Stereometrie
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 49

Stereometrie PowerPoint PPT Presentation


  • 71 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Stereometrie. Užití řezů těles - procvičování. VY_32_INOVACE_M3r0112. Mgr. Jakub Němec. V krychli ABCDEFGH určete průsečnici rovin ABG a DFK, kde bod K je střed hrany AE. Určete viditelnost řezů daných rovinami. Sestrojíme řez KDF. Spojíme body KD a FK.

Download Presentation

Stereometrie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Stereometrie

Užití řezů těles - procvičování

VY_32_INOVACE_M3r0112

Mgr. Jakub Němec


V krychli ABCDEFGH určete průsečnici rovin ABG a DFK, kde bod K je střed hrany AE.

Určete viditelnost řezů daných rovinami.


Sestrojíme řez KDF.

Spojíme body KD a FK.

Sestrojíme rovnoběžky v rovnoběžných stěnách.


Sestrojíme řez ABG.

Spojíme body AB a BG.

Sestrojíme rovnoběžky v rovnoběžných stěnách.


Určíme viditelnost.


Určíme průsečíky řezů ve stěnách krychle.

Tím získáme průsečnici.


Zde znázorněna viditelnost.


V krychli ABCDEFGH určete průsečnici rovin BFH a KLM, kde body K, L a M jsou po řadě středy hran BC, CG a EH.

Určete viditelnost řezů daných rovinami.


Sestrojíme řez KLM.

Na základě pravidla o společném bodě tří různoběžných rovin sestrojíme část řezu v horní podstavě.


Dokončíme řez KLM na základě rovnoběžnosti stěn v krychli.


Sestrojíme řez BFH.

Spojíme body BF a FH.

Sestrojíme rovnoběžky v rovnoběžných stěnách.


Určíme viditelnost.


Určíme průsečíky řezů ve stěnách krychle.


Spojením bodů XY získáme průsečnici rovin.


Zde znázorněna viditelnost.


V krychli ABCDEFGH určete průsečík přímky CE a roviny KLM, kde body K, L a M jsou po řadě středy hran AB, AD a DH.


Určíme řez rovinou KLM.

Spojíme body KL a LM.


Na základě pravidla o společném bodě tří navzájem různoběžných rovin sestrojíme řez v boční stěně.

Tento řez je určen rovnoběžností bočních stěn (známe směr řezu v jedné stěně, určíme rovnoběžku díky bodu P).


Dokončíme řez na základě rovnoběžnosti stěn krychle.


Určíme viditelnost řezu.


Určíme přímku EC.


Sestrojíme vhodnou pomocnou rovinu, v níž leží přímka CE.


Určíme průsečíky (O, P) řezu pomocné roviny a roviny KLM.


Získáme tak průsečnici roviny, která nám určí místo, kde přímka EC protíná rovinu KLM.


Určíme viditelnost přímky EC.


Zde znázorněna viditelnost.


V krychli ABCDEFGH určete průsečík přímky SG a roviny KLM, kde bod K leží na hraně AB a platí |AK|:|KB|= 2 : 1, bod L leží na hraně EF a platí |EL|:|LF|= 1 : 2, bod M leží na hraně GH a platí |GM|:|MH|= 2 : 1 a bod S leží na hraně AE a platí |AS|:|SE|= 2 :1.


Sestrojíme řez rovinou KLM.


Určíme viditelnost řezu.


Určíme přímku SG.


Sestrojíme vhodnou pomocnou rovinu, v níž leží přímka SG.


Určíme průsečíky (O, P) řezu pomocné roviny a roviny KLM.

Spojením bodů O a P získáme průsečnici.


Průsečnice OP a přímka SG se protnou v bodě R, v němž přímka SG protíná rovinu KLM.

Určíme viditelnost přímky SG vůči rovině KLM.


Zde znázorněna viditelnost.


V krychli ABCDEFGH určete průsečíky přímky KL v krychli, kde bod K leží na polopřímce DH a platí |DH|:|DK|= 4 : 5 a kde bod L leží na polopřímce AB a platí |AB|:|AL|= 2 : 3.

Určete viditelnost přímky vůči krychli.


Sestrojíme přímku KL.


Kolmým průmětem zobrazíme bod K do horní a dolní podstavy.


Body K‘, K‘‘ a L určují rovinu.

Sestrojíme řez určený touto rovinou.


Průsečíky (X, Y) přímky a zkonstruovaného řezu jsou místa, kde přímka „vchází“ do krychle a „vychází“ z ní.


Určíme viditelnost přímky.


Zde znázorněna viditelnost.


V krychli ABCDEFGH určete průsečíky přímky OP v krychli, kde bod O leží na polopřímce BA a platí |BA|:|BO|= 4 : 5 a kde bod P leží na polopřímce HG a platí |HG|:|HP|= 2 : 3.

Určete viditelnost přímky vůči krychli.


Sestrojíme přímku OP.


Kolmým průmětem zobrazíme bod P do dolní podstavy.


Body O, P a P‘ určují rovinu.

Sestrojíme řez určený touto rovinou.


Průsečíky (X, Y) přímky a zkonstruovaného řezu jsou místa, kde přímka „vchází“ do krychle a „vychází“ z ní.


Určíme viditelnost přímky.


Zde znázorněna viditelnost.


Úkol závěrem

  • 1) Odvoďte na základě vyřešených příkladů obecná pravidla pro sestrojení řezu v hranolu a jehlanu.

  • 2) Definujte řez hranolu vlastními slovy.


  • Login