1 / 40

Dugga 30 nov

Dugga 30 nov. Kraft och acceleration (repetition idag) Dimensionsanalys Någon koppling vardagsobservationer -fysik Linjärisering Mätosäkerheter – felfortplantning Idag: kortpauser för er att diskutera och lösa några uppgifter. Solur.

mills
Download Presentation

Dugga 30 nov

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Dugga 30 nov • Kraft och acceleration (repetition idag) • Dimensionsanalys • Någon koppling vardagsobservationer -fysik • Linjärisering • Mätosäkerheter – felfortplantning Idag: kortpauser för er att diskutera och lösa några uppgifter

  2. Solur

  3. Ingenjörskonst + vetenskapTidiga rötter:Statik eller Dynamik? • Erfarenhetsbaserad Teknik ? • Astrologi ? • Geometri ? • Naturfilosofi ?

  4. Newtons 1a En kropp förblir i ett tillstånd av Vila eller Likformig, Rätlinjig Rörelse om den inte påverkas av en kraft … Tröghetslagen Newton Galileo

  5. Likformig rätlinjig rörelse • Vila

  6. Vilka krafter verkar på bilen? Rita alla krafter i samma skala! Bil på väg uppför backe.

  7. Vad ska man tänka på? • Konstant hastighet - Newtons 1:a • Summan av alla krafter = 0 • Tyngdkraft + Friktionskraft + Normalkraft = 0 • Vilken kraftpil är längst? Vad är svårt /lurigt?

  8. Krafter på en bil som kör framåt med konstant hastighet På plan mark ? Nedför en backe ? Uppför en backe ? Rita kraftdiagram. Blir kraftsumman = 0 ? Vad händer med krafterna ... När bilen startar? Stannar? Newtons etta - exempel

  9. Ur Principia

  10. Hur många olika sätt att flyga • Vilka olika principer finns för att "hålla sig kvar" över jorden ? • Försök att hitta på några olika principer som används !

  11. Allmänna gaslagen

  12. Newton och äpplet • "Månen faller till jorden" "Månen är ett äpple" "Månen är en jord" - lyder samma lagar (jfr Aristoteles – cirkulära / linjära rörelser) Det behövs ett geni som Newton för att se att månen faller när alla kan se att den inte gör det (Paul Valery)

  13. På Jättars Skuldror • ”If I have seen further [than certain other men] it is by standing upon the shoulders of giants.” Isaac Newton (1642 – 1727)

  14. Galileo Galilei 1564-1642 Den moderna naturvetenskapens fader Pendelur, kikare, experiment, idealiseringar Tröghetslagen, Dimensionsanalys …

  15. Acceleration? • Hastighetsökning? • Ändring av hastighet • … per tidsenhet

  16. (a-g)/g När är hastigheten störst? Noll? Mest negativ? När är man längst ner? Högst upp?

  17. N2: F = maVad är acceleration? • I Vardagen? • I Fysikboken? • Hur kan man mäta acceleration ? Skriv ned några olika exempel på rörelse med acceleration ≈ 1g. (T.ex. på Liseberg)

  18. Acceleration - horisontellt 10 grader – från 0 till 50km/tim på 8s • För att ändra hastighet (fart eller riktning) krävs en KRAFT. • Med ett lod (t.ex. gosedjur i snöre) och en gradskiva kan vi mäta acceleration. Gosedjuret hänger snett på grund av accelerationen! I cirkelrörelse ändras inte farten – bara riktningen

  19. Att mäta acceleration – och g-kraft g-kraft g a g är tyngdaccelerationen – nedåt a är centripetalaccelerationen – inåt ”g-kraft” blir den kraft (per kg) som verkar på gosedjuret

  20. Acceleration ?

  21. ”Mellan gravitation och tyngdlöshet” (Monica Sand) Vilken skillnad är det mellan krafterna i en ”vanlig” gunga och Slänggungan? z

