Download
1 / 27
600 likes | 3.41k Views
จลนพลศาสตร์วิศวกรรมเคมีและการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์ Chemical Engineering Kinetics and Reactor Design. ดร . แดง แซ่เบ๊. สมการสมดุลมวลและสมการสำหรับการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์. สมการสมดุลโมลทั่วไป
E N D
จลนพลศาสตร์วิศวกรรมเคมีและการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์Chemical Engineering Kinetics and Reactor Design ดร.แดง แซ่เบ๊
สมการสมดุลโมลทั่วไป ในขั้นตอนแรกของการทำสมดุลโมลเริ่มจากการกำหนดขอบเขต (Boundary) ของระบบ ปริมาตรที่อยู่ภายใต้ขอบเขตนี้เรียกว่า ปริมาตรระบบหรือปริมาตรควบคุม (system volume หรือ controlled system) Gj0 Fjo Fj ปริมาตรควบคุม รูปแสดงสมดุลมวลของระบบคิดที่ปริมาตรควบคุม
สมดุลมวลของสาร j สามารถเขียนได้ดังนี้ อัตราการสะสมของสาร j ในระบบ (mol/time) อัตราการไหลของสาร j เข้าสู่ระบบ Fjo(mol/time) อัตราการไหลของสาร j ออกจากระบบ Fj(mol/time) อัตราการเกิดของสาร j ในระบบ Gj(mol/time) Fj0 = อัตราการไหลเชิงโมลขาเข้าถังปฏิกรณ์ (mol/time) Fj = อัตราการไหลเชิงโมลขาออกถังปฏิกรณ์ (mol/time) Gj = การเกิดของสาร j ในถังปฏิกรณ์ Nj = จำนวนโมลของสาร j ที่อยู่ในระบบที่เวลา t ใดๆ
อัตราการเกิดของสาร j ในระบบ (Gj) จึงสามารถเขียนได้เป็น rj = อัตราการเกิดปฏิกิริยาของสาร j V = ปริมาตรของถังปฏิกรณ์ ดังนั้นสมการสมดุลโมลสำหรับการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์เคมีทั่วไป คือ ในกรณีที่คุณสมบัติภายในระบบมีความสม่ำเสมอเหมือนกันทุกตำแหน่ง (well-mixed condition) สมการสมดุลโมลสามารถเขียนอยู่ในรูปอย่างง่าย คือ
เครื่องปฏิกรณ์แบบกะ (Batch reactor) เครื่องปฏิกรณ์แบบกะเป็นเครื่องปฏิกรณ์ ไม่มีสารป้อนเข้าและออกจากระบบอย่างต่อเนื่องในระหว่างการดำเนินการ ดังนั้น (Fj0=Fj=0) ดังนั้น ถ้าสมมติฐานว่าสารที่อยู่ในถังปฏิกรณ์เคมีมีการผสมกันเป็นเนื้อเดียวกันอย่างทั่วถึง สมการสำหรับการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์แบบกะ สามารถอธิบายได้ดังนี้
เครื่องปฏิกรณ์แบบกะ (Batch reactor) 1 กรณีแรก: ปริมาตรคงที่ การดำเนินงานเครื่องปฏิกรณ์แบบกะที่ปริมาตรคงที่ ในกรณีนี้เป็นการเกิดปฏิกิริยาของของเหลว และมีการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นน้อยมาก หรือการเกิดปฏิกิริยาในของวัฏภาคแก๊สแต่อยู่ในภาชนะที่ปริมาตรคงที่ เป็นต้น
เครื่องปฏิกรณ์แบบกะ (Batch reactor) 1 กรณีสอง : ปริมาตรไม่คงที่ การดำเนินงานเครื่องปฏิกรณ์แบบกะที่ปริมาตรไม่คงที่ ในกรณีนี้เป็นการเกิดปฏิกิริยาของวัฏภาคแก๊สและความดันคงที่ โดยจำนวนโมลของผลิตภัณฑ์ที่เกิดขึ้นจากปฏิกิริยาไม่เท่ากับจำนวนโมลของสารตั้งต้นที่ถูกใช้
