1 / 49

第九章

第九章. 稳恒磁场. §.1 恒定电流. 导体非等势体，自由电子出现定向漂移。. s. I. 一 . 电流强度. E. K. 单位： A. 单位时间内流过某截面的电量：. 方向：. 二 . 电流密度. 单位矢量. 运动方向的. 运动方向的. 法线的. 法线的. j. 单位矢量. 单位矢量. O. n. d. d. s. s. 0. 0. q. I. I. I. d. d. d. n. d. d. d. d. s. s. s. s. P. 任意面元. 任意面元. I. d.

morley
Download Presentation

第九章

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第九章 稳恒磁场

  2. §.1 恒定电流 导体非等势体，自由电子出现定向漂移。 s I 一.电流强度 E K 单位：A 单位时间内流过某截面的电量： 方向：

  3. 二.电流密度 单位矢量 运动方向的 运动方向的 法线的 法线的 j 单位矢量 单位矢量 O n d d s s 0 0 q I I I d d d n d d d d s s s s P 任意面元 任意面元 I d 垂直通过的面元 垂直通过的面元 I 导体不均匀，流过 各处电荷量不相同。 单位矢量 取垂直截面dS0，定义： 若截面不垂直，则有： 通过某截面电流强度：

  4. 三.电动势 1.提供持续电流的条件： F 存在非静电力。 2.电动势 单位正电荷受到的非静电力，也称非静电电场强度。 物理意义： 将单位正电荷从负极板移到正极板非静电力所做的功。 电动势的方向：

  5. 四.欧姆定律 部分电路： 符号的规定。 全电路： 符号约定 一段含源电路： VA－VB= ∑IR－ ∑ε 例：教材P86

  6. §2. 磁感应强度 高斯定理 I I 一.稳恒磁场 磁感应强度 1. 磁现象及起源 磁石、铁磁性物质、电流之间存在力的作用。称为磁力。 磁性的起源；1819年奥斯陆发现：电流产生磁场。 永久磁铁：分子环流假说。即：运动电荷产生磁性。 2.磁场 磁场 电流 电流

  7. 3.磁感应强度矢量B 作用：从力的角度描述磁场的强弱。 定义：设运动电荷，速度为 v ,电量为 q ,与磁场夹角为 θ。 则电荷受到的最大磁力为： 当θ 不同时，力也不同。F ∝sinθ 定义： 单位： 1 T = 104Gs

  8. 二. 磁场的高斯定理 1.磁感应线 （magnetic induction line) 规定： 切线方向即该点的磁场方向, 并规定在磁场中某点处垂直于B 的单位面积的磁感线条数等于该点 B 的量值。 描绘不同磁场的磁感线分布，常用实验手段。 长直导线 螺线管

  9.  2. 磁通量 在磁场中穿过任一面积元 ds 的磁通量为： 式中的θ为面积元 dS的法线n 和B 矢量之间的夹角. 穿过任一面积S 的磁通量(magnetic flux)即为 也就是磁感应线的条数。

  10. 3. 磁场中的高斯定理(Gauss theorem in magnetic) ∮s B·dS = 0 磁场中的高斯定理说明磁场的性质：对一封闭曲面来说，一般取向外的指向为正法线的指向。这样从闭合面穿出的磁通量为正，穿入的磁通量为负。由于磁感线是闭合线，那么穿过任一封闭曲面的磁通量一定为零。

  11. 自然界的一些磁场值 §3. 毕——沙定律 一.表达式 作用：定量讨论载流导线产生的B 方法：排除导线形状的影响。取电流元 Idl，讨论其产生的dB。

  12. 电流元在P点的磁感应强度 d B . . q P r I d l d d l l I μ0 = 4π×10-7TmA——真空中的磁导率。 方向：右手螺旋判断。 矢量积分 一段导线：

  13. 二.应用： 求长直导线的B的分布。见图： θ2 θ1 解：取电流元 Idl θ Idl r 方向： a I 注意θ2的确定。 无限长导线？

  14. 三. 运动电荷的磁场 电流产生磁场的实质 电荷运动 电流 磁场 电流元 Idl内,有dN个电荷，dN = n S dl dB 单个电荷产生的磁场：

  15. 例题 求中点的B, 阴影处的Φ。 d=40cm 解：1. 视为无限长，则有： A r B = 4.0 x 10-5 T 10 20 10 I1= 20A = I2 先求φ1 ，取面元dS 2. 同理 Φ = φ1+φ2 = 2.2 x 10-6 wb

