Sistemas din micos n o lineares aplicados ao design sonoro
Download
1 / 18

Sistemas Dinâmicos Não-Lineares aplicados ao Design Sonoro - PowerPoint PPT Presentation


  • 100 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Sistemas Dinâmicos Não-Lineares aplicados ao Design Sonoro. Bolsista: Marcelo A. Hoffmann (IC do período de Agosto de 2004 à Julho de 2005 (SAE/Unicamp)) Orientador: Jonatas Manzolli (NICS). Premissas do método FracWave.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha

Download Presentation

Sistemas Dinâmicos Não-Lineares aplicados ao Design Sonoro

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Sistemas Dinâmicos Não-Lineares aplicados ao Design Sonoro

  • Bolsista: Marcelo A. Hoffmann (IC do período de Agosto de 2004 à Julho de 2005 (SAE/Unicamp))

  • Orientador: Jonatas Manzolli (NICS)


Premissas do método FracWave

  • Na metodologia do Caos visualiza-se um espaço abstrato (espaço-fase). As coordenadas são os graus de liberdade do sistema.

  • Cada ponto no espaço-fase representa um estado do sistema dinâmico em um certo momento do tempo.

  • Um mapa não-linear, no caso discreto, gera órbitas, simples pontos limitados por ciclos, osciladores simples ou caóticos no espaço-fase.

  • Essas estruturas são chamadas atratores, limites assintóticos da solução do sistema com aproximação de tempo infinita


Mapas NLD’s utilizados

  • Utiliza-se os dois sistemas dinâmicos não-lineares (NLD) abaixo:

    MAPA NLD 1:

  • X(k+1) = Y(k) - sin(abs(B*X(k)-C)))

  • Y(k+1) = A - X(k)

    MAPA NLD 2:

  • X(k+1) = Y(k) – sign(X(k))*((abs(B-C*X(k)))^0.5)

  • Y(k+1) = A - X(k)


Primeiro teste: mapa 2

  • A = -1.4

  • B = -3.9

  • C = 1.4

  • 10.000 iterações no mapa 2

  • 4096 pontos interpolados no mapa, ou seja, DW de 4096 pontos.

  • Frequência de 440Hz

  • Duração de 0,5 segundos, ganho igual a 0,5


Análises de um sinal periódico

  • Para um som de 440Hz (tendo uma DW de 4096 pontos) devemos ter então um vetor de leitura (indice) dos pontos interpolados, que armazena um ponto a cada 41 pontos do mapa. Ver a relação a baixo:

    indice = (compvetor * fsom) / Fs

    Tendo, por exemplo, 44100 pontos e uma Fs (freq. Amostragem) igual a 44,1kHz, teríamos que o vetor de leitura no buffer armazenaria 1 ponto a cada 440 pontos presentes no mapa.

    Em um sinal periódico a informação seria irrelevante, porém, em um sinal não-linear, poderíamos perder informações ao ter um vetor de leitura


Mapa Espaço-fase


Dynamic WaveTable (DW)


EspectroGrama

primeiroteste.wav


Segundo teste: mapa 1

  • A= -2,6541

  • B= 3,5412

  • C= -2,456

  • 1625 iterações no mapa 1

  • 1024 amostras na DW

  • Freqüência de 267 Hz, (indice = 6)

  • Duração de 0,5 segundos, ganho igual a 0,5


Mapa Espaço-fase


Dynamic WaveTable


Espectrograma

Segundoteste.wav


Terceiro teste : Amostra diretamente do mapa 1

  • Agora faz-se um teste diretamente do mapa, considerando agora uma região com forte atrator.

  • O comportamento tende a ser periódico, já que na determinada região o mapa espaço-fase é regular.

  • Circunferências caracterizam sons que provavelmente venham a ser periódicos.

  • Nesse teste, não foi controlada a frequência do som

  • Verificar a distribuição de energia no sonograma (espectrograma)


Parâmetros iniciais

  • A = 2,84885714285714

  • B = -0,401857142857143

  • C = 4,27142857142857

  • 500 iterações no mapa

  • 512 pontos interpolados na DW

  • Duração de 0,5 segundos e ganho igual a 0,5


Mapa Espaço-fase


Dynamic WaveTable


Espectrograma

terceiroteste.wav


Novos testes, A = -2,6541, B = 3,5412, C = -2,456 e 1625 iterações

quartoteste.wav

 Sintetizado através do mapa 1, s/ controle de frequência, 2048 iterações

quintoteste.wav

 Sintetizado através do mapa 1, s/ controle de frequência, 4096 iterações

sextoteste.wav

 Sintetizado através do mapa 1, s/ controle de frequência, 8192 iterações


ad
  • Login