Piotr Białka

1. Analiza porównawcza związku liczby użytkowników i liczby odsłon witryn internetowych w październiku2006 i 2007 roku Piotr Białka Gr. 101, kierunek: Informatyka i Ekonometria, Uniwersytet Gdański, Wydział Zarządzania w Sopocie.

2. Celem badania jest określenie związku między liczbą użytkowników witryn a liczbą jej odwiedzin • Populacja statystyczna: 10 najpopularniejszych witryn internetowych • Jednostka statystyczna: Witryna internetowa • Do badania wykorzystałem materiały wtórne, źródło: www.audyt.gemius.pl • Cechy stałe badania: • Przestrzenna: Polska • Rzeczowa: Witryny internetowe • Czasowa: Październik 2006 i 2007 • Cechy zmienne badania: • Liczba odwiedzin (Ilościowa skokowa) • Liczba użytkowników (Ilościowa skokowa)

3. Wstęp W związku z wciąż narastającą popularnością Internetu, postanowiłem zbadać zależność między liczbą użytkowników 10 największych witryn internetowych a liczbą ich odwiedzin w październiku 2006 i 2007 roku.

4. Tabela 1.Liczba odwiedzin witryn internetowych (w mln.) w październiku 2006 i 2007 roku Źródło: Badanie Megapanel PBI/Gemius

5. Wykres 1. Liczba odwiedzin witryn w październiku 2006 roku (w mln.) • Źródło: Tabela 1.

6. W październiku 2006 roku najwięcej odwiedzin miała witryna „Allegro.pl”, a najmniej „youtube.com” ∑ = 10 292 mln. Suma liczby odwiedzin 10 największych witryn internetowych przez polskich internautów wynosi 10 403 mln. = 1029,2 mln. Średnia liczba odwiedzin przypadających na jedną witrynę wynosi 1029,2 mln. S = 1 381,563 mln.Vs = 95,14% Liczba odwiedzin witryn odchyla się średnio od poziomu przeciętnego o 979,253 mln, czyli o 95,14% R = 2 689 mln. Różnica między największą i najmniejszą liczbą odwiedzin wynosi 2689 mln. Me = 651 mln Q1 = 210,25 Q3 = 1754 Q = 771,875 Połowa witryn miała 651 mln. odwiedzin lub więcej, a druga połowa 651 mln. lub mniej. 25% witryn miało nie więcej niż 210,25 mln. odwiedzin, 75% witryn co najwyżej 1754 mln. odwiedzin a 25% co najmniej 1754 mln odwiedzin. Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn wynosi 771,875 mln. A(Q) = 0,429 Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% witryn charakteryzuję się asymetrią dodatnią o umiarkowanym natężeniu. K = 0,5 Rozkład liczby odwiedzin cechuje wysoka koncentracja, co spowodowane jest tym że 75% odwiedzin, należy do 4 największych witryn. µ3 = 51 378 712 Rozkład liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2006 roku charakteryzował się asymetrią dodatnią. α3= 0,054 W październiku 2006 rozkład liczby odwiedzin witryn charakteryzowała się bardzo niską asymetrią dodatnią. Analiza struktury liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2006 roku

