Lasa y laet
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LASA y LAET. FINANZAS APLICADAS Lic. César Octavio Contreras. Celular: 81 17 43 19 50 Web: www.cesaroctavio.org. Correo electrónico: [email protected] Punto de equilibrio. Definición.

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Lasa y laet

LASA y LAET

FINANZAS APLICADAS

Lic. César Octavio Contreras

Celular: 81 17 43 19 50 Web: www.cesaroctavio.org

Correo electrónico: [email protected]


Punto de equilibrio

Punto de equilibrio


Definici n

Definición

El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad para el cual no hay pérdidas ni ganancias.


Por qu es importante el pe

Por qué es importante el PE

  • Porque es una herramienta de planeación útil para la toma de decisiones.

  • Los gerentes desean evitar pérdidas, y el punto de equilibrio les indica que grado de ventas tienen que conseguir para evitar perdidas


Relaci n costo volumen utilidad

Relación Costo-Volumen-Utilidad

  • Constituye un instrumento analítico útil para la planeación, control y toma de decisiones.

  • Permite evaluar el efecto producido en las utilidades por diferentes combinaciones de costo y precio.


C lculo del p e

Cálculo del P.E.

El cálculo del P.E. puede ser:

Monoproducto:

En unidades

En pesos

Multiproducto:

En unidades homogéneas

En pesos


C lculo del p e en unidades

Cálculo del P.E. en unidades

Costo Fijo (CF): es la parte del costo total (CT) que la empresa tendrá independientemente de su nivel de actividad.

Los costos fijos los tendrá la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros.


C lculo del p e en unidades1

Cálculo del P.E. en unidades

Costo variable (CV):es la parte del costo total que está en función de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable.

Costo variable unitario (c):es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida.


C lculo del p e en unidades2

Cálculo del P.E. en unidades

Costo Total (CT):

CT = CF + CV

CT = CF + c . Q (1)

Ingreso Total (IT): está dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario (p) (bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido).

IT = p . Q (2)


Lasa y laet

Punto de Equilibrio gráficamente

$

IT

CT

CV

CF

Q(PE)

Nivel de actividad

Unidades producidas


C lculo del p e en unidades3

Cálculo del P.E. en unidades

En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos Totales (IT):

CT = IT

Luego, igualando (1) y (2), tenemos:

CF + c . Q = p . Q (3)

de donde:

(4)


Ejemplo

Ejemplo

Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10,000, sus costos variables, que son de $2.5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4.5 por unidad vendida.

Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) será:

Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deberá producir y vender 5,000 unidades. Por encima de este valor comenzará a tener ganancias.


C lculo del p e en pesos

Cálculo del P.E. en pesos

Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio:

PE($) = PE(u) . p (5)

Del ejemplo anterior:

PE($) = (5,000 unidades) . (4.5$/unidad)

PE($) = $ 22,500


C lculo del p e en pesos1

Si reemplazamos (4) en (5) y operamos convenientemente, llegamos a la siguiente expresión:

(6)

Cálculo del P.E. en pesos

que es equivalente a la (5)


Ejemplo1

Precio de venta $30

Costo de los zapatos $19.50

Comisiones sobre ventas $1.50

Alquiler $60,000

Sueldos $200,000

Publicidad $80,000

Otros costos fijos $20,000

Ejemplo

  • Una empresa fabricante de pan tiene los siguientes datos:


C lculo del p e multiproducto

Cálculo del P.E. multiproducto

  • De igual manera a lo que hemos visto respecto del punto de equilibrio y la relación costo-volumen-utilidad referida a una sola línea de producción o un solo producto, es claro, que las empresas, muchas de ellas, no producen una sola línea sino varias.


C lculo del p e multiproducto1

Cálculo del P.E. multiproducto

En la mayoría de los casos, las empresas producen más de un producto (multiproducto), los que tendrán precios de venta y costos variables diferentes. El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos productos seguramente será distinto.


