Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli
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Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli. Fabio Sammarini 11 ottobre 2011. Indagine in classe 2a (Una proposta). Seconda prova. L’estensione del campo numerico. C’era una volta un tale che voleva trovare il numero più grande del mondo. Comincia a contare e mai si stanca

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Presentation Transcript


Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli

Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli

Fabio Sammarini

11 ottobre 2011


Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli

Indagine in classe 2a

(Una proposta)


Seconda prova

Seconda prova


Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli

L’estensione del campo numerico


Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli

C’era una volta un tale

che voleva trovare

il numero più grande del mondo.

Comincia a contare e mai si stanca

gli viene la barba grigia,

gli viene la barba bianca,

ma lui conta, conta sempre,

milioni di milioni,

di miliardi di miliardi,

di strabilioni,

di meravigliosi,

di meravigliardi…

In punto di morte

scrisse un numero lungo

dalla Terra a Nettuno.

Ma un bimbo gridò: -Più uno!

E il grande calcolatore

ammise, un poco triste,

che il numero più grande

del mondo non esiste.


Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli

Cosa significa conoscere questa addizione?

So che fa 39 …

So dove si trova il 4 e il 35 (nella retta numerica)

So che 35 e 4 sono molto lontani

So che è facile perché siamo sempre nella trentina: se fosse +7 sarebbe più difficile perché ….

So che 35 sono quasi gli anni di mia mamma e che il mio fratellino ha appena fatto 4 anni

So che siamo ancora lontani dal 100

ecc…


Rapporto tra estensione del campo numerico e operazioni

Rapporto tra estensione del campo numerico e operazioni

  • Al fine di poter avere un controllo numerico della situazione (obiettivo centrale!) è necessario rispettare una regola generale:

  • NON METTERE L’ALLIEVO NELLA CONDIZIONE DI DOVER ESEGUIRE DELLE OPERAZIONI ALL’INTERNO DI UN CAMPO NUMERICO CHE NON PADRONEGGIA(Es: della bambina, che, alla richiesta 900-3 risponde, 87).

  • Quando si domina un determinato campo numerico? (4 criteri)

  • Come si acquisisce la padronanza di un determinato campo numerico?

  • Quali criteri adottare nell’introduzione delle operazioni (relazione tra addizione e sottrazione)

  • Attività (giochi) di conteggio con grandi collezioni


La casa del 4

LA CASA DEL … 4

  • Nelle stanze di questa casa devi-dovete mettere tutte le carte che hanno il valore di … 4.

  • Lavoro interdisciplinare di categorizzazione

  • Il gioco potrebbe essere un alternarsi tra consegne di tipo matematico (quantità) e consegne legate alla logica linguistica:

  • Nella casa mettiamo solo animali

  • Adesso togliamo gli animali con quattro zampe (con il becco, con le corna, …)


Aggiungi uno togli uno

AGGIUNGI UNO … TOGLI UNO…


Attivit in grandi spazi per favorire la costruzione di rappresentazioni

Attività in grandi spazi per“favorire la costruzione di rappresentazioni”

Giochi con i numeri fino a 20


Attivit in grandi spazi per favorire la costruzione di rappresentazioni1

Attività in grandi spazi per“favorire la costruzione di rappresentazioni”

Gioco della corsa al 20

spirale


Attivit in grandi spazi per favorire la costruzione di rappresentazioni2

Attività in grandi spazi per“favorire la costruzione di rappresentazioni”

Gioco dei legnetti o dei bicchieri come segnaposto

LINEA DEI NUMERI


Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli

  • I numeri sono: o tutti COPERTI

    o tutti SCOPERTI

  • La maestra pesca un numero

  • I bambini devono andare a COPRIRE (o SCOPRIRE) il numero pescato.

  • L’insegnante riesce a rendersi conto di chi “va a colpo sicuro”, di che “va avanti quando il numero è indietro”, ecc …..


Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli

  • In seguito posso dividere i bambini a coppie, usando tante linee e tanti sacchettini:

    uno pesca (fa la maestra)

    l’altro corre e posiziona il numero

    poi si scambiano

  • ULTERIORE SVILUPPO DELL’ATTIVITÀ

  • Tante linee, tante strade colorate ( anche da 15 a 32 ….., non necessariamente da 1 a …. )

  • Classe divisa in squadre/coppie

  • Vince la squadra/coppia che posiziona per prima il numero pescato dal compagno/maestra


Attivit numeriche fondate sul valore posizionale delle cifre

ATTIVITÀ NUMERICHE FONDATE SUL VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE

Le attività proposte si appoggiano su una “scatola di numeri” chiamata Banca dei numeri che, a seconda dei livelli degli allievi, può essere composta da numeri entro il 100 oppure entro il 1 000

L’obiettivo prioritario nell’uso della Banca dei numeri (e di tutte le attività correlate) consiste nel mettere l’allievo in situazioni sempre più complesse nelle quali gli possa costantemente mantenere il controllo numerico della situazione.


Esempi di attivit

ESEMPI DI ATTIVITÀ

  • Come poi costruire il numero 36 utilizzando ciò che contiene questa scatola?

  • Costruisci i seguenti numeri:

COSTRUISCI IL NUMERO

Questa attività può essere svolta oralmente (in un momento di lavoro individuale) o a partire dal testo.

Non è sempre vero che un allievo che sa scrivere correttamente dei numeri sappia poi costruirli con la

Banca dei numeri

In questo caso (quando non ci fosse padronanza del valore posizionale delle cifre) la prima attività dell’allievo può concernere un lavoro di scoperta

38

90

31

71

80

56

39

88

  • Dopo aver costruiti mettili in fila dal più grande al più piccolo.

