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El sonido






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El sonido. antonio.barbero@uclm.es. A J Barbero. Dept. Física Aplicada. Curso 2004/2005 . NATURALEZA DEL SONIDO. Onda mecánica.
El sonido

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Slide 1

El sonido

antonio.barbero@uclm.es

A J Barbero. Dept. Física Aplicada. Curso 2004/2005

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NATURALEZA DEL SONIDO

  • Onda mecánica

Las ondas sonoras están constituidas por ondas mecánicaslongitudinalesque se propaganen un medio gaseoso, líquido o sólido. Se producen cuando un sistema físico, como una cuerda o una membrana tensa, vibra y origina una perturbación en la densidad del medio (compresiones y rarefacciones).

Slide 3

NATURALEZA DEL SONIDO

  • Propagación

La perturbación se propaga a través del medio mediante la interacción de las moléculas del mismo. La vibración de las moléculas tiene lugar a lo largo de la dirección de propagación de la onda.Sólo se propaga la perturbación; las propias moléculas sólo vibran hacia delante y hacia atrás alrededor de sus posiciones de equilibrio.

Slide 4

COMPRESIÓN/RARIFICACIÓN

Slide 5

FORMA DE ECUACIÓN DE ONDA

z

x

Slide 6

Z

X

ONDAS ARMÓNICAS

Perfil de la onda

armónica en t=0

Slide 7

Z

t

ONDAS ARMÓNICAS

Perfil de la onda

armónica en x

Slide 8

MOVIMIENTO ONDULATORIO: DOBLEMENTE PERIÓDICO

Velocidad de propagación:

Raíz cuadrada de la suma de los desplazamientos medios al cuadrado durante un periodo completo

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SONIDO: ONDAS DE PRESIÓN

Presión estática

Presión en x, t

Sobrepresión (MÁXIMA)

Máximos de presión

Mínimos de presión

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Sistema mecánico vibrante.

Variaciones de densidad en el medio

Onda mecánica. Transporte de energía

Mayor amplitud de vibración

A

Frecuencia de vibración característica

(depende del sistema)

A

Menor amplitud de vibración

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Figura 1

VELOCIDAD DEL SONIDO

Aumenta cuando aumenta la rigidez del medio

Sólidos > líquidos > gases

Slide 12

TONO y TIMBRE

El TONO es la cualidad del sonido asociada a su carácter más o menos agudo. Las frecuencias altas corresponden a tonos agudos, la frecuencias bajas a tonos graves.

El TIMBRE es la cualidad del sonido que permite distinguir entre diversos sonidos aunque correspondan a la misma frecuencia. Por ejemplo, se puede distinguir entre una misma nota musical emitida por un clarinete y por un piano.

ARMÓNICOS

Slide 13

f

ARMÓNICOS

En la vibración de un sistema físico no se produce una única frecuencia, sino que la frecuencia característica viene acompañada de un conjunto de armónicos (múltiplos enteros de la frecuencia característica, fundamental a partir de ahora) que se superponen a ella.

El timbre viene determinado por el número e intensidad de los armónicos de una frecuencia determinada.

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ARMÓNICOS

Suma del fundamental y armónicos 2º y 3º

(véase transparencia anterior)

Slide 15

Un NIVEL es el logaritmo de la razón de una cantidad dada respecto de una cantidad de referencia del mismo tipo.

Al definir un nivel es preciso indicar la base del logaritmo, la cantidad de referencia y el tipo de nivel (por ejemplo, nivel de presión sonora o nivel de potencia sonora)

NIVELES

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NIVEL DE POTENCIA SONORA

Emisión de sonido por una fuente

Potencia de referencia: W0 = 10-12w

dB

Slide 17

NIVEL DE POTENCIA SONORA

Potencia instantánea: tasa a la cual la energía sonora es emitida en cualquier instante del tiempo.

