Stereometrie
Download
1 / 49

Stereometrie - PowerPoint PPT Presentation


  • 101 Views
  • Uploaded on

Stereometrie. Užití řezů těles - procvičování. VY_32_INOVACE_M3r0112. Mgr. Jakub Němec. V krychli ABCDEFGH určete průsečnici rovin ABG a DFK, kde bod K je střed hrany AE. Určete viditelnost řezů daných rovinami. Sestrojíme řez KDF. Spojíme body KD a FK.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Stereometrie' - morrison


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Stereometrie

Stereometrie

Užití řezů těles - procvičování

VY_32_INOVACE_M3r0112

Mgr. Jakub Němec


V krychli ABCDEFGH určete průsečnici rovin ABG a DFK, kde bod K je střed hrany AE.

Určete viditelnost řezů daných rovinami.


Sestrojíme řez KDF. bod K je střed hrany AE.

Spojíme body KD a FK.

Sestrojíme rovnoběžky v rovnoběžných stěnách.


Sestrojíme řez ABG. bod K je střed hrany AE.

Spojíme body AB a BG.

Sestrojíme rovnoběžky v rovnoběžných stěnách.


Určíme viditelnost. bod K je střed hrany AE.


Určíme průsečíky řezů ve stěnách krychle. bod K je střed hrany AE.

Tím získáme průsečnici.


Zde znázorněna viditelnost. bod K je střed hrany AE.


V krychli ABCDEFGH určete průsečnici rovin BFH a KLM, kde body K, L a M jsou po řadě středy hran BC, CG a EH.

Určete viditelnost řezů daných rovinami.


Sestrojíme řez KLM. body K, L a M jsou po řadě středy hran BC, CG

Na základě pravidla o společném bodě tří různoběžných rovin sestrojíme část řezu v horní podstavě.



Sestrojíme řez BFH. krychli.

Spojíme body BF a FH.

Sestrojíme rovnoběžky v rovnoběžných stěnách.






V krychli ABCDEFGH určete průsečík přímky CE krychli.a roviny KLM, kde body K, L a M jsou po řadě středy hran AB, AD a DH.


Určíme řez rovinou KLM. krychli.

Spojíme body KL a LM.


Na základě pravidla krychli.o společném bodě tří navzájem různoběžných rovin sestrojíme řez v boční stěně.

Tento řez je určen rovnoběžností bočních stěn (známe směr řezu v jedné stěně, určíme rovnoběžku díky bodu P).


Dokončíme řez krychli.na základě rovnoběžnosti stěn krychle.






Získáme tak průsečnici roviny, která nám určí místo, kde přímka EC protíná rovinu KLM.


Určíme viditelnost přímky EC. místo, kde přímka EC protíná rovinu KLM.


Zde znázorněna viditelnost. místo, kde přímka EC protíná rovinu KLM.


V krychli ABCDEFGH určete průsečík přímky SG místo, kde přímka EC protíná rovinu KLM.a roviny KLM, kde bod K leží na hraně AB a platí |AK|:|KB|= 2 : 1, bod L leží na hraně EF a platí |EL|:|LF|= 1 : 2, bod M leží na hraně GH a platí |GM|:|MH|= 2 : 1 a bod S leží na hraně AE a platí |AS|:|SE|= 2 :1.


Sestrojíme řez rovinou KLM. místo, kde přímka EC protíná rovinu KLM.


Určíme viditelnost řezu. místo, kde přímka EC protíná rovinu KLM.


Určíme přímku SG. místo, kde přímka EC protíná rovinu KLM.



Určíme průsečíky (O, P) řezu pomocné roviny SG.a roviny KLM.

Spojením bodů O a P získáme průsečnici.


Průsečnice OP SG.a přímka SG se protnou v bodě R, v němž přímka SG protíná rovinu KLM.

Určíme viditelnost přímky SG vůči rovině KLM.



V krychli ABCDEFGH určete průsečíky přímky KL SG.v krychli, kde bod K leží na polopřímce DH a platí |DH|:|DK|= 4 : 5 a kde bod L leží na polopřímce AB a platí |AB|:|AL|= 2 : 3.

Určete viditelnost přímky vůči krychli.




Body K‘, podstavy.K‘‘ a L určují rovinu.

Sestrojíme řez určený touto rovinou.


Průsečíky (X, Y) přímky podstavy.a zkonstruovaného řezu jsou místa, kde přímka „vchází“ do krychle a „vychází“ z ní.




V krychli ABCDEFGH určete průsečíky přímky OP podstavy.v krychli, kde bod O leží na polopřímce BA a platí |BA|:|BO|= 4 : 5 a kde bod P leží na polopřímce HG a platí |HG|:|HP|= 2 : 3.

Určete viditelnost přímky vůči krychli.




Body O, P a P‘ určují rovinu. podstavy.

Sestrojíme řez určený touto rovinou.


Průsečíky (X, Y) přímky podstavy.a zkonstruovaného řezu jsou místa, kde přímka „vchází“ do krychle a „vychází“ z ní.




Kol z v rem
Úkol závěrem podstavy.

  • 1) Odvoďte na základě vyřešených příkladů obecná pravidla pro sestrojení řezu v hranolu a jehlanu.

  • 2) Definujte řez hranolu vlastními slovy.