Тригонометричні функції і її властивості
Download
1 / 17

Тригонометричні функції і її властивості - PowerPoint PPT Presentation


  • 192 Views
  • Uploaded on

Тригонометричні функції і її властивості. Виконала: учениця 10-А класу Тернопільської ЗОШ№28 Процик Вікторія. Паралельне перенесення відносно осі OY. y=f(x) → y=f(x)+a (x 0 ;y 0 ) → (x 0 ;y 0 +a).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Тригонометричні функції і її властивості' - meir


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Тригонометричні функції і її властивості

Виконала:

учениця 10-А класу

Тернопільської ЗОШ№28

Процик Вікторія


Паралельне перенесення відносно осі OY

y=f(x) → y=f(x)+a

(x0;y0) → (x0;y0+a)

Для побудови графіка функції y=f(x)+a необхідно графік функціїy=f(x) перенести відносно осі OY на вектор (0;а)


Y sin x y sin x 2
y=sin x осі y=sin x+2


Паралельне перенесення відносно осі ОХ

y=f(x) → y=f(x-a)

(x0;y0) → (x0+a;y0)

Для побудови графіка функції y=f(x-a) необхідно графік функціїy=f(x) перенести відносно осі OX на вектор (0;а)


Y sinx y sin x a
y=sinx осі y=sin(x-a)


Розтяг (стиск) в осі k раз відносно осіOY

y=f(x) → y=kf(x),де k>0

(x0;y0) → (x0;ky0)

Для побудови графіка функції y=kf(x) необідно графік функціїy=f(x) розтягнути в k раз відносно осі ОY для k>1 або стиснути в 1/k раз відносно осі OY для k<1


Y sinx y 2sinx y 1 2 sinx
y=sinx осі y=2sinx y=1/2sinx


Розтяг (стиск) в осі k раз відносно осіOХ

y=f(x) → y=f(kx), де k>0

(x0;y0) → ( x0;y0)

Для побудови графіка функції y=f(kx) необхідно графік функціїy=f(x) стиснути в k раз відносно осі ОХ для k>1 і розтягнути в 1/k раз відносно осі OХ для k<1


Y cosx y cos2x y cos 1 2 x
y=cosx осі y=cos2x y=cos(1/2x)


Симетричне відображення осі відносно осіOY

y=f(x) → y=-f(x)

(x0;y0) → (x0;-y0)

Для побудови графіка функції

y=-f(x) необхідно графік функціїy=f(x)симетрично відобразити відносно осі ОХ


Y cosx y cosx
y=cosx осі y=-cosx


Симетричне відображення осі відносно осіOX

y=f(x) → y=f(-x)

(x0;y0) → (-x0;y0)

Для побудови графіка функції y=f(-x) необхідно графік функціїy=f(x) симетрично відобразити відносно осі ОY


Y tgx y tg x
y=tgx осі y=tg(-x)


Y f x
Побудова графіка осі y=|f(x)|

f(x), якщо х 0

y=|f(x)|=

-f(x), якщо х < 0

Для побудови графіка функції y=|f(x)| необхідно частину графіка функції y=f(x), що знаходиться вище осі OX - залишити незмінною, а частину графіку y=f(x), що знаходиться нижче осі OХ -симетрично відобразити відносно осі ОХ


Y cosx y cosx1
y=cosx осі y=|cosx|


Y f x1
Побудова графіка осі y=f(|x|)

f(x), якщо х 0

y=f(|x|)=

f(-x), якщо х<0

Для побудови графіка функції y=|f(x)| необхідно частину графіка функції y=f(x), що знаходиться правіше осі OY, залишити незмінною, а частину графіка y=f(x), що знаходиться лівіше осі OY, симетрично відобразити відносно осі ОY


Y sinx y sin x
y=sinx осі y=sin|x|


ad