  16. §4.稳恒磁场安培环路定理 一.安培环路定理 思考 • 见图：取圆形环路，并规定方向，半径为 r, 导出：特例——无限长直载流导线

  17. 则有： r 若环路反向，则有： I 推论： 安培环路定理

  18. 说明：1.此定理对任意稳恒磁场成立。 2.∑I的含义及符号的确定。 3.公式中B为何位置的B 4.指出磁场为非保守场，并可求B的分布。 B 二.应用 例1.无限长螺线管，见图： 2 取环路（黑色），则有： l 1 3 a 4

  19. 例2 无限长载流圆柱体的B分布。 解： 分区间求解，r＜R R 取环路如图： r I r＞R

  20. §5带电粒子在磁场中的运动 一.洛伦兹力 洛伦兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928) 荷兰物理学家、数学家，生于阿纳姆，毕业于莱顿大学1875年获博士学位。1878年起任莱顿大学理论物理学教授。因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。洛伦兹是经典电子论的创立者。1895年，洛伦兹根据物质电结构的假说，成功地解释了相当多的物理现象，创立了经典电子论。 洛伦兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛伦兹力是洛伦兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。洛伦兹还预言了正常的塞曼效益，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。     洛伦兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛伦兹对统计物理学也有贡献。

  21. 1.表达式： f = qv×B q q + 力的方向：由q和v×B决定。 v v f f θ B 仅改变速度方向，不改变速度大小。 力的大小： f = qvBsinθ F⊥v

  22. 2.带电粒子在电场与磁场中的运动 • 匀强磁场: • v⊥B： 匀速圆周运动 • 半径： f f q 周期： R

  23. v与B夹角为θ + v v v⊥ B h h = vcosθ T——螺距

  24. 磁聚焦现象: B B v B F F F I I 磁约束(磁镜效应)

  25. 质谱仪 质谱仪原理 离子源 m v 半径 R = q B 为常量 若 B v q R m v 8 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + B 质谱仪原理

  26. 霍耳效应 霍耳电压 0 + I I + - B F v

  27. 霍耳电势差： d 平衡时： qvB = qE q VH L I VH =－ EL = －vBL 而：I = nevLd 所以：v = I/nqLd 霍尔系数，取决于导体材料

  28. 霍耳效应测磁场 霍耳元件 B V 探头 保护罩 利用霍耳效应测恒定磁场

  29. §6. 安培力——载流导线在磁场中受力 一.实验事实 当除I的大小外其它参数不变时, F 正比于I。 当除B 的大小外其它参数不变时, F 正比于B。

  30. 改变IL和B夹角θ,F 的大小变化如图所示： F 正比于L 。

  31. 二.安培定律 B 取电流元如图： dF = Idl×B Idl 大小：dF = IdlBsinθ 方向： 一段导线： 矢量积分

  32. 三.磁力矩 (匀强磁场) Fab a b d c Fda 边长为L载流线圈处在匀强磁场中的受力情况： I B θ Fbc Fbc= IBL = Fda Fcd 力矩： Fda = IL2Bsinθ B θ = ISBsinθ n Fbc = mBsinθ

  33. m = IS——线圈磁矩，是矢量。 d M M 磁 外 c B n 0 1 B n M M 外 磁 q 2 c d ——对任意线圈成立 矢量式： 讨论： θ =0 稳定平衡 θ =π 非稳定平衡

  34. 四.磁力的功 B ε B 1.载流导线 F h W = F L = BI hL = I BΔS I L = IΔφ 2.载流线圈 dW = －Mdθ=－BISsinθdθ = BISd(cosθ) = I d(BScosθ) = I dΦ θ dθ n n

  35. §8. 磁介质 磁化强度 • 一.磁介质： • 1.定义：在磁场中能产生附加磁场B’的物质，此过程称被磁化。 2. 总磁场 B = B0 + B’ 3 .分类 （1） 顺磁质：磁性很弱，（为 B0的几万到几十万分之一） 在内部加强B0。 （2）抗磁质：磁性很弱，在内部减弱B0。 抗磁质与顺磁质统称为弱磁性物质

