Diagnostic décentralisé des Systèmes à Evénements Discrets

1. Diagnostic décentralisé des Systèmes à Evénements Discrets Moamar SAYED MOUCHAWEH Maître de Conférences HDR Centre de Recherche en STIC (CReSTIC) Université de Reims moamar.sayed-mouchaweh@univ-reims.fr

2. Table des matières 1. Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision 2. Diagnostic centralisé 3. Diagnostic décentralisé sans coordinateur 4. Diagnostic décentralisé avec coordinateur (conditionnel) 5. Notions de co-diagnosticabilité

3. 1. Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision • Centralisée [Sampath 95] • Décentralisée sans coordinateur [Lafortune 05] • Décentralisée avec coordinateur [Debouk 00, Wang 05] • Distribuée [Fabre 02, Pencolé 05,Qiu 05, Su 04]

4. 1. Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision Structure centralisée - Un seul modèle avec un seul diagnostiqueur • Inconvénients : Explosion combinatoire, faible robustesse, • faible maintainabilité, …

5. 1. Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision Structure décentralisée sans coordinateur • Un seul modèle avec plusieurs • diagnostiqueurs locaux • Pas de besoin de coordinateur pour les • décisions de diagnostiqueurs locaux • architecture non conditionnelle • Agrégation booléenne

6. 1. Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision Structure décentralisée avec coordinateur • Une communication limitée est • nécessaire pour résoudre le problème • d’ambiguïté entre les différents • diagnostiqueurs => Coordinateur • Architecture conditionnelle : • «Défaut si la décision de tous les autres • diagnostiqueurs est ‘pas de défaut’ »

7. 1. Classification des méthodes de diagnostic des SED selon la structure de prise de décision Structure distribuée • Plusieurs sous modèles chacun a son • diagnostiqueur local • Communication entre diagnostiqueurs • pour affiner le diagnostic • Inconvénients : complexité du • protocole de communication, délai de • communication, ..

8. 2. Structure centralisée FV – Fermeture Vanne OV – Ouverture Vanne FC- Fermeture Collée OC – Ouverture Collée AP – Arrêter Pompe DP – Démarrer Pompe OV DP AP DP Poff Pon FV OV VF VO FV AP FC OC b) Modèle de la pompe OV OV VFC VOC FV FV conso – Demande de consommation noconso - aucun demande de consommation a) Modèle de la vanne VF – Vanne Fermée VO- Vanne Ouverte VFC – Vanne Fermée Collée VOC – Vanne Ouverte Collée Poff – Pompe arrêtée Pon – Pompe en marche noconso noconso AP FV conso DP OV C7 C6 C5 C1 C2 C3 C4 conso c) Modèle de la commande

9. - H(Vanne,Pompe,•) = indique la sortie du capteur mesurant le flux : NF = Non flux, F = Flux - Le • précise que la sortie du capteur est totalement indépendante de la commande - Le modèle global représentant le fonctionnement normal et défaillant est obtenu par une composition synchrone des modèles locaux 2. Structure centralisée

10. Etats de la vanne VFC VF VO VOC FC Poff C1 2 1 noconso, NF conso, NF conso, NF FC Poff C2 5 3 23 DP , NF DP , NF DP , F noconso, NF FC Pon C3 9 7 24 OV , NF OV , F OV , F OC Pon C4 conso, NF 11 13 16 noconso, NF conso, NF noconso, F conso, F noconso, F Etats de la Etats de la OC Pon C5 15 17 18 commande pompe FV , NF FV , NF FV , F F C 20 19 21 Pon C6 AP , NF AP , NF AP , F FC 14 12 22 Poff C7 FC AP , NF AP , NF Poff 6 4 C5 FV , NF FV , NF FC Poff C6 10 8

12. 2. Structure centralisée [Genc 03]

13. 3. Structure décentralisée sans coordinateur • - Σo = {a1, a2, b1, b2, c1, c2}, ПF1 = {f1} et ПF2 = {f2} • Σo1 = {a1, a2, c1, c2} pour diagnostiqueur local Gd1 • Σo2 = {b1, b2, c1, c2} pour diagnostiqueur local Gd2 Procédé G Diagnostiqueur global Gd

