Епіграф уроку

1. Епіграф уроку “Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функцію та її графічне зображення” Костянтин ФеофантовичЛебединцев

2. Основні поняття уроку 1.Що називається функцією? 2.Які є способи заданняфункції? 3.Що називається аргументом?Що називається значенням функції ? 4.Як знайти значення функції, якщо відомо значення аргументу. Як знайти значення аргументу, коли відомо значення функції? 5. Що називається областю визначення функції? 6. Що називається областю значення функції

3. Тема уроку: Функція. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції Мета уроку: формувати поняття функціональної залежності, аргументу, області визначення та області значення функції; розглянути різні способи задання функцій.

4. функція - Це така залежність між змінними при якій кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної Термін “Функція” вперше зустрічається в рукописі Г. Лейбніца (1673 р.), в друкованому вигляді (1692 р.) Із латинської function переводиться як “здійснення”, “виконання”.

5. Незалежну змінну (х) ще називають аргументом Залежну змінну (у) ще називають функцією або значенням функції У цьому випадку пишуть Y=f( х)

6. Область значення і область визначення функції • Автомобіль рухається по шосе з постійною швидкістю 70 км / год. За час t год автомобіль проходить шлях S = 70 · t км. Які значення може приймати t? t ≥ 0 Які значення може приймати S? S ≥ 0 Всі значення, які приймає незалежна змінна утворюють область визначення функції Значення залежної змінної утворюють  область значень функції

7. Область значень і область визначення функції. Графік швидкості автомобіля v в залежності від часу t v, км/год 50 6 7 9 0 1 3 4 t, год -80 Які значення (за графіком) приймає t? 0 ≤ t ≤ 9 Які значення (за графіком) приймає v? -80≤ v ≤ 50 Область визначення Область значень

8. Функція задана формулою , де 2 ≤ х ≤ 9 Функція задана формулою Приклад. 1. В цьому прикладі область визначення вказана – всі значення х , що задовольняють умову 2 ≤ х ≤ 9 2. В цьому випадку область визначення не задано Знайдемо значення аргументу, при якому формула для функції має зміст .

9. Способи задання функції Табличнийфункція задається за допомогою таблиці. Графічнийфункція задається за допомогою графіка. Аналітичнийфункція задається за допомогою математичної формули. Описовийфункція задається словесним описом. Кожному цілому числу поставити у відповідність його квадрат.

10. Робота з формулами Нехай функція задана формулою у= 2х+5. Знайти - значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -4 Якщо х=-4, то у=2•(-4)+5=-8+5=-3 - Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -7 Якщо у=-7, то 2х+5=-7 2х=-7-5 2х=-12 х=-6

11. Функція задана формулою . Заповнимо таблицю. -1 2 -4 -3 -2,5 -6

12. Завдання Знайти область визначення функції: 1. 2. 3.

13. Завдання. По графіку функції знайдіть: 1) її область визначення; 2) область значень функції. 1. х – будь - яке число 2. у ≥ -1

14. Завдання. По графіку функції знайдіть: 1) її область визначення; 2) область значень функції. 1. -2≤ х ≤ 4 2. -1≤ у ≤ 5

15. Завдання. По графіку функції знайдіть: 1) її область визначення; 2) область значень функції. 1. -2<х <5 2. -1<у <6

16. Самостійна робота навчального характеру І варіант - №870, 874 (в), 876 (б) ІІ варіант - №871, 874 (б), 876 (в)

17. Домашнє завдання Опрацювати п.21 Виконати вправи 868, 885, 888, 889*

18. Тема уроку: Функція. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції Мета уроку: формувати поняття функціональної залежності, аргументу, області визначення та області значення функції; розглянути різні способи задання функцій.