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互 余 模 型

互 余 模 型. 广东省顺德区养正西山学校 孙瑞. 五种不同的类型：. 1 、类型一：内部交点型。. 2 、类型二：内部错开型。. 3 、类型三：燕尾型。. 4 、类型四：外部直线型。. 5 、类型五：综合型。. A. D. E. A. B. C. D. B. C. O. A. D. B. C. E. A. B. C. D. E. A. E. D. B. C. 五种不同的类型. A. B. C. D. 1 、类型一：内部交点型. 例 1 、如图，在 Rt△ABC 中， ∠ BAC=90 0 ，

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  1. 互 余 模 型 广东省顺德区养正西山学校 孙瑞

  2. 五种不同的类型： 1、类型一：内部交点型。 2、类型二：内部错开型。 3、类型三：燕尾型。 4、类型四：外部直线型。 5、类型五：综合型。

  3. A D E A B C D B C O A D B C E A B C D E A E D B C 五种不同的类型

  4. A B C D 1、类型一：内部交点型 例1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900， ∠B=∠DAC，求证：AD⊥BC。 ∠1+ ∠2=900 1 ∠1= ∠B 2 ∠B+ ∠2=900

  5. A D B C E 2、类型二：内部错开型。 例2、如图，在Rt△ABC中，∠A=900， DE⊥BC，求证：∠B=∠EDC。

  6. A B C D E 3、类型三：燕尾型。 例3、如图，AD、BE相交于点C，∠B=900，∠A=∠E， 求证：DE⊥AD。

  7. A E D B C 4、类型四：外部直线型 例4、已知，AC⊥CE，∠ABC=∠DEC=900， AC=CE，且B、C、D在同一直线上。问BD=AB+ED吗？说明理由。 2 1

  8. D E A B C O 5、类型五：综合型 例5、如图，已知DO⊥BC于点O，BE⊥CD于点E，OC=OA， 问CD=AB吗？说明理由。 目 标 ∠D = ∠B 或∠C = ∠OAB

  9. D E A B C O 5、类型五：综合型 例5、如图，已知DO⊥BC于点O，BE⊥CD于点E，OC=OA， 问CD=AB吗？说明理由。 目 标 ∠D = ∠B

  10. D E A B C O 5、类型五：综合型 例5、如图，已知DO⊥BC于点O，BE⊥CD于点E，OC=OA， 问CD=AB吗？说明理由。 目 标 ∠C = ∠OAB

  11. 互余模型 综 合 应 用

  12. B C B C E A O D A O D 图7 图8 1、（08东莞中考）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小； （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

  13. B C E A O D 图8 1、（08东莞中考）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小； （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

  14. B C E A O D 图8 1、（08东莞中考）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小； （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

  15. B C E A O D 图8 1、（08东莞中考）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小； （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

  16. B C E A O D 图8 1、（08东莞中考）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小； （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

  17. B C E A O D 图8 1、（08东莞中考）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小； （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

  18. B C E A O D 图8 1、（08东莞中考）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小； （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

  19. B C E A O D 图8 1、（08东莞中考）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小； （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

  20. 广东省顺德区养正西山学校 谢谢大家！

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