7. Wykres 2. Liczba odwiedzin witryn w październiku 2007 roku (w mln.) • Źródło: Tabela 1.

8. Analiza struktury liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2007 roku • W październiku 2007 roku najwięcej odwiedzin miała witryna „onet.pl”, a najmniej „wikipedia.org” • ∑ = 15 344 mln. Suma liczby odwiedzin 10 największych witryn internetowych przez polskich internautów wynosiła 15 344 mln.. • = 1 534,4 mln. Średnia liczba odwiedzin przypadających na jedną witrynę wynosi 1 534,4 mln. • S = 1 381,564 mln.Vs = 90,04% Liczba odwiedzin witryn odchyla się średnio od poziomu przeciętnego o 1 381,564 mln, czyli o 90,04% • R = 3 590 mln. Różnica między największą i najmniejszą liczbą odwiedzin wynosi 3 590 mln. • Me = 1 183 mln. Q1 = 388 Q3 = 2327,25 Q = 646,417 Połowa witryn miała 1 183 mln odwiedzin lub więcej, a druga połowa 1 183 mln lub mniej. 25% witryn miało nie więcej niż 388 mln. odwiedzin, 75% witryn co najwyżej 2327,25 mln. odwiedzin a 25% co najmniej 2327,25 mln odwiedzin. Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn wynosi 646,417 mln. • A(Q) = 0,180 Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% witryn charakteryzuję się asymetrią dodatnią o niskim natężeniu. • K= 0,478 Rozkład liczby odwiedzin cechuje wysoka koncentracja, co spowodowane jest tym że 85% odwiedzin, należy do 5 największych witryn. • µ3=144 098 902 Rozkład liczby odwiedzin w październiku 2007 roku charakteryzował się asymetrią dodatnią. • α3 = 0,055 W październiku 2007 rozkład liczby odwiedzin witryn charakteryzowała się bardzo niską asymetrią dodatnią.

9. Analiza porównawcza liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2006 i 2007 roku Źródło: Tabela 1.

10. Analiza porównawcza liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2006 i 2007 roku • W październiku 2007, w porównaniu z październikiem 2006 liczba odwiedzin stron internetowych wzrosła o 5 052 mln. Na żadnej z witryn liczba odwiedzin nie zmalała. • Największy wzrost zanotowała witryna „onet.pl” (1 528 mln), najmniejszy zaś „wikipedia.org” (50 mln). • Średni wzrost odwiedzin dla witryn wzrósł o 505 mln odwiedzin, tj. 49% • Wp.str. = 0,670. Wskaźnik podobieństwa struktur jest umiarkowany, co wskazuje na średnie podobieństwo analizowanych struktur. • Koncentracja liczby odwiedzin nieznacznie spadła • Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% środkowych witryn znacząco zmalał z 0,429 do 0,180 • Współczynnik zmienności spadł o około 5%, więc odchylenie liczby odwiedzin od poziomu średniego spadło. • Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn również spadła

11. Tabela 2. Liczba użytkowników witryn internetowych (w mln.) w październiku 2006 i 2007 roku • Źródło: Badanie Megapanel PBI/Gemius

12. Wykres 3. Liczba użytkowników witryn w październiku 2006 roku (w mln.) • Źródło: Tabela 2.

13. Analiza struktury liczby użytkowników witryn internetowych w październiku 2006 roku • W październiku 2006 roku najwięcej użytkowników miała witryna „Google”, a najmniej „otoMoto” • ∑ = 64,421 mln. Suma liczby użytkowników 10 największych witryn internetowych wynosiła 64,421 mln. • = 6,4421 mln. Średnia liczba odwiedzin przypadających na jedną witrynę wynosi 6,4421 mln. • S = 2,634 mln.Vs = 40,90% Liczba odwiedzin witryn odchyla się średnio od poziomu przeciętnego o 2,634 mln, czyli o 40,90% • R = 8,188 mln. Różnica między największą i najmniejszą liczbą odwiedzin wynosi 8,188 mln. • Me = 6,3855 mln Q1 = 5,0168 Q3 = 8,0235 Q = 1,5033 Połowa witryn miała 6,3855 mln. użytkowników lub więcej, a druga połowa 6,3855 mln. lub mniej. 25% witryn miało nie więcej niż 5,0168 mln. użytkowników. 75% witryn co najwyżej 8,0235 mln użytkowników 25% co najmniej 8,0235 mln użytkowników Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn wynosi 1,5033 mln. • A(Q) = 0,08 Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% witryn charakteryzuję się asymetrią dodatnią o bardzo niskim natężeniu. • K = 0,150 Rozkład liczby odwiedzin cechuje niska koncentracja, więc liczba użytkowników witryn internetowych jest zbliżona. • µ3= 0,1026 Rozkład liczby użytkowników witryn internetowych w październiku 2006 roku charakteryzował się asymetrią dodatnią. • α3= 0,0056 W październiku 2006 rozkład liczby użytkowników witryn internetowych charakteryzował się bardzo niską asymetrią dodatnią.

