ผศ. ดร. ฉัตร สุจินดา สาขาวิชา วิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีปทุม

1. วิธีอย่างง่ายวิธีใหม่ในการวัดค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสำหรับลวดอัดแรงดึงทีหลังA New Simple Method for Post-tension Strands Friction Coefficient Measurement ผศ. ดร. ฉัตร สุจินดา สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์มหาวิทยาลัยศรีปทุม

2. ความเป็นมา • คอนกรีตอัดแรง แบ่งตามวิธีการก่อสร้าง/การดึงลวดได้ 2 ประเภทคือ • แบบอัดแรงก่อน (Pre-tensioning) Friction=0 Fjacking Fend=Fjacking

3. แบบอัดแรงทีหลัง (Post-tensioning) Friction Fjacking Fdead end • แรงเสียดทานระหว่างลวดและท่อร้อยลวด (Friction) ขึ้นอยู่กับ • คุณสมบัติของผิววัสดุ: ท่อร้อยลวด, ลวด • ความยาวของเส้นลวด • ความโค้งที่เกิดขึ้นในเส้นลวด

4. แรงเสียดทานขึ้นอยู่กับความยาวรวมของเส้นลวดแรงเสียดทานขึ้นอยู่กับความยาวรวมของเส้นลวด

5. สมการประมาณค่าแรงเสียดทานสมการประมาณค่าแรงเสียดทาน ++++… Fjacking Fdead end

6. Adapt FELT

7. สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสำหรับลวดอัดแรงชนิดต่างๆACI318สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสำหรับลวดอัดแรงชนิดต่างๆACI318 ความยาว ความโค้งที่เกิดขึ้น คุณสมบัติของผิววัสดุ: ท่อร้อยลวด, ลวด

8. ACI318 Commentary R18.6.2 — Friction loss in post-tensioning tendons The coefficients tabulated in Table R18.6.2 give a range that generally can be expected. Due to the many types of prestressingsteel ducts and sheathing available, these values can only serve as a guide. Where rigid conduit is used, the wobble coefficient Kcan be considered as zero. For large diameter prestressingsteel in semirigid type conduit, the wobble factor can also be considered zero. Values of the coefficients to be used for the particular types of prestressingsteel and particular types of ducts should be obtained from the manufacturers of the tendons. An unrealistically low evaluation of the friction loss can lead to improper camberof the member and inadequate prestress.Overestimation of the frictionmay result in extra prestressingforce. This could lead to excessive camber and excessive shortening of a member. If the friction factors are determined to be less than those assumed in the design, the tendon stressing should be adjusted to give only that prestressingforce in the critical portions of the structure required by the design.

9. แนวคิดวิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์แนวคิดวิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์ • PT System of Georgia, USA Fdead end Fjacking Load Cell Fdead end Fjacking Load Cell

10. แนวคิดวิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์แนวคิดวิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์ • Ning Ming-zhe and Li De-jian ชั้นตอนซับซ้อน ใช้ได้กับโครงสร้างสะพาน (ยังไม่ได้ลองใช้กับพื้นคอนกรีตอัดแรง) • วิธีที่ผ่านมา ใช้ค่าตามที่มาตรฐาน ACI318 แนะนำ: ผู้ออกมาตรฐานก็ไม่ได้รับรองความถูกต้องแต่อย่างใด ใช้วิธีของ บ. PT System of Georgia: ต้องมีการสร้างโครงสร้างหรือลวดตัวอย่างพิเศษ สำหรับวัดค่าแรงดึงและแรงที่ปลายด้านที่ไม่ได้ดึงลวด ใช้วิธีของ Ning Ming-zhe and Li De-jian: มีขั้นตอนที่ซับซ้อน และยังไม่ได้ลองใช้กับพื้นคอนกรีตอัดแรง • วิธีที่นำเสนอนี้ ไม่ต้องใช้โครงสร้างที่มีการวางลวดสำหรับวัดค่าแรงเสียดทานโดยเฉพาะ สามารถใช้ข้อมูลของลวดที่มี Profile แตกต่างกันได้ ซึ่งยิ่งจะทำให้เป็นการสุ่มตัวอย่างที่กระจายดีมากยิ่งขึ้น ใช้ข้อมูลที่เก็บได้จากขั้นตอนการดึงลวด ตามมาตรฐานโดยปกติ จึงสามารถนำข้อมูลที่เคยเก็บไว้ขณะดึงลวดมาใช้ได้

11. แนวคิดวิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์ วิธีใหม่ที่เสนอนี้ • หากนำค่าระยะยืด elongation ของลวดอัดแรงที่ดึง มาใช้คำนวณกลับเพื่อหาแรงดึงเฉลี่ยที่เกิดขึ้นในเส้นลวด ก็จะสามารถประมาณค่าแรงเสียดทานได้ และสามารถนำมาหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานได้

12. ขั้นตอนในการหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน วิธีใหม่ • บันทึกค่าแรงดึงลวด Fjackingและระยะยืดลวด ∆psของแต่ละเส้นลวดไว้ • จาก shop drawing คำนวณความยาว lpและการเปลี่ยนมุมรวม αpของลวดแต่ละเส้น • ใช้สมการความสัมพันธ์ระหว่าง stress และ strain ของเส้นลวด

13. ขั้นตอนในการหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน วิธีใหม่ • จากระยะยืด ∆psคำนวณหน่วยการยืดตัว Ɛps= ∆ps/lp และหาค่า stress ในเส้นลวดโดยเฉลี่ยตลอดความยาวของเส้นลวด fpsจากความสัมพันธ์ stress-strain และคำนวณค่าแรงดึงเฉลี่ยจากพื้นที่หน้าตัดของเส้นลวด Apsจาก Favg=Aps*fpsและประมาณค่าแรงดึงที่ปลาย Dead End หรือ FDead End จาก Favg=(Fjacking+Fdead end)/2

14. ขั้นตอนในการหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน วิธีใหม่ และสามารถคำนวณหาความสัมพันธ์เชิงเส้นไม่ตรงได้ดังนี้ (Fdead end/Fjacking)=e-(K*lp+µp*αp) จากนั้นแปลงสมการข้างบนให้เป็นสมการเชิงเส้นตรง ln(Fdead end/Fjacking)=-(K*lp+µp*αp)

15. ขั้นตอนในการหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน วิธีใหม่ • หาค่าคงที่ของสมการถดถอยเชิงเส้นตรงหลังตัวแปร (Multiple Linear Regression) จากตัวแปรต้น lp, αpของลวดแต่ละเส้น และตัวแปรตาม ln(Fjacking/Fdead end) ของลวดทุกเส้น โดยใช้โปรแกรมที่สามารถหาสมการถดถอยเชิงเส้นตรงหลายตัวแปรโดยกำหนด Zero Constant จะได้ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานออกมา

16. ขั้นตอนในการหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน วิธีใหม่

17. สรุปและข้อเสนอแนะ • ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่ได้จากสมการถดถอย ได้ค่า R2=0.829ซึ่งแสดงถึงว่ามีสัมพันธ์อยู่ในระดับที่ดีและได้ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานความคด (Wobble coefficient) K=0.0035ต่อฟุต (หรือ 1.758 ต่อเมตร) ซึ่งมีค่าสูงกว่าค่าบนที่แนะนำไว้ใน ACI318 กรณี Grouted tendons in metal sheathing คืออยู่ในช่วง 0.0005-0.0020 ไปบ้าง ส่วนค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานความโค้ง (Curvature Coefficient) μp=0.536 ต่อเรเดียน ซึ่งมีค่าสูงกว่าค่าบนที่แนะนำไว้ใน ACI318 คืออยู่ในช่วง 0.15-0.25 ต่อเรเดียนไปเกินสองเท่า • พบว่าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่หามาได้ มีค่าแตกต่างจากที่มาตรฐานแนะนำอย่างมีนัยสำคัญ ดังนั้นผู้วิจัยจึงแนะนำว่าองค์กรวิศวกรรมควบคุม ควรจะออกข้อกำหนดในมาตรฐานการออกแบบให้ผู้ผลิตลวดอัดแรงและระบบท่อร้อย รวมไปถึงบริษัทผู้รับเหมาวางลวดอัดแรง หาค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสำหรับใช้เฉพาะของแต่ละผลิตภัณฑ์ เนื่องจากแต่ละบริษัทอาจใช้วัสดุและมีขั้นตอนมาตรฐานในการควบคุมงานที่แตกต่างกัน