分數除法
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分數除法. 日常生活中是有很多分數除法的事例。 現在就以薄餅為例 , 說明. 除法事件簿. 4 個薄餅,. 每半個包裝為一份,. 4. 便得八份。. 4. = 8. 8 ÷ ¼ 9 ÷ 1 / 3 ¾ ÷3. 你們也試試利用下面的算式, 說說一些除法事件 。. 此節完. 除數的分母. 我們已明白了除法的意義了 , 但是進行筆算分數除法時 , 應該怎樣處理除數的分母呢 ?. 請先看看下面的算式, 有什麼發現 ?. 4 ÷ 1 / 2 = 8 8 ÷ 1 / 5 = 40

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Presentation Transcript

日常生活中是有很多分數除法的事例。

現在就以薄餅為例, 說明

除法事件簿


4個薄餅,

每半個包裝為一份,

4



8 ÷ ¼ 9 ÷ 1/3 ¾÷3

你們也試試利用下面的算式,

說說一些除法事件。

此節完


除數的分母

我們已明白了除法的意義了,

但是進行筆算分數除法時,

應該怎樣處理除數的分母呢?


請先看看下面的算式,有什麼發現?

4÷ 1/2=8

8 ÷ 1/5=40

9 ÷ 1/3=27

猜猜3 ÷ 1/6的答案會是什麼呢?


3 1 6 3 6
為什麼3 ÷ 1/6與3 6的答案會相同呢?

我們以薄餅為例, 3 ÷ 1/6可以說成:

將3個薄餅, 以1/6個作獨立包裝,

看看可分成多少份?


3 1 6 3 6 18
3 1/6 = 3  6=18

1個變成6份, 3個便變成3  6=18份

真神奇! 明明是除數,

卻用乘法來求得答案呢!


結論

在一條除法算式中, 若除數是分數,

運算時, 往往是被除數乘以分母.

即 a ÷ 1/b= a b/1


2 ÷ 1/4= ?

9 ÷ 1/3 =?

8 ÷ 1/5 = ?

試試計算下列各題, 並以事例解釋答案.

此節完


我們已學會處理除數的分母,

若除數的分子不是1,

那麼, 我們又該怎辦呢?

除數的分子


汽水公司打算生產一些迷你罐裝汽水,

容量是原來的3/4 , 那麼本來是6罐的汽

水會變成幾罐?

我們先假設一個事件:


6 3 4 6 3 4
我們看作: 6 ÷ 3/46罐汽水, 每3/4作一份, 共得幾份?

6 是被除數, 除數的分母是4

那是說先將每罐變成4份, 6罐便變成6 4=24份,


分子是3, 即重新組合時, 每3份為一組, 便是 24 ÷ 3 = 8了.


結果顯示 6 ÷ 3/4 = 8

6 ÷ 3/4 = 6  4 ÷3

換言之, 6是乘以分母4, 再除以 分子3


A b c a c b
在除法算式中, 若除數是分數,運算時, 往往是: 被除數 乘以分母 除以分子.即 a ÷ b/c= a  c ÷ b

結論


數學寫法

我們已明白72 ÷ 3/8= 72  8 ÷ 3

數學上, 可以寫成 72 8

3

而更普遍的寫法是 72 8/3

所以, 許多人說分數除法即是乘以倒轉


試試計算下列各題

28 ÷ 3/4=

24 ÷ 5/6=

72 ÷ 3/8=


探究與延續

  • 若被除數是分數,(如: ¼2 )怎樣算?

  • 若被除數是帶分數,(如: 1½ 3 )怎樣算?

  • 若被除數和除數都是分數, (如: 1½  3/8 )怎樣算?

  • 若除數是帶分數, (如: 31½ )怎樣算?


By Chun King Wah


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