14. Wykres 4. Liczba użytkowników witryn w październiku 2007 roku (w mln.) • Źródło: Tabela 2.

15. Analiza struktury liczby użytkowników witryn internetowych w październiku 2007 roku • W październiku 2007 roku najwięcej użytkowników miała witryna „Google”, a najmniej „otoMoto” • ∑ = 69,451 mln. Suma liczby użytkowników 10 największych witryn internetowych wynosiła 69,451 mln.. • = 6,9451 mln. Średnia liczba odwiedzin przypadających na jedną witrynę wynosi 6,9451 mln. • S = 2,311 mln.Vs = 33,28% Liczba odwiedzin witryn odchyla się średnio od poziomu przeciętnego o 2,311 mln, czyli o 33,28% • R = 8,449 mln. Różnica między największą i najmniejszą liczbą odwiedzin wynosi 8,499 mln. • Me = 6,5955 mln Q1 = 5,7877 Q3 = 7,8962 Q = 1,0542 Połowa witryn miała 6,5955 mln użytkowników lub więcej, a druga połowa 6,5955 mln mniej. 25% witryn miało nie więcej niż 5,7877 mln odwiedzin, 75% witryn co najwyżej 7,8962 mln. odwiedzin a 25% co najmniej 7,8962 mln odwiedzin. Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn wynosi 1,0542 mln. • A(Q) = 0,223 Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% witryn charakteryzuję się asymetrią dodatnią o niskim natężeniu. • K= 0,171 Rozkład liczby odwiedzin cechuje niska koncentracja, więc liczba użytkowników witryn internetowych jest zbliżona. • µ3 =0,1345 Rozkład liczby użytkowników witryn internetowych w październiku 2007 roku charakteryzował się asymetrią dodatnią. • α3 = 0,011 W październiku 2007 rozkład liczby użytkowników witryn internetowych charakteryzował się bardzo niską asymetrią dodatnią.

16. Wykres 5. Analiza porównawcza liczby użytkowników witryn internetowych w październiku 2006 i 2007 roku Źródło: Tabela 2.

17. Analiza porównawcza liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2006 i 2007 roku • W październiku 2007, w porównaniu z październikiem 2006 liczba użytkowników witryn internetowych wzrosła o 0,503 mln. • Witryny które zanotowały spadek użytkowników na przełomie października 2006 i 2007 roku to: „Wirtualna Polska”, „INTERIA.PL” i „wikipedia.org” pozostałe zanotowały wzrost liczby użytkowników. Największy wzrost zanotował serwis: „youtube.com” (o 2,702 mln użytkowników), najmniejszy zaś: „onet.pl” (o 0.05 mln użytkowników) • Średni wzrost liczby użytkowników dla witryn wynosi wzrósł o 5,03 mln, tj. (7.8%) • Wp.str. = 0,913. Wskaźnik podobieństwa struktur jest wysoki, co wskazuje na wysokie podobieństwo analizowanych struktur. • Koncentracja liczby odwiedzin nieznacznie wzrosła. • Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% środkowych witryn znacząco wzrósł z 0,08 do 0,223 • Współczynnik zmienności spadł o około 7,5%, więc odchylenie liczby odwiedzin od poziomu średniego spadło. • Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn również spadła.

18. Analiza współzależności liczby użytkowników witryn internetowych i liczbą odwiedzin w październiku 2006 roku Układ punktów na wykresie nie wskazuje jednoznacznie na związek między badanymi cechami. • Źródło: Tabela 1. i 2.

