全等三角形的判定

新　授　课 全等三角形的判定 ASA 坦洲实验中学数学组

回顾与思考 1.什么是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 边边边：三边对应相等的两个三角形全等。边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。

探究与发现 C A B D E 已知△ABC是任意一个三角形，画△DEF使 DE =AB , ∠D = ∠A ， ∠E = ∠B M N F 画法: 1. 画线段DE = AB 2.在DE的同旁,分别以D、 E为顶点画 ∠M DE = ∠ A,∠N ED∠B , D、M、 E N交于点F, 得△ DEF 由画图过程你能否总结出判定三角形全等的方法?

探究与发现 C Ｆ B Ｅ A Ｄ △ABC与△DEF中，AB=DE, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E. 角边角公理:两角和它们的夹边对应相等　　　　　的两个三角形全等.(ASA)

探究与发现 C F B A D E 　　在△ ABC和△DEF中 △ ABC≌△DEF ∠A= ∠D AB=DE ∠B= ∠E ∴ 几何语言:

理解与应用 A C E B F D 例已知：如图,点B,F,C,E在同一条直线,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD, 求证：AB=DE,AC=DF 证明:∵FB=CE(已知) FC=FC ∴BC=EF ∵AB∥ED,AC∥FD(已知) ∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE 在△ABC与△DEF中｛ ∠B=∠E(已证) BC=EF(已证) ∠ACB=∠DFE(已证) ∴△ABC≌△DEF(ASA) ∴AB=DE,AC=DF

巩固与提高 1、已知: 如图 , ∠1＝∠2 , ∠3＝∠4 求证: AD = AC D 3 1 ○ A 2 4 B ○ C

已知：AB=AC，∠B=∠C， 求证：△ABD≌△ACE A E D B C 练习1：证明：在△ABD和△ACE中， ∠B=∠C（已知） AB=AC （已知） ∠A=∠A（公共角） ∴△ABD≌△ACE （ASA）

∠B=∠DEF BE=CF ∠F=∠ACB 已知:B E C F 在同一直线上，AB ∥DE AC∥DF, BE=CF, 求证: △ABC≌ △DEF ∵ BE=CF EC=EC ∴BC=EF 在△ABC和△DEF中证明:∵AB ∥DE ∴∠B=∠DEF ∵AC∥DF △ ABC≌ △ DEF ∴∠F=∠ACB

收获与感悟

收获与感悟 还有没有其它证明三角形全等的方法？

应用 A 怎么办？可以帮帮我吗？ D C E B 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？

如图,已知AB=BC,AB⊥BC,AD ⊥DE于D, CE ⊥DE于E,求证:DB=EC A C l 2 E D B

谢谢合作， 再见！

全等三角形的判定

全等三角形的判定

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