Construções Lógico –Matemáticas – Aula 03

1. Construções Lógico –Matemáticas – Aula 03 IMES – Fafica Curso de Pedagogia – 2º Ano Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br

2. O conhecimento lógico-matemático X social A teoria do número de Piaget também é contrária ao pressuposto comum de que os conceitos numéricos podem ser ensinados pela transmissão social. Exemplos de conhecimento social: • o Natal ocorre dia 25 de dezembro; • existe algo com tronco, caule, folhas chamado árvore; • algumas pessoas se cumprimentam em determinadas datas. • nem todos os povos comemoram o Natal; • em outros idiomas o mesmo objeto recebe outras denominações.

3. O conhecimento social A origem do conhecimento social são as convenções construídas pelas pessoas. Da mesma forma que a criança necessita de uma estrutura lógico-matemática para compreender o conhecimento físico ela necessita da mesma estrutura para assimilar o conhecimento social. Exemplo: para reconhecer uma palavra obscena a criança precisa fazer uma distinção entre “palavras obscenas” e “palavras não-obscenas”.

4. Um pouco mais sobre o conhecimento social No conhecimento lógico-matemático a base do conhecimento é a própria criança. Exemplo 1: 2 + 3 dá o mesmo resultado em todas as culturas. Exemplo 2: em qualquer cultura há mais animais do quê vacas. Exemplo 3: apesar de cada cultura possuir palavras diferentes para um, dois, três o ato de contar é o mesmo em todas elas. One, two, three, ... Un, deux, trois, ... Uno, dos, tres, ... Um, dois, três, ...

5. A tarefa de conservação segundo Piaget (1) Epistemologia: é o estudo do conhecimento. Na epistemologia formulamos perguntas como: Qual é a natureza do número? De que modo as pessoas chegaram a conhecer o número? Para responder a estes tipos de perguntas Piaget inventou a tarefa da conservação do número.

6. A tarefa de conservação segundo Piaget (2) Embora a tarefa de conservação tenha sido concebida para responder a perguntas epistemológicas, ela também pode ser usada para responder a perguntas psicológicas referentes ao ponto em que se encontra cada criança na sequência do desenvolvimento. Os educadores devem favorecer o desenvolvimento das estruturas mentais em vez de tentar ensinar as crianças a darem respostas corretas e superficiais na tarefa da conservação.

7. Conexidade (Morf, 1962) Em torno dos cinco aos seis anos a estrutura mental de número já está bem formada, possibilitando a maioria das crianças a conservar número elementares. Porém antes dos sete anos e meio tal estrutura não é suficiente para permitir que os números consecutivos estão conectados através da operação “+ 1”. Material necessário: (Experimento I) cerca de 40 cubos de 2 cm3 (Experimento II) 50 a 70 contas de 3 mm de diâmetro

8. Experimento I (Slide 1) Quantos cubos você está observando do lado esquerdo (A)? Se eu deixar continuar deixando os blocos caírem um a um, terei o mesmo número aqui em (B), e aqui em (A)? (B) (A)

9. Experimento I (Slide 2) Aos sete anos e meio de idade, as crianças pensavam que a resposta era tão óbvia que a pergunta era estúpida. Contudo, antes desta idade elas não estavam tão seguras. E agora? Os dois grupos têm o mesmo número? E agora? E agora? E agora? E agora? (B) (A)

10. Experimento I (Slide 3) Agora (B) tem mais que (A). Não, durante muito tempo (B) não tinha o bastante, mas de repente tinha demais? Houve algum momento em que as quantidades eram exatamente as mesmas? (B) (A)

11. Experimento I (Slide 4) Para essas crianças era possível passar diretamente de “não bastante” para “demais”, sem passar por “exatamente o mesmo número”. Não dá para comparar porque (A) era um monte e (B) era uma linha. Para comparar vou ter que contar os blocos (incerteza lógica).

12. Experimento II Haverá algum momento em que a quantidade de contas em ambos frascos será exatamente igual?

13. Conclusões A construção do número acontece gradualmente por “partes”, ou seja, 1ª parte: vai até aproximadamente 7; 2ª parte: vai de 8 ao 15; 3ª parte: de 15 ao 30. Para a construção de números grandes, é importante facilitar o desenvolvimento dos mesmos processor cognitivos que resultam na construção de números pequenos. Conclusão final: a estrutura lógico-matemática de número não pode ser ensinada diretamente, uma vez que a criança tem que construí-la por si mesma.

14. Para Refletir Piaget afirma que o conhecimento social é fundamentado em convenções estipuladas pelas pessoas enquanto que o conhecimento lógico-matemático é inerente ao grupo social. Cite um exemplo de cada caso. Qual é o papel do princípio da conservação do número na epistemologia de acordo com Piaget? Piaget critica o experimento de Inhelder, Sinclair e Bovet sobre conservação do número. Qual o erro apresentado pelos pesquisadores em seu experimento? Morf apresenta seu conceito de conexidade para exemplificar a conservação do número. No que consiste, basicamente, o conceito de conexidade de Morf? Realizando o experimento I (Morf) há um momento em que a criança apresenta aquilo que poderíamos chamar de “desconexidade”. Qual momento seria este? O professor deve separar a aprendizagem dos números pelos alunos em partes. Quais seriam estas partes? Qual é a conclusão final que Piaget e Kamii observam na aprendizagem dos números por crianças com menos de sete anos e meio?