第六章 資產配置

1. 第六章資產配置

2. 章節大綱 • 資產配置的意義與原因 • 現代投資組合理論 • 行為財務學 • 國際投資決策方法 • 資產類別特性介紹 • 戰略性資產配置 vs. 戰術性資產配置

3. 資產配置>基本概念 • 資產配置(Asset allocation) • 意義：透過有邏輯系統的方式，將投資組合的資金分配為股票、債券與現金等並考慮更細的分類。 • 考慮因素：年齡、投資時間長度、風險容忍程度與資金規模等等。 • 主要目的是減少資產類別的風險，以求得更大的利益空間。

4. 投資規劃三大原則 長期投資 分散(全球)投資 持續投資 股票投資方法 選擇飆股 類股輪動 市場擇時 影響投資績效的因素之百分比 資料來源：1991 年 Financial Analysts 一篇研究報告 將 1977-1987 年間美國前 82 大退休基金計劃 分析出決定投資獲利績效的因素。 資產配置 >基本概念

5. 現代投資組合理論 資產配置範例 理論簡介 馬可維茲理論 相關係數 多角化的內涵 風險分散的極限

6. 資產配置小範例(一)

7. 資產配置小範例(二) 唉!怎麼都賠錢呢？ 註：以月報酬累積計算

8. 資產配置小範例(二) 記得有人提過「資產配置」 把一部分的錢投資在其他相關性的資產 以分散風險，投資在美國債券試試看吧! 看看美國股市，似乎也沒有比較好! 註：以月報酬累積計算

9. 資產配置小範例(二) 看起來不錯喔！ 註：以月報酬累積計算

10. 資產配置小範例(二) 比只投資在股票上面好耶! 註：以月報酬累積計算

11. 資產配置小範例(二) 試試看再加上歐洲市場呢？ 註：以月報酬累積計算

12. 資產配置小範例(二) 但這還只是把不同資產等權重投資而已， 更厲害的還在後頭呢！ 果然全球配置有效果! 註：以月報酬累積計算

13. 簡介馬可維茲理論 • 1952年馬可維茲(Markowitz)博士提出了他的平均數/變異數投資組合理論 • 投資必然含有風險，故投資人不能只考慮報酬率的高低 • 只有透過適當的資產配置，才能夠有效的降低投資組合風險，並提高投組的預期報酬率。 • 1990年與夏普(Sharpe) 博士及米勒(Miller) 博士共同得到了諾貝爾經濟學獎。

14. 簡介馬可維茲理論 • 平均數/變異數投資組合理論 • 風險應該以整個投資組合的風險來看，投資商品除了看風險與報酬外，還要關心第三個變數—相關係數。 • 相關係數 • -1≦相關係數≦1 • 正相關：相關係數>0，標的物同向變動 • 例如台積電與聯電股價、第一金與華南金股價、美國科技股與台灣科技股、歐元與英磅、紐幣與澳幣。 • 負相關：相關係數<0，標的物反向變動 • 例如黃金與美元、歐元與美元、股市與債市。 • 無相關：相關係數=0 • 例如美國科技股與中國概念股，俄羅斯股市與美國股市。

15. 簡介相關係數概念 股票A 預期投資報酬率15% 投資風險（標準差）50% 股票A+B 若投資在兩個完全負相關的股票上，居然成為具有高報酬卻零風險的投資組合。 股票B 預期投資報酬率15% 投資風險（標準差）50%

16. 簡介相關係數定義 • 兩變數的相關係數，是衡量兩變數線性關係強度及方向的數值，定義如下： • 兩變數分別為X及Y ，資料配對為 (xi, yi) , i = 1, 2, …, n • 變數X：平均數 x，標準差 sX • 變數Y：平均數 y，標準差 sY • 相關係數

17. 簡介相關係數公式

18. 簡介相關係數意義 • 相關係數為正表示兩變數具正相聯性， • 相關係數為負表示兩變數具負相聯性。 • 相關係數 r，其數值必為 -1與1之間。 • r 接近 0表示兩變數的線性關係薄弱。 • 兩變數的線性關係強度，隨著 r由 0 移向 -1或 1 而增強。 • r接近 -1或 1 表示散佈圖的點呈近乎直線。 • r等於 -1或 1 表示散佈圖的點全在直線上。

19. 簡介相關係數實例 • 相關係數0.9214

20. 簡介相關係數實例 • 相關係數0.2531

21. 簡介相關係數實例 • 相關係數-0.1307

22. 簡介多角化的內涵 • 相關係數為+1（完全正相關） • 組成投資組合之資產間相關係數為＋1時，增加資產數目僅會重新調整風險結構，並沒有降低總風險。 • 投資組合的標準差可為個別資產標準差的「加權平均數」，即：

