第三章现金流量分析与价值评估

3 第三章现金流量分析与价值评估

第三章现金流量分析与价值评估 3.1 资金时间价值的概念和计算 3.2 一般价值评估模型 3.3 债券评价 3.4 股票评价

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 资金时间价值的概念 • 将来值 • 现在值 • 年金终值 • 年金现值 • 永续年金 • 不等额现金流 • 实际利率和名义利率

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 资金时间价值的概念资金在周转使用中，由于时间的延续和市场基本利率因素的存在而形成的在资金量上的差额价值称为资金的时间价值。严格地讲，资金时间价值是由市场纯利率因素引起，其中不含通货膨胀的因素。一定金额的资金必须注明其发生时间，才能确切地表达其准确的价值。把某一项投资活动作为一个独立的系统，在计算期内，资金的收入与支出叫做现金流量。资金的支出叫做现金流出；资金的收入叫做现金流入。

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 某一段时间内的净现金流量是指该时段内现金流量的代数和，即：净现金流量=现金流入-现金流出现金流量图： 0 2 n-1 ¨¨¨¨ 1 3 n 现金流入时间单位（计息期）现金流出

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 现值（P）：资金（现金流量）发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的价值。 • 终值（F）：资金（现金流量）发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。 • 等额年金（A）：发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金（现金流量）序列的价值。 ¨¨ 0 1 2 3 n-2 n-1 n

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 将来值已知期初投入的现值为P，求将来值即n期期末的终值F，也就是求n期期末的本利和，年利率为i. 资金时间价值一般都是按照复利方式进行计算的。所谓复利，是指不仅本金要计利息，利息也要计利息。用复利法计算时，每期期末计算的利息加入本金形成新本金，再计算下期的利息，逐期滚利。 n期期末终值的一般计算公式为： Fn=P(1+i)n（1+i）n （F/P,i,n) 终值系数

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 现在值已知将来某一时点上投入资金F，投入资金的时期数为n年，年利率为i,求这笔将来时点投入资金的现在价值P。（P/F, i, n) P= ————— ————— 将未来时点资金的价值折算为现在时点的价值称为折现，或叫贴现。 F 1 现值系数（1+i）n （1+i）n

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 年金终值年金是指在一定时期内每期相等金额的收款或付款。从第一年至第n年，每年年末以等额资金投入，到第n年年末，按年利率i, 求这笔等额资金的终值，即年金终值 0 1 2 3 ……n-2 n-1 n F=? （1+i）n-1 年金终值计算公式为：F=A* i

3.1 资金时间价值的概念和计算 例：某公司参加零存整取的储蓄活动，从一月起每月月末存入等额现金100元，月利率2%，求到年末本公司能一次取出多少元？解：已知A=100元，i=2%,n=12月（1+i）n-1（1+2%）12-1 = 100*13.412 = 1341.20(元） F=A* = 100* i 2%

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 偿债基金：指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。偿债基金计算公式： A=F* i （1+i）n-1 偿债基金系数：年金终值系数的倒数

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 年金现值从第一年至第n年，每年年末有等额的一笔资金收入（或支出），按年利率i,求其现在的价值。 0 1 2 3 ……n-1 n P=? (1+i)n-1 年金现值计算公式为：P=A* i(1+i)n

3.1 资金时间价值的概念和计算 例：某公司准备投资一个项目，估计建成后每年能获利15万元，能在3年内收回全部贷款的本利和（贷款年利率为6%），试问，该项目总投资应为多少元？解：已知A=15万元，i=6%, n=3年那么：P=A* = 15* = 15*2.673 = 40.095(万元） (1+i)n-1 (1+6%)3-1 i(1+i)n 6%(1+6%)3 i(1+i)n A=P* （1+i）n-1 投资回收系数：普通年金现值系数的倒数

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 永续年金通常指无限期支付的年金。比如优先股，其股利支付是固定的，而且无到期日，所以可以将优先股股利看作是永续年金。永续年金的计算公式为：P=A* 例：某企业持有A公司优先股，每年可获得优先股股利1200元，若利息率为6%，求该优先股历年股利的现值。解：P=A* = 1200* =20000(元） 1 i 1 1 i 6%