  • Costruisci un altro numero che possa stare tra questi due (es. 71 e 88).

  • ecc. …


Esempi di attivit1

ESEMPI DI ATTIVITÀ

Scomponi dei numeri per costruirne altri che sommati danno lo stesso risultato.

  • Usando la Banca dei numeri, costruisci questi tre numeri:

  • Dopo aver ricostruiti esegui la somma.“Annota sul tuo quaderno ciò che fai”

  • Ora scomponi i tuoi numeri e, utilizzando tutte le parti (tutti i cartellini), componi altri numeri.

35

13

21

(Non c’è, in questo caso, nessun passaggio di decina o di centinaio.)

Oss: è questa una mediazione (da parte del docente) che favorisce la costruzione di algoritmi spontanei creando un collegamento diretto tra i momenti di calcolo mentale e di calcolo scritto


Esempi di attivit2

ESEMPI DI ATTIVITÀ

Scomponi dei numeri per costruirne altri che sommati danno lo stesso risultato.

  • Adesso, calcola di nuovo la somma. (31 + 23 + 15= 69)

  • Confronta il risultato con quello di prima. Come sono? …………Come mai trovi lo stesso risultato anche se i numeri sono diversi?

  • Cerca altre addizioni, utilizzando sempre tutti i cartellini.Scrivi tutto ciò che hai scoperto.

Uso di variabili numeriche:

Le difficoltà di questo lavoro dipendono dalla quantità e dalle caratteristiche dei numeri. Il docente deve adattare il compito ai singoli allievi, proponendo progressivamente dei numeri sempre più complessi che contengano prima il passaggio di decina, poi quello di centinaia e, infine, entrambi


Le famiglie di calcoli

Le famiglie di calcoli


Le famiglie di calcoli1

Le famiglie di calcoli

A coppie provate a colorare con lo stesso colore i calcoli appartenenti alla stessa famiglia

Possiamo trovare un elemento comune che ci permetta di riunire i calcoli per formare delle famiglie?


Le famiglie di calcoli2

Le famiglie di calcoli

Cercate di trascrivere sul foglio dello stesso colore i calcoli appartenenti alla stessa famiglia

Come potete vedere rispetto a prima c’è una difficoltà in più. Quale?

Avete trovato in quale famiglia collocare i calcoli?

Quali sono le caratteristiche proprie di ogni famiglia? Si potrebbe cercare qualche altra famiglia? Quale?


Le famiglie di calcoli3

Le famiglie di calcoli

Ora vi scrivo i capi famiglia poi voi mi aiuterete a trovare altri parenti

È bello con i bambini creare dei vincoli e delle regole.

11+4 lo posso mettere insieme a 10+4 perché è un’addizione, il primo numero è formato da 2 cifre e il secondo da 1, non c’è cambio.

Ma se stabilisco che il primo numero deve avere le unità=a 0 non fa più parte di questa famiglia.


Le famiglie di calcoli4

Le famiglie di calcoli

Il gioco delle famiglie si può fare anche con le sottrazioni

Posso dire che fanno tutti parte della stessa famiglia?

  • Posso dire che appartengono alla famiglia di prima? Se sì perché? Se no, posso formare con tutti loro un’altra famiglia?


Le famiglie di calcoli5

Le famiglie di calcoli

Guardate ora questi calcoli:

Appartengono alla stessa famiglia? Se sì, perché? (altri esempi)

Se no, quante famiglie possiamo formare? (altri esempi)


Le famiglie di calcoli6

Le famiglie di calcoli

Per finire facciamo un gioco:

Questi calcoli appartengono a famiglie diverse, voi fate delle squadre e vediamo chi riesce a trovare in 5 minuti il maggior numero di calcoli che appartengono alla stessa famiglia.

Con i bambini si può anche dare una sola famiglia per volta


Il gioco delle famiglie

Il gioco delle famiglie

cognitivo

e

metacognitivo


Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli

Premessa:

Chi utilizza l'approccio e i materiali Dimat, è tenuto a proporre alla classe dei momenti di lavoro e riflessione (lezioni, attività, giochi,..) sulle "famiglie di calcoli".

In assenza di questi momenti, una gran parte dei materiali Dimat(relativi soprattutto ai calcoli mentali e orali)risulterebbe per gli allievi di difficile comprensione.

In relazione al "calcolare", rispetto alle consuete scelte didattiche (in cui si mira essenzialmente alla ricerca del risultato) sono state operate delle "ROTTURE di CONTRATTO".

In particolare prendiamo in considerazione:

-gli obiettivi cognitivi

calcolo mentale, orale e operazioni scritte

-gli obiettivi metacognitivi

-le diverse procedure messe in atto

-le scelte didattiche dell'insegnante


Estensione del campo numerico e le famiglie di calcoli

Esempio:

1.Ritaglia tutti i rettangoli contenenti le addizioni.

2.Ordina le addizioni dalla più facile alla più difficile, senza calcolare i risultati.

3.Risolvi ora tutte le addizioni, iniziando dalla più facile.

Se necessario, modifica l’ordine nel quale hai messo le addizioni.

4.Ricerca altre “famiglie” da inserire nella tua lista.

5.Confronta il tuo lavoro …

6.… (altre consegne possibili) ………


Mangianumeri

Mangianumeri


Mangianumeri1

Mangianumeri

Le attività proposte tramite queste schede si ricollegano a due temi fondamentali:

- Valore posizionale delle cifre

- Sottrazioni


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