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“ 形同质异 ” 和 “ 质同形异 ” 试题探讨

“ 形同质异 ” 和 “ 质同形异 ” 试题探讨. 成都铁中 曾明. 一、 “ 形同质异 ” 类问题. 对物理情景相似、内容相近的 “ 形同质异 ” 类问题，要引导学生细心辩析、仔细研究、追根溯源。不能用陈旧的结论或方法进行简单的类比. 例 1 ． 如图所示，长为 5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为 4m 的两杆的顶端 A 、 B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为 12N 的物体，平衡时，问： ①绳中的张力 T 为多少 ?②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化 ?. α. α. B. A. 简析 :T 1 =T 2

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“ 形同质异 ” 和 “ 质同形异 ” 试题探讨

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  1. “形同质异”和“质同形异”试题探讨 成都铁中 曾明

  2. 一、“形同质异”类问题 对物理情景相似、内容相近的“形同质异”类问题，要引导学生细心辩析、仔细研究、追根溯源。不能用陈旧的结论或方法进行简单的类比

  3. 例1．如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问： ①绳中的张力T为多少?②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化? α α B A 简析:T1=T2 T1sinα+T2sinα=T3=G 而 AO.cos α +BO.cos α =CD, 所以,T1=T2=10N.

  4. 简析:T1=T2sin θ, mg=T2cos θ B O A C G T2 θ T1 G 例2．如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。求: ① OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。 ②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？ 注意:“死结”与“活结”

  5. θ θ （甲） （乙） 例.如图甲所示，一轻质弹簧和一根细线共同挂住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ，若突然剪断细线，则在剪断的瞬时，小球加速度的大小是多少；若将弹簧改为细线，如图乙所示，其它条件不变，则小球的加速度又是多少？ 简析： 图甲:a=gtan θ 图乙:a=gsin θ 注意：“刚体”与“弹性体”

  6. B F A θ 例1．如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向左“缓慢”运动过程中，绳对A的拉力的大小是（ ） A．大于mg B．总等于mg C．一定小于mg D．以上三项都不正确 简析：“缓慢”运动过程中，A物体时时处于平衡状态，所以绳对A的拉力的大小总等于mg，即B选项正确。

  7. B F A θ 例2．如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向左“匀速”运动过程中，绳对A的拉力的大小是（ ） A．大于mg B．总等于mg C．一定小于mg D．以上三项都不正确 简析：“匀速”运动过程中，通过运动的分解可知，A物体要做加速运动，所以绳对A的拉力大于mg，即A选项正确 注意：“缓慢”与“匀速”

  8. 例1.甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，则比赛过程中（ ） A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B．甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力 C．甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反 D．甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向相反 正确答案为A、B

  9. 例2.甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，已知所用的绳为轻绳，则比赛过程中例2.甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，已知所用的绳为轻绳，则比赛过程中 A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B．甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力 C．甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反 D．甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向相反 正确答案为B、D 注意：“重绳”与“轻绳”

  10. F 例1.如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是，F的最大值是___。 简析：x=mg/k=0.4m 因为x=at2/2，所以P在这段时间的加速度a=2x/t2=20m/s2 N-mg+Fmin=ma N=mg Fmin=ma=240N Fmax=m(a+g)=360N

  11. F 例2.一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2） 简析：当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N 当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N 注意：“重盘”与“轻盘”

  12. v 传送带 v0 粉笔头 v1 t 0 t2 t1 t3 例1．将一个粉笔头轻放在以v0=2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做匀减速运动（加速度的大小为a=1.5 m/s2），并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一支粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线?(g取10m/s2) 粉笔头在传送带上能留下一条l1=1m长的划线

  13. v 传送带 v0 煤块 0 t t t+t/ 例2.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 传送带上留下的黑色痕迹的长度l=v02(a0-μg)/(2a0μg) 注意：“减速”与“加速”

  14. B D C A 例1. 如图所示,一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方随下落高度h变化的图象可能是下列四个图中的（ ） 简析:因在A点速度VA≥0，由mv2/2=mgh+mvA2/2小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方随下落高度h变化的图象可能是A、B