Potencia máxima en un intervalo

Potencia media en un intervalo

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zmáx

zRMS

zrectificado

t

VALORES MEDIOS SINUSOIDALES

z

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NIVEL DE PRESIÓN SONORA

Relacionado con la sobrepresión respecto a la presión estática

(dB)

Presión de referencia: P0 = 20Pa

Ejemplo: nivel de presión sonora correspondiente a 200 Pa

dB

Slide 20

NIVEL DE PRESIÓN SONORA

Doblar el valor de la presión sonora supone un aumento de 6 dB en el nivel de presión sonora.

Multiplicar por diez la presión sonora supone un aumento de 20 dB en el nivel de presión sonora.

dB

dB

Slide 21

RELACIÓN ENTRE

NIVEL de POTENCIA Y NIVEL de PRESIÓN

Para sonido emitido en forma isótropa en campo libre:

r : distancia a la fuente (m)

Lw : nivel potencia (dB)

(hoja siguiente)

Ejemplo. Nivel de presión sonora a 10 m de una fuente que emite un nivel de potencia de 90 dB (temperatura del aire 20 ºC, presión atmosférica 1000 mb).

dB

Slide 22

1100 mb

1000 mb

900 mb

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INTENSIDAD DEL SONIDO

La intensidad del sonido en una dirección especificada en un punto del campo sonoro es el flujo de energía sonora a través de una unidad de área en ese punto (potencia por unidad de área fluyendo a través del punto), con la unidad de área perpendicular a la dirección especificada.

Se mide en w/m2.

Slide 24

W/m2

INTENSIDAD DEL SONIDO

INTENSIDAD:

Energía por unidad de superficie (perpendicular a la dirección dada) y por unidad de tiempo

Es imprescindible especificar la dirección

Slide 25

R

Slide 26

NIVEL DE INTENSIDAD SONORA

Recepción del sonido de una fuente

  • Umbral de audición: 10-12w/m2 (0 dB)

  • Umbral de dolor: 1 w/m2 (120 dB)

Intensidad de referencia: I0 = 10-12w/m2

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El órgano del oído

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UMBRALES de AUDICIÓN: MAF y MAP

UMBRAL DE MÍNIMO CAMPO AUDIBLE (MAF)

Es el nivel de presión sonora del umbral de audición en jóvenes adultos con audición normal, medido en un campo libre (es decir, aquel campo de sonido en que la onda sonora se propaga a partir de la fuente sin efectos apreciables de límites ni obstáculos).

Se determina para tonos puros, con el oyente frente a la fuente, y escuchando con ambos oídos.

UMBRAL DE MÍNIMA PRESIÓN AUDIBLE (MAP)

Es el nivel de presión sonora del umbral de audición en jóvenes adultos con audición normal, medido mediante la exposición de un oído al sonido a través de auriculares (la mayoría de las medidas de umbrales se llevan a cabo con auriculares, por ejemplo en audiometrías).

Slide 29

Sensibilidad del oído a sonidos de distintas frecuencias

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Sonoridad

Puesto que el oído tiene diferente sensibilidad según la frecuencia, cuando cambia la frecuencia un sonido de una intensidad determinada produce en el oído la sensación de un cambio de intensidad, aunque la potencia por unidad de superficie que alcanza el tímpano no se haya alterado. Mientras que la intensidad de un sonido es una magnitud física, la sonoridad (sensación producida por éste en el oído) es subjetiva.

El fonio es la unidad acústica usada para medir el nivel total de sonoridad. Un tono puro de 1000 Hz a un nivel de intensidad de sonido de 1 dB se define como un sonido con nivel de sonoridad de 1 fonio. Todos los demás tonos tendrán un nivel de sonoridad de n fonios si el oído aprecia que suenan tan sonoros como un tono puro de 1000 Hz a un nivel de intensidad de n dB.

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Curvas de igual sonoridad

Fuente: http://olmo.pntic.mec.es/~jmarti50/doncel/acustica.htm

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80 dB

60 fonios

45 dB

50 Hz

40 fonios

5000 Hz

EJEMPLO

¿Cuál es la sonoridad de:

a) Un sonido de 80 dB a 50 Hz?

b) Un sonido de 45 dB a 5000 Hz?

