第十章
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第十章. 电磁感应. §.1 法拉第电磁感应定律. 一 . 电磁感应定律. 1. 现象. 切割磁力线运动,产生感应电流。. B. i. v. i. 感应电流. i. 产生的磁通. 反抗回路. 原磁通的增大. v. B. S. N. 使回路原磁通增大. 磁场变化,产生感应电流。. 导体环. 2. 定律. 法拉第指出:不论什么原因使通过回路的磁通量发生变化,回路中均有感应电动势产生,其大小与通过此回路磁通的变化律成正比。. 单匝线圈. 多匝线圈, φ 相同. ε 方向:. 规定 φ 方向:. 与 B 成右手螺旋。.

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第十章

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Presentation Transcript


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第十章

电磁感应


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§.1 法拉第电磁感应定律

一.电磁感应定律

1.现象

切割磁力线运动,产生感应电流。

B

i

v


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i

感应电流

i

产生的磁通

反抗回路

原磁通的增大.

v

B

S

N

使回路原磁通增大

磁场变化,产生感应电流。

导体环


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2.定律

法拉第指出:不论什么原因使通过回路的磁通量发生变化,回路中均有感应电动势产生,其大小与通过此回路磁通的变化律成正比。

单匝线圈

多匝线圈,φ相同

ε 方向:

规定φ方向:

与B成右手螺旋。

dφ>0 ε<0

dφ <0 ε> 0

与愣次定律比较。


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§2 动生电动势

电源电动势

B

-

是将单位正电荷

q

从 极经电源内部

l

电源

v

运送到 极时,

非静电力所做

洛仑兹力

F

+

的功.

+

)

(

+

)

(

-

(属非静电力)

动生电动势

ε=∫E非dl

非静电力是什么?

Blv

上例ε为多少?


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线圈的动生电动势

B

S

t

n

φ = B S cosθ

θ

ω

若线圈为匀速转动:ω,且 t = 0 θ= 0

则:

i

ε

感应电动势的极大值 ε0

若引出两根导线,见图:

电压、电流曲线。相位差?

则是发电机的转子。


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§3. 感生电动势

非静电力?

电动势

B变化

分析F非:麦克斯韦提出:

E涡

对处在其中的电荷有力作用,电力线闭合,非保守场。

涡旋电场:


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取单位正电荷,位移dl

则有:

例.如图,求ε。

dl


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解:在线圈上取面元ds,如图:

dr

则:dS = bdr

dφ = B dS =Bbdr

例.如图,求线圈的ε。

ds


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二.涡电流

块状金属处在交变磁场中或在磁场中运动时,在其体内会有感应电流产生,这种电流在金属体内自成回路,称为涡电流,其强度一般很大。

高频感应冶金炉:利用涡电流的焦耳热进行冶炼。

变压器的铁芯为何做成片状?

§3. 自感与互感

一.自感现象——回路电流变化而在回路自身激起感应电动势的现象。

设回路电流为 I,则有:B ∝ Iφ ∝ I

∴ φ = L I


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L——自感系数,取决于回路形状、周围介质。

若回路、介质不变:

“-”的意义 ? L —电磁惯性的量度

例 计算长直螺线管的 L。设管长为l,半径为R,总匝数为N, 充满μ的磁介质。

B = μn I

Nφ= N B S = N μn I S = L I

单位?

(H、mH)


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二.互感

I1

I2

1.现象

2.互感电动势 (设回路形状、位置、介质不变。)

线圈1在线圈2的磁通

φ21= M21I1

线圈2在线圈1的磁通

φ12

φ12= M12I2

φ21

M12与M21仅与回路形状、位置、介质有关。

且:M12 = M21


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L

L

R

K

§6 磁场能量

电磁转换:

闭合开关

I

则有:

两边乘以I dt,再积分

设 t = 0 时,I = 0 ; t = t0时 ,I = I0

线圈储存的磁能


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2.磁能密度

以螺线管为例:

2.磁场能量

对任意磁场


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第 十一 章

电磁场与电磁波


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§1 位移电流与磁场的环路定理

一.位移电流

如图,电容器充电:传导电流在极板处中断,但磁场仍存在。

B

电容器内的B由何产生?

I

分析:电容器极板上, i = dq/dt = s dσ/dt

而E = σ/ε0则: dσ= ε0dE


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——实质是电通量的变化率。

由此可见:B变化→E

E变化→B

二.安培环路定理

电位移通量的变化率,称为位移电流,磁效应与传导电流等效。


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§2 麦克斯韦方程组

描述电磁场规律的方程组。预言了电磁波的存在。1886年由赫兹实验证实。


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§3 电磁波

电磁波:变化的电磁场在空间传播。

1.产生:

电磁振荡 见图:

电磁能量相互转换,电路中产生周期性电流,电容器极板内产生交变电磁场。


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2.发射

将C打开,即可发射。

见图:

C、L小,则发射的电磁波频率较高。

C:减小面积

L:减小匝数


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3.性质:波源与波的频率相同。

横波,E⊥B,且⊥传播方向。

波速:真空:光速。

4.电磁波谱 见教材P370图12—12


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