Magiczne Liczby

1. Magiczne Liczby Autorzy: Godula Kacper Wrona Fabian Chrapek Szymon Stradomski Wojciech

2. Spis tresci Rózne liczby Wierzenia w liczby Quiz Koniec

3. Po dobrze udzielonej odpowiedzi przejdziesz dalej a po złej zaczynasz od nowa. W odpowiedziach a), b), c) wybierz jedna odpowiedz. Dalej Powrót

4. Przegrałes! Spróbuj jeszcze raz Spis tresci Koniec

5. 1000 do kwadratu to ? 10000 a) 100000 b) 1000000 c)

6. Dokoncz wzór ? a : b a) b : a b) b + a c)

7. Jaka liczba ma 24 zera? kwadrylion ? a) milion b) septylion c)

8. Ile liczb pechowych zostało w prezentacji wymienionych? ? 4 a) 5 b) 6 c)

9. Przez ile liczb dzieli sie liczba pierwsza? ? 5 a) 3 b) 2 c)

10. Liczba okreslajaca brak czegos ? 0 a) -1 b) - c)

11. Ostatnie pytanie!

12. (120 – (12 • 10) + (13 • 17 + 4) : 3 + 5 • 5 – (100 – 25) : 15) : 5 = ? 10 a) 19 b) 27 c)

13. Gratulacje ukonczyłes quiz! Powrót Koniec

14. Wierzenia w liczby Liczby szczesliwe Liczby pechowe Powrót

15. Liczby szczesliwe 7 13 3 1 10 23 1,2,3,4 Powrót

16. Liczby pechowe 11 17 13 6 7 Powrót

17. Rózne liczby Liczby pierwsze i złozone Liczby Lucasa, Fermata i ciag Fibonacciego Liczby blizniacze i zaprzyjaznione Liczby lustrzane i gnomiczne Liczby trójkatne i kwadratowe Zero i liczby olbrzymy Liczba doskonała i palindromiczna Złoty podział i liczba pi Powrót

18. Złoty podział Złoty podział(łac.sectio aurea), złota proporcja, boska proporcja(łac. divina proportio) — podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej (stosunek ten nazywa się złotą liczbą i oznacza grecką literą ɸ - czyt. "fi"). Korzystając z definicji można obliczyć wartość złotej liczby. Dalej Powrót

19. Złoty podział Liczba złota  liczba charakteryzująca złoty podział odcinka jest równa   Dalej Powrót

20. Liczba pi Liczba Pi (Ludolfina) jest liczbą niewymierną, określającą stosunek długości okręgu do długości jego średnicy. π=3,141592... Powrót

21. Zero Zero– element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba. To, czy zero jest uznawane za liczbęnaturalną, jest kwestią umowy – czasem włącza się, a czasem wyklucza się je z tego zbioru. Zero nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną. Pierwszy raz symbol ten został użyty przez matematyków hinduskich jako oznaczenie braku czegoś. W większości kalendarzy nie ma roku zerowego. Rok przed 1 rokiem naszej ery nazywany jest 1 rokiem przed naszą erą. Dalej Powrót

22. Liczby olbrzymy Powrót

23. Liczby lustrzane Liczby lustrzane to takie dwie liczby, które są lustrzanym odbiciem. np.: 125 i 521, 68 i 86, 3245 i 5423, 17 i 71. Jeżeli napiszemy dowolną liczbę i jej lustrzane odbicie , np.1221, to tak otrzymana liczba jest podzielna przez 11, np. 1221:11=192. Dalej Powrót

24. Liczby gnomiczne Liczby gnomiczne to liczby postaci 2n+1, które dodane do kwadratu liczby n dają kwadrat następnej liczby. n2n+1 n2 (n + 1)2 1 3 1 4 2 5 4 9 3 7 9 16 4 9 16 25 Powrót

25. Ciag Fibonacciego Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący: Pierwsze dwa wyrazy ciągu równe są 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich. Początkowe wartości tego ciągu to: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... Powrót

26. Liczby Lucasa Liczby Lucasaciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący: Pierwsze wyrazy ciągu równe są 1 i 2, a każda następna liczba Lucasa jest sumą dwóch poprzednich. Początkowe wartości ciągu Lucasa to: 1, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, ... Dalej Powrót

27. Liczba Fermata Liczba Fermata – liczba naturalna postaci Fn = 22n + 1 , gdzie n jest nieujemną liczbą całkowitą. Nazwano je tak dla upamiętnienia francuskiego matematyka Fermanta, który pierwszy badał ich własności. Oto kilka początkowych liczb Fermata: F0 = 21 + 1 = 3 F1 = 22 + 1 = 5 F2 = 24 + 1 = 17 F3 = 28 + 1 = 257 F4 = 216 + 1 = 65537 Dalej Powrót

28. Liczba doskonała Liczba doskonała – liczba, która jest sumą wszystkich swych dzielników właściwych (od niej mniejszych). Najmniejszą liczbą doskonałą jest 6, ponieważ 6 = 3 + 2 + 1. Następną jest 28 (28 = 14 + 7 + 4 + 2 + 1), a kolejne to 496, 8128, 33550336, 8589869056 i 137438691328. Dalej Powrót

29. Liczba palindromiczna Liczba palindromiczna to liczba, która przy czytaniu z lewej strony do prawej i odwrotnie jest jednakowa. Liczby takie nazywane są także liczbami symetrycznymi. Przykłady takich liczb to: 57775, 626, 18981, ... Powrót

30. Liczby trójkatne Liczby trójkątne są szczególnymi przypadkami liczb wielokątnych. Liczba trójkątna wyraża ilość pewnych jednostek, za pomocą których możemy "wypełnić trójkąt równoboczny". Przykłady liczb trójkątnych: t1=1, t2=3, t3=6, t4=10 Dalej Powrót

31. Liczby kwadratowe Liczby kwadratowe są szczególnymi przypadkami liczb wielokątnych. Liczba kwadratowa wyraża ilość pewnych jednostek, za pomocą których możemy "wypełnić kwadrat". Pitagoras wykazał, że suma kolejnych liczb nieparzystych daje pełny kwadrat. Powrót

32. Liczby blizniacze • Liczby bliźniacze to takie dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2. • Przykłady to: • 3 i 5 • 5 i 7 • 11 i 13 • 17 i 19 • 29 i 31 • 41 i 43 • 59 i 61 • 71 i 73 • Liczba 5 jest bliźniacza zarówno z 3 jak i z 7. Dalej Powrót

33. Liczby zaprzyjaznione • Liczby zaprzyjaźnione to para liczb naturalnych, takich że suma dzielników każdej z tych liczb równa się drugiej (nie uwzględniając tych dwóch liczb jako dzielników). • Pierwszą parą takich liczb, która została podana już przez Pitagorasa, jest para liczb 220 i 284, ponieważ: • 220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 (dzielniki 284) • 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 (dzielniki 220) Powrót

34. Liczby pierwsze Liczba pierwsza – liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i samą siebie np. 2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 59, 97, … Liczby złozone Liczby naturalne większe od 1, które nie są pierwsze, nazywa się liczbami złożonymi. Z podanych definicji wynika że liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze ani złożone. Dalej Powrót

35. Sito Eratostenesa Powrót

36. Koniec