Tema 1 Números Naturales. Divisibilidad

1. internet Tema 1Números Naturales. Divisibilidad Colegio Divina Pastora (Toledo)

2. Sistema de numeración decimal • 1 decena (D) = 10 unidades (U) • 1 centena (C) = 10 decenas = 100 unidades • 1 millar (UM) = 10 centenas = 100 decenas = 1000 unidades • 1 decena de millar (DM) = 10 millares = 10000 unidades internet internet

3. Propiedades de las operaciones con números naturales • CONMUTATIVA • El orden de los sumandos o factores no varía el resultado. • 2 + 3 = 3 + 2 • 4 · 5 = 5 · 4 • ASOCIATIVA • El orden en que se realicen las sumas o multiplicaciones no varía el resultado. • (2+3) + 4= 2 + (3+4) • (2 · 3) · 4 = 2 · (3 · 4) • DISTRIBUTIVA • La suma de dos sumandos, multiplicada por un número, es igual a la suma del producto de cada sumando por ese número. • 4 · (6 + 3) = 4 · 6 + 4 · 3 • internet • DE LA RESTA • Si a los 2 términos de una resta se les suma o resta un mismo número. La diferencia no varía. • 7 - 5 = (7 – 2) - (5 – 2) • DE LA DIVISIÓN • Dividendo = divisor por cociente más el resto.

4. MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO • Múltiplos • Se llama múltiplo de un número a aquel que obtenemos al multiplicar ese número por otro cualquiera. • Internet • internet • Divisores • Son los números naturales que le pueden dividir, resultando de cociente otro número natural y de resto 0. • Internet • Internet • Internet

5. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD • internet / Internet • Por 2: Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par. • 24, 238, 1024. • Por 3: Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3. • 564 • Por 5: Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco. • 45, 515, 7525. • Por 11: Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la de los impares es 0 ó múltiplo de 11. • 121 • Por 4: Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4. • 36, 400, 1028. • Por 9: Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 9. • 81 • Por 10: Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es 0. • 130, 1440, 10 230 • Por 25: Un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de  25. • 500, 1025, 1875. • Por 100: Un número es divisible por 100, si termina en 00

6. NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS • Internet • internet Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo.Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.

7. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL • Internet • Internet • Descomponer un número en factores es ponerlo como producto de factores primos.- Para descomponer en factores un número lo dividimos por el primer número primo que podamos. - El cociente que haya resultado lo colocamos bajo el número.- Si podemos seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo.- Cuando no podamos hacer la división por ese número primo lo hacemos por el siguiente primo que se pueda.- Así sucesivamente hasta que el cociente final sea 1.- Finalmente ponemos ese número como un producto de potencias de factores primos.

8. MÁXIMO COMÚN DIVISOR • Internet • Internet • Es el mayor de los divisores comunes. • Para calcularlo descomponemos en factores los números y cogemos los factores comunes elevados al menor exponente. • internet

9. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO • Internet • Internet • Es el menor de los múltiplo comunes. • Para calcularlo, descomponemos factorialmente los números y cogemos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente. • internet