Poglavlje 13

1. Poglavlje 13 Rizična imovina

2. Srednja vrednost rasporeda • Slučajna promenljiva (s.p.) wuzima vrednostiw1,…,wSuz verovatnoće1,...,S(1 + · · · + S = 1). • Srednja vrednost (očekivana vrednost) rasporeda predstavlja prosečnu vrednost s.p.:

3. Varijansa rasporeda • Varijansa rasporedapredstavlja prosečno kvadratno odstupanje slučajne promenljive od njene očekivane vrednosti; • Varijansa predstavlja meru varijabiliteta slučajne promenljive.

4. Standardna devijacija rasporeda • Standardna devijacija rasporeda jeste kvadratni koren iz njegove varijanse: • Standardna devijacija takođe predstavlja meru varijabiliteta slučajne promenljive.

5. Srednja vrednost i varijansa verovatnoća Dve raspodele sa istom varijansom i različitim srednjim vrednostima vrednosti slučajne promenljive

6. verovatnoća Dve raspodele sa istom srednjom vrednosti i različitim varijansama vrednosti slučajne promenljive

7. Preferencije i rizična imovina • Preferira se viši prosečan prinos. • Preferira se manja varijacija prinosa (manji rizik) • Preferencije su predstavljene funkcijom korisnostiU(,). • U ukoliko očekivani prinos . • U ukoliko rizik .

8. očekivani prinos,  preferencije Viši očekivani prinos je dobar. Veći rizik je loš. st. dev. prinosa, 

9. očekivani prinos,  preferencije Viši očekivani prinos je dobar. Veći rizik je loš. st. dev. prinosa, 

10. Kako se proračunavaGSS?

11. očekivani prinos,  Viši očekivani prinos je dobar. Veći ruzik je loš. preferencije st. dev. prinosa, 

12. Budžetsko ograničenje za rizičnu imovinu • Postoje dve imovine, rizična i nerizična. • Stopa prinosa nerizične imovine jerf. • Stopa prinosa rizične imovine jemsukoliko se ostvari stanje s, čija je verovatnoća ostvarivanjas. • Prosečan (očekivani) prinos rizične imovine je

13. Budžetsko ograničenje za rizičnu imovinu • Korpa i kojoj se nalazi ponešto od rizične i ponešto od nerizične imovine zove seportfolijo (portfelj). • xje deo bogatstva koji je upotrebljen za kupovinu rizične imovine. • Za datox, očekivani prinos portfolija je

14. x = 0  i x = 1 Pošto je imovina rizična, a rizik je loš, za rizičnu imovinu mora da bude zadovoljeno Prema tome, očekivani prinos portfolija mora da raste sa porastomx (jerse u portfoliju nalazi više rizične imovine).

15. Varijansa prinosa portfolija je:

16. Varijansa prinosa portfolija je:

17. Varijansa prinosa portfolija je:

18. Varijansa prinosa portfolija je:

19. Varijansa prinosa portfolija je:

20. Varijansa prinosa portfolija je:

21. Varijansa je pa je st. devijacija x = 0  i x = 1  Dakle, rizik raste sa porastomx (jerse u portfoliju nalazi više rizične imovine).

22. Očekivani prinos,  st. dev. prinosa, 

23. Očekivani prinos,  st. dev. prinosa, 

24. Očekivani prinos,  st. dev. prinosa, 

25. Očekivani prinos,  budžetska linija st. dev. prinosa, 

26. Očekivani prinos,  budžetska linija, nagib = st. dev. prinosa, 

27. Izbor portfolija Očekivani prinos,  budžetska linija, nagib = ...jecena rizikau odnosu na očekivani prinos. st. dev. prinosa, 

28. Očekivani prinos,  Gde se nalazi kombinacija prinosa i rizika koja je najviše preferirana? budžetska linija budžetska linija, nagib = st. dev. prinosa, 

29. Očekivani prinos,  Gde se nalazi kombinacija prinosa i rizika koja je najviše preferirana? budžetska linija, nagib = st. dev. prinosa, 

30. Očekivani prinos,  Gde se nalazi kombinacija prinosa i rizika koja je najviše preferirana? budžetska linija, nagib = st. dev. prinosa, 

31. Očekivani prinos,  Gde se nalazi kombinacija prinosa i rizika koja je najviše preferirana? budžetska linija, nagib = st. dev. prinosa, 

32. Očekivani prinos,  Gde se nalazi kombinacija prinosa i rizika koja je najviše preferirana? Budžetska linija, nagib = st. dev. prinosa, 

33. Neka se pojavila nova rizična imovina, sa očekivanim prinosom ry > rmi standardnom devijacijom prinosa y > m. • Koja će imovina biti preferirana? • Pretpostavimo

34. Očekivani prinos,  budžetska linija, nagib = st. dev. prinosa, 

35. Očekivani prinos,  budžetska linija, nagib = st. dev. prinosa, 

36. Očekivani prinos,  budžetska linija, nagib = budžetska linija, nagib = st. dev. prinosa, 

37. Očekivani prinos,  Budžetska linija, nagib = Budžetska linija, nagib = U ovom slučaju, biće izabrana imovina sa većim očekivanim prinosom i većim rizikom. st. dev. prinosa, 

38. Merenje rizika • Koji je kvantitativni izraz rizičnosti neke imovine? • Odgovor zavisi od toga kako vrednost te imovine zavisi od vrednosti drugih oblika imovine. • Npr.,vrednost imovineje $60uz verovatnoću1/4i$20uz verovatnoću3/4. • Treba najviše platiti$30za imovinuA.

39. Vrednost imovine A je$60uz verovatnoću 1/4i$20uz verovatnoću 3/4. • Vrednost imovineB je$20kada je vrednost imovineA$60i$60kada je vrednost imovine$20 (savršena negativna korelacija vrednosti dve imovine). • Treba najviše platiti$40 > $30za50%-50%kombinaciju imovineAi imovineB.

40. Merenje rizika • Rizik imovineAprema riziku čitavog tržišta akcija dat je odnosom gdepredstavlja stopu prinosa na čitavom tržištu akcija, a stopu prinosa imovineA.

41. prinosi imovine A ne nalaze se u savršenoj korelaciji sa čitavim tržištem pa je moguće napraviti portfolijo sa manjim rizikom.

42. Ravnoteža na tržištima imovine • U stanju ravnoteže, stope prinosa, koje su prilagođene za razlike u rizičnosti, svih oblika imovine moraju biti jednake. • Na koji način se vrši prilagođavanje za razlike u rizičnosti različitih oblika imovine?

43. Rizičnost imovineAu odnosu na rizičnost čitavog tržišta akcija je A. • Rizik čitavog tržišta jem. • Dakle, ukupna rizičnost imovineAje Am. • Cena rizika na čitavom tržištu akcija je • Stoga su troškovi rizika imovine A jednaki pAm.

44. Prilagođavanje rizika za imovinuAje • Stopa prinosa imovineAkoja je prilagođena za rizik je

45. U ravnoteži, sve stope prinosa koje su prilagođene za rizik su jednake.Kod bezrizične imovine = 0pa je njena stopa prinosa prilagođena za rizikjednaka • Dakle, za svaku rizičnu imovinuA.

46. Nalazda na tržištima imovine u stanju ravnoteže važi jednakost predstavlja glavni rezultat tzv. Modela za utvrđivanje cene kapitala(Capital Asset Pricing Model (CAPM)), koji se naširoko primenjuje u proučavanju finansijskih tržišta.