第三章  液体的层流运动和紊流运动
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第三章 液体的层流运动和紊流运动. 3.1 液体流动的两种型态 3.2 紊流的形成和流态转变过程的物理实质 3.3 层流运动 3.4 紊流的特征、时均法和紊动流计量 3.5 紊流的动量传递理论和掺长 3.6 紊流的时均流速分布和断面平均流速. 3.1 液体流动的两种型态. 一、雷诺实验 (Reynolds experiment). —— 上临界流速(不固定,视水流的受 干扰程度不同而不同) —— 下临界流速(固定). 大量实验: 层流

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第三章 液体的层流运动和紊流运动

3.1 液体流动的两种型态

3.2 紊流的形成和流态转变过程的物理实质

3.3 层流运动

3.4 紊流的特征、时均法和紊动流计量

3.5 紊流的动量传递理论和掺长

3.6 紊流的时均流速分布和断面平均流速


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3.1 液体流动的两种型态

一、雷诺实验(Reynolds experiment)


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——上临界流速(不固定,视水流的受 干扰程度不同而不同)——下临界流速(固定)


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大量实验:

层流

——下临界雷诺数,用来判断流态的标准

——上临界雷诺数,受水流受干扰程度而定

无量纲数,雷诺数


Uniform flow

均匀流(Uniform flow)

二、水头损失规律(Lose of head)


Laminar flow turbulent flow

层流和紊流不但所观察的现象不同,而且所反映出的阻力规律也不同。

明渠(Open channel):

层流

紊流

层流(Laminar flow):紊流(Turbulent flow):


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水流的流态由惯性力和粘性力所起的作用大小所决定

紊流:惯性力起主导作用

层流:粘性力起主导作用

三、雷诺数的物理实质

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3.2 紊流的形成和流态转变过程的物理实质

由层流转变成紊流的两个必不可少的条件:

涡体(Eddies)的形成

形成的涡体脱离原流层,掺入邻近的流层。


60 bursting phenomenon

60年代,米兰发现了猝发现象(Bursting phenomenon)

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3.3 层流运动

圆管中的均匀层流:

由均匀流公式

代入得:


Friction factor

——沿程阻力系数,沿程水头损失系数(Friction factor)

达西—魏斯巴哈公式(Darcy-Weisbach equation):

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3.4 紊流的特征、时均法和紊动流计量

一、紊动的特征

紊动的特征:有涡性、不规则性(随和性)、扩 散性、三元性、耗能性和连续性

二、时均法


Time mean velocity instantaneous velocity fluctuating velocity

——时均速度(Time-mean velocity)

——瞬时流速(Instantaneous velocity)

——脉动速度(Fluctuating velocity)

对一足够长的时间周期T:


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任何一水利要素:

同法可得:


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对于非恒定紊流,设紊流非恒定性的特征时间T0,则

——紊流的脉动周期

对非恒定紊流和恒定紊流,脉动有很大影响

瞬时运动=时均运动+脉动运动

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3 5 momentum exchange mixing length

3.5 紊流的动量传递(Momentum exchange)理论和掺长(Mixing length)

1925年,Prandtl推出动量传递和掺长理论。

一、紊流切应力的表达式

——时均运动而产生的粘性切应力

——紊动附加切应力(Additional turbulent shear stress)


A a u x u y

通过A-A面的质量:动量变化:动量定理: 取时均值进行研究在大多数情况下,u‘x和u’y的符号相反,为此:


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讨论粘性切应力和紊流附加切应力的分布:风洞实验:

在壁面附近,Re小,紊动较弱,粘滞切应力占主导地位

在大部分区域,粘滞力处于从属地位,紊动附加切应力占主导地位。


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二、布辛涅斯克假设(1887年)

对二元恒定均匀流:


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引入紊动运动粘性系数 和 所表示的物理实质不一样——液体的物理实质,与运动状态无关——与紊动状态有关近壁紊流, 在壁面很小,在中心处很大,不为常数自由紊流, 作为一常数处理


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三、普朗特混合长度动量传递理论


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近壁紊流:——卡门常数,实验资料

问题:

  • 质点在竖向运动过程中其特征不变

  • 纵向脉动速度和紊动粘滞系数与时间流速梯度成比例

  • 与 有相同的数量级且成比例也是不确切的

    问题的复杂性,至今仍未得到满意的解决。

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3 6 mean velocity

3.6 紊流的时均流速分布和断面平均流速(Mean velocity)

一、紊流的近壁流区、粘性底层(Viscous sublayer)

为一无量纲量


N 11 6

尼古拉兹试验得:N=11.6代入上式得:


A b b c

——名义厚度a和b的交点 实际厚度b和c也有一交点, 不太明确粘性底层过渡层紊流核心区


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二、粗糙壁面对水流的影响、紊流的分布

引入粗糙雷诺数(Roughness Reynolds number):

水力光滑区:

紊流过渡区:

水力粗糙区:

注意:不要将紊流在断面上的分层界限与紊流分区标准想混淆


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三、紊流的时均流速分布及断面平均流速的表达式

紊流光滑区与紊流粗糙区有不同的速度分布:

紊流核心区(Turbulent core):

沙特维克:

(取 )


Reynolds number of shear velocity

对紊流光滑区,试验表明流速分布与阻力雷诺数(Reynolds number of shear velocity) 有关。

由图粘性底层与紊流核心区的交点有:


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对紊流粗糙区,卡门认为:由试验得:


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平均流速:光滑区:

粗糙区:


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统一公式:管流均匀流:二元明渠:

指数型的流速分布公式:

n随雷诺数变化,见表3-1

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