Eigenschappen
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 24

Eigenschappen van vierhoeken PowerPoint PPT Presentation


  • 215 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Eigenschappen van vierhoeken. PARALLELLOGRAM – KENMERK 1 PARALLELLOGRAM – KENMERK 2 PARALLELLOGRAM – KENMERK 3 RECHTHOEK RUIT VIERKANT SAMENVATTING. 360°. 1 2. ABCD is een vierhoek. 1) Constructie: diagonaal [BD]. 1 2. 2 ).

Download Presentation

Eigenschappen van vierhoeken

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Eigenschappen van vierhoeken

Eigenschappen

van vierhoeken

PARALLELLOGRAM – KENMERK 1

PARALLELLOGRAM – KENMERK 2

PARALLELLOGRAM – KENMERK 3

RECHTHOEK

RUIT

VIERKANT

SAMENVATTING


Eigenschappen van vierhoeken

360°

1

2

ABCD is een vierhoek

1) Constructie: diagonaal [BD]

1

2

2)


Eigenschappen van vierhoeken

LINK NAAR KNOOPPUNT: KLIK HIER

(n-2) ∙ 180°


Eigenschappen van vierhoeken

een vierhoek met

2 paar evenwijdige zijden.

trapezium

b ∙ h


Eigenschappen van vierhoeken

zijn de overstaande

zijden even lang.

ABCD is een parallellogram.

1

|AB|=|CD| en |AD|=|BC|

2

1

2


Eigenschappen van vierhoeken

de overstaande zijden van een

vierhoek even lang zijn

Een vierhoek is een parallellogram

de overstaande zijden even lang zijn.


Eigenschappen van vierhoeken

zijn de overstaande

hoeken even groot.

ABCD is een parallellogram.

en

1

1) Def. Parall.: AB//CD en AD//BC

2) Constructie: verleng zijde [AB]  nevenhoek van =

3)

(overeenkomstige hoeken in AD // BC met snijlijn AB)

||

(verwisselende binnenhoeken in AB // CD met snijlijn BC)

 Op gelijkaardige manier kan je bewijzen:


Eigenschappen van vierhoeken

de overstaande hoeken van een vierhoek

even groot zijn

Een vierhoek is een parallellogram

de overstaande hoeken even groot zijn.


Eigenschappen van vierhoeken

snijden de diagonalen

elkaar in het midden.

ABCD is een parallellogram.

|AM|=|MC| en |BM|=|MD|


Eigenschappen van vierhoeken

de diagonalen van een vierhoek elkaar

in het midden snijden

Een vierhoek is een parallellogram

de diagonalen elkaar middendoor snijden.


Eigenschappen van vierhoeken

parallellogram

D C

Een vierhoek is een parallellogram

1 paar overstaande zijden even lang en evenwijdig zijn.


Eigenschappen van vierhoeken

0

het snijpunt van de diagonalen


Eigenschappen van vierhoeken

een vierhoek met 4 rechte hoeken.

parallellogram

parallellogram

b ∙ l


Eigenschappen van vierhoeken

zijn de diagonalen even lang.

ABCD is een rechthoek

|AC|=|BD|


Eigenschappen van vierhoeken

Kan de eigenschap omgekeerd worden?

M.a.w.: is elke vierhoek met even lange diagonalen een rechthoek?


Eigenschappen van vierhoeken

NEE!

en ze snijden

elkaar in het midden

middelloodlijn van een zijde

diagonalen


Eigenschappen van vierhoeken

is een vierhoek met 4 even lange zijden.

parallellogram

parallellogram

D ∙ d 2


Eigenschappen van vierhoeken

staan de diagonalen loodrecht op elkaar.

ABCD is een ruit

AC | BD


Kan de eigenschap omgekeerd worden

Kan de eigenschap omgekeerd worden?

L

L

Ruit: Diagonalen staan

altijd loodrecht.

Is elke vierhoek met loodrechte diagonalen altijd een ruit?

NEE!

BESLUIT: “diagonalen van een ruit staan loodrecht”

is een eigenschap, maar geen kenmerk!


Eigenschappen van vierhoeken

NEE!

de diagonalen snijden elkaar middendoor

diagonaal

snijpunt van de diagonalen


Eigenschappen van vierhoeken

een vierhoek met 4 rechte hoeken

en 4 even lange zijden.

parallellogram

rechthoek ruit

4


Eigenschappen van vierhoeken

Wat hebben we in dit hoofdstuk geleerd?

4 KENMERKEN bij het parallellegram:

Namelijk:

Een vierhoek is een parallellogram a.s.a. de overstaande zijden even lang zijn.

Een vierhoek is een parallellogram a.s.a. de overstaande hoeken even groot zijn.

Een vierhoek is een parallellogram a.s.a. de diagonalen elkaar in het midden snijden.

Een vierhoek is een parallellogram a.s.a. één paar overstaande zijden even lang en evenwijdig zijn.

 Bij nr. 1, 2 en 3 hoort telkens een THEORIEBEWIJS!


Eigenschappen van vierhoeken

Wat hebben we in dit hoofdstuk geleerd?

Bij ruit en rechthoek hoort telkens 1 eigenschap.

Namelijk:

De diagonalen van een rechthoek zijn even lang.

De diagonalen van een ruit staan loodrecht op elkaar.

 Beide eigenschappen werden bewezen.

 In het totaal dus 5 THEORIEBEWIJZEN!


  • Login