1 / 62

Statistik Pentaabiran Berkaitan Dua Populasi

Statistik Pentaabiran Berkaitan Dua Populasi. Objektif Pembelajaran. Untuk mempelajari bagaimana menggunakan sampel dari dua populasi untuk menguji hipotesis tentang perhubungan antara populasi.

mihaly
Download Presentation

Statistik Pentaabiran Berkaitan Dua Populasi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistik Pentaabiran Berkaitan Dua Populasi

  2. Objektif Pembelajaran • Untuk mempelajari bagaimana menggunakan sampel dari dua populasi untuk menguji hipotesis tentang perhubungan antara populasi. • Untuk mempelajari bagaimana bagaimana ujian hipotesis bagi perbezaan antara min populasi mengambil bentuk yang berlainan, bergantung kepada saiz sampel. • Untuk memebzakan di antara sampel bebas dengan sampel bersandar apabila membandingkan dua min. • Untuk mempelajari bagaimana mengurangkan ujian hipotesis bagi perbezaan min dari sampel bersandar kepada ujian min tunggal. • Untuk mempelajari bagaimana menguji hipotesis yang membandingkan kadar dua populasi yang mempunyai beberapa stribut yang menarik. • Untuk memahami bagaimana nilai kebarangkalian boleh digunakan dalam pengujian hipotesis.

  3. Populasi 1 Taburan Persampelan diantara Dua Min Sampel yang Berbeza Populasi 2

  4. Taburan Persampelan diantara Dua Min Sampel yang Berbeza

  5. Formula Z untuk Perbezaan Dua Min Sampel n1 30, n2 30, varian populasi diketahui dan Sampel Bebas

  6. Contoh Katakan pada bulan Januari purata bil letrik isirumah di Pulau Pinang ialah RM185, dengan sisihan piawai RM35. Katakan juga pada bulan yang sama, purata bil letrik di Kota Bahru ialah RM91, dengan sisihan piawai RM22. Jika sampel rawak 40 isirumah di Pulau Pinang dan 32 isirumah di Kota Bahru diambil, apakah kebarangkalian perbezaan di antara purata sampel ialah RM100? Pulau Pinang Kota Baru 1 = 185 2 = 91, 1 = 35 2 = 22, n1 = 40 n2 = 32

  7. Z=0.1867 Z=0.3133 Z=0.0 Z=0.89

  8. Ujian Hipotesis: Saiz Sampel Besar atau Varian Tidak Diketahui, Sampel Bebas

  9. Juruanalisis Sistem Jurutera 24.10 25.00 24.25 20.75 23.30 22.75 23.75 22.70 21.75 23.80 24.00 23.00 24.25 21.30 22.00 22.00 21.75 21.25 22.00 22.55 18.00 21.85 21.50 20.00 23.50 23.25 23.50 24.16 20.40 21.75 22.80 22.10 22.70 21.10 23.25 20.50 24.00 24.25 21.50 23.75 19.50 22.60 23.85 23.50 23.80 22.50 21.75 21.70 24.20 22.75 25.60 25.00 20.80 20.75 22.90 23.80 24.10 22.70 20.25 22.50 23.20 23.25 22.45 23.55 21.90 19.10 Contoh Diawal tahun 1990an kajian oleh Jabatan Buruh Malaysia mendapati purata anggaran upah lebihmasa sejam di antara juruanalisis komputer dan jurutera adalah hampir sama. Katakan kita mahu menjalankan ujian hipotesis untuk menentukan sama ada ia masih lagi sama sekarang ini. Sampel rawak 32 juruanalisis komputer dan 34 jurutera diseluruh Malaysia diambil dan ditanya gaji lebih masa mereka. Data upah lebih masa sejam ditunjukkan didalam Jadual dibawah dan katakan nilai  = 0.02:

  10. Ujian Hipotesis Perbezaan antara Dua Min Langkah 1: Hipotesis Langkah 3: Ujian Statistik H0: 1 - 2 = 0 Ha: 1 - 2 0 Langkah 2: Nilai   = 0.02; /2 = 0.01

  11. Langkah 4: Peraturan Keputusan

  12. Juruanalisis Sistem Jurutera 24.10 25.00 24.25 20.75 23.30 22.75 23.75 22.70 21.75 23.80 24.00 23.00 24.25 21.30 22.00 22.00 21.75 21.25 22.00 22.55 18.00 21.85 21.50 20.00 23.50 23.25 23.50 24.16 20.40 21.75 22.80 22.10 22.70 21.10 23.25 20.50 24.00 24.25 21.50 23.75 19.50 22.60 23.85 23.50 23.80 22.50 21.75 21.70 24.20 22.75 25.60 25.00 20.80 20.75 22.90 23.80 24.10 22.70 20.25 22.50 23.20 23.25 22.45 23.55 21.90 19.10 Langkah 5: Data