14. c 1 1N, 2F1, 3F1, 5F1, 6F2, 8N a a c 1 2 2 c 1 4F1 7N 6F2, 8N 1N, 2F1, 3F1, 4F1, 6F2, 7N c c c 2 2 1 b b c 1 2 2 Diagnostiqueur G d1 5F1 8N 6F2, 7N c c c 2 2 1 Diagnostiqueur G d2 3. Structure décentralisée sans coordinateur

15. 4. Structure décentralisée avec coordinateur

16. 4. Structure décentralisée avec coordinateur

17. 5. Notions de co-diagnosticabilité - Notion de diagnosticabilité détermine l’ensemble des défauts qu’un diagnostiqueur est capable de diagnostiquer, dans un délai fini après l’occurrence d’un défaut, en se basant sur le modèle et l’ensemble d’événements observables - Selon la structure de prise de décision : - Notion de diagnosticabilité [Sampath 95] (structure centralisée) - Notion de co-diagnosticabilité [Wang 05, Qiu 05] (structure décentralisée) - Notion de co-diagnosticabilité communicative [Su 04] (structure distribuée) - Elle est formalisée de deux manières différentes : - A base d’événements [Sampath 95] - A base d’états [Lin 94, Zad 03]

18. 5. Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base d’événements • - Formalisation de la notion de diagnosticabilité à base d’événements : • -L/s : le langage de toutes les continuations des séquences d’événements après s : L/s = {t Σ* | st L} • -(ПFi) : l’ensemble de toutes les traces qui se terminent par un événement de défaut appartenant à ПFi • - PL-1(PL(st)) : l’ensemble de toutes les traces qui ont une projection, équivalente à celle de st.

19. 5. Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base d’événements • - Un langage L préfixe clos et vivant est dit diagnosticable par rapport à une fonction de projection PL et un ensemble de partitions de défaut ΣП ssi : • f ПFi, i  {1, 2, …, r},  ni , s (ПFi), t  L/s : |t| ≥ ni,w  PL-1(PL(st))  f  w • - Toute séquence w ayant un comportement observable, P(w), équivalent à celui de st, P(st), doit contenir un défaut appartenant à Пfi. Autrement dit, chaque défaut de l’ensemble des défauts Σf doit avoir une signature distincte et observable pour inférer l’occurrence de ce défaut et déterminer son typeaprès l’occurrence d’un nombre fini d’événement ni = |t|

20. 5. Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base d’événements • - Après la construction du diagnostiqueur Gd , et pour que le langage L soit diagnosticable, il suffit que ce diagnostiqueur satisfasse les deux conditions suivantes: • 1) Il existe au moins un état du diagnostiqueur pour lequel le diagnostiqueur décide avec certitude l’occurrence d’un défaut appartenant à une partition ПFi , • 2) Il ne doit pas y avoir de cycles dits " indéterminés" pour lesquels le diagnostiqueur est incapable de décider avec certitude l’occurrence d’un défaut appartenant à une partition ПFi.

21. 5. Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base d’événements

22. 5. Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base d’états • SN : ensemble des états normaux correspondant à un fonctionnement désiré, • Sf: ensemble des états défaillants qui sont atteints après l’occurrence d’un défaut f∑f, • SFiSf : ensemble des états défaillants qui sont atteints après l’occurrence d’un défaut fПFi • Hf : ensemble des sorties des états de SF, • HFiHf : ensemble des sorties des états de SFi. • - Un système est diagnosticable pour un ensemble d’événements • observables et un ensemble de partition de défaut ssi : • i  {1, 2, …, r}, x  X, x’ = (st, x), x” = (w, x),w  PL-1PL(st), h’ = h(x’), h” = h(x”)  h’, h”  HFi

23. 5. Notions de co-diagnosticabilité Diagnosticabilité à base d’états

24. 5. Notions de co-diagnosticabilité - Notion de co-diagnosticabilitépermet d’assurer que tout défaut appartenant à l’ensemble de défauts prédéfini est diagnostiqué dans un délai borné par au moins un diagnostiqueur local - Co-diagnosticabilité indépendente [Sengupta 98] : Un système est co-diagnosticable d’une façon indépendente si chaque diagnostiqueur local est capable de diagnostiquer un défaut en utilisant ses propres observations - Co-diagnosticabilité locale [Pencolé 04]: Un système est co-diagnosticable localement si tous les défauts qui peuvent avoir lieu au sous-système est diagnosticable par son diagnostiqueur local

