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第二章　点、直线、平面之间的位置关系

人教版必修二. 第二章　点、直线、平面之间的位置关系 . 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系. 陈基耿. 一、复习引入. 问题：平面几何中，两条直线的位置关系：. 平行或相交. 在空间中是否还是如此呢？. D 1. C 1. A 1. B 1. D. C. B. A. 在正方体 A 1 B 1 C 1 D 1 -ABCD 中，说出下列各对线段的位置关系. （ 1 ） AB 和 C 1 D 1 ； （ 2 ） A 1 C 1 和 AC ； （ 3 ） A 1 C 和 D 1 B ： （ 4 ） AB 和 CC 1 ；

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第二章　点、直线、平面之间的位置关系

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  1. 人教版必修二 第二章　点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 陈基耿

  2. 一、复习引入 问题：平面几何中，两条直线的位置关系： 平行或相交 在空间中是否还是如此呢？

  3. D1 C1 A1 B1 D C B A 在正方体A1B1C1D1-ABCD中，说出下列各对线段的位置关系 （1）AB和C1D1； （2）A1C1和AC； （3）A1C和D1B： （4）AB和CC1； （5）BD1和A1C1；

  4. b b a α α a 二、异面直线的定义和画法 异面直线： 不同在任何一个平面内的两条直线。 （即既不平行也不相交） 异面直线的画法：

  5. 三、空间两条直线的位置关系 a 1、平行 b 没有公共点 共面 a b 有且只有一个公共点 A 2、相交 α a 3、异面 A b 没有公共点 α

  6. 四、练习巩固 练习1：判断下列说法的对错 F 1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线； F 3、a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c是异面直线； F F 4、a与b是共面，b与c是共面，则a与c共面

  7. D1 C1 B1 A1 D C A B 练习2：正方体ABCD－A1B1C1D1 1、与A1A是异面的有: BC DC B1C1 D1C1 2、与D1B异面的有： AA1 AD A1B1 B1C1 CC1 CD

  8. D1 C1 B1 A1 D C A B 五、平行线的传递性 同一平面内，平行于第三条直线的两条直线互相平行 公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行

  9. A H E D B G F C 六、平行线传递性的应用 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD ，DA的中点。求证，四边形EFGH是平行四边形. 证明：连接BD， 因为 EH是△ABD的中位线， 所以 EH//BD，且EH＝1/2BD. 同理，FG//BD，且FG＝1/2BD. 所以 EH//FG，且EH＝FG. 所以，四边形EFGH是平行四边形.

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