  13. Langkah 6: Nilai Ujian Statistik Langkah 7: Kesimpulan

  14. Selang Keyakinan untuk Menganggar 1 - 2 apabila n1 dan n2 adalah besar dan 1, 2 tidak diketahui

  15. Contoh Katakan satu kajian telah dijalankan untuk menganggar perbezaan purata perbelanjaan di antara pelanggan berpendapatan sederhana dan pelanggan berpendapatan rendah disebuah kedai menggunakan kupon. Sampel rawak 60 pelanggan berpendapatan sederhana dan 80 pelanggan berpendapatan rendah diambil, dan perbelanjaan mingguan mereka dipantau selama 1 minggu. Purata jumlah yang dapat dijimatkan dengan menggunakan kupon, dan saiz sampel serta sisihan piawai sampel adalah sebagaimana berikut. Nilaikan pada paras 98% keyakinan

  16. Nilai Zc yang berkaitan dengan paras 98% keyakinan ialah 2.33. 3.17 – 0.45 1 - 2  3.17 + 0.45 2.72 1 - 2  3.62 Prob[2.72 1 - 2  3.62] = 0.98

  17. Ujian Hipotesis bagi Sampel Kecil, Bebas dan Varian Tidak Diketahui

  18. Ujian t untuk Perbezaan dalam Min Populasi • Kedua-dua populasi adalah bertaburan normal. • Dua sampel adalah bebas. • Sekurang-kurangnya satu sampel adalah kecil, n < 30. • Nilai varian populasi tidak diketahui. • Varian bagi dua populasi ini adalah sama. 12 = 22

  19. Formula t untuk Menguji Perbezaan Min dengan Mengandaikan 12 = 22 df = n1 + n2 - 2

  20. Formula t untuk Menguji Perbezaan Min dengan Mengandaikan 1222

  21. Contoh Katakan satu syarikat pengendali seminar mahu menguji perbezaan pengetahuan peserta seminar menggunakan kaedah A, kuliah dan sesi soal jawab dan kaedah B, menggunakan video kaset da tiada sesi soal jawab. Untuk menguji perbezaan didalam dua kaedah ini, pengurus mengambil sampel rawak 15 orang untuk kumpulan pertama pekerja baru dengan menggunakan Kaedah A dan kumpulan kedua 12 pekerja baru menggunakan kaedah B. Jadual dibawah menunjukkan skor ujian bagi dua kumpulan tersebut. Menggunakan  = 0.05, pengurus mahu menentukan sama ada terdapat perbezaan yang signifikan didalam min skor dua kumpulan latihan tersebut. Ia mengandaikan skor bagi ujian adalah bertaburan normal dan varian populasi adalah sama.

  22. Langkah 1: Hipotesis Langka 3: Ujian statistik H0: 1 - 2 = 0 Ha: 1 - 2  0 Langkah 2: Nilai alpha df = n1 + n2 – 2  = 0.05

  23. Langkah 4: Peraturan Keputusan df=25 df = n1 + n2 – 2 = 15 + 12 – 2 = 25 -2.060 2.060

  24. Langkah 5: Data

  25. Langkah 6: Nilai Ujian Statistik Langkah 7: Kesimpulan Disebabkan nilai dikira t = -5.20, adalah kurang daripada nilai jadual kritikal, t = - 2.06, nilai t yang dikira berada didalam kawasan penolakan. Hipotesis nul adalah ditolak Oleh itu terdapat perbezaan yang signifikan didalam min skor bagi dua ujian tersebut. Berdasarkan min sampel, kita menyedari bahawa kaedah B sebenarnya memberikan purata skor 8 markah lebih berbanding dengan kumpulan yang dilatih menggunakan kaedah A.

  26. Selang Keyakinan untuk Menganggar 1 - 2 dengan Sampel Kecil dan 12 = 22

  27. Contoh Satu kumpulan penyelidik telah menjalankan kajian untuk menentukan sama ada terdapat perbezaan di antara wanita dan lelaki didalam ujian kepintaran. Kajian adalah berdasarkan kepada soalan bertulis yang sama terhadap kumpulan tersebut. Katakan sampel rawak keputusan ujian 9 wanita dan 10 lelaki telah diambil didalam kajian ini. Keputusan ujian tersebut berdasarkan markah 50% adalah ditunjukkan didalam berikut. Nilaikan selang perbezaan di antara dua min untuk 99% keyakinan.

  28. -2.10  1.99 0.11 1 - 2  4.09 Prob[0.11 1 - 2  4.99] = 0.99

  29. Statistik Pentaabiran bagi Dua Populasi yang Berhubungan

  30. Sampel Tidak Bebas • Ukuran sebelum dan selepas ke atas induvidu yang sama • Kajian ke atas pasangan kembar • Kajian ke atas pasangan suami isteri

  31. Formulas bagi Sambel Tidak Bebas

  32. Contoh Sebelas pekerja telah diletakkan di bawah perhatian panel kesihatan disebabkan tingginya kandungan kolestrol didalam badan. Doktor telah memberi nasihat tentang bahaya keadaan ini dan meletakkan mereka didalam diet makanan yang baru. Ditunjukkan didalam dibawah adalah kandungan kolestrol bagi 11 pekerja tersebut sebelum dan selepas 1 bulan mengamalkan diet baru. Pengurus syarikat pekerja tersebut mahu menjalankan ujian statistik untuk menentukan sama ada terdapat perbezaan yang signifikan kandungan kolestrol sebelum dan selepas diet baru tersebut diamalkan. Gunakan  = 0.01.