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 不等额现金流 • 不等额现金流的终值计算公式： F=A1(1+i)+A2(1+i)2+A3(1+i)3+¨¨+An(1+i)n n =ΣAt(1+i)n t=1 • 不等额现金流的现值计算公式： 1 1 1 1 1 P=A0------ +A1 -----+A2----+¨¨¨+An-1-------+An------ (1+i)0 (1+i)1 (1+i)2 (1+i)n-1 (1+i)n n 1 =ΣAt------ t=0 (1+i)t

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 实际利率和名义利率利息率简称利率，是资金的增值同投入资金的价值之比，是衡量资金增值量的基本单位。按债权人取得报酬的情况，可以将利率分为： • 实际利率。实际利率是指在物价不变，且货币购买力不变的情况下的利率；或者是指当物价有变化，扣除通货膨胀补偿以后的利息率。 • 名义利率。名义利率是指包含对通货膨胀补偿的利率，当物价不断上涨时，名义利率比实际利率高。

3.1 资金时间价值的概念和计算 • 实际利率与名义利率之间的关系： • 当计息周期为一年时，名义利率与实际利率相等；计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。 • 名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大。 • 假设在一年中计算利息m次，实际利率i与名义利率r的关系式为： i=(1+r/m)m-1 • 名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利率才能真正反映资金的时间价值。

3.1 资金时间价值的概念和计算 例：某企业预计某投资项目在今后10年内的月现金流入为12000元，如果其中的30%可用于支付项目贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该企业有偿还能力的最大项目贷款额是多少？解：①该企业每月用于支付项目贷款的月还款额 A=12000×30%=3600（元） ②月贷款利率i=12%÷12=1% ③计息周期数n=10×12=120个月 ④该企业有偿还能力的最大项目贷款额 P=A〔(1+i)n-1〕/i(1+i)n =3600×〔(1+1%)120-1〕/〔1%(1+1%)120〕 =8281.39÷0.033 =250951.21(元)

3.2 一般价值评估模型 • 估价的定义 • 金融证券现金流量的方式 • 贴现率的选择 • 一般估价模型

3.2 一般价值评估模型 • 估价的定义正是企业及企业所拥有资产的预期现金流量使得企业具有价值。所以确定一个企业或一项资产价值的方法被称为收入资本化估价法，即首先确定资产的未来净现金流量，然后确定一项合适的贴现率，最后求出现金流量的现值。因此，价值评估意味着对预期未来现金流量进行资本化以求出现值。

3.2 一般价值评估模型 债券：举债企业为筹集长期债务而发行的需要在约定时间还本付息的有价证券，债券的持有者即债权人。股票：股份公司为筹集权益资本而发行的有价证券，是投资者的入股凭证。股票的持有者即股东，股票代表了股东对企业拥有的所有权。普通股：拥有最基本权利的股东所持有的股票。优先股：拥有某些优先权利的股东所持有的股票。金融证券现金流量的方式股票分类

3.2 一般价值评估模型 • 贴现率的选择贴现率的主要作用是将未来不同时点的现金流量统一折算为现值，折现的比率通常是证券投资者所要求的收益率。确定贴现率的方法： • 根据该证券在历史上长期的平均收益率来确定。 • 参照无风险的收益率加上风险报酬率来确定。 • 直接使用市场利率。

3.2 一般价值评估模型 • 一般估价模型在现金流量和贴现率确定后，一般估价模型可以表示为： n CFt =Σ ------ t=1 (1+K)t PV---现在价值； CF---现金流量； K----贴现率； t----产生现金流量的时间，可以从1-n年。 PV

3.3 债券评价 • 债券评价的基本要素 • 债券的基本评价 • 债券估价的进一步讨论 • 债券的利率风险及再投资风险

3.3 债券评价 • 债券评价的基本要素： • 面值：设定的票面金额。该金额是债券到期时必须偿还的债务金额。面值是还本的依据。是债券的到期价值或未来价值，不是现在价值。一般而言，面值越高，债券的价值越大。 • 票面利率：面值与票面利率相乘即得债息。票面利率是付息的依据。一般而言，票面利率越高，债券的价值越大。