23. 簡介多角化的內涵 • 相關係數為-1（完全負相關） • 若證券間相關係數為－1，此時風險在各種相關係數中為最小，風險分散效果可達最大，甚至可構成零風險的投資組合。 • 投資組合的標準差為個別資產標準差乘以權重後的差額，即：

24. 簡介多角化的內涵 • 實際上幾乎不可能找到兩個完全負相關的股票。 • 但相關係數介於±1時，相關係數愈小，風險分散效果愈大，故風險愈小。 • 綜合各種情形，可發現以增加投資標的、建構投資組合來降低投資所面臨的風險，稱之為多角化。

25. 即席思考 • 小林分析汽車產業股價報酬率和電子產業股價報酬率的關係，發現兩者之間有極高的負相關；但最近在大盤的表現，兩者卻都跌得很慘，小林也賠得一塌糊塗！這是甚麼原因呢？ • 老李昨天發現有兩種股票的報酬相關係數恰巧為-1，興沖沖地借了一大筆錢去搶購這些股票。您認為他能賺到「無風險」的利潤嗎？如果不行，那是甚麼原因呢？

26. 簡介風險分散的極限 • 一個包含N項資產投資組合E之一般式

27. 簡介風險分散的極限 • 各資產投資比例等權重下的投組變異數

28. 簡介風險分散的極限 • 當投組是由無窮多資產以等權重組成

29. 系統風險 所有資產必須共同面對的風險，無法透過多角化加以分散，又稱為市場風險。如貨幣與財政政策對GNP的衝擊、通貨膨脹現象、國內政局不安等因素等。 非系統風險 可以在多角化過程中被分散掉的風險。如罷工、新產品開發、專利權、董監事成員、股權結構等。 風 險 風險分散的極限 隨著投資組合中資產數目的增加，非系統風險逐漸減少，系統風險則保持不變；直到非系統風險消除殆盡時，總風險將等於系統風險。 簡介風險分散的極限

30. 簡介風險分散的極限 非系統風險(Unsystematic Risk)或 非市場風險(Nonmarket Risk) 總風險 系統風險(Systematic Risk)或市場風險(Market Risk) 投資組合中的資產數目

31. 現代投資組合理論的核心 效率前緣 資產配置

32. 核心效率前緣 • 小白在前陣子買了台電、茂矽、華邦、南亞科技、力晶、茂德等資訊電子業的股票，雖然曾經小賺，但最近卻賠得抱頭鼠竄，小白直說「風險哪有降低，財務理論根本騙人！」事實真是如此嗎？您知道小白犯了甚麼錯誤嗎？

33. 效率前緣觀念小複習 報酬率 % 報酬風險皆不同，A和E您選哪一個？ E 12 % 相同報酬，A和B 您選哪一個？ A B 9 % 相同風險，B和C您選哪一個? 7 % D 5 % C 報酬風險皆不同，A和D您選哪一個？ 0 % 0 % 15 % 風險(標準差%)

34. 核心效率前緣 • 投資組合的變異數(標準差的平方) • 各別資產的變異數+資產間的共變異數 • 共變異數：資產相互影響所產生之風險，與相關係數大小有關 • 假設投資組合只有兩個資產，變異數計算公式如下：

35. 核心效率前緣 • 假設只有兩項資產在一投資組合 • 相關係數r=1時 • 相關係數r=0時 • 相關係數r=-1時

36. 相關係數 = -1 9 % 7 % 相同風險，這兩點你選哪一個？ 核心效率前緣 兩風險性資產依比例配置，其風險及報酬率非線性調整而呈現曲線狀態。曲線之彎度隨雙方之相關係數調整，相關係數愈低愈好，最好是完全負相關(-1) 報酬率 % 12 % (0%, 100%) (20%, 80%) (A風險性資產 % B風險性資產 %) (40%, 60%) (60%, 40%) (80%, 20%) (100%, 0%) 5 % 有那麼好康的嗎，無風險又高報酬 0 % 0 % 15 % 風險(標準差%)

37. 核心效率前緣實做練習 • 兩組資產相互搭配會減低風險 • 配置後報酬率 R = a*r1 + b*r2 • 配置後變異數σ2= (a*σ1)2+ (b*σ2)2+ 2ρabσ1σ2 r1 第一組報酬 σ1第一組標準差 r2 第二組報酬 σ2第二組標準差 a 第一組比例 b 第二組比例 ρ 兩組資產相關係數