C lculo del p e multiproducto2

Cálculo del P.E. multiproducto

Entonces debemos ponderar la contribución de cada producto en las ventas totales en pesos. Es decir, en la expresión (6), el numerador (CF) no cambiará, mientras que en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de la expresión (1 – c/p) para cada producto, multiplicada por el porcentaje i que representanlas ventas de ese producto en pesos con respecto al total de ventas de todos los productos.


C lculo del p e multiproducto3

La fórmula a utilizar será:

Cálculo del P.E. multiproducto

(7)

En la cual los “in” representan los porcentajes de ventas en $ de cada uno de los productos respecto del total de ventas.


C lculo del p e multiproducto4

Cálculo del P.E. multiproducto

  • A continuación se explica con un ejemplo, el caso de una empresa que tiene cuatro líneas de producción y la forma cómo se relaciona el margen de contribución de cada una, para que en la planeación del siguiente período, se pueda planear la participación de cada línea en el presupuesto de utilidades, pues mostrando la contribución de cada línea de productos a la utilidad final, ayuda a la administración a la planeación y el control de las utilidades.


Ejemplo2

Ejemplo

  • Una empresa que produce 4 diferentes tipos de pasteles tiene costos fijos por la cantidad de $140,000

  • La aportación porcentual de cada línea es de 30% la línea 1, 40% la línea 2, 20% la línea 3 y un 10% la línea 4


Ejemplo3

Ejemplo

  • Encuentra el Punto de Equilibrio general, el punto de equilibrio de cada línea de producción y comprueba el resultado.


El pe a partir de los estados financieros

El PE a partir de los estados financieros

  • En caso de contar únicamente con los estados de resultados de una empresa también se puede calcular el Punto de Equilibrio:


Ejemplo4

Ejemplo

  • En el año 2009, el hotel Safi presentó el siguiente estado de resultados.

  • Encuentra el PE


Ejemplo5

Ejemplo

  • Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año, para hacer una mejor planeación el siguiente año para lo cual únicamente tiene su estado de resultados:


Lasa y laet

¿Qué pasa con el PE si aumentan los costos?

$

IT

CTfinal

CTinicial

CV

CF

Q(PE)

Q*(PE)

Nivel de actividad

Unidades


Lasa y laet

¿Qué pasa con el PE si aumenta el precio?

$

ITinicial

ITfinal

CT

CV

CF

Q*(PE)

Q(PE)

Nivel de actividad

Unidades


Interrogantes

Interrogantes

El volumen previsto de ventas del bien o servicio es suficiente para alcanzar el equilibrio?

Cuán bajo debe ser el costo variable por unidad para alcanzar el equilibrio, considerando los precios actuales y los pronósticos de ventas?


Ventajas del an lisis de pe

Ventajas del análisis de PE

  • Los gráficos son fáciles de construir e interpretar

  • Se pueden establecer diferentes escenarios construyendo diversos gráficos para comparar distintas situaciones

  • La ecuación entrega un resultado preciso del punto de equilibrio


Desventajas del an lisis de pe

Desventajas del análisis de PE

  • No es una herramienta de evaluación económica

  • Dificultad en la practica para el calculo y clasificación de costos en fijos y en variables

  • Supuesto explicito de que los costos y gastos se mantienen así durante periodos prolongados, cuando en realidad no es así


En que puede ayudar el punto de equilibrio

En que puede ayudar el punto de equilibrio

  • Cuando se están tomando decisiones sobre nuevos productos, éste análisis puede ayudar a determinar qué tan grandes deberán ser las ventas de un nuevo producto para que la empresa sea rentable

  • Para los efectos de una expansión general en el nivel de operaciones de la empresa (la expansión provocaría que aumentaran tanto los niveles de costo fijos y variables totales)


En que puede ayudar el punto de equilibrio1

En que puede ayudar el punto de equilibrio

  • Cuando se están considerando proyectos de modernización, en los que la inversión fija se incrementa para disminuir el nivel de los costos variables, particularmente el costo de mano de obra


Limitaciones del an lisis del punto de equilibrio

Limitaciones del análisis del punto de equilibrio

  • La función de ingresos totales, se basa en el supuesto de que el precio por unidad es constante independientemente del volumen de producción

  • La curva de costo variable no siempre puede ser lineal, por la existencia de las economías de escala


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