1 / 10

Triangulace

Triangulace. Aplikace matematiky pro učitele Zdeněk Halas. Tvar Země. Na počátku16. stol. otázka po přesném tvaru Země Už nestačilo, že je přibližně kulatá Kdyby to byl elipsoid, mělo by to důsledky pro navigaci v mořeplavbě. Newton předpověděl, že je Země u pólů zploštěná

morna
Download Presentation

Triangulace

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Triangulace Aplikace matematiky pro učitele Zdeněk Halas

  2. Tvar Země • Na počátku16. stol. otázka po přesném tvaru Země • Už nestačilo, že je přibližně kulatá Kdyby to byl elipsoid, mělo by to důsledky pro navigaci v mořeplavbě. • Newton předpověděl, že je Země u pólů zploštěná • Oproti výpočtům pomocí sférické trigonometrie by docházelo k posunům • Z tohoto problému vznikla geodézie

  3. Triangulace • Z jednotlivých vzdáleností, které měříme na úrovni malých oblastí, dostaneme trojúhelníkovou síť • Proč trojúhelníky: - čtverce: jak by se hlídal čtvrtý bod, tři body definují rovinu - a automaticky propojím naměřené vzdálenosti a dostanu trojúhelníkovou síť

  4. Triangulace • počátky triangulace cca 1533 v Holandsku • zásadní až triangulace Francie: 1668 Abbé Jean Picard (1620 – 1682) • pro větší přesnost měření použil nový typ kvadrantu se zabudovaným teleskopem s nitkovým křížem (místo původních dvou štěrbin) • úkol po něm převzal Cassini (zemřel 1712) • 1696 vydal ohromnou mapu: • 24 stop velká • byla to reprodukce mapy, kterou zaznamenával na podlahu ve 3. podlaží pařížské observatoře)

  5. Triangulace • synové vypracovali ohromnou mapu: 11 × 11 metrů publikovali na 182 listech měřítko 1:86 400 • byly tam zámky, vinice, větrné mlýny – a také gilotiny – byl čas revoluce

  6. Triangulace • do poloviny 19. stol. zmapovány pomocí triangulace evropské státy • na řadě Indie: Great Trigonometrical Survey, 1800 – 1913 • britská kolonie, proto politická záležitost • také příležitost zjistit přesnější tvar Země

  7. Great Trigonometrical Survey, 1800 – 1913 • 1800 – 1823 vedení: kapitán William Lambton • teodolit vážil půl tuny – Angličané chtěli dosáhnout do té doby nevídané přesnosti • a také chtěli zjistit přesný tvar Země • zeměměřiči to neměli snadné – vedro, tygři, obyvatelé si mysleli, že koukají na jejich manželky

  8. Great Trigonometrical Survey, 1800 – 1913 • 1823 – 1843 vedení: sir George Everest (1790 – 1866) • Zlepšení podmínek práce: • pracovali v noci – kvůli vedru • triangulační věže (úkryt před zvěří a vedrem) • dosažena ještě větší přesnost • ohromný smysl pro detail se vyplatil: když se Everest dostal k úpatí Himalájí, tak se po 800 km skutečná poloha oproti vypočtené lišila o necelých 18 cm • 1843 odešel do důchodu a za zásluhy byl povýšen do šlechtického stavu

  9. Great Trigonometrical Survey, 1800 – 1913 • Jedním z výsledků bylo také určení nejvyšší hory světa • příslušný trojúhelník měl strany přes 200 km dlouhé • 1852 hlavní výpočtář RadhanathSikdar – vběhl do kanceláře a zvolal: „Sire, objevil jsem nejvyšší horu světa!“ • několik let probíhalo prověřování • pojmenována po siru Everestovi (jinak se dodržovalo pravidlo pojmenovávání podle místních názvů)

  10. Triangulace hvězdné oblohy • Proběhla také triangulace hvězdné oblohy • provedl ji Friedrich Wilhelm Bessel (1784 – 1846)

More Related