Oscila es de neutrinos ii teoria
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Oscilações de neutrinos - II Teoria. J. Magnin VII Escola do CBPF 14 a 25 de Julho de 2008. Conteúdo. Introdução a oscilações de neutrinos na matéria O problema dos neutrinos solares O problema dos neutrinos atmosféricos Neutrinos de reator Conclusões.

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Oscilações de neutrinos - II Teoria

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Presentation Transcript


Oscila es de neutrinos ii teoria

Oscilações de neutrinos - IITeoria

J. Magnin

VII Escola do CBPF

14 a 25 de Julho de 2008


Conte do

Conteúdo

  • Introdução a oscilações de neutrinos na matéria

  • O problema dos neutrinos solares

  • O problema dos neutrinos atmosféricos

  • Neutrinos de reator

  • Conclusões


Introdu o a oscila es de neutrinos na mat ria

Introdução a oscilações de neutrinos na matéria

  • Neutrinos viajando através da matéria interagem com as partículas do meio.

  • A interação faz com que os neutrinos “vejam”potenciais efetivos na medida que eles são dispersados pelas partículas de matéria.

  • Esses potenciais efetivos podem produzir mudanças significativas que se aparecem como modificações nas massas e ângulos de mistura dos neutrinos.

  • Essas modificações podem aumentar dramaticamente as oscilações no meio quando comparado ao que acontece no vácuo.


Oscila es de neutrinos ii teoria

As mudanças podem ser coerentes ou incoerentes

Tem interferência entre neutrinos dispersados e não dispersados

Não tem interferência entre neutrinos dispersados e não dispersados

Os neutrinos “sentem” uma energia potencial adicional

Potenciais efetivos

As propriedades dos neutrinos quando propagam através da matéria são modificadas pelas interações com o meio


Oscila es de neutrinos ii teoria

no vácuo o Hamiltoniano efetivo (baixa energia) da interação fraca é

e as correntes

consideremos neutrinos se propagando em um meio com elétrons, prótons e nêutrons


Oscila es de neutrinos ii teoria

a parte relevante do Hamiltoniano muda para

integro no momentum dos elétrons do meio

distribuição estatística de energia dos elétrons no meio (isotrópico e homogêneo) com temperatura T

elétrons inicial e final com o mesmo momentum (coerência)

consideremos agora o efeito dos elétrons na matéria


Oscila es de neutrinos ii teoria

elemento de matriz do elétron

neutrinos relativistas de helicidade left

e o potencial efetivo

a integral

independente de T

densidade de elétrons

o resultado

a conta:


Oscila es de neutrinos ii teoria

corrente neutra

temperatura

energia térmica média de elétrons e pósitron

de maneira semelhante podem ser calculados o potencial devido as correntes neutras e correções de temperatura finita (importantes quando a interação corrente-corrente deixa de ser uma boa aproximação).


Oscila es de neutrinos ii teoria

Os potenciais efetivos

modificam a

relação de dispersão no vácuo,

neutrinos de Dirac

para neutrinos relativistas,

, e

que pode ser interpretado como uma modificação na massa

na energia

neutrinos de Majorana

ou no índice de refração

tanto para neutrinos de Dirac, quanto de Majorana

conseqüências - I


Oscila es de neutrinos ii teoria

amplitude de probabilidade para a transição

conseqüências - II

Lembre-se da equação de propagação do neutrino de sabor


Oscila es de neutrinos ii teoria

diagonalizando MW

massas efetivas, diferentes de zero ainda que m1 = m2 = 0 !

Matriz de massa

Matriz de mistura

na matéria

conseqüências - III

vamos supor duas gerações (só para simplificar a discussão)

no vácuo


Oscila es de neutrinos ii teoria

os potenciais devidos a elétrons e nêutrons na matéria são

as modificações geradas na massa resultam

no “core” do sol

no “core” de uma supernova

alguns números


Oscila es de neutrinos ii teoria

negativo

antineutrinos

os neutrinos oscilam muitas vezes quando viajam através do meio.

a longitude de oscilação e maior que o tamanho do meio

Últimos comentários acerca de oscilações na matéria (neste curso)

  • Quando o sinal do potencial efetivo é positivo , as oscilações dos neutrinos podem mudar significativamente.

  • Isto acontece quando as propriedades do meio e as propriedades dos neutrinos contribuem as oscilações de maneira semelhante (comportamento ressonante).

  • Os neutrinos viajam através da região de ressonância basicamente de duas maneira:

    • processo adiabático

    • processo não-adiabático

A região de ressonância pode ou não existir, dependendo do meio e das propriedades dos neutrinos


O problema dos neutrinos solares

O que acontece com esses neutrinos ?

  • Densidade típica do interior de uma estrela: 100 g/cm3

  • Seção de choque ne – elétron: 10-43 cm2

  • Caminho livre médio do neutrino: 1017 cm

  • Raio do sol: R 1017 cm

os neutrinos escapam do sol quase sem interagir

energia da ordem de alguns MeV

O problema dos neutrinos solares

  • Os neutrinos são parte essencial do processo de evolução das estrelas

  • O sol, por exemplo, brilha graças a produção de energia no seu interior através da reação

  • 4p  a + 2e+ + 2ne + 28 MeV

  • que representa em forma compacta um conjunto de reações que acontecem no interior do sol

Fluxo de neutrinos solares na terra: ~6 x 1010 cm-2s-1


Oscila es de neutrinos ii teoria

Unidade que corresponde a 10-36 interações por átomo alvo por segundo

Valor médio para mais de 20 anos de operação do experimento

Experimento Homestake – Detector de neutrinos de percloroetileno (C2Cl4) em uma mina a ~ 1600 mts de profundidade em Dakota do Sul. Detecta neutrinos através da reação

ne+37Cl  e-+37Ar

O problema:

O número de eventos observado é significativamente menor ao predito pelo SSM.

por exemplo, o fluxo de neutrinos predito pelo SSM para o experimento 37Cl é

SSSM (Cl) = (7.7 + 1.2 – 1.0) SNU

O fluxo observado é

Sexp(Cl) = (2.56  0.23) SNU


Oscila es de neutrinos ii teoria

Solução(ões)

  • Todos os experimentos estão errados e são mutuamente inconsistentes.