3.3 债券评价 • 市场利率：债券发行时衡量债券票面利率高低的参照系。一般而言，市场利率越高，债券的价值越低。 • 到期日：指偿还本金的日期。债券的到期日越长，债券的价值也越小。

3.3 债券评价 • 债券的基本评价债券的基本评价首先是对债券（内在）价值的评估。将债券未来的现金流入折算为现值即为债券的价值。设：M---债券的面值； i---债券的票面利率； K---债券的市场利率； n---债券到期日； t---债券的持有期间1-n年。

3.3 债券评价 • 一般债券的估价模型由于一般债券的利率是固定的，每年计算并支付一次利息，到期一次全部归还本金，因此其估价模型为： n M*i =Σ ------ + t=1 (1+K)t M PV (1+K)t

3.3 债券评价 例：某企业拟购买一张面值为1000元的债券，5年后到期，票面利率8%，利息每年支付一次，当前市场利率为8%，债券价格为1020元，试作出购买与否的决定。解：代入上式： PV= + + + + = 1000（元）债券的价格是购买者的现金流出，当债券未来现金流入的现值1000元小于现金流出1020元时，购买债券是不合算的。 80 80 80 80 1080 (1+8%)1 (1+8%)2 (1+8%)3 (1+8%)4 (1+8%)5

3.3 债券评价 • 到期一次还本付息债券的估价到期一次还本付息债券又称利随本清式的债券，即利息的支付与本金的归还都是在到期日发生的，且利息是按单利计算的，因此其估价公式为： PV=（M+M*i*n)*1/(1+K)n • 贴现方式发行的债券的估价贴现方式发行的债券，是指债券的利息在发行时从发行价格中作一笔扣除，将来的债券无票面利率，期内不计利息，其未来的现金流量只有到期时的面值收入，因此其估价公式为： PV=M/ (1+K)n

3.3 债券评价 • 永续债券的估价所谓永续债券，是指债券无到期日，不用还本，每年支付固定的利息，一直支付到永远，其未来的现金流量类似于永续年金，因此其估价公式为： PV=M*i/K

n Σ t=1 Mi nM + (1+K)t (1+K)n P 3.3 债券评价 • 债券估价的进一步讨论平价债券：当前市场利率与票面利率相等时，债券的价值等于债券面值；溢价债券：当前利率小于票面利率，债券的价值高于债券面值；折价债券：当前利率大于票面利率，债券的价值低于债券面值。债券的久期表明的是加权平均的现金回流时间，该时间越长，对利率的变化就越敏感。债券的久期=

3.3 债券评价 • 债券的利率风险及再投资回报 PVI固定票面利率债券的现值市场利率与债券价值呈反向变动市场利率K 当市场利率上升时，债券的价值会下跌；当市场利率下跌时，债券的价值会上升。

3.3 债券评价 • 由于利率变化会引起债券价值的变化，而债券价值的变化与波动会使投资者遭受损失，因此而产生的风险称为利率风险。在其他因素相同的情况下，到期时间越长，利率风险越大。 • 再投资风险是指购买短期债券的投资人在债券到期时，由于市场利率下降，找不到获利较高的投资机会，还不如当初投资于长期债券。再投资风险源于市场利率变化的风险。 • 预期利率呈下降趋势，宜作长期债券投资；预期利率呈上升趋势，宜作短期债券投资。

3.4 股票评价 • 优先股的基本特征 • 优先股的评价 • 普通股的基本特征 • 普通股的评价

3.4 股票评价 • 优先股与普通股的基本特征共性：无到期日，所筹资金均为自有资本。优先分配股利且股利相对固定；优先求偿权（优先于普通股股东）；股东一般无投票表决权；可被赎回。优先股个性票面价值不代表股票的真实价值；存在时间无限；股利是有弹性的。普通股

3.4 股票评价 • 优先股的估价优先股的价值是优先股股利的现值与赎回价的现值之和。确认公式： PV=D/K （投资者要求的收益率）（优先股的固定股利）

3.4 股票评价 • 普通股的评价股票的价值是指未来现金流入的现值，即是由一系列的股利和出售时售价的现值所构成，又称为股票的内在价值，也叫理论价值，它是股票的真实价值。 • 短期持有股票的估价 • 长期持有股票的估价 • 零增长股票的估价 • 固定比率增长股票的估价

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