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NIVELES SONOROS PONDERADOS: SONÓMETROS

El sonómetro es un instrumento diseñado para responder al sonido en aproximadamente la misma manera que lo hace el oído humano y dar mediciones objetivas y reproducibles del nivel de presión sonora

Unidad de lectura

Sección de procesamiento

Micrófono

Ponderación A, B, C

Ponderación A: dB(A)

Reproduce la sensibilidad del oído humano

Ponderación C: dB (C)

Respuesta más plana, guarda mayor semejanza con la presión sonora sin ponderar

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Ponderación A

Es la que mejor reproduce la sensibilidad del oído humano

Slide 35

2

3

1

5

4

6

7

8

Sonómetros

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NIVEL DE BANDA DE OCTAVA

OCTAVA: Intervalo de frecuencias de sonido cuya razón de frecuencia es 2; p. ej., entre 600 Hz y 1200 Hz

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

División del espectro de frecuencias de sonido en porciones de UNA OCTAVA de anchura: el nivel de presión sonora dentro de una banda con una octava de anchura se llama nivel de presión sonora de banda de octava

(o simplemente nivel de banda de octava)

Slide 37

NIVEL DE BANDA DE OCTAVA

EJEMPLO

El nivel de banda de octava se ha medido en la frecuencia central de cada banda, y está indicado por los cuadrados de color negro.

Frecuencias centrales de cada banda:

63 Hz 1000 Hz

125 Hz 2000 Hz

250 Hz 4000 Hz

500 Hz 8000 Hz

Slide 38

nivel

f

f

nivel

Tipos de ruido en función de la frecuencia

Tono puro: presenta una única componente sinusoidal con una sola frecuencia característica. Ejemplo: silbato.

Armónico: presenta componentes sinusoidales múltiples, con frecuencias múltiplos de una frecuencia fundamental. Ejemplo: nota musical.

http://www.stee-eilas.org/lan_osasuna/udakoikas/acust/acus2.pdf

Fuentes:

http://www.arrakis.es/~avf/acustica/acustica.htm#RUI

Slide 39

f

f

f

nivel

nivel

-3 dB/octava

nivel

Tipos de ruido en función de la frecuencia

Banda ancha: presenta espectro continuo. Ejemplo: maquinaria.

Ruido blanco: su nivel sonoro es constante en todas las frecuencias. Ejemplo: sonido generado por una consola de grabación de baja calidad

Ruido rosa: su nivel sonoro esta caracterizado por un descenso de tres decibelios por octava.

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Suma de niveles depresión sonora

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Tabla DB-1. Niveles de presión sonora en db(A) y potencia sonora en w/m2

Fuente: http://www.windpower.dk/es/stat/unitssnd.htm#dbdist

Slide 42

Relación analítica entre niveles de presión sonora en db(A) y potencia sonora en w/m2 (equivalente a tabla DB-1)

w = 10(-12+0.1*dB(A))

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CÁLCULO DEL NIVEL DE PRESIÓN SONORA TOTAL COMO SUMA DE DISTINTOS COMPONENTES

1) Para cada nivel sonoro en el punto que ocupa el observador, búsquese la potencia sonora en w/m2 en tabla DB-1, o calcúlese mediante

w = 10(-12+0.1*dB(A))

2) Súmense todas las potencias para obtener la potencia total W en w/m2.

3) Para obtener el nivel sonoro en dB(A) emplearemos la relación:

Lp = 10·log10(W) + 120 dB(A)

Slide 44

CÁLCULO DEL NIVEL DE PRESIÓN SONORA TOTAL COMO SUMA DE DISTINTOS COMPONENTES

Ejemplo

Nivel de presión sonora de dos fuentes: una de 42 dB(A) y otra de 44 dB(A)

Fuente 1:

1.585·10-8 w/m2

W = 4.097·10-8 w/m2

Suma

2.512·10-8 w/m2

Fuente 2:

Lp = 10·log10(4.097·10-8) + 120 = 46.1 dB(A)