  15. A h V2 V2 V2 V2 h h h h O B O D B C A 例2.如图所示，一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动。小球从最高点A滑到最低点B的过程中，小球线速度大小的平方V2随下落高度h的变化的图象可能是下列四个图中的： 简析：因在A点速度VA≥√gR,由mv2/2=mgh+mvA2/2 小球从最高点A滑到最低点B的过程中，小球线速度大小的平方随下落高度h变化的图象可能是A 注意：“小球”与“小环”

  16. 2m 300 m 例1．在水平固定的杆(杆足够长)上，套有一个质量为M＝2m的环，一根长为L的细绳，一端拴在环上，另一端系住一质量为m的小球，现将环和球拉至细绳刚好被拉直，且与水平方向成30°角的位置，然后将它们由静止同时释放，如图所示。若不计一切摩擦和空气阻力，试求在以后的运动过程中，环的最大速度值以及当环具有最大速度时，横杆对环的作用力。 简析:MV2－mV1＝0 mgL(1-sin30°)=MV22/2-mV12/2 T-mg=m(V1+V2) 2 /L T=2.5mg N＝Mg+T′＝4.5mg

  17. A θ B 例2．如图所示，光滑细杆水平固定，一个质量可忽略不计的轻质圆环A套在其上，另有一个质量为m的小球B通过一根长为l的细绳与圆环A相连，现将细绳拉直成水平方向，然后由静止释放，当绳与杆成夹角θ时，小球B速度的大小与方向？ 简析:mglsinθ=mV2/2 V=√2glsin θ 方向竖直向下 注意:“重环”与“轻环”

  18. 例1.如图所示，物体B与物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略各物体自身的高度及空气阻力。例1.如图所示，物体B与物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略各物体自身的高度及空气阻力。 （1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小。 （2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？ （3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？ 简析:（1）MgH0=Mv12/2 Mv1=2MV2 V2=√gH0/2 （2）A、B平衡，F=2Mg N/=N=F+Mg=3Mg （3）MgH=Mv12/2 Mv1=2MV2 2Mv22/2=4Mgx H=√8Mg/k

  19. 例2．如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B立刻一起向下运动，但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。求当物体A从距B多大的高度自由落下时，才能使物体C恰好离开水平地面？例2．如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B立刻一起向下运动，但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。求当物体A从距B多大的高度自由落下时，才能使物体C恰好离开水平地面？ 简析:MgH=Mv12/2 Mv1=2MV2 V2=√gH/2 2Mv32/2+2Mgx=2Mv22/2+E Mv32/2=E+Mgx H=8Mg/k+2E/(Mg) 注意:“粘合”与“不粘连”

  20. 例1．如图所示，将一质量为m，电荷量为+q的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O点的固定轴转动。杆长为L，杆的质量忽略不计。杆和小球置于水平向右的匀强电场中。小球静止在A点时，绝缘杆偏离竖直方向θ角。已知重力加速度为g。例1．如图所示，将一质量为m，电荷量为+q的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O点的固定轴转动。杆长为L，杆的质量忽略不计。杆和小球置于水平向右的匀强电场中。小球静止在A点时，绝缘杆偏离竖直方向θ角。已知重力加速度为g。 （1）求电场强度的大小； （2）将杆拉至水平位置OB，在此处将小球自由释放。求杆运动到竖直位置OC时，小球的速度大小以及杆对小球的拉力大小。 简析:（1）E=mgtanθ/q （2） mgL+EqL=mv2 /2 T-mg=mv2/L T=mg(3+2tanθ)

  21. E A O θ C 例2．如图所示，一摆球的质量为m，带正电荷q，摆长为L，固定在O点，匀强电场方向水平向右，场强为E=mg/q,摆球平衡位置在点C，与竖直方向的夹角为θ，开始时让摆球位于与点O处于同一水平位置的A点，且摆绳拉直，然后无初速度释放摆球，求摆球在C点时的速度及此时摆绳对球拉力的大小？（结果用m、g、L表示） 答案:Vc=√2√2gL T=3√2mg 注意:“轻绳”与“轻杆”