  • Não entendemos o Sol e portanto o SSM esta mal ou incompleto.

  • Os neutrinos produzidos nas reações nucleares no interior Sol desaparecem por alguma razão desconhecida.


Oscila es de neutrinos ii teoria

Os neutrinos produzidos nas reações nucleares no interior Sol desaparecem por alguma razão desconhecida.

que eles mudam de

sabor (oscilam)

imaginemos só duas gerações

Como a distancia terra – sol é de 1.6 x 1012 cm e

se

a probabilidade de oscilação é significativa !


Oscila es de neutrinos ii teoria

angulo efetivo de mistura máximo quando (…)2 = 0 - RESSONANCIA

Lembrar que a propagação de neutrinos na matéria é governada por

conseqüentemente, o angulo de mistura resulta

Small mixing angle solution

correção devida a potenciais efetivos

Large mixing angle solution

as massas dos neutrinos mudam, e finalmente

O problema é, na realidade, um pouco mais complicado.

Oscilações na matéria podem produzir mudanças significativas !


O problema dos neutrinos atmosf ricos

O problema dos neutrinos atmosféricos

  • Raios cósmicos interagem com os núcleos atômicos na alta atmosfera e produzem píons.

  • Píons decaem em múons e neutrinos do múon,

  • BR(p+m+ + nm) = (99.9877 0.00004) %

  • O múon decai em neutrino do múon, neutrino eletrônico e elétron,

  • BR(m+ e+ + nm + ne) ~ 100 %

  • Logo, para cada ne, se tem 2 nm,

  • Rteor(ne/nm) = N(ne)/N(nm) = 1/2


Oscila es de neutrinos ii teoria

Deveria ser 1 !

A anomalia

Experimentos encontram

Explicação: os neutrinos (do múon, do elétron, ou ambos) estão desaparecendo, ou seja, tem oscilações


Oscila es de neutrinos ii teoria

ne

nm

  • Logo, o fluxo de neutrinos atmosféricos deve ser igual para ângulos iguais com o zênite e nadir, ou seja a assimetria A = (up-down)/(up+down) = 0

  • Porém, para nm, os experimentos medem

  • A = 0.296  0.048 (stat.)  0.01 (sist.)

Mais acerca da anomalia dos neutrinos atmosféricos

  • Neutrinos atmosféricos com energias de acima de alguns GeVs tem sua origem em raios cósmicos de energias maiores a 10 GeVs.

  • Esses raios cósmicos chegam à terra isotrópicamente e são desviados muito pouco pelo campo magnético terrestre.


Oscila es de neutrinos ii teoria

Logo,

  • A anomalia dos neutrinos atmosféricos e principalmente devida a oscilação nm nt

  • Os resultados experimentais combinados de Rm/e e Assimetria acima-abaixo indicam


Neutrinos de reator

  • Os reatores nucleares são uma fonte isotrópica de ne vindos dos produtos de fissão.

  • O espectro de n é bem conhecido se a composição do combustível nuclear é bem conhecida.

  • A energia dos ne esta no range de uns poucos MeVs, logo os ne não podem produzir nem m nem t, que eventualmente poderiam produzir nm e nt.

  • Dada a baixa energia dos ne é possível medir a probabilidade de supervivencia P(ne  ne),

Neutrinos de reator


Oscila es de neutrinos ii teoria

meço o espectro do pósitron

  • Um processo típico de fissão libera cerca de 200 MeV de energia e produz 6 ne.

  • Logo, um reator nuclear comercial com uma potencia térmica de, digamos, 3 GW produz da ordem de

  • 3 GW ~ 2x1021 MeV/s  6x1020e/s

arbitrary

unidades arbitrarias

  • Se uso um detector com um alvo feito de prótons e dopado com Gd, posso observar os ne através da reação

e + p  n + e

~30 ms depois

n + Gd  

produto do fluxo de ne vezes a seção de choque do decaimento b inverso

8 MeV

E (MeV)

Como medir 13


Conclus es

neutrinos de reator

neutrinos atmosféricos

Fase de violação de CP

accessível se 13 não é muito pequeno

neutrinos solares

Conclusões

  • Oscilações de neutrinos é hoje um fenômeno bem estabelecido.

  • Oscilações na matéria podem diferir significativamente das oscilações no vácuo

  • Neutrinos massivos é uma possível explicação para as oscilações

  • Os ângulos de mistura são ij m2


Bibliografia

Bibliografia

  • Massive neutrinos and neutrino oscillations; S.M. Bilenky and S.T. Petcov, Rev. of Mod. Phys. 59 (1987), 671.

  • Neutrinos in physics and astrophysics; Chung Wook Kim and Aihud Pevsner(Contemporary concepts in Physics Vol. 8, Ed. Harwood Academic Publishers).

  • Massive neutrinos in physics and astrophysics; Rabindra N. Mohapatra and Palash B. Pal(World scientific lecture notes in physics Vol. 41, Ed. World Scientific).

  • Web page oficial de SuperKamiokande,http://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/sk/index1.html

  • Web page de SuperKamiokande da Universidade de Boston; http://hep.bu.edu/~superk/


Oscila es de neutrinos ii teoria

Fim da quinta aula


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