Dugga 30 nov
Download
1 / 40

Dugga 30 nov - PowerPoint PPT Presentation


  • 99 Views
  • Uploaded on

Dugga 30 nov. Kraft och acceleration (repetition idag) Dimensionsanalys Någon koppling vardagsobservationer -fysik Linjärisering Mätosäkerheter – felfortplantning Idag: kortpauser för er att diskutera och lösa några uppgifter. Solur.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Dugga 30 nov' - mills


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Dugga 30 nov
Dugga 30 nov

  • Kraft och acceleration (repetition idag)

  • Dimensionsanalys

  • Någon koppling vardagsobservationer -fysik

  • Linjärisering

  • Mätosäkerheter – felfortplantning

    Idag: kortpauser för er att diskutera och lösa några uppgifter



Ingenj rskonst vetenskap tidiga r tter statik eller dynamik
Ingenjörskonst + vetenskapTidiga rötter:Statik eller Dynamik?

  • Erfarenhetsbaserad Teknik ?

  • Astrologi ?

  • Geometri ?

  • Naturfilosofi ?


Newtons 1a

En kropp förblir i ett tillstånd av

Vila

eller

Likformig,

Rätlinjig

Rörelse

om den inte påverkas

av en kraft …

Tröghetslagen

Newton

Galileo


Likformig r tlinjig r relse
Likformig rätlinjig rörelse

  • Vila


Vilka krafter verkar p bilen rita alla krafter i samma skala

Vilka krafter verkar på bilen?

Rita alla krafter i samma skala!

Bil på väg uppför backe.


Vad ska man tänka på?

  • Konstant hastighet - Newtons 1:a

  • Summan av alla krafter = 0

  • Tyngdkraft + Friktionskraft + Normalkraft = 0

  • Vilken kraftpil är längst?

    Vad är svårt /lurigt?


Newtons etta exempel

Krafter på en bil som kör framåt med konstant hastighet

På plan mark ?

Nedför en backe ?

Uppför en backe ?

Rita kraftdiagram.

Blir kraftsumman = 0 ?

Vad händer med krafterna ...

När bilen startar? Stannar?

Newtons etta - exempel



Hur m nga olika s tt att flyga
Hur många olika sätt att flyga

  • Vilka olika principer finns för att "hålla sig kvar" över jorden ?

  • Försök att hitta på några olika principer som används !



Newton och pplet
Newton och äpplet

  • "Månen faller till jorden" "Månen är ett äpple" "Månen är en jord" - lyder samma lagar

    (jfr Aristoteles – cirkulära / linjära rörelser)

    Det behövs ett geni som Newton

    för att se att månen faller när alla kan se att den inte gör det

(Paul Valery)


P j ttars skuldror
På Jättars Skuldror

  • ”If I have seen further [than certain other men] it is by standing upon the shoulders of giants.”

Isaac Newton (1642 – 1727)


Galileo galilei 1564 1642
Galileo Galilei 1564-1642

Den moderna naturvetenskapens fader

Pendelur, kikare, experiment, idealiseringar

Tröghetslagen, Dimensionsanalys …


Acceleration
Acceleration?

  • Hastighetsökning?

  • Ändring av hastighet

  • … per tidsenhet


(a-g)/g

När är hastigheten störst?

Noll?

Mest negativ?

När är man längst ner?

Högst upp?


N2 f m a vad r acceleration
N2: F = maVad är acceleration?

  • I Vardagen?

  • I Fysikboken?

  • Hur kan man mäta acceleration ?

    Skriv ned några olika exempel på rörelse med acceleration ≈ 1g.

    (T.ex. på Liseberg)


Acceleration horisontellt
Acceleration - horisontellt

10 grader – från 0 till 50km/tim på 8s

  • För att ändra hastighet (fart eller riktning) krävs en KRAFT.

  • Med ett lod (t.ex. gosedjur i snöre) och en gradskiva kan vi mäta acceleration. Gosedjuret hänger snett på grund av accelerationen!

I cirkelrörelse ändras inte farten –

bara riktningen


Att m ta acceleration och g kraft
Att mäta acceleration – och g-kraft

g-kraft

g

a

g är tyngdaccelerationen – nedåt

a är centripetalaccelerationen – inåt

”g-kraft” blir den kraft (per kg) som verkar på gosedjuret



Mellan gravitation och tyngdl shet monica sand
”Mellan gravitation och tyngdlöshet” (Monica Sand)

Vilken skillnad är det mellan krafterna

i en ”vanlig” gunga och Slänggungan?

z



R=20m

Största vinkel: 60 grader

r=4.5m

Rotation: 9.5 varv/minut


Pendel m tos kerhet

Var under svängningen mäter man perioden bäst ?