25. 5. Notions de co-diagnosticabilité • Co-diagnosticabilité collobarative [Sengupta 98, Qiu 05, Wang 05] • Un procédé composé de m diagnostiqueurs locaux avec un langage L préfixe clos et un langage de spécification K contenu dans L (KL) est dit co-diagnosticable d’une façon collaborative par rapport aux fonctions de projections PLi(i {1, …, m}) ssi : • ( n ) (s  L-pr(K)) (st  L-pr(K), |t| ≥ n)  •  i  {1, 2, …, m}, w  P-1Li PLi(st)  L, w  L-pr(K) • où pr(K) est le préfixe clos du langage K et représente le comportement désiré du procédé.

26. 5. Notions de co-diagnosticabilité • Co-diagnosticabilité communicative [Sengupta 98] : Un système • est co-diagnosticable si chaque diagnostiqueur local est capable de • diagnostiquer un défaut en utilisant ses propres observations et un • ensemble des événements communiqués par d’autres diagnostiqueurs

27. C1 C2 C1 O2 C1 C1 O3 O3 C1 f1 f2 O3 O2 C1 C1 O1 C2 5. Notions de co-diagnosticabilité C1, C2 : des événements de communication f1 et f2 deux types de défaut différents O1, O2 et O3 des événements observables Modèle local 2 Modèle local 1 f2 est co-diagnosticable d’une façon communicative f1 est co-diagnosticable locallement, d’une façon indépendente et colaborative

28. Références Debouk R., Lafortune S., Teneketzis D., “Coordinated decentralized protocols for failure diagnosis of discrete event systems”, Discrete Event Dynamic Systems: Theory and Applications, Vol. 10, N° 1-2, pp. 33-86, 2000. Genc S., Lafortune S., “Distributed diagnosis of discrete-event systems using Petri nets”, International Conference on Application and Theory of Petri Nets, Eindhoven, Netherlands, pp. 316-336, 2003. Lafortune S., Wang Y., Yoo T. S., “Diagnostic Decentralise Des Systemes A Evenements Discrets”, Journal Europeen des Systemes Automatises, Vol. 99, No. 99, pp. 95-110, 2005. Lin F., “Diagnosability of Discrete Event Systems and its Applications”, In Discrete Event Dynamic Systems, Kluwer Academic Publishers, Boston, USA, pp.197-212, 1994.

29. Références Fabre E., Benveniste A., Jard C., “Distributed diagnosis for large discrete event dynamic systems”, 15th IFAC World Congress, Barcelona, Spain, 2002. Pencolé Y., Cordier M. O., A formal framework for the decentralised diagnosis of large scale discrete event systems and its application to telecommunication networks , Artificial Intelligence Journal , Elsevier , Vol. 164 , No. 1-2 , pp. 121-170 , 2005. Pencolé Y., Diagnosability analysis of distributed discrete event systems, In: Proc. 16th European Conference on Artificial Intelligence, Valencia, Spain, 2004 Qiu W., “Decentralized / distributed failure diagnosis and supervisory control of discrete event systems”, Thesis, Iowa State University, 2005.

30. Références Sengupta R., Diagnosis and communication in distributed systems, In: Proc. 4th International Workshop of Discrete Event Systems, Cagliari, Italy, 1998 Su R., “Distributed Diagnosis for Discrete-Event System”, Thesis of PhD, University of Toronto, Canada, 2004. Wang Y., Yoo T. S., Lafortune S., Decentralized diagnosis of discrete event systems using conditional and unconditional decisions. In Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control, 2005. Zad S. H., Kwong R. H., Wonham W. M., Fault Diagnosis in Discrete Event Systems: Framework and model reduction, IEEE Transactions On Automatic Control, Vol. 48, N° 7, pp. 1199-1212, 2003.