  22. V0 B A 例1．如图所示，A为一固定的导体圆环，条形磁铁B从左侧无穷远处沿圆环轴线移向圆环，穿过后移到右侧无穷远处。如果磁铁的移动是匀速的，则 A.磁铁移近时受到圆环的斥力，离开时受到圆环的引力 B.磁铁的整个运动过程中，圆环中电流方向不变 C.磁铁的中心通过环面时，圆环中电流最大 D.磁铁的中心通过环面时，圆环中电流为零 答案:AD

  23. V0 B A 例2.如图所示，A为一固定的超导体圆环，条形磁铁B从左侧无穷远处沿圆环轴线移向圆环，穿过后移到右侧无穷远处。如果磁铁的移动是匀速的，则 A.磁铁移近时受到圆环的斥力，离开时受到圆环的引力 B.磁铁的整个运动过程中，圆环中电流方向不变 C.磁铁的中心通过环面时，圆环中电流最大 D.磁铁的中心通过环面时，圆环中电流为零 答案:BC 注意:导体与超导体

  24. a d c e f b 例1.如图所示，固定于水平桌面上的金属架cd、ef处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B0。若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时棒以速度V向右作匀速运动，求t=t1秒末棒中感应电流为多大？ 简析:动生电动势为E1=（B0+kt1）LV，由b指向a 感生电动势为E2=kL(L+Vt1 ）由b指向a t1时刻的电流 I=E/r=(E1+E2)/r=[（B0+kt1）LV+ kL(L+Vt1 ）]/r

  25. y B R V0 x O 例2．如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xy平面内，一端接有阻值为R的电阻。在x>0的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，B=kx，式中的k是一常量。一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t=0时位于x=0处，速度为V0，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向。设除外接的电阻外，所有其他电阻都可忽略。问： （1）该回路中的感应电流持续的时间多长？ （2）当金属杆的速度大小为V0/2时，回路中的感应电动势有多大？ （3）若金属杆的质量为m,施加于金属杆上的外力F与时间t的关系如何？ (1)持续的时间T=2V0/a (2)E1=B1dV1=3kv03/(16a) (3) 注意:B=B(t)与B=B(x)

  26. B V0 R 例1.质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，杆的初速度为V0，电阻不计，如图所示。试求杆所滑行的距离。 简析:-B2L2S/R=0-mV0 S=mRV0 /(B2L2 )

  27. a V0 b C 例2.水平光滑的U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器。金属框架处在竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中。现给棒一个初速度V0，使棒始终垂直框架运动，如图所示。试求棒的最终速度。 简析:-BLIt=-BLq=mV-mV0 q=CU=BLVC V=mV0 /(m+B2L2C) 注意:“电阻”与“电容”

  28. 甲 F/N 16 6 s/m 0 2 2.5 乙 B F R 例1．如图 (甲)所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用R=2Ω电阻连接，一质量为m=0.5kg的导体杆与两轨道垂直，静止地放在轨道上，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间关系如图(乙)所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，经过位移s=2.5 m时，撤去拉力，导体杆又滑行了s′=2m停下．求： (1)导体杆运动过程中的最大速度； (2)拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热； 简析:(1)－BILΔt=0-mv I＝=BLs / /(RΔt) v＝B2L2s/ /(mR)＝8 m/s (2) F＝B2L2v /R =16 N Q+mv2/2=WF 由F-s图像知 WF＝30 J 代入数据得 Q =14 J

  29. F/N 6 4 2 t/s 0 28 24 20 8 12 16 4 B F 图 (甲) 图（乙） 例2.如图（甲）所示。一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m,电阻R=1.0Ω;有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图（乙）所示。求杆的质量和加速度。 简析:V=at E=BLV I=E/R F-BLI=ma F=ma+ B2L2at/R a=10m/s2,m=0.1kg 注意:“F-S图”与“F-t图”