เครื่องปฏิกรณ์แบบถังกวน (Continuous stirred tank reactor: CSTR) • เครี่องปฏิกรณ์แบบถังกวนแบบต่อเนื่อง ในการดำเนินงานมีการป้อนสารตั้งต้นเข้ามา และผลิตภัณฑ์ออกจากถังปฏิกรณ์อย่างต่อเนื่อง • โดยสารภายในเครื่องปฏิกรณ์ถูกผสมกันเป็นเนื้อเดียวกัน เมื่อพิจารณาการดำเนินการของเครื่องปฏิกรณ์ที่สภาวะคงตัว ไม่มีการเปลี่ยนแปลงของสารองค์ประกอบตามเวลา การดำเนินงานเครื่องปฏิกรณ์แบบถังกวน
เครื่องปฏิกรณ์แบบถังกวน (Continuous stirred tank reactor: CSTR) • สมการสมดุลของเครี่องปฏิกรณ์แบบถังกวนสามารถแสดงได้ดังนี้ โดยอัตราการไหลของสารที่ออกจะขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของสารที่ออกและอัตราการไหลเชิงโมล ( ) โมล/เวลา = (โมล/ปริมาตร)(ปริมาตร/เวลา) ดังนั้น สมการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์แบบถังกวนต่อเนื่อง สามารถอธิบายได้ในรูปของความเข้มข้นของสารที่ออกและอัตราการไหลเชิงโมลดังนี้
เครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (Tubular reactor or PFR) • เครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหลต่อเนื่อง มีสารตั้งต้นป้อนเข้าและออกจากเครื่องปฏิกรณ์อย่างต่อเนื่อง • ความเข้มข้นของสารองค์ประกอบภายในมีการเปลี่ยนแปลงตามแนวความยาวท่อ ดังนั้นสมการในการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหลที่สภาวะคงตัว อธิบายได้ดังนี้ dV หารด้วย V การดำเนินงานเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล ให้ limit V 0
ตารางสรุปการออกแบบถังปฏิกรณ์ชนิดต่างๆในรูปของจำนวนโมล หรืออัตราการไหลเชิงโมล
ตัวอย่างที่ 1 ปฏิกิริยา AB เป็นปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง ดำเนินงานอยู่ในเครื่องปฏิกรณ์ อัตราการไหลเชิงปริมาตรมีค่าคงที่ ( ) จงหาปริมาตรของเครื่องปฏิกรณ์ที่ทำให้ความเข้มข้นของสารตั้งต้นขาออกจากเครื่องปฏิกรณ์มีค่าเป็น 10% ของค่าความเข้มข้นของสารตั้งต้นขาเข้า เมื่อให้อัตราการไหลเชิงปริมาตรเท่ากับ 10 dm3/min และค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยา k=0.23 /min • เครื่องปฏิกรณ์แบบถังกวน • เครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล ตัวอย่างที่ 2 จากตัวอย่างที่ 1 ถ้าต้องการหาเวลาในการเกิดปฏิกิริยาในถังปฏิกรณ์แบบกะ (Batch) ต้องใช้เวลาเท่าใด
ค่าคอนเวอร์ชั่น และการหาขนาดของเครื่องปฏิกรณ์
ค่าคอนเวอร์ชั่น และการหาขนาดของเครื่องปฏิกรณ์ ค่าคอนเวอร์ชั่น (Conversion) เพื่อความสะดวกต่อการพิจารณาค่าคอนเวอร์ชั่นภายในระบบสำหรับการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์ เรามักยึดสารตัวใดตัวหนึ่งเป็นสารกำหนดปฏิกิริยา โดยสารตั้งต้นที่เป็นตัวกำหนดปฏิกิริยาจะเป็นสารที่หมดไปก่อนเมื่อปฏิกิริยาเกิดสมบูรณ์ สำหรับปฏิกิริยา: aA + bB cC + d D กำหนดให้สาร A เป็นสารตั้งต้นที่จำกัดปฏิกิริยา A + (b/a)B (c/a)C + (d/a) D
