Teoria sterowania
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 26

Teoria sterowania PowerPoint PPT Presentation


  • 95 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

y. y. y = k u. y = f(u). 0. u. u. Teoria sterowania. Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów sterowania. y r. u r. y ( t ). u ( t ). Liniowy obiekt sterowania.

Download Presentation

Teoria sterowania

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Teoria sterowania

y

y

y = ku

y = f(u)

0

u

u

Teoria sterowania

Wykład 3

Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów sterowania.

yr

ur


Teoria sterowania

y(t)

u(t)

Liniowy obiekt sterowania

  • Równanie wejścia – wyjścia (równanie różniczkowe liniowe)

  • Transmitancja operatorowa i widmowa

  • Równania stanu i równanie wyjścia


Teoria sterowania

Równanie wejścia – wyjścia określa związek zachodzący między sygnałem wejściowym u(t) obiektu a jego sygnałem wyjściowym y(t) i wynika z prawa równowagi dynamicznej ( prawo Newtona, prawa Kirchchoffa itd.)

Transmitancję operatorową uzyskuje się z równania wejścia - wyjścia po jego przekształceniu wg. Laplace’a.

Transmitancja widmowa opisuje obiekt gdy sygnał wejściowy i wyjściowy mają przebiegi sinusoidalne.

Równania stanu uzyskuje się z równania wejścia – wyjścia po wprowadzeniu zmiennych stanu określających stan obiektu w każdej chwili. Zmienne stanu związane są z magazynami energii występującymi w obiekcie.

Równanie wyjścia określa zależność sygnału wyjściowego y(t) od zmiennych stanu x1(t), x2(t), … .


Teoria sterowania

Równanie wejścia – wyjścia obiektu

(1)

Transmitancja operatorowa obiektu

Zakładając zerowe warunki początkowe

i przekształcając równanie (1) wg. Laplace’a otrzymujemy

(2)

(3)

(4)


Teoria sterowania

Transmitancja widmowa obiektu regulacji


Teoria sterowania

Obiekt liniowy


Teoria sterowania

Równania stanu i równanie wyjścia

Równania stanu

Równanie wyjścia


Obiekty sterowania

Obiekty sterowania

  • Obiekty statyczne

  • Obiekty astatyczne

  • Bezinercyjne

  • Inercyjne

  • Oscylacyjne

Obiekty statyczne


Teoria sterowania

Obiekty statyczne

Obiekt bezinercyjny

Równanie wejścia – wyjścia:

Transmitancja operatorowa:

Transmitancja widmowa:


Teoria sterowania

R1

uwe(t)

R2

uwy(t)

Przykład obiektu bezinercyjnego


Obiekty inercyjne

Obiekty inercyjne

Obiekt inercyjny pierwszego rzędu

Równanie wejścia – wyjścia:

T – stała czasowa, k - wzmocnienie

Transmitancja operatorowa:

Transmitancja widmowa:


Teoria sterowania

Równanie stanu:

Równanie wyjścia:


Teoria sterowania

R

i(t)

i(t)

uwe(t)

uwy(t)

C

Przykład obiektu inercyjnego I-go rzędu


Teoria sterowania

Obiekt inercyjny drugiego rzędu

Równanie wejścia – wyjścia:

Transmitancja operatorowa:


Teoria sterowania

  • Równania stanu:

równania stanu

  • Równanie wyjścia:


Teoria sterowania

R1

R2

i2

i(t)

i1

i2

u1

C2

C1

uwy(t)

uwe(t)

Przykład obiektu inercyjnego II-go rzędu


Teoria sterowania

R1

R2

i1(t)

i2(t)

i1(t)

i2(t)

Wzmacniacz

separujący

uwe(t)

uwy(t)

C1

C2

Obiekt dwuinercyjny

Przykład obiektu dwuinercyjnego


Teoria sterowania

Obiekt inercyjny z opóźnieniem

Równanie wejścia – wyjścia:

Transmitancja operatorowa:


Obiekt oscylacyjny ii rz du

Obiekt oscylacyjny II rzędu

Równanie wejścia – wyjścia:

n - pulsacja drgań nietłumionych,  - współczynnik tłumienia.

Transmitancja operatorowa:


Teoria sterowania

Transmitancja widmowa:


Teoria sterowania

Równania stanu:

Zmienne stanu:

równania stanu

Równanie wyjścia:


Teoria sterowania

R

L

i(t)

i(t)

uwe(t)

uwy(t)

C

Przykład obiektu oscylacyjnego II rzędu


Obiekty astatyczne

Obiekty astatyczne

  • Obiekty całkujące

  • Obiekty całkujące z inercją

Obiekty całkujące

Równanie wejścia – wyjścia:

Transmitancja operatorowa:

Transmitancja widmowa:


Teoria sterowania

i(t)

i(t)

u(t)

C

Przykład obiektu całkującego


Obiekty ca kuj ce z inercj

Obiekty całkujące z inercją

Równanie wejścia – wyjścia:

Transmitancja operatorowa:

Transmitancja widmowa:


Teoria sterowania

_

+

i(t)

+

= const

u(t)

S

m(t), (t)

_

Silnik obcowzbudny prądu stałego jako przykład obiektu całkującego z inercją

Równanie wejścia – wyjścia:

(3.237)

(3.238)


  • Login