  36. （3）铁磁质：磁性很强，（为B0的102—104倍） 在内部加强B0。 4.磁化机制 顺磁质： 分子电流 分子磁矩 磁场 电子e自转同时绕正电荷公转 分子磁矩的示意图

  37. 顺磁质磁化微观机制 真空中 的磁场 B 0 B 介质的分子磁矩 无外场，磁矩取向随机，相互抵消。 加B0 分子磁矩趋于一致， B’与B0同向。

  38. 磁化电流 电 化 磁 流 I s B 0 磁化电流密度 j I l s s l 磁化电流与磁化电流密度 表面形成磁化电流 内部分子电流抵消

  39. 抗磁质：分子的固有磁矩为零，在处在外磁场中后，电子的转速受到洛仑兹力的作用会发生变化，因而产生一个附加磁矩，可以证明，其方向与外磁场方向相反。抗磁质：分子的固有磁矩为零，在处在外磁场中后，电子的转速受到洛仑兹力的作用会发生变化，因而产生一个附加磁矩，可以证明，其方向与外磁场方向相反。 二.磁化强度 M 1.作用 描述介质被磁化程度的物理量 ∑m Δm 2.定义 磁化时产生了什么？

  40. 三.束缚（磁化）电流与磁化强度 A D C B Is越大，磁化程度越深，磁化强度越大。 取安培环路，有： L A Is = 环绕AB的分子个数×分子电流I’ r 分子中心处在半径为 r的圆柱体内的分子均要环绕AB. 分子个数= n πr2L B

  41. Is = n πr2 L I’= n m L Is = M L 一般情况下，分子磁矩与AB的方向不同，AB段也取得无限短，此时有： §9.有介质时的安培环路定理

  42. 令： 有介质存在时的环路定理。 则有： 磁场强度 实验证明： B与H 的关系： 在介质中的比—萨定律则为：

  43. 例题 解： I L R 1 I r O m 1 r R 2 R m 2 r 例题 R1＜r＜R B1 = μ1H 两长直载流同轴薄导体圆筒间填满两层介质，求介质内的B分布。 R＜r＜R2 B2 = μ2H

  44. §10 铁磁质 一. 磁畴(magnetic domain ) ： 二.铁磁质磁化过程

  45. 当外磁场增大时，上述效应相应增大，直到所有磁畴都沿外磁场排列达到饱和。由于在每个磁畴中个单元磁矩已排列整齐，因此具有很强磁性。当外磁场增大时，上述效应相应增大，直到所有磁畴都沿外磁场排列达到饱和。由于在每个磁畴中个单元磁矩已排列整齐，因此具有很强磁性。 由于铁磁质中存在掺杂等原因，各个磁畴间存在着某种“摩擦”阻碍各磁畴在去掉外磁场后重新回到原来混乱排列的消磁状态。因而即使去掉了外磁场，铁磁质仍然保留部分磁性。这就是宏观上的剩磁和磁滞现象。

  46. BT Bs Br • 三.磁化曲线：设从未被磁化

  47. 常见的铁磁材料 软磁材料 硬磁材料 矩磁材料 B B B O O O H H H 矫顽力大,剩磁也大. 矫顽力小,易充 退磁. 剩磁值接近饱和值. 如碳钢 钡铁氧体等. 如纯铁 硅钢等. 如锰镁铁氧体等 用于电磁仪表 扬声 两剩磁态可控翻转, 用于电机 变压器 器等的永久磁铁. 用于计算机儲存元件. 继电器等的铁芯. 三类常见的铁磁材料及其磁滞回线形态

  48. 磁场的生物效应 增产效果 磁感应强度Gs 单产（公斤/亩） 0（对照组） 211.4 500 257.4 21.7 253.7 2000 20.0 5000 216.9 2.6 9000 261.1 23.5 磁场处理种子：提高发芽率，促进生长，提高产量 磁场处理小麦种子的增产效果 磁场中饲养小鸡体重较对照组增加一倍。

  49. 矢量式： v =2.2×106 m/s 例 氢原子中的电子绕核运动，求轨道中心的B,电子磁矩。 r = 0.53×10-10m I —— 单位时间流过的电量 Pm = I S 一秒内电子通过轨道上某点的次数:

More Related