第 1 章 流体及其主要物理性质

1. 第1章 流体及其主要物理性质 一、流体力学概述 二、流体力学发展简史 三、本课程的教学计划 四、连续介质模型 五、流体的主要物理性质 六、作用在流体上的力 七、本课程中使用的单位制

2. 一、流体力学概述 1.流体的概念 在任何微小剪应力持续作用下连续变形的物质称为流体。流体是液体和气体的总称，如水、油、空气、牙膏、油漆、流沙、淤泥等均属流体。 ●流体与固体的区别 呈现流动性？ √ × 流体 固体

3. 一、流体力学概述 ●流体与固体的区别 个别场合可承微小拉力（如表面张力）！

4. 一、流体力学概述 ●流体的基本特征 • 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止。 • 没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体完全充满容器。 • 流体具有可压缩性；液体可压缩性小，水受压从1个大气压增加至100个大气压时，体积仅减小0.5%；气体可压缩性大。 • 流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。

5. 一、流体力学概述 2.流体力学简述 流体力学是力学的一个分支，研究在各种力的作用下，流体处于静止和宏观运动状态时的规律以及流体与固体边界间发生相对运动时的相互作用。 刚体力学 力 学 弹性体力学 变形体力学 流体力学

6. 一、流体力学概述 ●流体力学的主要研究内容 ①流体在外力作用下，静止与运动的规律 研究内容 ②流体与边界（壁面）的相互作用。 固定边界：水工建筑物、河床、海洋平台等 运动边界：飞机、船只等

7. 一、流体力学概述 ●流体力学可解决的主要问题 • 管道、明渠中的流体运动，如，管、渠中水、油、气等的运动。研究流体与管壁、渠壁之间的相互作用，计算流量、壁面阻力等。 • 物体在流体中的运动以及流体绕流物体的运动，如，船在水中航行、飞机在空中飞行，水流绕过桥墩、风绕过建筑物等。研究流体与物体之间的相互作用问题，计算阻力和速度等。 • 水的动力作用，如，水力冲刷问题、波浪作用问题等。 • 水力机械，如水轮机和水泵等。 只要涉及流体运动、流体与固体边界间的相互作用问题，就离不开流体力学！因此，流体力学在航空、航海、水利、土木、石油、气象、环保等方面应用广泛。

8. 一、流体力学概述 ●流体力学在工程中的应用 交通工具领域

9. 一、流体力学概述 ●流体力学在工程中的应用 能源动力 鱼雷发动机 节能型建筑

10. 一、流体力学概述 ●流体力学在工程中的应用 海洋与气象领域

11. 一、流体力学概述 ●流体力学在工程中的应用 环保领域 大气污染 污水扩散 污水净化设备模型

12. 一、流体力学概述 ●流体力学的研究方法 理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。 理论分析 基本假设 数学模型 解析表达 数学模型 数值模型 数值解 数值计算 实验研究 模型试验 量测数据 换算到原型

13. 一、流体力学概述 ●流体力学的研究方法

14. 二、流体力学发展简史 第一阶段（16世纪以前）：萌芽阶段 • 公元前2286年－公元前2278年：大禹治水——疏壅导滞（洪水归于河）； • 公元前300多年：都江堰（李冰父子——深淘滩，低作堰 • 公元584年－公元610年：：南北大运河、船闸应用（隋朝）、　　埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展； • 古希腊哲学家阿基米德《论浮体》（公元前250年）奠定了流体静力学的基础。

15. 二、流体力学发展简史 第一阶段（16世纪以前）：萌芽阶段

16. 二、流体力学发展简史 第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）：发展为一门独立学科的基础阶段 • 1586年　斯蒂芬——水静力学原理 • 1650年　帕斯卡——“帕斯卡原理” • 1612年　伽利略——物体沉浮的基本原理 • 1686年　牛顿——牛顿内摩擦定律 • 1738年　伯努利——理想流体的运动方程即伯努利方程 • 1775年　欧拉——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程

17. 二、流体力学发展简史 第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方向发展：欧拉（理论）、伯努利（实验） 工程技术快速发展，提出很多经验公式： • 1769年　谢才——谢才公式（计算流速、流量） • 1895年　曼宁——曼宁公式（计算谢才系数） • 1732年　比托——比托管（测流速） • 1797年　文丘里——文丘里管（测流量） 理论： • 1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）

18. 二、流体力学发展简史 第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展 • 理论分析与试验研究相结合 • 量纲分析和相似性原理起重要作用 1883年　雷诺——雷诺实验（判断流态） 1903年　普朗特——边界层概念（绕流运动） 1933-1934年　尼古拉兹——尼古拉兹实验（确定阻力系数） • …… 当前，流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科：电磁流体力学、生物流体力学、化学流体力学、地球流体力学、高温气体动力学、非牛顿流体力学、爆炸力学、流变学、计算流体力学等。