  30. A K 高压电源 例1.图为伦琴射线管的示意图，K为阴极钨丝，发射的电子的初速度为零，A为对阴极（阳极），当AK之间加直流电压U=30KV时，电子被加速打在对阴极A上，使之发出伦琴射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量。已知电子电量e=1.6×10-19C,质量m=9.1×10-31Kg,普朗克常量h=6.63×10-34J.S,求： (1)电子到达对阴极的速度V；（取一位有效数字） (2)由对阴极发出的伦琴射线的最短波长λ。 (3)若AK间的电流为10mA，那么每秒秒钟从对阴极最多能辐射出多少个伦琴射线光子？ 简析: (1)V=√2qU/m=1×108m/s (2)λ=hc/qU=4.1×10-11m (3)n=It/e=6.25×1016个

  31. A V P S 例2.如图，当开关S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零，由此可知阴极材料的逸出功为 （ ） A．1.9eV B．0.6eV C．2.5eV D．3.1eV 简析:EK=eU=0.6ev 又因EK=hν-W 所以W= hν-EK=1.9ev. A选项正确 注意:“X射线管”与“光电管”

  32. 二、“质同形异”类问题 对物理情景相异，但遵循的物理规律相同的“质同形异”类问题，要善于变通，找出所给的物理问题在不同情景下所遵循的共同规律和相同的本质特征，化难为易，举一反三，解一题而懂一片，提高学习效率

  33. A B V0 l 例1:在光滑的水平轨道上，有两个半径为r的小球A、B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于l（l比2r大得多）时，两球之间无相互作用力，当两球的间隔距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的斥力F，设小球A从远离B球处以速度v0沿两球连心线向远离静止的B球运动，如图所示。欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？ 简析:mV0=3mV/ mV02 / 2-3mV/2 /2 ＜ F(l-2r) V0/ ＜ √3F(l-2r)/m 注意:子弹射击木块的问题

  34. v A B A B 例2:一辆以速度v向前运动的小车A，撞上一辆静止的小车B，B车顶上放有一只dm长的木箱，相碰的结果使木箱从B车顶移到了A车顶，如图所示。两车的质量都为m/=m/2 ，m为木箱的质量，水平地面光滑，求：①当两车和木箱一起运动时的速度； ②木箱和车顶之间的动摩擦因数。 简析：（1）m/v=2m/v/ 2m/v/ =(2m / +m)v // v // = v /4 (2) μmgd=2m/v/2 /2-(2m/+m)v //2 /2 μ=v2 /(16mgd)

  35. m3 m1 m2 例3:在光滑的水平面上有一质量为m1=20kg的小车，通过一根不能伸长的轻绳与另一辆质量m2=25kg的拖车相连接，有一质量为m3=20kg的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的摩擦因数μ=0.20，开始时，拖车静止，绳未绷紧，如图所示。小车以v0=3m/s的速度向前运动。求： ①当m1、m2、m3以同一速度前进时，速度的大小； ②物体在拖车的平板上移动的距离。 ① v/=0.92m/s ② s=0.31m 注意:遵循的物理规律相同

  36. V V1 t t2 t1 vm 0 例4.额定功率为80kW的汽车，在某平直公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m=2×103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2。运动过程中阻力不变。求： （1）汽车所受的阻力多大？ （2）匀加速直线运动的时间多长？ （3）当速度增至16m/s时，加速度多大？ 简析:(1)f=F＝Pm／vm f＝4000N (2)F－f = ma 解得：F＝8000N v1＝Pm／F＝10m/s t1= v1／a＝5 s (3)F＝Pm／v =5000N a = (F－f )/ m =0.5m/s2

  37. 例5.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做Vm=1.02 m/s的速度匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：起重机允许输出的最大功率。 （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 (1)P0=F0vm=mgvm =5.1×104W (2) P0=F0v1 F-mg=ma v1=at1 t1 =5 s v2=at P=Fv2 P=2.04×104W 注意:机车启动问题

