به نام خدا

1. روش های پیش بینی عمر خزشیاستاد راهنما : دکتر رضا سلطانیگردآورندگان:فرید لبیبشبنم خلخالمهران کریم زاده به نام خدا

2. فهرست مطالب • روش Larson Miller • روش Manson Hoferd • روش Monkman-Grant • روش Dobes-Milicka • روش koul • روش koul-castillo • مثال کاربردی

3. Larson Miller مقدمه • این نظریه مبنی برتنش های اعمالی است که در دمای بالا منجر به خزش می شود. نمونه های زیادی تحت شرایط دما و تنش ثابت برای اثبات این نظریه مورد بررسی قرار گرفته اند. • بر اساس این نظریه، در تنش ثابت، تغییرات دما و زمان گسیختگی را برای میزان مشخصی خزش بدست می آوریم. • در اصل این روش برای مقایسه عمرخزشی قطعه تحت شرایط تنشی متفاوت می باشد.

4. Larson Miller • در ایننظریه عمر خزشی پوشش های فلزی لوله های راکتورهای هسته ای مورد بررسی قرار گرفته اند تا بتوان زمانی که گسیختن سیستم رخ می دهد را محاسبه کرد. • در این حالت، بعلت واکنش های صورت گرفته درون سیستم، تنش های داخلی ثابت باقی نخواهند ماند. • بعلاوه دمای سیستم نیز در اثر این واکنش ها می تواند دست خوش تغییر گردد، ولی از دمای اولیه به صورت خطی تغییر خواهد کرد. • البته باید همواره این نکته را در نظر گرفت که تا حد عمر خزشی پیش بینی شده نمی توان از قطعه استفاده کرد زیرا هیچگاه ضخامت پوشش بصورت کاملا ایده آل و بدون خطا اندازه گیری نمی شود و خطر نابودی کل سیستم را به همراه دارد.

5. Larson Miller • اگر نرخ خزش ماده تحت تنش، مستقل از خزش اولیه در نظر گرفته شود، خزش کل را می توان محاسبه کرد. • این فرض، فرضیه ای است که در اکثر تئوری های پیش بینی عمر خزشی برای سهولت محاسبات در نظر گرفته می شود و چندان دور از واقعیت نیست. • بعلاوه باتوجه به تغییرات جزئی تنش در حین آزمایش، تنش را نیز می توان در کل مدت زمان تست، ثابت در نظر گرفت.

6. Larson Miller

7. Larson Miller

8. Larson Miller

9. Larson Miller

10. Larson Miller

11. Larson Miller پس از خطی کردن نمودارخواهیم داشت:

12. Larson Miller

14. Larson Miller

15. Larson Miller • استفاده از این روش برای قطعات با حد خزشی کم درست می باشد که با فرض اولیه خطی بودن تغییرات و مستقل بودن خزش ثانویه از خزش اولیه می باشد. • باید در نظر گرفت که فاکتور افزایش تنش ᴪ، هم به شیب نمودار و هم به دما وابسته است. به طور مثال با افزایش 100% شیب و یا دما، فاکتور افزایش تنش 15% افزایش خواهد یافت. • مزیت این روش نسبت به روش های دیگر این است که در این روش می توان در تئوری مساله نیز تمام تنش های اولیه در قطعه را نیز در رابطه اعمال کرد.

16. Larson-Miller Equation Relationship between time to rupture and temperature at three levels of engineering stress, σa, σb, and σc, using Larson–Miller equation (σa > σb > σc).

17. Larson-Miller Parameter Master plot for Larson–Miller parameter for S-590 alloy (an Fe-based alloy) (C = 17). (From R. M. Goldhoff, Mater.Design Eng., 49 (1959) 93.)

18. Manson Hoferd • با استفاده زیاد تجهیزات در نیروگاه های برق که قطعات مورد استفاده به علت تنش بالای اعمال شده بر آنها، به سرعت خزش کرده و قطعاتی مورد نیاز هستند که حداقل عمر خزشی در حدود 100000 ساعت داشته باشند. • برای حفظ امنیت و طراحی اقتصادی، بسیاری از شرکت ها دست به انجام تست هایی برای پیش بینی عمر خزشی قطعات تحت شرایط مشابه زده اند . • لذا برای پاسخ به محدودیت های مالی و اصول منطقی حاکم بر طراحی قطعات نیروگاه های برق در جهت رسیدن به قطعاتی به عمر خزشی بالا، روش های زیادی ابداع شده اند.

19. Manson Hoferd • ولی به طور کلی اعمال شرایط برای رسیدن به زمان های طولانی و تخمین عمر خزشی تا رسیدن به شکست در این موارد، بسیار پرهزینه و گران قیمت خواهد بود. • لذا می بایست با اعمال شرایط در زمان کمتر بتوانیم عمر خزشی طولانی را پیش بینی کنیم. • نکته دیگر این است که تنش ها از جهات مختلف اعمال می شود و تنش سه بعدی داریم.

20. Manson Hoferd • به عنوان مثال پس از بررسی 11 نمونه از لوله هایی فولادی با1Cr-0.5Mo در دمای 500-650 درجه به نمودار 1 رسیدند که نشان می دهد با افزایش دما، نرخ کاهش زمان گسیختگی با تنش به شدت افزایش می یابد و یا در واقع می توان گفت که کاهش حداقل سرعت خزش از 0/03 به 0/01 زمان گسیختگی از 30000 ساعت به 150000 ساعت خواهد رسید.