19. Analiza współzależności liczby użytkowników witryn internetowych i liczbą odwiedzin w październiku 2006 roku • a = -885,793 • b = 287,986 • Funkcja liniowa: ŷ = -885,793 + 287,986xi Szacująca, że wraz ze wzrostem liczby użytkowników o 1mln, liczba odwiedzin wzrośnie o 287,986 mln. • r = 0,74 Wysoki poziom korelacji, mówi o tym, że wzrost liczby użytkowników powoduje wzrost liczby odsłon witryn. Natężenie związku jest silne. • Se = 20,763 mln Rzeczywiste wartości liczby odwiedzin odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą funkcji regresji o 20,763 mln jednostek. • Ve = 2,01% Odchylenie standardowe reszt stanowi 2,01% średniego poziomu liczby odwiedzin • = 0,58 W 58% zmienność liczby odwiedzin witryn została wyjaśniona regresją (zależy od liczby użytkowników) • = 0,42 W 42% zmienność liczby odwiedzin witryn nie została wyjaśniona regresją (nie zależy od liczby użytkowników)

20. Analiza współzależności liczby użytkowników witryn internetowych i liczbą odwiedzin w październiku 2007 roku Układ punktów na wykresie nie wskazuje jednoznacznie na związek między badanymi cechami. • Źródło: Tabela 1. i 2.

21. Analiza współzależności liczby użytkowników witryn internetowych i liczbą odwiedzin w październiku 2007 roku • a = -1525,315 • b = 440,557 • Funkcja liniowa: ŷ = -1525,315 + 440,557xi Szacująca, że wraz ze wzrostem liczby użytkowników o 1mln, liczba odwiedzin wzrośnie o 440,557 mln. • r= 0,74 Wysoki poziom korelacji, mówi o tym, że wzrost liczby użytkowników powoduje wzrost liczby odsłon witryn. Natężenie związku jest silne. • Se= 24,862 mln Rzeczywiste wartości liczby odwiedzin odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą funkcji regresji o 24,862 mln jednostek. • Ve = 1,62% Odchylenie standardowe reszt stanowi 1,62% średniego poziomu liczby odwiedzin. • = 0,54 W 54% zmienność liczby odwiedzin witryn została wyjaśniona regresją (zależy od liczby użytkowników) • = 0,46 W 46% zmienność liczby odwiedzin witryn nie została wyjaśniona regresją (nie zależy od liczby użytkowników)

22. Analiza współzależności liczby użytkowników witryn internetowych i liczbą odwiedzin w październiku 2006 i 2007 roku. • Źródło: Tabela 1. i 2.

23. Tabela 3.Analiza szeregu czasowego • Największą liczbę użytkowników zanotowano we wrześniu (68,347 mln), który różni się od liczby użytkowników w czerwcu o 0,002 mln i od najmniejszej liczby zanotowanej w październiku o 3,926 mln użytkowników. • Najwyższe tempo zmian wystąpiło w październiku i wynosiło 5,741%, najniższe zaś w sierpniu i wynosiło 0,652% • Na przełomie czerwca i października 2007 roku liczba użytkowników spadała o 1,467% (T = -1,467) Źródło: Badanie Megapanel PBI/Gemius

24. Określenie liniowej funkcji trendu • a = 68,7278 • b = -0,4525 • ŷ= 69,3306 – 0,7138t (dla t=1 dla czerwca 2007 roku) Na przełomie czerwca i października 2007 roku liczba użytkowników spadała z miesiąca na miesiąc o 0,7138 mln. Teoretyczna liczba użytkowników w maju 2007 wynosi 69,3306 mln. • Se(y) = 17,757 Rzeczywisty poziom liczby użytkowników różni się od wartości oszacowanych funkcją trendu średnio o 17,757 mln. • Ve = 16,24% Na średnią miesięczną wartość liczby użytkowników w 16,24% miały wpływ czynniki o charakterze przypadkowym. • = 0,483 = 0,516 • W 48,3% liczba użytkowników jest wyjaśniona zmianami w czasie, zaś w 51,6% innymi czynnikami.

25. ŷ= 69,3306 – 0,7138tWykres przedstawiający liniową funkcję trendu.

26. I na tym chciałbym zakończyć moją prezentację, dziękuje za uwagę.Piotr Białka.