Slide 45

CÁLCULO DEL NIVEL DE PRESIÓN SONORA TOTAL COMO SUMA DE DISTINTAS BANDAS

Ejemplo 2

Nivel de presión sonora a partir de los niveles de bandas de octava

Slide 46

CÁLCULO DEL NIVEL DE PRESIÓN SONORA TOTAL COMO SUMA DE DISTINTAS BANDAS

Ejemplo 2. Solución

* Cálculo de la potencia sonora asociada con cada banda: uso de la tabla

DB-1 o bien de la relación siguiente.

w(f) = 10(-12+0.1*dB(A))

Suma de las potencias sonoras w(f)

W = w(f) = 8.604·10-6 w/m2

Nivel de presión sonora final:

Lp = 10·log10(W) + 120 = 69.3 dB(A)

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Tabla DB-2

Reducción del nivel de presión sonora en función de la distancia a la fuente

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Tabla DB-3. Suma de niveles sonoros de dos fuentes

Suma niveles sonoros

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160 m

200 m

Ejemplo

Dos aerogeneradores están situados a 200 m y 160 m del observador, siendo los niveles de presión sonora en las fuentes de 100 dB(A). Determínese el nivel de presión sonora en la posición del observador.

Solución

Nivel de presión sonora aerogenerador 1:

100-58 = 42 dB(A) (Tabla DB-2)

Nivel de presión sonora aerogenerador 2:

100-56 = 44 dB(A) (Tabla DB-2)

Suma de niveles:

Resultado 46.1 dB(A) (Tabla DB-3)

Slide 50

ENERGÍA TRANSPORTADA POR UN MOVIMIENTO ONDULATORIO

Flujo de energía:

energía transportada por unidad de tiempo a través de una unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación.

J/(s·m2) = W/m2

Slide 51

ENERGÍA TRANSPORTADA POR UN MOVIMIENTO ONDULATORIO

Velocidad de vibración una partícula en el medio donde se transmite el movimiento ondulatorio:

Energía instantánea de una partícula que vibra en el medio donde se transmite el movimiento ondulatorio:

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ENERGÍA TRANSPORTADA POR UN MOVIMIENTO ONDULATORIO

Densidad de partículas 

S

v

Masa total de partículas: M =Sv

Proporcional al cuadrado de la amplitud

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ONDAS ESTACIONARIAS

Se producen como resultado de la superposición de dos ondas viajeras de igual amplitud e igual frecuencia viajando en sentidos opuestos

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ONDAS ESTACIONARIAS

Cada punto vibra siguiendo un M.A.S.

Pero no se desplaza horizontalmente

La amplitud de la vibración depende de la posición y vale

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ONDAS ESTACIONARIAS

Se denomina NODOS a aquellos puntos que tienen una amplitud de vibración NULA:

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ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA (longitud L)

Cuerda con extremos fijos:

Las distintas frecuencias naturales de vibración del sistema se denominan MODOS NORMALES

Ambos extremos son nodos, porque están fijos

Primer modo normal (fundamental) :

Segundo modo normal (2º armónico) :

Tercer modo normal (3º armónico) :

Modo normal n-ésimo:

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ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA (longitud L)

Primer modo normal (fundamental) :

Segundo modo normal (2º armónico) :

Tercer modo normal (3º armónico) :

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ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA (longitud L)

Cuerda con extremos fijos: frecuencia del modo n-ésimo

* Velocidad de propagación de las ondas:

* Frecuencia del modo normal n-ésimo:

Relación entre velocidad de propagación de las ondas y características físicas del sistema:

T tensión de la cuerda

 densidad lineal de masa

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ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

Ejemplo

Determinación de los tres primeros modos de vibración de una cuerda de 10 g y 4 m de longitud, sometida a una tensión de 25 N

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BIBLIOGRAFÍA

Harris: Manual de medidas acústicas y control del ruido. McGraw-Hill

Fishbane, Gasiorowicz y Thornton: Física para ciencias e ingeniería (Vol. I). Prentice-Hall

Kane y Sternheim: Física. McGraw-Hill. Reverté

Ángel Franco: Ondas estacionarias en una cuerda

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/estacionarias/estacionarias.html

Ángel Franco: Velocidad del sonido

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/veloc_sonido/veloc_sonido.htm


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