  38. 例6.如图所示，静水面上停有一小船，船长L = 3米，质量M = 120千克，一人从船头走到船尾，人的质量m = 60千克。那么，船移动的距离为多少？（水的阻力可以忽略不计） 简析:M S/t - m (L - S)/t = 0 S = ML/(M + m) = 60×3/(120 + 60) = 1m

  39. 例7.一质量为M的船，静止于湖水中，船身长L，船的两端站有质量分别为m1和m2的人，且m1>m2,当两人交换位置后，船身位移的大小是多少？（不计水的阻力）例7.一质量为M的船，静止于湖水中，船身长L，船的两端站有质量分别为m1和m2的人，且m1>m2,当两人交换位置后，船身位移的大小是多少？（不计水的阻力） 简析:（M + 2m2）S/t – (m1- m2) (L - S)/t = 0 解得：S = (m1 - m2)L/(M + m1 + m2)

  40. 例8 某人在一只静止的小船上练习射击，船和人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对地面的速度为v0，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入靶中，则在发射完n颗子弹后，小船后退的距离为多少（不计水的阻力）。 简析:[M + (n - 1) m] So/t – m (L - So)/t = 0 So = mL/(M + nm) S = nSo = nmL/(M + nm)

  41. 例9 .如图所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角三角形木块A和B，底边长分别为a和b，质量分别为M和m，若M = 4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，A向后移了多少距离？ 简析:MS/t – m(a – b - S)/t = 0 S = m(a - b)/(M + m) = (a – b)/5

  42. 例10.质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面H高处有一质量为m的猴子。开始时气球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑，要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面的绳子至少应为多长？例10.质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面H高处有一质量为m的猴子。开始时气球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑，要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面的绳子至少应为多长？ 简析:M h/t – m H/t = 0 h = Hm/M 绳长至少应为: L=H+h=H+ Hm/M =(1+m/M)H

  43. 例11.一浮吊质量M=2×104kg，由岸上吊起一质量m=2×103kg的货物后，再将吊杆OA从与竖直方向间夹角θ=60°转到θ'=30°，设吊杆长L=8m，水的阻力不计，求浮吊在水平方向移动的距离？向哪边移动？例11.一浮吊质量M=2×104kg，由岸上吊起一质量m=2×103kg的货物后，再将吊杆OA从与竖直方向间夹角θ=60°转到θ'=30°，设吊杆长L=8m，水的阻力不计，求浮吊在水平方向移动的距离？向哪边移动？ 简析:0＝Mv＋m(v-u) V=mu/(M+m) t=(Lsinθ-Lsin θ')/u 注意:例6——例11均为人船模型

  44. 例12.打点计时器接在50Hz低压交流电源上，如图所示为物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，每打5个点取一个计数点．由图数据可求得：例12.打点计时器接在50Hz低压交流电源上，如图所示为物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，每打5个点取一个计数点．由图数据可求得： （1）该物体的加速度为________m/s2； （2）打第3个计数点时该物体的速度为_____________m/s. 答案：a=0.74m/s2 v3=0.473m/s

  45. 例13.汽车做匀加速直线运动，在头4s内经过的移为24m，在第二个4s内经过的移是60m。求汽车的加速度和初速度。例13.汽车做匀加速直线运动，在头4s内经过的移为24m，在第二个4s内经过的移是60m。求汽车的加速度和初速度。 答案：a=2.25m/s2 v0=1.5m/s

  46. 例14.从斜面上某一位置每隔0.1s无初速度地释放一个相同的小球，在连续释放若干个小球后，对准斜面上运动的小球拍摄下照片如图所示，测得AB=15cm，BC=20cm。设实际长度和照片中的长度相等。试求： （1）小球运动的加速度； （2）拍摄时B球的速度； （3）小球A上面正在运动的小球有几个； （4）拍摄时C、D两球间的距离。 答案：(1)a=5m/s2 (2)vB=1.75m/s (3)2个 (4)CD=25cm 注意:例12—例14都可用处理纸带的方法求解

  47. 谢谢大家!

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