19. 三、本课程的教学计划 1.课程概述 流体力学为本专业重要专业基础课，是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专业课程的学习打下坚实基础。 数理、力学 基础课程 流体力学 专业基础课程 学科有关 专业课程 2.课程学习目标 通过本课程学习，掌握流体力学的基本理论，并具有应用基本理论解决简单工程问题的能力，为后续专业课程学习及从事专业工作奠定初步的流体力学理论基础。

20. 三、本课程的教学计划 3.课程学习要求 课前简单预习，按时上课和参与教学实验； 独立完成预留作业，杜绝抄袭； 考前认真复习，闭卷考试（结课后一周后）。 4.课程进度安排

21. 四、连续介质模型 • 问题的提出 微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的随机性使得流体的各物理量在时间和空间上的分布都是不连续的。 流体分子不连续，但流体力学通常只关心大量分子的统计平均特性。 宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程时，是否可将流体视为在时间和空间连续分布的函数……？

22. 四、连续介质模型 • 流体质点概念 尝试假定流体由连续的流体质点组成，流体质点占满空间而没有间隙。且流体质点具有以下性质： • 宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。 • 微观（分子自由程尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的分子，以致于这些分子行为的统计平均值稳定，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量可定义在流体质点上。 流体质点是否存在？

23. 四、连续介质模型 • 流体质点概念 个分子 绕流翼型表面一点： 1mm3空气 ( 1个大气压，00C) 流体某点处密度：

24. 四、连续介质模型 • 连续介质假设 • 流体介质是由连续的流体质点所组成，流体质点占 满空间而没有间隙。 • 流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可看成是时间和空间连续分布的函数。 • 连续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学工具的 应用提供了依据，在其它力学学科也有广泛应用，使用 该假设的力学统称为“连续介质力学”。除了个别情形外，在 水力学中使用连续介质假设是合理的。 特例 航天器在高空稀薄的空气中的运行 血液在毛细血管中的流动

25. 五、流体的主要物理性质 1.流体的粘性 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力 （内力/粘性力）以反抗相对运动的性质 粘性是流体抵抗剪切变形（或相对运动）的一种属性。粘性也是运动流体产生机械能损失的根源。 微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换

26. 五、流体的主要物理性质 • 牛顿内摩擦定律 U

27. 五、流体的主要物理性质 当流体作层状流动时 牛顿发现: T与流体种类有关

28. 五、流体的主要物理性质 角变形速率 • 容易解释为什么 是剪切 • （角）变形速率，它表示流体 • 直角减小的速度。 • 满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体， • 否则称为非牛顿流体。

29. 五、流体的主要物理性质 表征量：粘度 反应粘性大小的一个物理量，与流体种类有关 μ——动力粘滞系数。 N.s/m2；Pa.S ν——运动粘滞系数。 m2/S ① 单位换算: 1泊=1g/s.cm=0.1kg/s.m =0.1N.s/m2=0.102kgf.s/m2 1m2/s = 104 cm2/s = 104 斯 ②粘度的影响因素: T的影响较大，P的影响不大；

30. 五、流体的主要物理性质 流体分类 牛顿流体——服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）； 弹性流体 拟弹性流体 弹性流体——克服初始应力τ0后，τ才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等） 牛顿流体 膨胀流体

31. 3 3 6 6 温 度 温 度 m ´ n ´ m ´ n ´ 10 10 10 10 2 2 （ ℃ ） （ Pa · s ） （ m /s ） （ ℃ ） （ Pa · s ） （ m /s ） 0 1.792 1.792 40 0.656 0.661 5 1.519 1.519 45 0.599 0.605 10 1.308 1.308 50 0.549 0.556 15 1.140 1.141 60 0.469 0.477 20 1.005 1.007 70 0.406 0.415 25 0.894 0.897 80 0.357 0.3 67 30 0.801 0.804 90 0.317 0.328 35 0.723 0.727 100 0.284 0.296 五、流体的主要物理性质 水的黏度与温度的关系

32. 6 6 6 6 m ´ n ´ m ´ n ´ 10 10 10 10 温 度 温 度 2 2 （ ℃ ） （ Pa · s ） （ m /s ） （ ℃ ） （ Pa · s ） （ m /s ） 0 17.09 13.00 260 28.06 42.40 20 18.08 15.00 280 28.77 45.10 40 19.04 16.90 300 29.46 48.10 60 19.97 18.80 320 30.14 50.70 80 20.88 20.90 340 30.80 53.50 100 21.75 23.00 360 31.46 56.50 120 22.60 25.20 380 32.10 59.50 140 23.44 27.40 400 32.77 62.50 160 24.25 29.80 420 33.40 65.60 180 25.05 32.20 440 34.02 68.80 200 25.82 34.60 460 34.63 72.00 220 26.58 37.10 480 35.23 75.20 240 27.33 39.70 500 35.83 78.50 五、流体的主要物理性质 空气的黏度与温度的关系