  33. Langkah 1: Hipotesis Langka 3: Ujian statistik H0: D = 0 Ha: D  0 Langkah 2: Nilai alpha df = n - 1  = 0.01

  34. Langkah 4: Peraturan Keputusan df=10 df = n - 1 = 11 - 1 = 10 t0.005,10 = 3.169 3.169 -3.169

  35. Langkah 5: Data

  36. Langkah 6: Nilai Ujian Statistik Langkah 7: Kesimpulan Disebabkan nilai t yang dikira lebih besar daripada nilai kritikal jadual t (t = 3.6094 > t0.005,11 = 3.169) maka kita dapat menolak Ho. Maka terdapat bukti yang mencukupi untuk menyatakan terdapat perbezaan yang signifikan didalam purata kandungan kolestrol sebelum dan selepas mengamalkan diet baru.

  37. Selang Keyakinan bagi Sampel Tidak Bebas atau

  38. Contoh Jualan rumah baru adalah turun naik mengikut musim. Keadaan musiman ini menunjukkan keadaan ekonomi dan pusingan perniagaan yang memberi kesan keatas jualan rumah. Katakan Kementerian Kerajaan Tempatan mahu menganggarkan purata perbezaan didalam bilangan jualan rumah baru di Kuala Lumpur di antara 1998 dan 2000. Untuk melakukannya, kementerian memilih secara rawak 18 firma pemaju perumahan dan memperolehi angka jualan untuk Mei, 1998 dan Mei, 2000. Bilangan jualan rumah baru setiap firma ditunjukkan didalam Jadual 10.7. Menggunakan data ini, kementerian menganggar purata perbezaan bilangan jualan rumah baru oleh firma di Kuala Lumpur untuk Mei, 1998 dan Mei, 2000 dan melakukan 99% selang keyakinan.

  39. t0.005,17 = 2.898 -5.62  D  -1.16 Prob[-5.62  D  -1.16] = 0.99

  40. Statistik Pentaabiran Berkaitan Perkadaran Dua Populasi

  41. Taburan Persampelan Perbezaan dalam Perkadaran Sampel

  42. Formula Z untuk Menguji Perbezaan dalam Perkadaran Populasi

  43. Formula Z untuk Menguji Perbezaan dalam Perkadaran Populasi

  44. Contoh Adakah pelanggan dan CEO mempunyai perbezaan didalam persepsi etika perniagaan? Sekumpulan penyelidik cuba untuk menguji untuk menentuka sama ada terdapat perbezaan didalam perkadaran pelanggan dan perkadaran CEO yang mempercayai kehilangan satu pekerjaan mempunyai pengaruh yang kuat terhadap gelagat etika. Didalam kajia tersebut, mereka mendapati 57% daripada pelanggan menyatakan bahawa kehilangan satu pekerjaan mempunyai pengaruh yang kuat keatas gelagat etika tetapi hanya 50% sahaja CEO yang beranggapan sedemikian. Katakan data telah dipungut dari sampel rawak 755 pelanggan dan 616 CEO. Adakah penyelidik mempunyai bukti yang mencukupi untuk menyatakan pelanggan mempunyai perkadaran yang lebih tinggi berbanding CEO didalam mempercayai kehilangan satu pekerjaan mempunyai pengaruh yang kuat terhadap etika perniagaan. Gunakan  = 0.10.

  45. Langkah 1: Hipotesis dimana P1 ialah perkadaran pelanggan yang memilih faktor P2 ialah perkadaran CEO yang memilih faktor H0: P1 – P2 = 0 Ha: P1 – P2 > 0 Langkah 3: Ujian statistik Langkah 2: Nilai alpha  = 0.01

  46. Langkah 4: Peraturan Keputusan  = 0.01 Oleh kerana ujian ini adalah ujian satu hujung, nilai kritikal jadual Z ialah Zc = 1.28. Jika nilai Z yang dikira lebih besar daripada 1.28, hipotesis nul ditolak. Zc = 1.28

  47. Langkah 5: Data

  48. Langkah 6: Nilai Ujian Statistik Langkah 7: Kesimpulan Disebabkan Z = 2.59 adalah lebih besar daripada nilai kritikal jadual Z, 1.28, dan ia berada didalam kawasan penolakan, maka hipotesis nul ditolak. Perkadaran pelanggan yang signifikan lebih tinggi berbanding CEO didalam mempercayai kehilangan satu pekerjaan adalah pengaruh yang kuat keatas gelagat etika. CEO mungkin mahu melihat cara lain yang mempengaruhi etika perniagaan. Jika pekerja lebih mengemari pelanggan berbanding CEO, CEO mungkin berkebolehan untuk melihat kehilangan satu pekerjaan sebagai alat untuk memastikan gelagat etika didalam kerja.

  49. Selang Keyakinan untuk Menganggar P1 - P2

More Related