ค่าคอนเวอร์ชั่น (Conversion) • ค่าคอนเวอร์ชั่น เป็นค่าที่บอกถึงการดำเนินไปของปฏิกิริยาว่าสมบูรณ์เพียงใด • ระบบแบบกะ = = จำนวนโมล A ที่ทำปฏิกิริยา/จำนวนโมล A ที่อยู่เริ่มต้นในระบบ • ระบบแบบต่อเนื่อง = = อัตราการทำปฏิกิริยาของสาร A/ อัตราการป้อนสาร A เข้าระบบ ค่าคอนเวอร์ชั่นอยู่ในรูปอัตราส่วน ค่าคอนเวอร์ชั่นอยู่ในรูปเปอร์เซนต์
ตารางแสดงสมการในการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์ทั้งสามชนิดในรูปค่าคอนเวอร์ชั่นตารางแสดงสมการในการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์ทั้งสามชนิดในรูปค่าคอนเวอร์ชั่น
การออกแบบเครื่องปฏิกรณ์แบบไหลต่อเนื่อง • อัตราการไหลโดยโมลของสาร A ที่เข้าเครื่องปฏิกรณ์แบบไหลต่อเนื่องสัมพันธ์กับความเข้มข้นของสาร A (mol/dm3) และอัตราการไหลเชิงปริมาตร (dm3/s) • สำหรับระบบที่วัฏภาคเป็นของเหลว การกำหนดความเข้มข้นของ A ในเทอมของโมลาริตี้ (molarity) เช่น • สำหรับระบบที่วัฏภาคเป็นของก๊าซ ความเข้มข้นของสาร A สามารถคำนวณได้จากอุณหภูมิและความดัน ที่ใช้กฎก๊าซอุดมคติ (ideal gas law)
ตัวอย่างที่ 3 การใช้กฎของ ideal gas ไปคำนวณความเข้มของสาร CA0และ FA0 ก๊าซ A ที่ความดัน 830 kPa (8.2 atm) เข้าเครื่องปฏิกรณ์อัตราการไหลเชิงปริมาตร () 2 dm3/s ที่อุณหภูมิ 500 K จงคำนวณหาความเข้มข้น และอัตราการไหลของสาร A ที่เข้าเครื่องปฏิกรณ์
การประยุกต์ใช้สมการการออกแบบสำหรับเครื่องปฏิกรณ์แบบไหลต่อเนื่องการประยุกต์ใช้สมการการออกแบบสำหรับเครื่องปฏิกรณ์แบบไหลต่อเนื่อง • โดยส่วนใหญ่ –rAจะเป็นฟังก์ชันของความเข้มข้นของสารต่างๆ และความเข้มข้นก็เป็นฟังก์ชันของ X ดังนั้น • สำหรับปฏิกิริยาอันดับ 1 • เมื่อเขียนกราฟระหว่างส่วนกลับของ –rAกับคอนเวอร์ชั่น จะได้ว่า
แสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเกิดปฏิกิริยากับคอนเวอร์ชั่นแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเกิดปฏิกิริยากับคอนเวอร์ชั่น
ตัวอย่างที่ 4 การหาขนาดของเครื่องปฏิกรณ์ • ปฏิกิริยา AB ถูกดำเนินงานอยู่ในเครื่องปฏิกรณ์ ซึ่งมีอัตราการเกิดปฏิกิริยาสามารถอธิบายได้ดังตารางนี้ • โดยอัตราการไหลเข้าของสาร A มีค่าเท่ากับ 0.4 mol/s • จงคำนวณหาปริมาตรของเครื่องปฏิกรณ์แบบถังกวน (CSTR) ที่ทำให้ค่าคอนเวอร์ชั่นเท่ากับ 80% • จงคำนวณหาปริมาตรของเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ที่ทำให้ค่าคอนเวอร์ชั่นเท่ากับ 80% • จงแสดงของปริมาตรของเครื่องปฏิกรณ์แบบถังกวนและแบบท่อไหล ในความสัมพันธ์ของกราฟระหว่าง 1/-rAและค่าคอนเวอร์ชั่น
จงแสดงของปริมาตรของเครื่องปฏิกรณ์แบบถังกวนและแบบท่อไหล ในความสัมพันธ์ของกราฟระหว่าง 1/-rAและค่าคอนเวอร์ชั่น รูปแสดงความสัมพันธ์ของปริมาตรในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล รูปแสดงความสัมพันธ์ของปริมาตรในเครื่องปฏิกรณ์แบบถังกวน