33. 五、流体的主要物理性质 液体以此为主 • 形成牛顿内摩擦力物理机理 ① 分子间的吸引力 气体以此为主 ② 分子运动引起流体层间的动量交换 流体黏性随压强和温度的变化而变化，随压强变化较小，可忽略。 • 随着温度升高，液体的粘性系数下降；气体的粘性系数上升。 今后在谈及粘性系数时一定指明当时的温度。 注意 具有运动学量纲。 • 运动粘性系数

34. 五、流体的主要物理性质 例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ =0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。 解： d D L 注意：面积、速度梯度的取法

35. 五、流体的主要物理性质 【例】 长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动黏度ν=5.6×10-4m2/s，求所需拉力F为多少？ 解】 间隙中油的密度为 （kg/m3） 动力黏度为 （Pa·s） 由牛顿内摩擦定律 由于间隙很小，速度可认为是线性分布 （N）

36. 五、流体的主要物理性质

37. 五、流体的主要物理性质 • 关于粘性 1.流体存在相对运动或剪切变形时，流体内部就会产生切应力，以抵抗其相对运动或剪切变形。对于相对静止的流体，粘性表现不出来（可忽略）！ 2.流体粘性作用巨大，它不仅影响流体运动的形态和性质，而且影响运动中许多物理量的数值，如，温度、压强、速度的分布等。

38. 五、流体的主要物理性质 3.流体粘性的存在有利有弊！如，产生粘性阻力，使飞机、舰船、鱼雷等航行体速度、航程受限；产生升力，使鸟儿、飞机等可以自由飞翔。 著名的达朗贝尔佯谬：浸没入流动流体中的障碍物不受阻力！ 4.粘性使得流体力学变得难以求解！ 粘性流体的运动方程：纳维-斯托克斯方程 无粘流体的运动方程：欧拉方程 无粘无旋流体的运动方程：势流方程

39. 五、流体的主要物理性质 • 理想流体假设 • 理想流体假设是忽略粘性影响的假设，可近似反映粘性作用不大的实际流动，粘性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。 • 忽略粘性影响实际上就是忽略切应力，切应力 τ 而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。 • 我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。

40. 五、流体的主要物理性质 2.流体的压缩性 • 流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。 p p+Δp V V-ΔV

41. 五、流体的主要物理性质 压缩性表征量 ① 体积压缩系数: Pa-1 ② 体积弹性模量: Pa Ev越大，流体越不易压缩

42. 五、流体的主要物理性质 流体的压缩性 如果流体密度变化可忽略，也即流体的压缩性可不考虑，则可视为不可压缩流体，此时，密度为常数！ • 水和其它液体可视为不可压缩流体，即ρ=常数 • 特例：水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性 • 当气体流速不是很大时，也可视为不可压缩流体

43. 五、流体的主要物理性质 3.液体汽化 物质从液态变为气态的现象称为汽化；液体总是在一定的温度和压强下才能沸腾，这个温度称为沸点，这个压强称为汽化压强。 • 汽化压强与沸点的关系 汽化压强增大，沸点升高； 汽化压强减小，沸点降低。 当液体中某处压强达到或小于汽化压强时，该处液体便沸腾，液体内部形 成许多气泡，这种现象称为空化。 空化与外界空气渗入液流中形成的气泡有本质区别。

44. 五、流体的主要物理性质 表面张力是流体自由表面在分子作用半径这一薄层内由于分子引力大于斥力而产生的沿表面切向的拉力。 *气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。 * 表面张力是液体特有的性质。 * 表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。 * 表面张力可产生附加压力使自由面弯曲。 表征量 表面张力系数 自由面上单位长度的流体线所受到的拉力。N/m

45. 五、流体的主要物理性质 • 接触角 当液固接触时，液体表面的切面与固体壁 在液体内部所夹的角。 θ<90°；液体润湿固体 θ h θ θ >90°；液体不润湿固体 h θ

46. 五、流体的主要物理性质 • 毛细现象 将一小管插入液体中，管内液体升高或降低，称为毛细现象. 它是由表面张力和接触角引起的。 h θ h θ 液体的内聚力小于它同固体附着力，液体沿固壁向外延展，液面向上弯曲，表面张力使其上升。

47. 六、作用在流体上的力 无论静止或运动的流体都受到外力的作用，作用在 流体上的力按其性质（作用方式）的不同，可分为： 质量力 表面力

48. 六、作用在流体上的力 1.质量力 重力场；惯性力，磁力场；电力场 是指在某种力场中，作用在流体的每一个质点上的力。 它的大小与流体的质量成正比； 方向由力场的性质决定。 • 单位质量力f 单位质量的流体所受到的力场作用力。 分解为三个分力： 重力场中：

49. 六、作用在流体上的力 • 比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？ f水=f水银 • 试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX. fY. fZ）分别为多少？ 自由落体：fX＝fY=0,fZ=0 加速运动：fX=-a,fY=0,fZ=-g

50. n 六、作用在流体上的力 2.表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是由所研究的流体的表面与相接触的物体（流体或固体或气体）的相互作用而产生的。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。 • 设面积为ΔA的流体面元，法向为n，指向表面力受体外侧，所受表面力为 ΔF，则应力