38. 核心效率前緣實做練習 R1 第一組報酬 = 15% σ1第一組標準差 = 20% a 第一組比例 = 50% R2 第二組報酬 = 7% σ2第二組標準差 = 7% B 第二組比例= 50% ρ 兩組資產相關系數 = 0 R = 0.5*15 + 0.5*7 = 11% σ= √(0.5*0.2) 2 + (0.5*0.07) 2 = 10.59% 混合

39. 核心效率前緣實做練習 兩風險性資產依比例配置，其風險及報酬率非線性調整而呈現曲線狀態。曲線之彎度隨雙方之相關係數調整， 相關係數愈低愈好，最好是完全負相關(-1) a 明顯的差距 b

40. 核心資產配置 • 可行投資集合(Feasible Set) • 投資人在特定資金水準下並使用自有資金，所有可供投資人選擇的投資組合 • 最佳投資組合(optimal Set) • 相同風險下，選擇預期報酬率最高之投資組合 • 相同預期投資報酬率下，選擇風險最低之投資組合 • 效率前緣(Efficient Frontier) • 理性投資者選出各最佳投資組合後所形成可行投資集合 • 在效率前緣上之任一投資組合皆為最佳投資組合，亦為最有效率之投資組合。 • 效率前緣下方之投資組合，皆為無效率投資組合(Inefficient Portfolio)，理性投資者不會選擇效率前緣下方之任一投資組合。 • 不同的投資人由於風險迴避程度的差異，即使面對相同的效率前緣，也不一定會有相同的投資組合。

41. 8 % 6 % 核心資產配置 • 找出效率前緣線 • 以零風險為軸與效率前緣做切線(資產配置線) • 衡量自行風險承受度，調整風險性資產比例 報酬率 % CML 市場投資組合 12 % 最佳組合點 可能投資集合 無風險利率 5 % 無風險及風險性資產配置比例 0 % 0 % 15 % 風險(標準差%)

42. 8.5 % 風險性/非風險性資產比例調整 7.5 % 核心資產配置資產配置線(CAL) 風險性資產及非風險性資產依比例配置，可線性調整風險大小。本圖的風險(標準差)0%-15% ，可依個人承受度調整 報酬率 % 12 % (0%, 100%) (無風險性資產 % 風險性資產 %) (10%, 90%) (20%, 80%) (30%, 70%) (40%, 60%) (50%, 50%) (60%, 40%) (70%, 30%) (80%, 20%) 5 % (90%, 10%) 風險性資產比例50%風險少了一半 (100%, 0%) 0 % 0 % 15 % 風險(標準差%)

43. 行為財務學

44. 傳統財務學VS行為財務學 傳統財務學 VS 行為財務學 • 投資人 • 以整體投資組合 • 為投資決策考量 • 風險規避者 • 是理性的 • 投資人 • 會將資產區隔獨立 • 有時是風險愛好者 • 是情緒性的

45. CAPM VS BAPM 傳統財務學 VS 行為財務學 • 馬可維茲投組理論 • (訊息投資人以極大化 • 單位風險報酬為決策考量) • 貝他係數 • 因為找不到市場投資組合 • →貝他係數的計算有實務上的困難 • 市場兩種投資人的交互影響 • (訊息投資人與噪音投資人) • 行為貝他係數 • 因為噪音投資人的偏好與 • 投資決策模式會隨時間改變 • →難找出行為貝他係數 行為假設 不同 風險衡量指標 不同 風險指標計算 同樣困難

46. 行為財務學的種類 • 過度自性(Over-confidence) • 避免懊惱與尋求自信(Avoiding regret and seeking pride) • 參考水準的依賴(Reference dependence) • 處置效果(Disposition effect) • 房錢效果(House money effect) • 蛇咬效果(Snake-bite effect)

47. 行為財務學的種類（續） • 攤平效果(trying-to-breakeven effect) • 受贈效果(Endowment effect) • 認知的不協調(Cognitive dissonance) • 心理帳戶(Mental accounting) • 形象代表(Representativeness) • 熟悉程度(Familiarity)

48. 國際投資決策方法

49. 國際投資市場的效率性與整合性 • 國際投資 vs 全球化投資 • 國際投資(international investing)：找尋相關性低的投資商品以分散投資風險 • 全球化投資(global investing)：在全球找尋最佳的跨國性公司進行投資，以充分利用全球市場的資源特性與跨國分工所帶來的好處 • 市場效率與整合 • 效率↓，找到低估投資標的機會↑ • 效率↑，整合性↑，彼此相關性↑，無法有效利用資產間低相關性進行分散風險 • 但就投資面，只要投資標的彼此相關性不強，就可近一步增加報酬或是降低風險 • 市場區隔的原因 • 心理上的障礙 法律層面的障礙與限制 交易成本較 • 稅率歧視 政治風險 匯率風險

50. 國際投資方法 • 被動管理