Hur noga kan man bestämma “g” ?

g = k L / T^2

Kombination av mätosäkerheter DL och DT ger

Dg = ?

Dg / g = ?

Pendel - mätosäkerhet


KRAFTER I

RAINBOW?

Skillnad mot loop?


Dimensionsanalys storleksordningar
DimensionsanalysStorleksordningar

Granens kedjor

Såpbubblors tryck

Muffinsformar

Skruvade bollar

Gulliver

Gaslagen: pV=nRT

Ballongers lyftkraft

Kanonens utskjutning

Vad håller bilen uppe


Bernoulli h rled
Bernoulli - härled!

  • VILKET ARBETE UTFÖR TRYCKET PÅ YTORNA?

  • HUR HAR POTENTIELLA OCH KINETISKA ENERGIN ÄNDRAT?



Barometer formel
Barometer-formel

Betrakta luftpelare med yta A och ett luftpaket med höjd dh.

p(h+dh) =

p(h) –  g dh

dp/dh = - g =

-Mmol*(p/RT) g

p(h) /p0

=exp( -Mmol gh/RT)‏


Kastparabeln numerisk l sning
Kastparabeln – numerisk lösning

Rörelseekvation:

Matlab kod:

function test()

% Exempel: v0 = 30 m/s, vinkel 36 grader

v0=30; u=36*pi/180;

x0=0; y0=0; vx0=v0*cos(u); vy0=v0*sin(u);

tfinal=2*vy0/9.81;

[t,Y]=ode45(@nodrag,[0 tfinal],[x0 vx0 y0 vy0]);

x=Y(:,1); y=Y(:,3); plot(x,y);

function dYdt = nodrag(t,Y)

% ODEFUN(T,Y) ska returnera en kolonnvektor

g=9.81;

dYdt=zeros(4,1);

dYdt(1)=Y(2);

dYdt(2)=0;

dYdt(3)=Y(4);

dYdt(4)=-g;

Skriv om rörelseekvationen som ett system

av första ordningens differentialekvationer

eller

höjd (m)

längd (m)

Fysiken omkring oss, sid 4/16

Göran Wahnström, Institutionen för Teknisk fysik, Chalmers


Luftmotst nd i 2 dimensioner
Luftmotstånd i 2 dimensioner ?

  • v =(3, 4) m/s

  • Luftmotstånd - motriktat rörelsen

  • FD = k v2

  • Skriv ned accelerationen i komponentform!



Koordinatsystem medf ljande koordinater
KoordinatsystemMedföljande koordinater

”Pitch – yaw – roll” =

Tippa – gira – rolla


A vid 45 s hur stor blir radien
, a (vid 45 s) Hur stor blir radien?

  • s

    a = r  ^2

    Hur stor är accelerationen Diagrammet visar "g-kraft".

    Vilken typ av rörelse?


Os kerhet i t r vid 45 s
Osäkerhet i t, , r, (vid 45 s)

  • s

    a = r  ^2

    ger

    r =24m föra= -1.2g

    Osäkerhet?

    Vad dominerar ?


V rdesiffror
Värdesiffror ?

T(s) 1,22 1,31 1,37

v(m/s) 12,9 12,0 11,4


Anv ndbara formler f r berg och dalbanor
Användbara formler för berg- och dalbanor

  • Energiprincipen: v2 = 2 g h

  • Centripetalacceleration: ac=v2/r =r 2

  • (ev både horisontellt och vertikalt)

  • Kombinera: ac= 2 g h/r

  • ”g-kraft”: Vektoraddition: (a-g)/g


Sista snurren
Sista snurren

  • Spårets lutning: 53o

  • Krökningsradier:

  • Vertikalplan r= 30m

  • Horisontalplan R=13m

    Höjd: h=24 m

    Starthöjd: H=65m

    Höjdskillnad: h=41m

Teoretisk maxfart:

v=29m/s=103km/h

av= 2gh/r = 2.7g

ah= 2gh/R= 6.3g

”g-kraft”= ?


Frikroppsdiagram i olika situationer
Frikroppsdiagram i olika situationer

  • Vila

  • Likformig rätlinjig rörelse

  • Känd acceleration

  • Kraftens riktning känd

  • 1 dimension

  • Rörelse i plan

  • Pendlar

  • Cirkelrörelser (vert/horis)

  • 3 dimensioner


ad