1 / 10

Применение подобия треугольников к решению задач

Применение подобия треугольников к решению задач. «Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными усилиями мы можем постепенно приближаться к истине». К.Поппер. Дано: △ ABC ∾ △A 1 B 1 C 1 ∠DBC = ∠D 1 B 1 C 1 ∠DC B = ∠D 1 C 1 B 1 ∠ABD = ∠A 1 B 1 D 1

moe
Download Presentation

Применение подобия треугольников к решению задач

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Применение подобия треугольников к решению задач «Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными усилиями мы можем постепенно приближаться к истине». К.Поппер

  2. Дано: △ABC ∾ △A1B1C1 ∠DBC = ∠D1B1C1 ∠DC B= ∠D1C1B1 ∠ABD= ∠A1B1D1 Доказать: △ABD ∾ △A1B1D1 △BDC ∾ △B1D1C1 △AD C∾ △A1D1C1 D1 D С1 А1 А С В В1

  3. Задача №570 B C Дано: ABCD – параллелограмм, AC = 18 см, AM = MB Найти:AO, OC E M O A D Решение E – точка пересечения диагоналей; AE, DM – медианы ∆ABD  AE=9 см, т.к. АС=18 см (по условию) – свойство диагоналей параллелограмма. AE=AO+OE=2ч + 1ч = 3ч 9 см : 3 = 3 см – на 1 часть  АО = 3 ⋅ 2 = 6 см ОЕ = 3 см ОС = ОЕ + ЕС = 3 + 9 = 12 см Ответ: АО = 6 см; ОС = 12 см

  4. C Задача №571 Дано: ∆АВС, AА1, ВВ1 - медианы, S∆AOB = S Найти: S∆AВС A1 В1 O B A D E C1 Решение 1) Проведем медиану СС1, СD – высота ∆АВС, ОЕ – высота ∆АОВ ∆СDC1 ∾ ∆OEC1 (по 1 признаку ОC1E – общий, D = E = 900) (свойство медиан треугольника) CD = 3⋅OE 2) Ответ: S△AВС=3⋅S

  5. △ АВС ∾ △ MBN ( 1 признак) В X М N 3 А С 12 AB=16 x=4

  6. △ АВС ∾ △ MBN ( 1 признак) В AB=20 М N 2 X А С 10 x=16

  7. △ АВС ∾ △ MBN ( 1 признак) В 34 1 М N 20 А С AB = X AB = X x=680

  8. △ АВС ∾ △ MBN ( 1 признак) В АВ = 8 4,26 X М N С А 2000 x=1065

  9. △ АВС ∾ △ MBN ( 1 признак) В 300 X М N 300 800 А С x=400 Так как MN – средняя линия △ АВС, то , MN=400. x=400

More Related