかな数値解

が得られる。

は最後に決まる。

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テスト計算

対称軸

計算領域

数値境界

テスト計算として,Blandford-Znajekモノポール解

を再現した.

BH

赤道面

inner light surface

outer light surface

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Blandford-Znajekモノポール解

Slow-rotating BH近似でのG-S方程式の近似解。

OLS

磁場は剛体回転

B-Zモノポール解は の磁場

を記述している.

BH

ILS

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設定

磁場の角速度

に関してG-S方程式を

数値的に解いた.

BH

outer light surfaceの正則条件から

を決める.

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結果

OLS

数値解:

B-Zモノポール解:

:B-Zモノポール解

:数値解

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の変化と数値解とB-Z解の関係

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B-Zモノポール解とのずれ

OLS

Slow-rotation近似はOLS近傍およびその外側で適用できない.

(Tanabe&Nagataki 2008).

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B-Zモノポール解とのずれ

OLS

OLS

  を変えてもOLS付近のB-Zモノポール解と数値解とのずれは

かわらない。

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まとめ

・Kerr BH まわりのforce-free磁気圏を数値的に数値的

 に求める方法を考えた。

outer Light Surfaceを含むような領域でコードを作成し

テスト計算として,B-Zモノポール解を再現した。

今後の課題

・ホライズンを境界にしてInner Light Surfaceで を

決めるコードの作成。

・BHの回転速度と定常磁場の配位の関係を明らかにする。

・B-Zモノポール解はinner light surfaceを超えられる?

大阪市立大学コロキウム


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