大阪市立大学孝森洋介

大阪市立大学孝森洋介 ブラックホール周辺の磁場構造について共同研究者石原秀樹，木村匡志，中尾憲一（阪市大），柳哲文（京大基研）高橋真聡（愛教大）大阪市立大学コロキウム

・導入 　・活動銀河中心核とブラックホール　・Blandford-Znajek機構・ブラックホール磁気圏　・真空磁気圏　・force-free磁気圏・force-free磁気圏の数値的な解析　・Blandford-Znajekモノポール解大阪市立大学コロキウム

導入大阪市立大学コロキウム

活動銀河中心核とブラックホール 中心に巨大なブラックホール（BH）があり、BHが活動銀河中心核（AGN）の活動性の起源だと考えられている。大阪市立大学コロキウム

：放出されたエネルギー ：エネルギーを放出した物質の質量 BHがAGNの活動性の起源？：光速 AGNの場合・・・　　　　　光度×年齢　　　質量×光速の2乗 → 0.01のエネルギー解放効率光度：　　　　erg/s 質量：年齢：　　　 year 一方、核融合のエネルギー解放効率は0.007。核融合ではAGNの光度を説明するのは難しそう。大阪市立大学コロキウム

降着流の重力ポテンシャルエネルギー BHでエネルギーを生成する機構 AGNのエネルギー効率は0.01。ポテンシャルエネルギーの解放効率は0.1。ＢＨ回転エネルギー回転エネルギーを引き抜く方法・Penrose機構・Super-radiance ・Blandford-Znajek機構 1億年分はある。ＢＨ大阪市立大学コロキウム

・AGNの光度 　重力ポテンシャルエネルギーがエネルギー源。　電磁放射へのエネルギー変換機構はまだ分かっていない。・ジェット　定説はない。磁場、輻射圧、など。今のところ・・・ Blandford-Znajek機構：磁場でBHの回転エネルギーを引き抜く機構。大阪市立大学コロキウム

Blandford-Znajek(B-Z)機構 Kerr BHのHorizon上で評価した Poynting流束 BHの角速度ＢＨのとき，BHから回転エネルギーが磁場によって引き抜かれる。磁場の角速度大阪市立大学コロキウム

B-Z機構でどれだけ引き抜ける？ Poynting流束は :磁場の動径成分 Poynting流束は磁場の形状に大きく依存している。 →BHまわりの磁場構造が重要！大阪市立大学コロキウム

ブラックホール磁気圏 大阪市立大学コロキウム

真空磁気圏 BHの外部にプラズマがない。・Einstein-Maxwellでフルに解く。　帯電BH（Reisnerr, Nordstrom）回転している帯電BH（Newman et al.） Schwarzschild時空中の一様磁場（Ernst）・BH時空を背景時空としてMaxwell方程式を解く。 Kerr時空中の定常軸対称電磁場（Pertterson, Wald・・・） Schwarzschild時空中の電磁場（Ginzbrug et al, Ghosh） BH外部の赤道面上に円電流を置く。（Tomimatsu＆Takahashi）大阪市立大学コロキウム

BHの外にはきっとプラズマがあるだろう・・・BHの外にはきっとプラズマがあるだろう・・・プラズマを取り入れる方法。　・force-freeプラズマ（プラズマの慣性ムシ）　・理想磁気流体プラズマ（電気伝導度∞）　・2流体プラズマ →　まずは一番簡単なforce-freeを考えてみる。大阪市立大学コロキウム

force-free 磁気圏 ・Kerr時空（回転BH）を背景時空とする。・電磁場は定常で軸対称。・force-free 　プラズマの慣性を無視する近似。　磁場のエネルギー＞＞プラズマの運動エネルギー　であるようなときに成り立つ。大阪市立大学コロキウム

イメージ図 磁力線電流は磁力線に沿う。回転軸 light surface 磁場の角速度が光速になるところ。ＢＨ赤道面ホライズンエルゴ領域大阪市立大学コロキウム

force-free 磁気圏は・・・ だけで電場も磁場も決まる。解くべき式・楕円型の準線形偏微分方程式。・light surfaceとホライズンが特異面。解析的にできたらいいが難しいので、数値的に解くことを考えてみる。大阪市立大学コロキウム

force-freeブラックホール 磁気圏の数値的な解析大阪市立大学コロキウム

基礎方程式 Maxwell方程式仮定・背景時空はKerr時空・電磁場は定常かつ軸対称。・force-free。 Grad-Shafranov方程式（楕円型の準線形偏微分方程式）大阪市立大学コロキウム

Grad-Shafranov(G-S)方程式 ：ベクトルポテンシャル :電流分布 :磁場の角速度大阪市立大学コロキウム

G-S方程式の特異面 ・G-S方程式には2種類の特異な面がある. event horizon： light surface：「磁場の回転速度＝光速」大阪市立大学コロキウム

を与えて解く given ・light Surfaceでの正則条件「ノイマン境界条件」 light surfaceの両側を別々に解くことになる．一般的に，得られた解はlight surface で不連続になる．大阪市立大学コロキウム

light surfaceで連続滑らかな解を 得るための数値的手法 G-S方程式を解く代わりにを解く。時間が十分たてば、　　　　　　　となることが期待できるので G-S方程式の数値解が得られると考えられる。大阪市立大学コロキウム

light surfaceの取り扱い ①light surface上の正則条件この式はを決める式として扱う。 (Contopoulos et al, 1999) ②light surface上のG-S方程式ロピタルの定理大阪市立大学コロキウム

数値計算の手順 ①初期　　　　　　　　と境界条件を与える。 ②　　　　　で　　　　から電流分布を決める。 ③LS以外ではが数値的に無視できるまで続ける。 LS上ではから　　　　　　　　を求める。 ④　　　　　　　　から新しい電流分布を決める。大阪市立大学コロキウム

・light Surfaceでの正則条件 ・light Surface上ではロピタルの定理から light surface上で連続滑らかな数値解が得られる。は最後に決まる。大阪市立大学コロキウム

テスト計算 対称軸計算領域数値境界テスト計算として，Blandford-Znajekモノポール解を再現した．ＢＨ赤道面 inner light surface outer light surface 大阪市立大学コロキウム

Blandford-Znajekモノポール解 Slow-rotating BH近似でのG-S方程式の近似解。 OLS 磁場は剛体回転で B-Zモノポール解はの磁場を記述している．ＢＨ ILS 大阪市立大学コロキウム

設定磁場の角速度に関してG-S方程式を数値的に解いた．ＢＨ outer light surfaceの正則条件からを決める．大阪市立大学コロキウム

結果 OLS 数値解： B-Zモノポール解： :B-Zモノポール解：数値解大阪市立大学コロキウム

の変化と数値解とB-Z解の関係 大阪市立大学コロキウム

B-Zモノポール解とのずれ OLS Slow-rotation近似はOLS近傍およびその外側で適用できない． (Tanabe＆Nagataki 2008). 大阪市立大学コロキウム

B-Zモノポール解とのずれ OLS OLS 　を変えてもOLS付近のB-Zモノポール解と数値解とのずれはかわらない。大阪市立大学コロキウム

まとめ ・Kerr BH まわりのforce-free磁気圏を数値的に数値的　に求める方法を考えた。 outer Light Surfaceを含むような領域でコードを作成しテスト計算として，B-Zモノポール解を再現した。今後の課題・ホライズンを境界にしてInner Light Surfaceでを決めるコードの作成。・BHの回転速度と定常磁場の配位の関係を明らかにする。・B-Zモノポール解はinner light surfaceを超えられる？大阪市立大学コロキウム

大阪市立大学 孝森 洋介