21. Manson Hoferd

22. Manson Hoferd این کاهش M در واقع تابعی از کاهش دما از 650 به 500 و تغییرات n و سایر پارامترها بوده است.

23. Manson Hoferd • نکته قابل توجه در اینجا این است که تغییرات n و انرژی اکتیواسیون، غیر قابل پیش بینی دقیق می باشند زیرا تابع دمای واکنش هستند. • لذا فاکتوری برای تصحیح تاثیرات دما و زمان بر روی رابطه 1 مورد نیاز است که این فاکتور به نام فاکتور Manson-Hoferd شهرت یافته است و برابر است با :

24. Manson Hoferd لذا رابطه به صورت روبه رو درخواهد آمد:

25. Manson Hoferd • لذا با توجه به شکل4 و شکل5 مشاهده می شود که حتی با حذف کردن تاثیرات تغییرات انرژی اکتیواسیون، تغییرات n همچنان مشکل ساز می باشد. • لذا برای حل مشکل، از TS δ به جای δ استفاده خواهیم کرد. TS δ میزان ماکزیمم تنش را به ما خواهد داد، لذا بهترین تنظیمات دستگاه از0= TS δ /δ تا 1= TS δ /δ خواهد بود.

26. Manson Hoferd

27. Manson Hoferd

28. Manson Hoferd در نتیجه رابطه به صورت روبه رو درخواهد آمد:

29. Manson-HoferdParameter Relationship between time rupture and temperature at three levels of stress, σa, σb, and σc, using Manson–Haferd parameter (σa > σb > σc).

30. :(Monkman-Grantمانکمن-گرانت( • در سال 1956 مانکمن به طور تجربی به خطی بودن منحنی لگاریتمی حداقل نرخ کرنش بر حسب زمان گسیختگی پی برد • فرضعمر ناحیه سوم خزش و زمان شکست به صورت خطی با یکدیگر مرتبط هستند. کنترل شکست سرعت خزش ثانویه

31. رابطه ی بین نرخ خزش ثانویه با عمر خزش: 0.050.5 ثوابت ماده • S و T و b و L • شرط: رشد حفرات به صورت درون دانه ای باشد )(constraint cavity growth

32. مزایا : • عدم نیاز به آزمونهای خزشی طولانی مدت • انجام آزمایش در شرایط سرویس • تطابق داده ها در فلزات و آلیاژهای تک فازی • نقاط ضعف: • ناتوان در پیش بینی اثرات مخرب حین سرویس دهی • پراکندگی داده ها در آلیاژهای چند فازی

33. معادله دابز- میلیکا ( Dobes-Milicka) به منظور حل مشکل پراکندگی داده ها در روش مانکمن-گرانت، پارامتر نرمالیزه شده زمان شکست به کرنش شکست مطرح شد 00.8 ثوابت ماده f و n

35. qتابعی از R 0 ،، رشد حفره محدود می شود M > 1 Cavity radius 01 R 1،، رشد حفره محدود نمی شود M0

36. constraint cavity growth • Dislocation Creep mechanism • b= independent of S & T • Rate of nucleation of new cavities per unit strain are independent of S & T

37. Constrained cavity growth نرخ خزش مناطق حفره دار مرزدانه در مقایسه با نرخ خزش زمینه قابل چشم پوشی است. Unconstrained cavity growth

38. Constraint on cavity growth is min. • Constraint on cavity growth is max. • Diffusional creep • Dislocation creep

39. Numerical computation • مکانیزم های خزش نفوذی و نابجایی مستقل اند • فقط دو مکانیزم رشد حفره • Equilibrium-shaped cavity growth • creep-controlled cavity growth • در نظر گرفته می شوند که به طور مستقل عمل می کنند • b مستقل از کرنش • تنش سینترینگ نداشته باشیم

40. M

43. در بعضی آلیاژها (IN-738LC) پراکندگی داده ها در روش دابز میلیکا بیشتر از روشمانکمن-گرانت گزارش شد • رفتار خزشی آلیاژها ی حاوی فاز ، انحرافی را نسبت به رفتار خزشی آلیاژها و فلزات معمول مهندسی نشان می دهند. حتی بعضی ها معتقدند منحنی های خزش سوپرآلیاژهای پایه نیکل منطقه دوم(steady state) نداشته و نرخ خزش بعد از مرحله اولیه تا مرحله شکست افزایش پیدا می کند

44. خزش مرحله سوم غیر قابل پیش بینی بوده و می توان در رابطه مانکمن-گرانت به جای از استفاده کرد. نمودار لگاریتمی آن به صورت آن است.

45. معادله کول و همکارانش: در این صورت پراکندگی داده ها بیشتر از دو رابطه قبلی شد. برای حل این مشکل از نرمالیزه شده براساس کرنش مراحل اولیه و ثانویه استفاده کردند و در نهایت به رابطه کول رسیدند. ثوابت ماده

46. رابطه فوق دربردارنده عمر خزش نمی باشد بنابراین رابطه دیگری به منظور تخمین عمر سوپرآلیاژها بدست آمد که پراکندگی داده ها در این حالت کمتر از روابط قبلی بود. مستقل از دما و تنش هستند ثوابت ماده If : monkman-grant

47. GTD-111

49. ناحیه ریشه پره ناحیه ایرفویل پره R A B C 980 C, 186 MPa 816 C, 480 MPa

50. بررسی تغییرات ریزساختار • زمینه (F.C.C) γ • رسوباتγ΄(Ni3AlTi) • رسوبات مکعبی شکل اولیه • رسوبات کروی شکل ثانویه • کاربیدهای اولیه MC • کاربیدهای ثانویه M23C6 0.2 µm