  22. Kraft och acceleration längst ned? I vändlägena?

  23. R=20m Största vinkel: 60 grader r=4.5m Rotation: 9.5 varv/minut

  24. Var under svängningen mäter man perioden bäst ? Hur noga kan man bestämma “g” ? g = k L / T^2 Kombination av mätosäkerheter DL och DT ger Dg = ? Dg / g = ? Pendel - mätosäkerhet

  25. KRAFTER I RAINBOW? Skillnad mot loop?

  26. DimensionsanalysStorleksordningar Granens kedjor Såpbubblors tryck Muffinsformar Skruvade bollar Gulliver Gaslagen: pV=nRT Ballongers lyftkraft Kanonens utskjutning Vad håller bilen uppe

  27. Bernoulli - härled! • VILKET ARBETE UTFÖR TRYCKET PÅ YTORNA? • HUR HAR POTENTIELLA OCH KINETISKA ENERGIN ÄNDRAT?

  28. Bernoullis lag

  29. Barometer-formel Betrakta luftpelare med yta A och ett luftpaket med höjd dh. p(h+dh) = p(h) –  g dh dp/dh = - g = -Mmol*(p/RT) g p(h) /p0 =exp( -Mmol gh/RT)‏

  30. Kastparabeln – numerisk lösning Rörelseekvation: Matlab kod: function test() % Exempel: v0 = 30 m/s, vinkel 36 grader v0=30; u=36*pi/180; x0=0; y0=0; vx0=v0*cos(u); vy0=v0*sin(u); tfinal=2*vy0/9.81; [t,Y]=ode45(@nodrag,[0 tfinal],[x0 vx0 y0 vy0]); x=Y(:,1); y=Y(:,3); plot(x,y); function dYdt = nodrag(t,Y) % ODEFUN(T,Y) ska returnera en kolonnvektor g=9.81; dYdt=zeros(4,1); dYdt(1)=Y(2); dYdt(2)=0; dYdt(3)=Y(4); dYdt(4)=-g; Skriv om rörelseekvationen som ett system av första ordningens differentialekvationer eller höjd (m) längd (m) Fysiken omkring oss, sid 4/16 Göran Wahnström, Institutionen för Teknisk fysik, Chalmers

  31. Luftmotstånd i 2 dimensioner ? • v =(3, 4) m/s • Luftmotstånd - motriktat rörelsen • FD = k v2 • Skriv ned accelerationen i komponentform!

  32. Hävstång

  33. KoordinatsystemMedföljande koordinater ”Pitch – yaw – roll” = Tippa – gira – rolla

  34. , a (vid 45 s) Hur stor blir radien? • s a = r  ^2 Hur stor är accelerationen Diagrammet visar "g-kraft". Vilken typ av rörelse?

  35. Osäkerhet i t, , r, (vid 45 s) • s a = r  ^2 ger r =24m föra= -1.2g Osäkerhet? Vad dominerar ?

  36. Värdesiffror ? T(s) 1,22 1,31 1,37 v(m/s) 12,9 12,0 11,4

  37. Användbara formler för berg- och dalbanor • Energiprincipen: v2 = 2 g h • Centripetalacceleration: ac=v2/r =r 2 • (ev både horisontellt och vertikalt) • Kombinera: ac= 2 g h/r • ”g-kraft”: Vektoraddition: (a-g)/g

  38. Sista snurren • Spårets lutning: 53o • Krökningsradier: • Vertikalplan r= 30m • Horisontalplan R=13m Höjd: h=24 m Starthöjd: H=65m Höjdskillnad: h=41m Teoretisk maxfart: v=29m/s=103km/h av= 2gh/r = 2.7g ah= 2gh/R= 6.3g ”g-kraft”= ?

  39. Frikroppsdiagram i olika situationer • Vila • Likformig rätlinjig rörelse • Känd acceleration • Kraftens riktning känd • 1 dimension • Rörelse i plan • Pendlar • Cirkelrörelser (vert/horis) • 3 dimensioner

More Related