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5.4 一次函数的应用( 2 ) PowerPoint PPT Presentation


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5.4 一次函数的应用( 2 ). 一、知识回味. 如图,平面直角坐标系中画出了函数 y=kx + b 的图象。. ( 1 )根据图象,求 k 、 b 的值;. k=1 , b=2. ( 2 )在图中画出函数 y= - 2x + 2 的图象;. ( 3 )根据图象写出 x 的取值范围,使函数 y=kx + b 的函数值大于函数 y= - 2x + 2 的函数值。. y= - 2x + 2. 当 x﹥0 时,函数 y=kx + b 的函数值大于函数 y= - 2x + 2 的函数值。.

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5.4 一次函数的应用( 2 )

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Presentation Transcript


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5.4 一次函数的应用(2)


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一、知识回味

如图,平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象。

(1)根据图象,求k、b的值;

k=1,b=2

(2)在图中画出函数y=-2x+2的图象;

(3)根据图象写出x的取值范围,使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值。

y=-2x+2

当x﹥0时,函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值。


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问题1.某公司准备与汽车公司签订租车合同.以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如果y1 ,y2与x之间关系如图,那么:

y/元

O

x/KM

(1)每月用车路程多少时,租用2家汽车租赁公司的车所需费用相同?

(3)如果该公司每月用车路程为2300km,租用哪家汽车租赁公司的车所需费用较少?

(2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?

6000

5000

y1

4000

y2

3000

2000

1000

3000

4000

1000

2000


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问题2.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有2种方式可供选择,主要参考数据如下:

(1)请分别写出汽车,火车运输的总费用y1(元), y2(元),与运输路程x(km)之间的函数关系;

(2)你能说出用哪种运输方式好吗?

解:(1) y1=200+x/60×270即y1=200+4.5x, y2=410+x/100×240即, y2=410+2.4x;

(2)当y1<y2时即200+4.5x<410+2.4x得x<100; 当y1=y2时即200+4.5x=410+2.4x得x=100; 当y1>y2时即200+4.5x>410+2.4x得x>100;

∴当运输路程小于100km时,用汽车好;当运输路程等于100km时,都一样;当运输路程大于100km时,用火车好.

除了用不等式解法,还可以怎么解?


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y1

y2

y/元

600

500

400

300

200

100

O

20

40

60

80

100

120

140

x/km

(2)由图象可得:当运输路程小于100km时,用汽车好;当运输路程等于100km时,都一样;当运输路程大于100km时,用火车好.


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y

行李票费用(元)

10

6

o

x

80

40

60

行李重量

(千克)

例题2、某地长途汽车客运公司规定:旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示。求(1)y与x之间的函数关系式;(2)旅客最多可免费携带行李的千克数。


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四、随堂演练

1.某公司要租一辆车,出租公司的租费为:每100千米租费110元;个体出租司机的租费为:每月付800元工资,另外每100千米付10元费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。

应先找出题中的变量。一个是每月出租公司(个体出租司机)的总费用,一个是行驶路程。设每月出租公司、个体出租司机的总费用分别为y1(元)、y2(元),行驶路程为x( 千米),根据题意,得y1=110x ,y2=800+0.1x。由y1=y2得过且过x=800,再根据函数图象可知:每月车程少于800km 时,租用出租公司的车费低;每月车程大于800km 时,租个体司机的车费低。


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2.A、B两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动,两家旅行社的票价相同,均为90元,但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是:全家有一人购全票,其余的半价优惠; B旅行社的优惠办法是:每人均按2/3的票价优惠,你将选择哪家旅行社?

应先找出题中的变量。一个是家庭人数,一个是两家旅行社的收费。设家庭人数为x人,两家旅行社的收费分别为y1元、y2元,由图象知,家庭人数大于3时,A旅行社收费较低;人数小于3时,B旅行社收费较低。


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